基于损伤本构的齿轮疲劳模型_徐鹤鸣

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基于改进响应面法的齿轮可靠性优化分析

基于改进响应面法的齿轮可靠性优化分析目录一、内容概要 (2)1. 研究背景与意义 (3)2. 国内外研究现状 (4)3. 研究目的与任务 (4)二、齿轮可靠性理论基础 (6)1. 齿轮可靠性概述 (7)2. 齿轮失效模式与机制研究 (8)3. 齿轮可靠性设计准则 (9)三、响应面法基本原理及改进 (10)1. 响应面法概述 (12)2. 响应面模型建立 (13)3. 响应面法优化流程 (14)4. 改进响应面法介绍 (15)四、齿轮可靠性优化模型建立 (16)1. 问题描述与定义 (18)2. 建立齿轮可靠性优化模型 (19)3. 模型参数设置与选取 (20)五、基于改进响应面法的齿轮可靠性优化分析过程 (21)1. 数据准备与预处理 (22)2. 建立改进响应面模型 (23)3. 可靠性优化分析 (25)4. 结果验证与讨论 (26)六、实例研究 (27)1. 研究对象介绍 (28)2. 齿轮可靠性优化模型应用 (29)3. 结果分析与对比 (29)七、齿轮可靠性优化设计的未来发展与展望 (30)1. 发展趋势 (32)2. 技术挑战与解决方案 (33)3. 行业应用前景 (34)八、结论 (36)1. 研究成果总结 (36)2. 对未来研究的建议 (37)一、内容概要本篇论文题为《基于改进响应面法的齿轮可靠性优化分析》，主要探讨了在齿轮设计中如何通过改进响应面法来提高其可靠性。

随着现代工业的飞速发展，齿轮作为机械传动的关键部件，其性能优劣直接影响到整个系统的稳定性和效率。

开展齿轮可靠性优化分析具有重要的现实意义和工程价值。

论文首先介绍了响应面法的基本原理和常用方法，指出传统响应面法在处理复杂非线性问题时存在一定的局限性。

论文提出了改进的响应面法，通过引入新的数学模型和求解策略，有效提高了计算精度和效率。

在齿轮可靠性优化分析方面，论文建立了综合考虑齿轮强度、刚度、振动噪声等多个因素的可靠性指标函数。

基于损伤缩放因子齿轮弯曲疲劳寿命预测

位于轮齿分度圆处，齿轮夹装如图２所示。当高频疲
表２材料参数
劳试验机加载频率下降８％时试验结束，此时齿根处
Ｔａｂ．２Ｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｍａｔｅｒｉａｌ
密度
Ｄｅｎｓｉｔｙ ρ ／（ｇ·ｃｍ－３）
７８５
屈服极限
Ｂｏｗｔｏｅｘｔｒｅｍｅｓ
σ ｓ／ＭＰａ
裂纹长度大于０５ｍｍ，查阅手册此时裂纹尺寸长度大
ＹＦＥＹＳＥ
（７）
式中，Ｆｔ为高频疲劳弯曲试验机加载载荷，ｂ为齿宽，
ｍ为齿轮模数，ＹＳＴ、Ｙ δｒｅｌＴ、ＹＸ、ＹＦＥ、ＹＳＥ为与齿根应力有
图１齿轮试件
关系数，计算结果如表３所示。
Ｆｉｇ．１Ｇｅａｒｓｐｅｃｉｍｅｎ
试验开始前对齿轮试件进行打磨，压头加载位置
ＯＮＤＡＭＡＧＥＳＣＡＬＥＦＡＣＴＯＲ
高翔 ∗∗１杨建伟 ∗∗∗１，２李欣１，２王金海１，２
刘富１，２
（１．北京建筑大学机电与车辆工程学院，北京１０００４４）
（２．城市轨道交通车辆服役性能保障北京市重点试验室，北京１０００４４）
ＧＡＯＸｉａｎｇ
载顺序对于齿轮损伤的影响但没有考虑两级载荷作用
下两级载荷大小关系对齿轮寿命的影响，文献［１４］的
研究结果表明，多级载荷加载时临近两级载荷大小对
试件弯曲疲劳寿命有明显的影响。
２齿轮弯曲疲劳试验
２１单级载荷下齿轮单齿弯曲疲劳试验
齿轮弯曲疲劳试验常在高频弯曲疲劳试验机或旋
数，Ｎｉ表示各级载荷下的疲劳寿命。
部应力应变法预测结果更加吻合，文章同时讨论了齿
∗２０２１０１１７收到初稿，２０２１０２０６收到修改稿。国家自然科学基金项目（５１９７５０３８，５１９０５０２８）资助。

