78 第12章 蜗杆传动设计
一、选择题
1．当两轴线____时，可采用蜗杆传动。（1）平行 （2）相交 （3）垂直交错
2．在蜗杆传动中，通常____为主动件。(1)蜗杆 （2）蜗轮
3．在蜗杆传动中，应用比较广泛的是____。（1）圆柱蜗杆 （2）环面蜗杆 （3）锥蜗杆
4．根据蜗杆螺旋面的形成原理和加工方法，____磨削困难，精度较低。
（1）阿基米德蜗杆 （2）渐开线蜗杆 （3）法向直廓蜗杆
5．阿基米德蜗杆的____模数，应符合标准数值。（1）法向 （2）端面 （3）轴向
6．在蜗杆传动中，当需要自锁时，应使蜗杆导程角____当量摩擦角。
（1）小于 （2）大于 （3）等于
7．起吊重物用的手动蜗杆传动装置，应采用____蜗杆。
（1）单头，小导程角 （2）单头，大导程角 （3）多头，小导程角 （4）多头，大导程角
8．在蜗杆传动中，若模数和蜗杆分度圆直径一定，增加蜗杆头数，将使____。
(1)传动效率提高，滑动速度降低 （2）传动效率降低，滑动速度提高 （3）传动效率和滑动速度都提高 （4）传动效率和滑动速度都降低
9．为了减少蜗轮刀具数目，有利于刀具标准化，规定____为标准值。
（1）蜗轮齿数 （2）蜗轮分度圆直径 （3）蜗杆头数 （4）蜗杆分度圆直径
10．变位蜗杆传动中，蜗轮分度圆与节圆____。
(1)分离 （2）重合 （3）可能分离，也可能重合
11．蜗杆传动的失效形式与齿轮传动相类似，其中____最易发生。
（1）点蚀与磨损 (2)胶合与磨损 （3）轮齿折断与塑性变形
12．对闭式蜗杆传动进行热平衡计算，其主要目的是为了____。
（1）防止润滑油受热膨胀后外溢，造成环境污染 （2）防止润滑油温度过高而使润滑条件恶化 （3）防止蜗轮材料在高温下力学性能下降 （4）防止蜗杆蜗轮发生热变形后，正确啮合受到破坏
13．蜗轮材料常用青铜是因为青铜的____
第12章 课后习题答案
12-1解 ：从例 12-1已知的数据有： ， ， ， ， ，
，中心距 ，因此可以求得有关的几何尺寸如下：
蜗轮的分度圆直径：
蜗轮和蜗杆的齿顶高：
蜗轮和蜗杆的齿根高：
蜗杆齿顶圆直径：
蜗轮喉圆直径：
蜗杆齿根圆直径：
蜗轮齿根圆直径：
蜗杆轴向齿距和蜗轮端面齿距：
径向间隙：
12-2 图12.3
解 ：（ 1）从图示看，这是一个左旋蜗杆，因此用右手握杆，四指 ，大拇指 ，可以
得到从主视图上看，蜗轮顺时针旋转。（见图12.3）
（ 2）由题意，根据已知条件，可以得到蜗轮上的转矩为
蜗杆的圆周力与蜗轮的轴向力大小相等，方向相反，即：
蜗杆的轴向力与蜗轮的圆周力大小相等，方向相反，即：
蜗杆的径向力与蜗轮的径向力大小相等，方向相反，即：
各力的方向如图 12-3所示。
12-3
图 12.4
解 ：（ 1）先用箭头法标志出各轮的转向，如图12.5所示。由于锥齿轮轴向力指向大端，因此可以判 断出蜗轮轴向力水平向右，从而判断出蜗杆的转向为顺时针，如图12.5所示。因此根据蜗轮和蜗杆的转
向，用手握法可以判定蜗杆螺旋线为右旋。
（ 2）各轮轴轴向力方向如图12.5所示。
12-4解 ：（ 1）根据材料确定许用应力。
由于蜗杆选用 ，表面淬火，可估计蜗杆表面硬度 。根据表12-4，
（ 2）选择蜗杆头数。
传动比 ，查表12-2，选取 ，则
（ 3 ）确定蜗轮轴的转矩
取 ，传动效率
（ 4）确定模数和蜗杆分度圆直径
按齿面接触强度计算
由表 12-1 查得 ， ， ， ， 。
（ 5）确定中心距
（ 6）确定几何尺寸
蜗轮的分度圆直径：
蜗轮和蜗杆的齿顶高：
蜗轮和蜗杆的齿根高：
蜗杆齿顶圆直径：
1
作业：12-3、12-6、12-8
第十二章蜗杆传动
2
一、蜗杆传动的特点
1、传动比大、结构紧凑；2、传动平稳、噪声低；3、能实现自锁；
4、传动效率低、发热大；
5、成本高。第一节概述
二、蜗杆传动的类型
⎪
⎩⎪
⎨⎧
