新浙教版八年级上3.3一元一次不等式1

浙教版-8年级-上册-数学-第3章《一元一次不等式》3.3一元一次不等式（1）一元一次不等式的概念--每日好题挑选【例1】一元一次不等式2x＋1≥3的最小整数解为。

【例2】若关于x 的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m 的取值范围是。

【例3】将关于x 的不等式－x＋a≥2的解表示在数轴上如图所示，则a 的值是。

【例4】已知关于x 的不等式(a－1)x＞2的解为x＜2a－1a 的取值范围是。

【例5】已知不等式5x－2＜6x＋1的最小整数解是关于x 的方程2x－ax＝4的解，则a＝。

【例6】对一个实数x 按图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“结果是否大于88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，那么x 的取值范围是。

【例7】设[x)表示大于x 的最小整数，如[3)＝4，[－1.2)＝－1，有下列结论：其中正确的是(填序号)。

①[0)＝0；②[x)－x 的最小值是0；③[x)－x 的最大值是1；④存在实数x，使[x)－x＝0.5成立．【例8】解不等式：7x－2≤9x＋3.圆圆同学的求解过程如下：解：移项，得7x－9x≤3－2，合并同类项，得－2x≤1，两边都除以－2，得x≤－12。

请你判断圆圆的求解过程是否正确，若不正确，请你写出正确的求解过程。

【例9】如果关于x 的方程x＋2m－3＝3x＋7的解是不大于2的实数，求m 的取值范围。

【例10】当a取何值时，关于x的方程2(x－2)＝4a＋6的解比关于x的方程13(x＋1)＝3－a的解小？【例11】当k取什么值时，关于x的方程3(x－2)＋6k＝0的解是正数？【例12】已知不等式x≤a的正整数解为1，2，3，4.（1）当a为整数时，求a的值；（2）当a为实数时，求a的取值范围。

【例13】已知关于x的方程x－x＋a3＝2的解是不等式2x＋a<2的一个解，求a的取值范围。

【例14】已知关于x，y的方程组当m为何值时，x>y？【例15】若关于x，y的解满足x＋y＞1，求k的取值范围.【例16】成都市某超市从生产基地购进200千克水果，每千克进价为2元，运输过程中质量损失5%，假设不计超市其他费用。

