垂线(一)
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安徽铜都双语学校自主发展型人本跨界大课堂数学学道（一稿）
自研课（时段： 晚自习 时间： 10 分钟 ）
1、旧知链接：如右图所示，直线a与直线b相交，且∠1=90°，求∠2、∠3、∠4的度数。
2、新知自研：自研教材P3-P5相关内容。
自研检测：直线a、b相交，交点为O，且∠AOB=90°，则直线a、b的位置关系是？
展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）
一、学习主题： 1.明确垂直的定义以及“垂线”、“垂足”等概念；2.会用三角尺和直尺过一点作一条直
线的垂线，理解“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”。
二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】
课 堂
元
素 自研自探环节 合作探究环节 展示提升环节
质疑评价环节 总结归纳环节
自 学 指 导
（ 内容·学法·时间 ） 互 动 策 略
（内容·形式·时间） 展 示 方 案
（内容·方式·时间） 随堂笔记
（成果记录·知识生成·同步演练 ）
概
念
认
知
与
性
质
生
成
47min 生活中，处处留心皆学问。现在，拿起你身边的三角尺，细心观察三角尺两条直角边有什么样的位置关系？观察你现在所坐的课桌，桌子腿与桌面又有什么位置关系？今天我们就来学习相关的知识。
【学法指导】认真自研课本P3-P4内容:①在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,总能在某一时刻出现∠α=90°，这时我们说直线a与b互相 ，故垂直是
的一种特殊情形。
②根据上面知识，当a⊥b，则直线a叫做直线b的 ，直线b亦可叫做直线a的 ； 是垂足。
【自我总结】根据以上知识总结，如何得出两条直线垂直（定义法和推理法两 ）
两人帮扶对
建议解决以下问题：
1、相互交流自研时遇到的问题
2、重点讨论两条直线的位置关系
3、着重理解已知直线的垂线的唯一性
十人共同体
1、一个5人互助组在组长的带领下，在特定区域，针对重点识记部分的概念，进行检测性组内小展示；
2、另一5人互助组在黑板前，就本组展示主题，进行板面规划（板书）和展示流程准备；
3、十人共同体在科研组长的带领下，进行组内预展；
（20min） 展示单元一：
主题：回归生活
探究生成概念
素材：以实物模型演示
方式：一组展示
过程：
以相交模型为道具，讲解：“ 当一角为90°时，两直线垂直”，突出垂直是相交的一种特殊形式，理解“垂线”、“垂足”定义，并大量举出垂直的生活实例。
展示单元二：
主题：探究生成
素材：结合套尺
方式：一组展示
过程：
深度展示探究内容的三个问题，从而推得垂线性质（注：强调一条直线过已知点其垂线的唯一性）（15min） 当两条直线相交，所形成的四个角都
合相等时，这两条直线有什么位置关系？
作为什么。
探
究
环
节
记
同类演练：
如图，OA⊥OB，CD是过点O的直线，∠BOD=20°，求∠AOC。 【再度探究】日常生活中，两直线相互垂直的现象很常见，你能举出一些实例吗？
自研教材P4的探究，动手做一做，思考:
①用三角尺或量角器画已知直线l的垂线有
条，简单说明理由： 。
②根据探究内容，自行完成下图。
（1）过点A作a⊥l （2）过点B作b⊥l
③由此可知垂线性质：
【我来提问】通过以上的自研，我有下面的一个问题想与同伴和老师交流：
（12min）
同
类
演
练
13min 经历了展示学习，相信同学们一定胸有成竹，请大家抽起小黑板，对子再次合作，完成同类演练。
请关注：1、垂直的定义和性质；
2、垂直的相关运算；
▲想挑战自我吗？请看右侧“拓展式引导语”，
另：每组派一名代表上黑板演练展示，最大限度暴漏最有价值问题。（6min） 展示单元三·反馈型展示
展示流程：
①目标聚焦主黑板，全班搜索问题，并争抢纠错；
②对子间相互纠错，补充完善；
③拓展式引导语：
回归生活，能够找到“垂直”在生活中的实际应用及熟练掌握相关运算。
④规范完成同类演练，并整理、完善学道（7min）
训练课（时段：晚自习 ， 时间： 30分钟）
“日日清巩固达标训练题” 自评： 师评： 基础题：
1.下列时刻中，时针和分针互相垂直的是（）
A.2时20分 B.6时15分 C.12时50分 D.3时整
2.画一条线段的垂线，垂足在（ ）
A.线段上 B.线段的端点
C.线段的延长线上 D.以上都有可能
3.下列说法中正确的是（ ）
A.一条直线有且只有一条垂线 B.过一点不可能向一条射线或线段所在直线作垂线
C.若cacbba则一定有,, D.互为邻补角的两个角平分线一定互为垂直
4.已知aOMaON,，则OM与ON重合的理由是（ ）
A.过两点确定一条直线 B.经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
C.过两点能作一条垂线 D.两点之间线段最短
5.如图1所示，直线AB与直线CD相交于点O,E是∠AOD内一点，已知ABOE,
∠BOD=45°，则∠COE的度数是（ ）
A.125 ° B. 135 °
C.145 ° D.155°
发展题：
6.如图所示，直线AB和CD相交于点O，CDOE于O,OD平分∠BOF，∠BOE=50°，求∠AOC、∠BOF、∠AOF的度数。
提高题：
7.如图所示，AOB是直线，∠AOD：∠DOB=1:3，OD平分∠COB。
（1）求∠AOC的度数；
（2）判断AB与OC的位关系。
培辅课（时段：大自习 附培辅单）
1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要）
2、效果描述：
反思课
1、病题诊所：
2、精题入库：
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！
