4.7第一课时垂线

4.7《相交线中的垂线》的说课稿各位老师：你们好！我说课的内容是：义务教育新课标数学七年级上册第四章教研活动：”相交线中垂线”。

下面我将从以下四个方面对本课时的内容进行说明。

—教材分析1．地位和作用垂线―这一活动内容是在学生学完角的基础上进行的，是让学生在充分理解角是有公共端点的两条相交的射线感性认识的条件下，来体会相交中的垂线及“三线八角”，它是本章的重点，又是空间与图形领域的基础知识，学习它会为后面的平行线的定义和性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基石。

同时，本节的学习将为加深“角与线”的认识，建立空间观念，发展思维有好处。

并能让学生在活动的过程中，交流分享探索的成果，体验成功的乐趣，提高运用数学的能力。

2．教学重难点重点：垂直的概念以及两个性质。

难点；垂线段最短的理解，及如何借助其性质在生活的运用。

二教学目标知识与技能：了解垂线的定义和性质，从而学会辨别角，及掌握角在生活中的运用。

教学思考：通过观察、思考、探索等活动，让学生了解其性质和构成的角的特征，培养学生“转化”的数学思想，培养学生动手、分析、解决实际问题的能力解决问题:在生动有趣的情景中，通过画、折等活动，体验认识两直线互相垂直；通过借助量角器、方格纸、三角板画垂线，进一步丰富操作经验；通过参与探索“三角”特征的活动，积累数学活动经验。

情感态度：感受数学与生活的紧密联系，体会数学的价值，激发学生学习数学的兴趣，培养敢想、敢说、敢解决实际问题的学习习惯。

通过学生体验，猜想并给结论，让学生体会数学充满着探索与创造，培养学生团结协作，勇于创新的精神。

通过转化数学思想方法的作用，让学生认识事物之间是普遍联系，相互转化的辨证唯物主义思想。

三教学方法1．采用指导探究法进行教学，主要通过两个师生的双边活动，①动—教师指出要点，学生分组合作，共同探索。

②导—知识对比，合理引导等方式突出学生的主体地位，让教师成为学生学习的组织者、引导者、合作者，让学生亲自动手、动脑、动口，参与教学活动，经历问题的发生，发展和解决过程，在解决过程中完成教学目标。

§4.7 相交线课时一垂线【学习目标】1.了解两直线互相垂直的意义，并会判断两直线垂直.2.理解垂线的性质，了解垂线、垂线段、点到直线的距离的区别.学习内容学法指导【课前练习】1.如图，直线AB与CD相交，所构成的四个角中有一个为________时，其他三个角也都成为__________，此时，直线AB、CD____________，记作“___________”，他们的交点O叫做_________.2.过直线外一点到直线各点的距离长短不一，其中最短的为点到直线的__________. 【主动探究】1.请按以下要求作图：（1）过直线AB外一点，作一条直线垂直与直线AB(2)过直线AB上一点P，作一条直线垂直与直线AB2.由上题可知，在同一平面内，经过直线外或直线上一点，有且只有_______直线与已知直线______.【当堂训练】1. 有以下说法：①两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，则这两条直线互相垂直，②两条直线相交，若有一组对顶角互补，则这两条直线互相垂直，③两条直线相交，若所成的四个角相等，则这两条直线互相垂直，④两条直线相交，若一组邻角相等，则这两条直线互相垂直。

其中正确的是（）A、1个B、2个C、3个D、4个两条直线相交构成的角是什么关系？用什么表示两点间的距离；点到直线距离？过一点作直线的垂线有多少条？A BP2. 如图，∠ABD=90°。

（1）点B 在直线 上，点D 在直线 外； （2）直线 与直线 相交于点 A ，点 D 是直线 与直线 的交点，也是直线 与直线 的交 点，又是直线 与直线 的交点； （3）直线 ⊥直线 ，垂足为点 ；（4）过点D 有且只有 条直线与直线AC 垂直.3. 在如图所示的各个三角形中，分别画出AB 边上的高，并量出三角形顶点C 到直线AB 的距离。

4. 如 图，AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，垂足分别是C 、D 。

（1）点C 到直线AB 的距离是线段 ， （2）点B 到直线AC 的距离是线段 。