课时作业50

2021-2021学年北师大版七年级数学上册全册配套课时作业（含答案）1.1 生活中的立体图形 1.如图甲所示，将三角形绕虚线旋转一周，可以得到图乙所示的立体图形的是( ) 2．下列几何体中，由4个面围成的几何体是( ) 3．在下列立体图形中，面数相同的是( )AB．(1)(2) ．(1)(3) CD．(2)(3) ．(3)(4) 4．以下四种说法：(1)正方形绕着它的一边旋转一周，能够形成圆柱； (2)梯形绕着它的下底边旋转一周，能够形成圆柱； (3)直角梯形绕着垂直于底边的腰旋转一周，能够形成圆锥； (4)直角三角形绕着一条直角边旋转一周能够形成圆锥．其中正确的说法为( )AB．(1)(2) ．(1)(3) CD．(1)(4) ．(2)(3) 5．如图所示： (1)这个棱柱的底面是________形． (2)这个棱柱有________个侧面，侧面的形状是________边形． (3)侧面的个数与底面的边数____． (4)这个棱柱有________条侧棱，一共有________条棱． cmcm(5)如果CC′＝3 ，那么BB′＝________. 6．如图，请将几何体进行分类，并说明理由．7．在横线上写出图中的几何体的名称． 8．如图中的图形绕虚线旋转一周，可以形成怎样的几何体？连一连，并说明名称．(义乌模拟)下列几何体中，不是柱体的是( )课后作业 B1．考查立体图形定义． C2．三棱锥有四个面． D3．正方体与长方体的面数相同． C4．考查基础知识． 5．(1)三角 (2)3 四 (3)相等 (4)3 9 (5)3 6．答案不唯一(只要能说出合情的理由即可)． 7．圆锥长方体圆柱球五棱柱 bcda8．①―圆台②―圆锥③―球④―圆柱中考链接 B 圆锥不是柱体． 1.2.1 正方体的展开与折叠 1.如图，下面图形中不是正方体展开图的是( 2．下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是( ))3．如图是一个正方体的表面展开图，原正方体中“祝”的对面是( ) AB．考．试 CD．顺．利 4．下列四个图形中，每个小正方形都标上了颜色．若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么不可能是这一个正方体表面展开图的是( )5．在正方体的表面上画有如图(1)中所示的粗线，图(2)是其展开图的示意图，但只在A面上面有粗线，那么将图(1)中剩余的两个面中的粗线画入图(2)中，画法正确的是( )6．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是________． 7．如图，在无阴影的方格中选出2个画阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的表面展开图． 8．一个正方体的六个面上分别有“”，“●”，“＋”，“○”，“?”，“” 六种不同的符号，如图所示给出了三种状态下的情形．请问：“●”所在面的相对面上的符号是哪一种？9．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着六个连续的整数，且每两个相对面上的两个数的和都相等，图中所能看到的数是16,19和20，求这6个整数的和． (20212温州)下列各图中，经过折叠能围成一个正方体的是( )课后作业 D1．考查正方体的展开图． D2．考查正方体的展开图． C3．祝的对面是顺． C4．考查正方体的展开图． A5．考查正方体的展开图． 6．6 7．如图所示(答案不唯一)． 8．“●”所在面的相对面上的符号是“○”．从有“○”的两个图形看，与“○”相邻的四个面都不是“●”，所以“○”与“●”所在面是相对面． 9．111 16的对面是21,19的对面是18,20的对面是17. 中考链接 A 考查正方体的展开图． 1.2.2 柱体及圆锥的展开图 1.如图是三棱柱的展开图的为( )2．若一个棱柱有12个顶点，则在下列说法中正确的为( )A．这个棱柱有五个侧面 B．这个棱柱有五条侧棱 C．这个棱柱的底面是六边形 D．这个棱柱是一个十二棱柱 3．用如图所示的五角星形状的图沿虚线折叠，可以得到( ) A．五棱柱B．五棱锥 C．五棱柱的侧面 D．五棱锥的侧面 4．如图是一个三棱柱，下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是( )5．如图所示，其中不可以折成棱柱的是( ) 6．圆柱，圆锥，正方体，棱柱的侧面展开图是圆的有________个． 7．长方体的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，共有________个________形，其中剪的过程中，需要剪________条棱． abc8．请你根据下图，所标的数字，在图的空格中填上相应的数字，使相对两面的数字之和相等． 9．将下面展开图与相应的几何体用线连接起来．10．如图是一个食品包装盒的表面展开图． (1)请写出该包装盒的几何体名称； (2)根据图中所标尺寸，用a，b表示这个几何体的全面积S(侧面积与底面积之和)，并计算当a＝1，b＝4时，S的值． (20212绵阳)把如图中的三棱柱展开，所得到的展开图是( )课后作业 D1．考查立体图形的展开图． C2．六棱柱． B3．可以得到五棱锥． B4．考查立体图形的展开图． A5．棱柱侧面与底面的边数应该相同． 6．0 7．6 长方 7 8．设想把这两个正方体合为一体，5对面是8,7对面是6,4对面是9. dabc9．①― ②― ③― ④― 10．解：(1)长方体； 22(2)S＝2ab32＋232a3a＋23a3b＝4ab＋4a＋2ab＝6ab＋4a. 2当a＝1，b＝4时，S＝63134＋431＝28. 中考链接 B 考查三棱柱的展开图． 1.3 截一个几何体 1.如图，用一个平面去截长方体，则截面形状为( )cm2．棱长是1的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是( ) 22AcmBcm．36 ．33 22CcmDcm．30 ．27 3．如图中几何体的截面是( ) 4．如图所示，用平面截圆锥，所得的截面形状是( )5．用一个平面去截圆柱得到的图形不可能是( )CT6．在医学诊断上，有一种医学影像诊断技术叫，它的工作原理是______________． 7．用一个平面截一个正方体，所得截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有________个面． 8．如图中几何体是一个圆锥被一平面截下的，由________个面围成，面与面的交线有________条，其中直线有____条．底面形状是________． 9．下面几何体的截面分别是什么？10．如图给出一个圆锥，用一个平面去截这个圆锥，若要得到下列图形，应怎样去截？11．如图，截一个正方体，可以得到三角形，但要得到一个最大的等边三角形，你会切吗？你能说出你的切法吗？ 12．将图①的正方体切去一块，不同的切法可以得到图②～⑤的几何体，它们各有多少个面？多少条棱？多少个顶点？cmcm(20212温州模拟)把一个边长为2 的立方体截成八个边长为1 的小立方体，至少需要截______次．课后作业 B1．截面形状为长方形． 2Acm2．几何体共有36个面，即面积是36 . B3．截面是长方形． D4．考查截面形状． D5．圆柱的截面不可能是三角形． 6．利用射线截几何体，图象重建原理． 7．7 8．3 4 3 有可能是半圆，有可能是弓形，但不可能是扇形 9．长方形圆长方形圆 10．解：如图所示． 11．解：如图所示． 12. 图形面(个) 棱(条) 顶点(个) ② 7 15 10 ③ 7 14 9④ 7 13 8 ⑤ 7 12 7 中考链接 3 上表面截两次中间截一次． 1.4 从三个方向看物体的形状 1.如图所示，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，从左面看感谢您的阅读，祝您生活愉快。