基于Chaboche模型的摘锭齿轮疲劳寿命评估

基于Chaboche模型的摘锭齿轮疲劳寿命评估陈换美;郭振华【摘要】以损伤理论为基础建立摘锭齿轮的非线性损伤模型,根据摘锭齿轮材料对其进行修正.针对摘锭齿轮端的机构特点,运用三维建模软件solidworks建模,并将模型以stp格式导入有限元分析软件abaqus中,运用abaqus软件建立摘锭锥齿轮啮合的有限元模型,对其进行非线性接触有限元分析,得到Mises应力云图,获取齿轮传动过程中产生的最大应力值,结合Chaboche非线性损伤模型演化得到的寿命预测方程对齿轮寿命进行预测.最终通过采用解析法与有限元法相结合的方法实现对齿轮寿命计算,为齿轮寿命评估提供一种新的方法,并为采棉机摘锭的运行维护提供必要理论的参考依据.【期刊名称】《新疆农机化》【年(卷),期】2017(000)003【总页数】4页(P12-15)【关键词】损伤理论;寿命计算;非线性分析;锥齿轮【作者】陈换美;郭振华【作者单位】巴音郭楞职业技术学院,新疆库尔勒 841000;巴音郭楞职业技术学院,新疆库尔勒 841000;石河子大学机械电气工程学院【正文语种】中文【中图分类】S225.91+1摘锭是采棉机械的核心部件，在工作中，摘锭的寿命影响到采棉机械的工作质量。

摘锭采摘棉花的动作依靠其自身转动实现，转速可达3 000～4 000 r/min。

摘锭末端的齿轮在高速传动中易发生疲劳损伤，影响采棉效率。

因此，对摘锭齿轮在额定工况下的寿命评估对采棉机的运行维护具有一定的现实意义。

齿轮的传动过程中的面接触行为属于一种复杂非线性问题，传统的分析方法是建立在弹性力学基础上，用赫兹理论公式进行计算，计算过程中存在多种假设，因此不能准确反映齿面啮合过程中应力变化和应力分布。

本文以非线性损伤理论为基础，通过修正Chaboche非线性损伤模型，结合solidworks建模与abaqus有限元分析的方法，建立摘锭齿轮寿命评估模型，为采棉机摘锭的运行维护提供一种新的参考方法。

基于ANSYS Workbench的齿轮弯曲疲劳寿命分析

析模块对１８ＣｒＮｉＭｏ７—６直齿圆柱齿轮进行弯曲疲劳寿命分析，定接触类型齿轮与支撑头接触类型为不分离接触。（５）网格的选取
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｇｅｔｔｈｅｆａｔｉｇｕｅｚｄａｔａｏｆｔｈｅｓｔｒａｉｇｈｔｓｐｕｒｇｅａｒ，ｕｓｉｎｇｔｈｅｓｔｒａｉｇｈｔｓｐｕｒｇｅａｒｈｉｇｈｆｒｅｑｕｅｎｅｙｔｅｓｔｉｎｇｍａｃｈｉｎｅ，ｔｈｅｓｔｒａｉｇｈｔｓｐｕｒｇｅａｒｗｈｉｃｈｉｓｕｓｅｄ１８ＣｒＮｉＭｏ７－６ａｌｌｏｙｓｔｅｅｌｉｓｔａｋｅｎａｂｅｎｄｉｎｇｆａｔｉｇｕｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔ．ＴｈｅｏｙｓｔｅｅｌｇｅａｒｆａｔｉｇｕｅｌｉｆｅｈａｓｂｅｅｎｓｉｍｕｌａｔｅｄｂｙｕｓｉｎｇＳｏｌｉｄＷｏｒｋｓａｎｄＡＮＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈＦａｔｉｇｕｅＴｏｏｌａｎｄｔｈｅｒｅｌａｔｅｄｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｉｓｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｃｏｍｐａｒｅｄｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｗｉｔｈｔｅｓｔｄａｔａ，ｉｔｉｓｓｈｏｗｅｄｔｈａｔｗｅｃａｎｇｅｔｒｅｌａｔｅｄｆａｔｉｇｕｅｌｉｆｅｒｅｓｕｌｔｏｆｔｈｅｍｅｃｈａｎｉｃａｌｐａｒｔｑｕｉｃｋｌｙｂｙｕｓｉｎｇＡＮＳＹＳＷｏｒｋｂｅｎｃｈＦａｔｉｇｕｅＴｏｏｌｔｏｍｅｅｔｃｅｒｔａｉｎｐｒｅｃｉｓｉｏｎｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｃａｓｅｓ．Ｉｔｒｅｄｕｃｅｓｔｈｅｐｒｏｄｕｃｔｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｃｙｃｌｅｓａｎｄｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｃｏｓｔｓａｎｄｉｔａｌｓｏｈａｓｓｏｍｅｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｒｅｆｅｒｅｎｃｅ．