圆锥蜗杆圆弧蜗杆圆柱蜗杆
按蜗杆的形状分
⎩⎨⎧
渐开线蜗杆阿基米德蜗杆
按螺旋面的形状分
⎩⎨⎧
右旋蜗杆左旋蜗杆
按螺旋线的方向分圆弧蜗杆
圆锥蜗杆阿基米德蜗杆
渐开线蜗杆
3
一、正确啮合条件中间平面：对于两轴线垂直交错的阿基米德圆柱蜗杆传动，通过
蜗杆轴线并垂直于蜗轮轴线的平面称为中间平面。在中间平面内
蜗杆蜗轮的啮合传动相当于渐开线齿轮与齿条的啮合传动。
正确啮合条件为：
（旋向相同）βγααα
=====
t2a1t2a1mmm第二节蜗杆传动的主要参数和几何尺寸
二、主要参数和几何尺寸计算
1．模数和压力角
2. 蜗杆头数（齿数），蜗轮齿数
3．蜗杆分度圆直径和导程角
4．传动比
5．中心距a1z
2z
1d
iγ由于在中间平面上蜗杆传动相当于渐开线齿轮与齿条的
传动，所以蜗杆传动的计算，以中间平面的参数为准，并直
接应用齿轮传动的几何关系进行几何计算。
4
1．模数和压力角ααα
====
t2a1t2a1mmm
2. 蜗杆头数（齿数），蜗轮齿数
1z
2z
由传动比并考虑效率来选定。一般为=1~4。
①传递运动，要求传动比大，取小值。
②传递动力，取大值，传动效率和承载能力高；太多，蜗杆加工困难。
蜗轮齿数应根据传动比和选取。不宜大于80。1z
1z1z
2z1z
i
11
11
1a1
ππ
πtan
dmz
dmz
dpz
===γ
mqz
md==
γ
tan1
1
&
为了限制蜗轮滚刀的数目并有利于标准化，
规定了蜗杆分度圆直径的系列值，即将蜗杆直
径系数、d
1标准化。q3．蜗杆分度圆直径和导程角
1dγ
5．中心距a
蜗杆传动的标准中心距为
1221
()(z)
22m
addq=+=+4．传动比i
γ
tan
12
12
21
dd
zz
nn
i===
5
第三节蜗杆传动的受力分析
11
212
dT
FF
at==
α
tgFFF
陆宁编著《机械设计基础复习精要》
154 第12章 蜗杆传动
12.1 考点提要
12.1.1 重要的术语和概念
蜗杆的传动特点和分类、蜗杆的效率、蜗杆的头数、导程角、直径系数、
12.1.2蜗杆传动的滑动速度和效率
蜗杆主动时的机构效率为：
）（
vtgtg
)96.095.0( （12-1）
蜗杆的功率损耗一般由啮合摩擦，轴承损耗及零件搅油和飞溅损耗。计算效率时，需要用到
当量摩擦角v，其数值可通过arctgf
v算出，再结合相对滑动速度查表确定。增加蜗
杆的头数会使导程角增大，从而使效率增大，同时滑动速度也增大；如果增大蜗杆的分度圆
直径将使导程角减小，从而使效率下降，而蜗杆的刚度提高。
蜗轮主动的效率为
）（’
vtgtg
（12-2）
显然若v，则0‘，机构自锁，显然，如果反行程（蜗轮主动）自锁，正
行程的效率（蜗杆主动）一定不大于５０OO/。蜗杆机构总的效率为啮合效率与轴承效率及
搅油效率的乘积。在设计之初，为近似求出蜗轮的转矩2T，数值可按表14-1数值估计。 表１４－１ 效率与蜗杆头数关系
1Z １ ２ ３ ４
总效率 ０.７ 0.8 0.85 0.9
影响蜗杆传动啮合效率的几何因素有：蜗杆的头数Z1，蜗杆的直径系数q﹑蜗杆分度圆
直径〔或模数﹑Z1﹑q〕。由于传动多是减速传动，所以蜗杆多处于高速级。当蜗杆头数较
少时，反行程效率低，机构自锁。只有蜗杆头数多时才有较高的效率，反行程不自锁（可以
蜗轮为主动件），但蜗轮和蜗杆的滑动速度过大，对材料要求很高，易出现磨损和胶合，因
此很少采用。
12.1.3普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
蜗杆蜗轮的正确啮合条件有：1）蜗杆的轴向模数ma1=蜗轮的端面模数mt2且等于标准
模数；2）杆的轴向压力角αa1=蜗轮的端面压力角αt2且等于标准压力角；3）蜗杆的导程
角γ=蜗轮的螺旋角β且均可用γ表示，蜗轮与蜗轮的螺旋线方向相同。