人教版八年级生物下册全册课时作业植物的生殖（总分：50分时间：40分钟）一、选择题（本题包括13小题，每小题2分，共26分。

每小题只有1个选项符合题意）1．如图所示，以下相关说法正确的是（）A.这种生殖方式属于有性生殖B.①是砧木，②是接穗C.这种嫁接方式为芽接D.嫁接时①②的形成层要紧密结合2．地瓜是农民把地瓜的一段藤（茎）插在土壤中繁殖新个体，这种繁殖方式属于（）A.扦插B.嫁接C.压条D.组织培养3．下列关于植株生长的叙述，正确的是（）A.植株生长就是指细胞数量的增多B.只要水分充足，植物体就能旺盛生长C.植株所有的芽将来都发育成枝条D.芽和根尖都具有分生组织，能不断生长4．在一棵苹果树上结出红富士、金帅、小国光三个品种的苹果，采用的繁殖方式是（）A．扦插 B．嫁接 C．压条 D．组织培养5．下列属于有性生殖方式的是（）A.秋海棠用叶生殖B.水稻的种子生殖C.细菌的分裂生殖D.洋葱的鳞茎生殖6．有性生殖是以下哪两种细胞相结合（）A.精子+中央细胞B.卵细胞+中央细胞C.精子+卵细胞D.卵细胞+卵细胞7．一株苹果树上能结出“国光”“红富士”“秦冠”等不同品种的苹果，采用的处理技术是（）A.扦插B.压条C.播种D.嫁接8．无性生殖的主要特点是（）A.简单B.繁殖速度快，子体与母体基本没有差异C.子代能产生更大的变化D.对进化有利9．嫁接时砧木与接穗能够顺利地愈合，长成一个完整的植物体的关键是（）A.选择健壮的芽或枝作为接穗B.选择在阳光充足的时候进行C.接穗和砧木的形成层紧密结合D.接穗和砧木要保持足够的水分10．下列有关嫁接叙述正确的是（）A.枝接操作时，把接穗插进砧木劈开的夹缝中，使接穗和砧木的木质部对合B.芽接操作时，选取枝条中段虫是饱满的芽与树皮一起剥下，连同木质部，作为接穗C.芽接操作时，在砧木的树皮上切割一个深度伤及浅层木质部的“T”形切口D.芽接和枝接都要求接穗和砧木的形成层紧密结合11．有关嫁接的叙述，错误的是（）A.方法有枝接和芽接B.接穗和砧木的形成层应紧密结合C.接上去的芽或枝叫砧木，被接的植物体叫接穗D.表现接穗的优良性状12．能使植物的茎不断加粗的结构和嫁接时接穗与砧木必须紧密结合的结构分别是（）A.木质部/形成层B.木质部/韧皮部C.形成层/形成层D.韧皮部/形成层13．要对优质水蜜桃进行扩大繁殖，最便捷、快速的繁殖方式是（）A.播种B.嫁接C．扦插D．压条二、非选择题（本题包括3小题，共24分）14．金秋送爽，瓜果飘香，形形色色的采摘园成为人们观光休闲的好去处，请分析回答（1）大面积葡萄种植通常采用的方式，与有性生殖相比，它没有经过的结合，属于无性生殖。

新版人教版小学六年级下册数学课时作业（全册共34页）目录第一单元负数第1课时负数的认识第2课时在直线上表示数第3课时练习课第二单元百分数（二）第1课时折扣第2课时成数第3课时税率第4课时利率第5课时解决问题第6课时生活与百分数第三单元圆柱与圆锥1圆柱第1课时圆柱的认识第2课时圆柱的表面积第3课时练习课第4课时圆柱的体积第5课时解决问题2 圆锥第1课时圆锥的认识第2课时圆锥的体积第3课时整理和复习第四单元比例1.比例的意义和基本性质第1课时比例的意义和基本性质第2课时解比例2.正比例和反比例第1课时正比例第2课时反比例第3课时练习课3.比例额的应用第1课时比例尺（1）第2课时比例尺（2）第3课时练习课第4课时图形的放大与缩小第5课时用比例解决问题第6课时练习课第7课时自行车里的数学第五单元数学广角--雀巢问题第1课时鸽巢问题（1）第2课时鸽巢问题（2）第六单元整理和复习1.数与代数第1课时数的认识（1）第2课时数的认识（2）第3课时数的运算（1）第4课时数的运算（2）第5课时解决问题第6课时式与方程（1）第7课时比和比例（1）第8课时比和比例（2）2.图形与几何第1课时平面图形的认识第2课时平面图形的周长和面积第3课时立体图形的表面积和体积第4课时练习课第5课时图形的运动第6课时图形与位置3.统计与概率第1课时统计第2课时可能性4.数学思考第1课时数学思考（1）第2课时数学思考（2）第3课时数学思考（3）5. 综合与实践第1课时绿色出行第2课时北京五日游第3课时邮票中的数学问题第4课时有趣的平衡第1单元 负 数 第1课时 认识负数课时作业一、用正、负数表示下面各题中的数量。