3．3 一元一次不等式(一)1．有下列不等式：①－6<0；②1x >6；③2y －3<3x ＋2；④2x ＋1≥6(x －3)；⑤x 2－3x －4<0；⑥1－x 3<1－x ＋12.其中是一元一次不等式的有④⑥(填序号)．2．填空：(1)不等式2x>4的解是x>2； (2)不等式3≤－2x 的解是x ≤－32；(3)不等式1－3x ≥2的解是x ≤－13；(4)不等式－45x<－4的解是x>5．3．不等式2x －6>0的解集在数轴上表示正确的是(A )4．不等式4－3x ≥2x －6的非负整数解有(C ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个5．下列不等式的解是x <2的是(B ) A. 4－2x <0 B. －4x >－8 C. 6＋3x >10＋x D. 5x －3≥7x －76．解下列不等式，并把它们的解表示在数轴上： (1)－3x ＞3; (2)2x －4＜－8； (3)5x ＋2≥7x ＋20; (4)x ≥13x －2.【解】 (1)x ＜－1.在数轴上表示如下：[第6(1)题解] (2)2x＜－4，x＜－2.在数轴上表示如下：[第6(2)题解] (3)5x－7x≥20－2，－2x≥18，x≤－9.在数轴上表示如下：[第6(3)题解](4)x －13x ≥－2，23x ≥－2，x ≥－3.在数轴上表示如下：[第6(4)题解]7．解不等式12x －4＜1－32x ，把它的解表示在数轴上，并求出适合不等式的最大负整数和最大正整数．【解】12x＋32x＜1＋4，2x＜5，x＜52.在数轴上表示如下：(第7题解)适合不等式的最大负整数是－1，最大正整数是2.8．关于x的方程mx－1＝2x的解为正实数，则m的取值范围是(C) A．m≥2 B．m≤2C．m＞2 D．m＜2【解】 mx －1＝2x ，(m －2)x ＝1，得x ＝1m －2.∵方程mx －1＝2x 的解为正实数， ∴1m －2＞0，解得m ＞2.9．若x ＝a ＋1是不等式12x －1<2的解，则a __<5__．【解】 把x ＝a ＋1代入12x －1<2，得12(a ＋1)－1<2， 12a ＋12－1<2， 12a －12<2， 12a <52， ∴a <5.10．若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3k －1，x ＋2y ＝－2的解满足x ＋y ＞1，则k 的取值范围是k＞2．【解】 ⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋y ＝3k －1，①x ＋2y ＝－2，②①＋②，得3x ＋3y ＝3k －3，∴x ＋y ＝k －1. ∵x ＋y ＞1， ∴k －1＞1， 解得k ＞2.11．关于x 的不等式(a －1)x ＞a ＋5和2x ＞4的解相同，则a 的值为7． 【解】 由2x ＞4，得x ＞2. 由(a －1)x ＞a ＋5，得x ＞a ＋5a －1.∵两个不等式的解相同， ∴a ＋5a －1＝2，解得a ＝7.12．若不等式(2x ＋1)－5<3(x －1)＋3的最小整数解是方程13x －ax ＝5的解，求代数式a 2－2a－11的值．【解】 (2x ＋1)－5<3(x －1)＋3， 解得x >－4， 最小整数解是x ＝－3.把x ＝－3代入13x －ax ＝5，则－1＋3a ＝5，a ＝2，把a ＝2代入a 2－2a －11，得a 2－2a －11＝22－2×2－11＝－11.13．请阅读求绝对值不等式|x|＜3和|x|＞3的解的过程：因为|x|＜3，从如图①所示的数轴上看：大于－3而小于3的数的绝对值是小于3的，所以|x|＜3的解是－3＜x＜3；因为|x|＞3，从如图②所示的数轴上看：小于－3的数和大于3的数的绝对值是大于3的，所以|x|＞3的解是x＜－3或x＞3.(第13题)解答下面的问题：(1)不等式|x|＜a(a＞0)的解为－a＜x＜a，不等式|x|＞a(a＞0)的解为x＞a或x＜－a；(2)解不等式|x－5|＜3；(3)解不等式|x－3|＞5.【解】(2)|x－5|＜3，∴－3＜x－5＜3，∴2＜x＜8.(3)|x－3|＞5，∴x－3＞5或x－3＜－5，∴x＞8或x＜－2.初中数学试卷。

浙教版数学八年级上册《3.3 一元一次不等式》教学设计一. 教材分析浙教版数学八年级上册《3.3 一元一次不等式》是学生在学习了有理数、一元一次方程的基础上，进一步探讨不等式的性质和运用。

本节内容通过实际问题引入不等式，让学生了解不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法，并能运用不等式解决实际问题。

教材内容由浅入深，环环相扣，既注重了知识的传授，也重视了学生的动手实践和思维训练。

二. 学情分析学生在八年级上册之前，已经学习了有理数、一元一次方程等知识，对于数学的基础运算和逻辑思维有一定的掌握。

但部分学生在解决实际问题时，还不能很好地将数学知识与实际问题相结合。

因此，在教学过程中，需要关注学生的知识基础，激发学生的学习兴趣，提高学生解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.了解不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。

2.能够运用不等式解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式的解法及运用。

2.难点：不等式的解法，以及如何将实际问题转化为不等式问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，以实际问题引入不等式概念，激发学生的学习兴趣。

