初升高经典习题

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初升高衔接

一、选择题

1、在ABC中,已知某两边1,3ab,那么第三边c的变化范围是( )

A、24c B、23c C、42c D、810c

2、已知1O的半径为3cm,2O的半径为7cm,若12,OO的公共点不超过一个,则两圆的圆心距不可能是( )

A、0cm B、4cm C、8cm D、12cm

3、方程227(13)20xkxkk(k是常数)有实根,,且01,12,那么k的范围是( )

A、34k B、21k C、2134kk或 D、无解

4、已知抛物线224(03)yaxaxa,1122(,),(,)AxyBxy是抛物线上两点,若12xx,且121xxa,则( )

A、12yy B、12yy C、12yy D、12,yy大小无法确定

5、一个正方体的侧面展开图如图4所示,用它围成的正方体只可能是( )

6.已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶,现有16个矿泉水空瓶,若不交钱,最多可以喝矿泉水( )

A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶

二、填空题(每小题4分,共40分)

1、若2224252xxxx,则22xx= .

2、当x发生变化时,分式22365112xxxx的最小值是 ,222222xxxx的最小值为 . O O O O

A B C D

图4 深圳博尔思个性化教育发展中心 Shenzhen Brilliant Personalized Education Development Center

3、关于x的不等式组1532223xxxxa只有四个整数解,则a的取值范围是 .

4、在ABC中,60B,B所对的边1b,则其余两边之和的最大值是

5、设二次函数2()fxaxbxc的顶点坐标为(1,0)且对任意实数x,不等式21()(1)2xfxx恒成立,则函数()fx的表达式为 .

6、如图,在RtABC中,90,:1:2CACBC,在RtABC中有多个依次排队的正方形,,DCFEGFHKPHTQ,如果第一个正方形的边长为a,则第2012个正方形的边长应为 .

(第6题图)QPTHFKGEDBCA

7、在RtABC中,90C,若sin,sinAB是方程220xxk的两个根,

求k .

8、已知,,abc满足:222242(3)22ababacac,则abc的值为 .

三、解答题(第1题10分,第2题~第6题每题12分,共70分)

1、先化简,再求值:2222()(1)2abababbaabab,其中2214504aabbb

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2、已知0,dab、为任意实数,满足条件:①2231ba;②22269daabb,试求d的最小值及相应的,ab的值.

4、二次函数22yxmx的图像与一次函数1yx图像上的线段AB有两个不同的交点,CD,其中(0,1),(2,3)AB

⑴求m的取值范围;

⑵当m取最小值时,求线段CD之长.