1. 某水果店本月盈利5000元，上月亏损2000元2. 王阿姨收人300元，支出200元二、读出下列各数，并指出哪些是正数，哪些是负数。

＋23 －34 4.12 －1 136 0 －248第2课时 在直线上表示数课时作业一、填一填。

2019人教版小学数学三年级上册课时作业(全册含答案)1.1秒的认识1.填一填。

（1）钟表上有三根针，我是最长最细的那一根，我走一圈是1分钟，我是（）针。

（2）秒针从3走到10经过了（）秒，从10走到3经过了（）秒。

2.在（）里填上合适的时间单位。

（1）小明刷牙大约用了3（）。

（2）小强跑50米大约需要10（）。

（3）脉搏跳动10次大约用了8（）。

（4）爸爸每天工作8（）。

第（）跑道的男生跑得最快，第（）跑道的男生跑得最慢。

1.2 时、分、秒的简单换算1.填一填。

3时=（）分 4时=（）分5分=（）秒 2分=（）秒2分30秒=（）秒 1时20分=（）分2.比大小。

40秒○1分 1时○52分2时○90分 240秒○3分1.3 计算经过时间1. 比大小。

2时30分○150分 1时20分○80分2.蓝天小学要求学生上午7：40到校，但是值日生需要提前10分钟到校做值日，值日生最晚什么时候到校？3.奶奶今天早上6:30去广场锻炼身体，比昨天提前了15分钟。

她昨天什么时间去锻炼身体？1.4 练习一1.在（）里填上合适的时间单位。

（1）看一场电影大约需要2（）。

（2）小学生每天的睡眠时间应该不少于10（）。

（3）明明跑100米用了17（）。

（4）吃一顿饭大约用了15（）。

2.判一判。

（1）小强跑50米，用了13分。

（）（2）分针从1走到3，经过了2分。

（）（3）从8时30分走到9时，经过了70分钟。

（）3.比大小。

100分○1时 2时○120分 120秒○2时8分○8秒 90分○1时40分 15分○2时1.口算。

41+33= 32+24= 58+12= 37+27=53+36= 37+54= 32+46= 15+65=2.学校买了一些故事书，分给二年级29本，分给三年级36本。

一共分了多少本故事书？3.小亮说：“我收集了56枚邮票”；小军说：“我比小亮多收集了37枚邮票”。

小军收集了多少枚邮票？1.口算。

48-14= 48-24= 53-29= 60-25=56-35= 43-15= 63-48= 80-26=2.学校买了一些乒乓球，分给二年级28个，分给三年级33个。

（1）秒的认识班姓名一、巧手补天窗。

1.计量非常短的时间，我们常用比分更小的时间单位是（）。

2.钟面上时针走1大格，分针走（）圈；分针走1大格是（），秒针走1大格是（）。

3.秒针走1小格是（）秒，走一圈是（）秒，也就是（）分。

4.我们学过的时间单位有（）。

二、我会填（在括号内填上适当的单位名称）。

1.一节课需40（）。

2.李敏刷牙用了3（）。

3.小强从家到学校走了15（）。

4.爸爸每天工作8（）。

5.用微波炉加热米饭大约用35（）。

6.照相机照一张相片大约用1（）。

7.小红每天晚上9（）睡觉。

三、数学门诊。

1.钟面上秒针走1大格，是5秒。

（）2.小李叔叔从一楼走到二楼用了1秒钟。

（）3.小红跑100米用了16分钟。

（）4.现在是10时59分48秒，再过12秒就是11时了。

（）四、仔细看，认真填。

（）时（）分（）秒（）时（）分（）秒（）时（）分（）秒（）时（）分（）秒五、魔力圆圈。

2分200秒3分180秒60秒2分300秒 6分 5时 400秒 240秒 3分 120秒2时 2分10秒 70分 8分 8秒 3分5秒 180秒 六、体验数学。