2.采用案例分析法，通过具体案例讲解一元一次不等式的解法。

3.采用分组讨论法，让学生分组探讨不等式的性质，提高学生的合作能力。

4.采用练习法，让学生在实践中巩固知识，提高解题技能。

六. 教学准备1.准备相关实际问题，用于引入不等式概念。

2.准备一元一次不等式的解法案例，用于讲解和分析。

3.准备分组讨论的任务，让学生在讨论中掌握知识。

4.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实际问题引入不等式概念，例如：小明比小红高，可以表示为小明的高度 > 小红的高度。

通过这个问题，让学生了解不等式的概念。

2.呈现（10分钟）呈现一元一次不等式的解法案例，通过具体案例讲解不等式的解法。

例如，解不等式 2x > 6，可得 x > 3。

浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》教案（1）一. 教材分析《一元一次不等式》是浙教版数学八年级上册第三章第三节的内容。

本节内容是在学生已经掌握了不等式的概念和性质的基础上进行教学的。

通过本节课的学习，使学生掌握一元一次不等式的定义、解法及其应用，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在七年级时已经学习了不等式的基本概念和性质，对不等式有了一定的认识。

但他们对一元一次不等式的定义、解法和应用还不够了解。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题中抽象出一元一次不等式，并通过实例让学生掌握一元一次不等式的解法和应用。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一元一次不等式的定义、解法及其应用。

2.过程与方法：通过实际问题引导学生从数学的角度进行分析，提高学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 教学重难点1.重点：一元一次不等式的定义、解法及其应用。

2.难点：一元一次不等式的解法。

五. 教学方法采用情境教学法、问题教学法和小组合作学习法。

通过实际问题引入一元一次不等式，引导学生主动探索、发现问题，并通过小组合作学习，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备一些实际问题，用于导入和巩固知识点。

2.准备PPT，用于呈现知识点和示例。

3.准备练习题，用于课后巩固和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，让学生思考如何用数学的方法来解决这些问题。

例如，小明有2个苹果，小红有3个苹果，问小明和小红谁苹果多？引导学生发现这个问题可以用不等式来表示和解决。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现一元一次不等式的定义、解法及其应用。

讲解一元一次不等式的定义，例如：ax > b（a、b为实数，a≠0）。

讲解一元一次不等式的解法，例如：将不等式两边同除以a，得到x > b/a。

同时，展示一些实例，让学生理解一元一次不等式的应用。

浙教版数学八年级上册3.3《一元一次不等式》教学设计（1）一. 教材分析《一元一次不等式》是浙教版数学八年级上册3.3节的内容，本节课的主要内容是一元一次不等式的概念、性质和运算。

学生在学习本节课之前已经掌握了实数、方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力，但对学生来说，一元一次不等式是一个新的概念，需要通过本节课的学习来掌握。

二. 学情分析学生在学习本节课之前已经掌握了实数、方程等基础知识，具备了一定的逻辑思维能力。

但对学生来说，一元一次不等式是一个新的概念，需要通过本节课的学习来掌握。

同时，学生对于抽象的数学概念的理解和运用还需要进一步的培养和提高。

三. 教学目标1.了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的性质。

2.学会解一元一次不等式，能够运用一元一次不等式解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次不等式的概念和性质。

2.难点：解一元一次不等式，运用一元一次不等式解决实际问题。

五. 教学方法1.讲授法：通过讲解一元一次不等式的概念、性质和运算方法，使学生掌握一元一次不等式的基本知识。

2.案例分析法：通过分析实际问题，引导学生运用一元一次不等式解决问题，培养学生的实际应用能力。

3.小组讨论法：学生进行小组讨论，促进学生之间的交流与合作，提高学生的团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作教学PPT，包括一元一次不等式的概念、性质和运算方法的讲解，以及实际问题的案例分析。

2.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生运用一元一次不等式解决问题。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对一元一次不等式的理解和运用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习实数、方程等基础知识，引导学生进入本节课的学习。

2.呈现（10分钟）讲解一元一次不等式的概念、性质和运算方法，使学生掌握一元一次不等式的基本知识。

3.操练（10分钟）让学生练习解一元一次不等式，巩固学生对一元一次不等式的理解和运用。