1.乐乐跑40米用了8秒。

2.刘松在跳绳比赛中，如果他1秒钟能跳1下。

智慧宫殿李师傅要把一根3米长的木头锯成6段，如果他每锯一段用6秒钟，要锯完这根木头需要多长时间？（2）时间的计算班 姓名一、巧手补天窗。

1.时针从4走到5，走了（ ）时；分针从4走到5，走了（ ）分；秒针从4走到5，走了（ ）秒。

2.当钟面上3根针都重合时是（ ）时。

3.从早上6时到上午10时，经过了（ ）。

4.现在是7时55分，再过5分是（ ）。

5.火车从长春到北京大约需要10（ ）。

小红写一页大字大约需要5（ ）。

汽车1（ ）行驶80千米。

李红深呼吸一次用5（ ） 6.一节课40分钟，课间休息10分钟，再加上（ ）分钟就是1小时。

她1秒钟跑了多少米？二、先写出每个钟面的时刻，再算一算经过的时间。

(时间：45分钟分值：50分)一、语言运用(19分)阅读下面的文字，完成1～3题。

西洋读者也觉得中国诗笔力________，词气安和。

我们也有厚重的诗，给情感、思恋和典故压得________。

可是中国诗的“比重”确低于西洋诗；好比蛛丝网之于钢丝网。

西洋诗的音调像乐队合奏，而中国诗的音调比较单薄，只像吹着芦管。

()，而英国和德国诗调比起拉丁诗调的沉重，又见得轻了。

何况中国古诗人对于________和呐喊素来视为低品的。

我们最豪放的狂歌比起你们还是斯文，只不过中国诗人狂起来时有凌风出尘的仙意。

你们的诗人狂起来可________！有拔木转石的兽力和惊天动地的神威，中国诗绝不是贵国惠特曼所谓“野蛮犬吠”，而是文明人话。

1．依次填入文中横线上的词语，全都恰当的一项是(3分)()A．轻淡弯腰断背高歌了不得B．清淡腰弯背断高歌了不起C．清淡弯腰断背叫嚣了不起D．轻淡腰弯背断叫嚣了不得解析：选D。

本题主要考查正确使用词语(包括熟语)的能力。

第一空，轻淡：轻微；淡薄。

清淡：①(颜色、气味)清而淡；②(食物)含油脂少；③清新淡雅；④营业数额少。

第一空修饰的是“笔力”，“笔力”与“轻淡”搭配恰当。

同时，后面句子中有“厚重”一词，与“轻淡”在语意上相对应。

由此可见，第一空应该选择“轻淡”。

第二空，“腰弯背断”主谓结构在句子中充当补语，比“弯腰断背”更突显语境中所表现的程度。

由此可见，第二空应该选择“腰弯背断”。

第三空，高歌：放声歌唱。

叫嚣：大声叫嚷(含贬义)。

根据“何况中国古诗人对于______和呐喊素来视为低品的”可知，第三空所填词语含有贬义，“叫嚣”符合语境。

由此可见，第三空应该选择“叫嚣”。

第四空，了不得：①大大超过寻常，很突出；②表示情况严重，没法收拾。

了不起：①不平凡；(优点)突出；②重大；严重。

“了不得”和“了不起”意义相近，文中取“不平凡、不寻常”的意思，两个词语都符合文中语境。

故选D。

2．下列填入文中括号内的语句，衔接最恰当的一项是(3分)()A．这跟语言的本质有关，例如法国诗调就比不上英国和德国诗调的雄厚B．例如法国诗调就比不上英国和德国诗调的雄厚，这跟语言的本质有关C．这跟语言的本质有关，例如英国和德国诗调就比不上法国诗调的雄厚D．例如英国和德国诗调就比不上法国诗调的雄厚，这跟语言的本质有关解析：选A。

课时作业50 圆的方程一、选择题1．圆(x ＋2)2＋y 2＝5关于原点(0,0)对称的圆的方程为( ) A ．x 2＋(y －2)2＝5 B ．(x －2)2＋y 2＝5 C ．x 2＋(y ＋2)2＝5 D ．(x －1)2＋y 2＝5解析：因为所求圆的圆心与圆(x ＋2)2＋y 2＝5的圆心(－2,0)关于原点(0,0)对称，所以所求圆的圆心为(2,0)，半径为5，故所求圆的方程为(x －2)2＋y 2＝5.答案：B2．设圆的方程是x 2＋y 2＋2ax ＋2y ＋(a －1)2＝0，若0<a <1，则原点与圆的位置关系是( )A ．原点在圆上B ．原点在圆外C ．原点在圆内D ．不确定解析：将圆的一般方程化成标准方程为(x ＋a )2＋(y ＋1)2＝2a ，因为0<a <1，所以(0＋a )2＋(0＋1)2－2a ＝(a －1)2>0，即＋a2＋＋2>2a ，所以原点在圆外．答案：B3．点P (4，－2)与圆x 2＋y 2＝4上任一点连线的中点的轨迹方程是( ) A ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝1 B ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝4 C ．(x ＋4)2＋(y －2)2＝4 D ．(x ＋2)2＋(y －1)2＝1解析：设圆上任一点坐标为(x 0，y 0)，x 20＋y 20＝4，连线中点坐标为(x ，y )，则⎩⎪⎨⎪⎧2x ＝x 0＋42y ＝y 0－2⇒⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝2x －4，y 0＝2y ＋2，代入x 20＋y 20＝4中得(x －2)2＋(y ＋1)2＝1. 答案：A4．若圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x －3y ＝0和x 轴都相切，则该圆的标准方程是( )A ．(x －2)2＋(y －1)2＝1 B ．(x －2)2＋(y ＋1)2＝1C ．(x ＋2)2＋(y －1)2＝1 D ．(x －3)2＋(y －1)2＝1解析：由于圆心在第一象限且与x 轴相切，故设圆心为(a,1)(a >0)，又由圆与直线4x －3y ＝0相切可得|4a －3|5＝1，解得a ＝2，故圆的标准方程为(x －2)2＋(y －1)2＝1.答案：A5．已知圆M 的圆心在x 轴上，且圆心在直线l 1：x ＝－2的右侧，若圆M 截直线l 1所得的弦长为23，且与直线l 2：2x －5y －4＝0相切，则圆M 的方程为( )A ．(x －1)2＋y 2＝4 B ．(x ＋1)2＋y 2＝4 C ．x 2＋(y －1)2＝4 D ．x 2＋(y ＋1)2＝4解析：由已知，可设圆M 的圆心坐标为(a,0)，a >－2，半径为r ，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋2＋32＝r 2，|2a －4|4＋5＝r ，解得满足条件的一组解为⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－1，r ＝2，所以圆M 的方程为(x ＋1)2＋y 2＝4.答案：B6．圆心在曲线y ＝2x(x >0)上，且与直线2x ＋y ＋1＝0相切的面积最小的圆的方程为( )A ．(x －1)2＋(y －2)2＝5 B ．(x －2)2＋(y －1)2＝5 C ．(x －1)2＋(y －2)2＝25 D ．(x －2)2＋(y －1)2＝25解析：由圆心在曲线y ＝2x(x >0)上，设圆心坐标为⎝⎛⎭⎪⎫a ，2a ，a >0.又圆与直线2x ＋y ＋1＝0相切，所以圆心到直线的距离d ＝2a ＋2a ＋15≥4＋15＝5，当且仅当2a ＝2a，即a ＝1时取等号，所以圆心坐标为(1,2)，圆的半径的最小值为5，则所求圆的方程为(x －1)2＋(y －2)2＝5.答案：A 二、填空题7．如果圆的方程为x 2＋y 2＋kx ＋2y ＋k 2＝0，那么当圆面积最大时，该圆的方程为______________．解析：将圆的方程配方，得⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋k 22＋(y ＋1)2＝－34k 2＋1，∵r 2＝1－34k 2≤1，∴r max ＝1，此时k ＝0.故圆的方程为x 2＋(y ＋1)2＝1.答案：x 2＋(y ＋1)2＝18．已知圆C 关于y 轴对称，经过点(1,0)且被x 轴分成两段，弧长比为12，则圆C的方程为______________．解析：由已知圆心在y 轴上，且被x 轴所分劣弧所对圆心角为2π3，设圆心(0，a )，半径为r ，则r sin π3＝1，r cos π3＝|a |，解得r ＝23，即r 2＝43，|a |＝33，即a ＝±33，故圆C 的方程为x 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y ±332＝43. 答案：x 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫y ±332＝439．已知圆O ：x 2＋y 2＝1，直线x －2y ＋5＝0上动点P ，过点P 作圆O 的一条切线，切点为A ，则PO →·PA →的最小值为__________．解析：圆心O 到直线x －2y ＋5＝0的距离为55＝5，则|PO →|min ＝ 5.∵PA 与圆O 相切，∴PA ⊥OA ，即PA →·AO →＝0，∴PO →·PA →＝(PA →＋AO →)·PA →＝PA →2＝|PO →|2－|AO →|2≥5－1＝4.答案：4 三、解答题10．一圆经过A (4,2)，B (－1,3)两点，且在两坐标轴上的四个截距的和为2，求此圆的方程．解：设所求圆的方程为x 2＋y 2＋Dx ＋Ey ＋F ＝0. 令y ＝0，得x 2＋Dx ＋F ＝0，所以x 1＋x 2＝－D . 令x ＝0，得y 2＋Ey ＋F ＝0，所以y 1＋y 2＝－E . 由题意知－D －E ＝2，即D ＋E ＋2＝0.①又因为圆过点A 、B ，所以16＋4＋4D ＋2E ＋F ＝0.② 1＋9－D ＋3E ＋F ＝0.③解①②③组成的方程组得D ＝－2，E ＝0，F ＝－12. 故所求圆的方程为x 2＋y 2－2x －12＝0.11．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆P 在x 轴上截得线段长为22，在y 轴上截得线段长为2 3.(1)求圆心P 的轨迹方程； (2)若P 点到直线y ＝x 的距离为22，求圆P 的方程． 解：(1)设P (x ，y )，圆P 的半径为r . 则y 2＋2＝r 2，x 2＋3＝r 2. ∴y 2＋2＝x 2＋3，即y 2－x 2＝1. ∴P 点的轨迹方程为y 2－x 2＝1. (2)设P 的坐标为(x 0，y 0)， 则|x 0－y 0|2＝22，即|x 0－y 0|＝1. ∴y 0－x 0＝±1，即y 0＝x 0±1.①当y 0＝x 0＋1时，由y 2－x 20＝1得(x 0＋1)2－x 20＝1.∴⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝0，y 0＝1，∴r 2＝3.∴圆P 的方程为x 2＋(y －1)2＝3.②当y 0＝x 0－1时，由y 2－x 20＝1得(x 0－1)2－x 20＝1，∴⎩⎪⎨⎪⎧x 0＝0，y 0＝－1，∴r 2＝3.∴圆P 的方程为x 2＋(y ＋1)2＝3. 综上所述，圆P 的方程为x 2＋(y ±1)2＝3.1．已知过定点P (2,0)的直线l 与曲线y ＝2－x 2相交于A ，B 两点，O 为坐标原点，当△AOB 的面积取到最大值时，直线l 的倾斜角为( )A ．150° B．135° C ．120° D．不存在解析：由y ＝2－x 2得x 2＋y 2＝2(y ≥0)，它表示以原点O 为圆心，以2为半径的圆的一部分，其图象如图所示．设过点P (2,0)的直线为y ＝k (x －2)，则圆心到此直线的距离d ＝|2k |1＋k2，弦长|AB |＝22－⎝ ⎛⎭⎪⎫|2k |1＋k 22＝22－2k 21＋k 2，所以S △AOB ＝12×|2k |1＋k2×22－2k21＋k2≤k2＋2－2k 2＋k 2＝1，当且仅当(2k )2＝2－2k 2，即k 2＝13时等号成立．由图可得k ＝－33⎝ ⎛⎭⎪⎫k ＝33舍去，故直线l 的倾斜角为150°.答案：A2．(2017·邯郸模拟)若△PAB 是圆C ：(x －2)2＋(y －2)2＝4的内接三角形，且PA ＝PB ，∠APB ＝120°，则线段AB 的中点的轨迹方程为( )A ．(x －2)2＋(y －2)2＝1 B ．(x －2)2＋(y －2)2＝2 C ．(x －2)2＋(y －2)2＝3 D ．x 2＋y 2＝1解析：设线段AB 的中点为D ，则由题意，PA ＝PB ，∠APB ＝120°，所以∠ACB ＝120°，因为CB ＝2，所以CD ＝1，所以线段AB 的中点的轨迹是以C 为圆心，1为半径的圆，所以线段AB 的中点的轨迹方程是：(x －2)2＋(y －2)2＝1.答案：A3．(2017·安徽合肥第一次质检)存在实数φ，使得圆面x 2＋y 2≤4恰好覆盖函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πkx ＋φ图象的最高点或最低点共三个，则正数k 的取值范围是__________． 解析：由题意，知函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πkx ＋φ图象的最高点或最低点一定在直线y ＝±1上，则由⎩⎪⎨⎪⎧y ＝±1，x 2＋y 2≤4，得－3≤x ≤ 3.又由题意，得T ＝2ππk＝2k ，T ≤23<2T ，解得正数k的取值范围为⎝⎛⎦⎥⎤32，3. 答案：⎝⎛⎦⎥⎤32，3 4．已知圆C 经过P (4，－2)，Q (－1,3)两点，且y 轴被圆C 截得的弦长为43，半径小于5.(1)求直线PQ 与圆C 的方程；(2)若直线l ∥PQ ，且l 与圆C 交于点A ，B ，且以线段AB 为直径的圆经过坐标原点，求直线l 的方程．解：(1)易得直线PQ 的方程为x ＋y －2＝0.设圆心C (a ，b )，半径为r .由于线段PQ 的垂直平分线的方程是y －12＝x －32，即y ＝x －1，且圆心C 在该条直线上，所以b ＝a －1.①又因为y 轴被圆C 所截得的弦长为43，所以r 2＝(a ＋1)2＋(b －3)2＝12＋a 2.② 由①②得a ＝1，b ＝0或a ＝5，b ＝4. 当a ＝1，b ＝0时，r 2＝13，满足题意； 当a ＝5，b ＝4时，r 2＝37，不满足题意． 故圆C 的方程为(x －1)2＋y 2＝13. (2)设直线l 的方程为y ＝－x ＋m ，A (x 1，m －x 1)，B (x 2，m －x 2)．由题意可知OA ⊥OB ，即OA →·OB →＝0， 所以x 1x 2＋(m －x 1)(m －x 2)＝0， 整理得m 2－m (x 1＋x 2)＋2x 1x 2＝0. 将y ＝－x ＋m 代入(x －1)2＋y 2＝13， 可得2x 2－2(m ＋1)x ＋m 2－12＝0， 所以x 1＋x 2＝1＋m ，x 1x 2＝m 2－122，Δ＝－4(m 2－2m －25)，所以m 2－m ·(1＋m )＋m 2－12＝0，解得m ＝4或m ＝－3，经验证均满足Δ>0，∴直线l 的方程为y ＝－x ＋4或y ＝－x －3.。

(时间：45分钟分值：50分)一、基础巩固(24分)1．下列句子中加点词的解释，不．正确的一项是(3分)()A．就有道．．而正焉(有才艺或有道德的人)致知在格物．．(谋划事情)B．人而．不仁(如果)斯．有不忍人之政矣(才)C．士不可以不弘．毅(志向远大)恻隐之心，仁之端．也(萌芽，发端)D．为仁由．己，而由人乎哉(靠)有是四端而自谓不能者，自贼．者也(伤害)解析：选A。

A项，格物：推究事物的原理。

2．下列各句中，没有通假字的一项是(3分)()A．知者不惑B．若火之始然C．自天子以至于庶人，壹是皆以修身为本D．非所以内交于孺子之父母也解析：选C。

A项，知：同“智”；B项，然：同“燃”；D项，内：同“纳”。

3．下列各句中，加点词的古今意义相同的一项是(3分)()A．就．有道而正焉B．天下归．仁焉C．大学之道，在明明德，在亲民，在止于至善．．D．所以．．谓人皆有不忍人之心者解析：选C。

C项，至善：善的最高境界。

A项，古义：靠近，走近；今义：副词，表顺承关系。

B项，古义：称赞，称许；今义：返回，趋向或集中于一个地方。

D项，古义：……的原因；今义：表因果关系的连词，引出结果。

4．下列各组句子中，加点词的意义和用法相同的一组是(3分)()A．其．“恕”乎谓其．君不能者，贼其君者也B．非所以内交于．孺子之父母也在止于．至善C．仁以．为己任以．不忍人之心行不忍人之政D．知皆扩而充之．矣有一言而可以终身行之．者乎解析：选D。

D项，代词，它。

A项，副词，表揣度语气/代词，他的。

B 项，介词，跟/介词，到。

C项，介词，把/介词，用。

5．下列各句中，句式特点不．同于其他三项的一项是(3分)()A．止于至善B．非所以要誉于乡党朋友也C．古之欲明明德于天下者D．治天下可运之掌上解析：选D。

D项是省略句。

A、B、C三项是介宾短语后置句。

6．对下列词语的相关内容的解说，不．正确的一项是(3分)()A．天子，是古代政权里的尊称。

第一单元：数与代数
1.有理数的性质与运算
2.一元一次方程
3.一元一次不等式组
4.简单的函数
第二单元：几何
1.三角形和四边形
2.圆
3.圆的度量
4.轴对称图形和中心对称图形
第三单元：统计与概率
1.数据的收集与整理
2.数据的分析与处理
3.简单的概率
第四单元：数学与实践
1.直线与方程的应用
2.三角形与四边形面积的应用
3.圆面积和圆周长的应用
4.数据的应用
期末复习
1.数与代数
2.几何
3.统计与概率
4.数学与实践
课时作业
1.（填空题）一个三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形是（）三
角形。

2.（判断题）一个一元一次方程有唯一解，即（）。

3.（选择题）一个圆的半径为5，则这个圆的面积是（）。

4.（计算题）一个班级有30名学生，其中男生占60%，则这个班级中有多少
名男生？
5.（应用题）某商店销售一种商品，原价为100元，现在打八折销售，则这
种商品现在售价为多少元？
答案
1.直角
2.正确
3.25π
4.18
5.80。