基于微细观机理的混凝土疲劳损伤本构模型

2、Hollenberg模型：该模型是一种能量平衡模型
2、引入先进数值方法：采用先进的数值计算方法，如有限元、无网格等，可以提高模型的计算效率和精度，更准确地模拟混凝土在复杂应力状态下的损伤演化过程。
2、Hollenberg模型：该模型是一种能量平衡模型
3、考虑材料各向异性：未来的混凝土损伤本构模型应考虑材料各向异性，以更准确地描述混凝土在不同应力方向下的性能差异，提高模型的预测精度。
1、能够考虑混凝土的细观结构特征，从而更准确地反映其疲劳损伤过程。 2、可以对混凝土在不同荷载条件下的疲劳性能进行预测和分析，为结构设计和优化提供依据。
3、结果分析：利用构建的本构模型对混凝土的疲劳性能进行预测和分析
3、有助于深入理解混凝土疲劳损伤机理，为新型混凝土材料的研发提供支持。
参考内容
文献综述
文献综述
混凝土受压损伤本构模型的研究主要集中在描述混凝土在压力作用下的损伤演化过程和力学行为。这些本构模型通常基于物理力学理论，结合实验数据进行参数拟合和验证。目前，国内外研究者提出了多种混凝土受压损伤本构模型，如应变软化模型、损伤演化模型、应力失效模型等。这些模型在预测混凝土强度、变形和断裂行为方面取得了一定的成果，为结构分析和设计提供了有力支持。
引言
引言
混凝土作为最常见的建筑材料之一，广泛应用于各种结构和工程中。在承载过程中，混凝土可能会遭受压力作用，导致其内部产生损伤。为了更好地理解和预测混凝土在受压条件下的行为，开展本构模型的研究具有重要意义。本次演示旨在探讨混凝土受压损伤本构模型的相关研究，综述相关文献并加以分析，同时阐述研究方法和实验结果，并展望未来的研究方向。
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混凝土损伤本构模型研究现状

隧道围岩环境中的治理——以损伤力学模型为例

本构模型一方面能够全面的考虑外力与多场耦合作用下岩石强度的弱化特征；另一方面，通过引入定义的损伤变量能够将材料对不
同作用损伤的反应定量表征出来。研究成果能够为岩土类材料损伤本构模型的建立提供有益思路，并为岩土工程稳定性的分析提供
基础。
【关键词】隧道工程；强度弱化；损伤变量；本构模型
【中图分类号】U45
区域治理
PRACTICE 实践
隧道围岩环境中的治理
——以损伤力学模型为例
中铁十六局集团有限公司徐政
【摘要】隧道工程围岩内部存在多种缺陷，导致岩土体材料强度弱化，因此，研究描述隧道围岩损伤的本构模型具有重要意义。
根据损伤力学原理，确定岩土体材料的损伤变量，并利用岩土应力 - 应变关系，建立考虑损伤的岩土体材料本构模型。岩土体损伤
为研究结构工程中的疲劳损伤变量，得到单轴压缩条件下围岩损伤伤模型 [J]. 岩石力学与工程学
及寿命问题，基于最弱环原理建立了本构模型。损伤本构性能够考虑围岩报 ,2014,33(S2):3391-3396.
Weibull 分布函数。其中，应用最为力学参数等变化，由于隧道地质条件
函数曲线性态并未发生变化，曲线的周围物理环境场的变化，岩石内部结报 ,2013,32(2):289-298.
初始位置相同，尺度参数 λ 只起缩小构出现损伤缺陷，导致围岩强度的弱
[5] 周辉 , 李震 , 朱国金 ,
和放大横坐标尺度作用；随着位置参化，引起岩土工程失稳概率的增加，等 . 基于岩石统一能量屈服准
分损伤与未损伤部分的差别，改进 Mazars 损伤演化方程，建立了岩石损伤力学模型；杨圣奇等 [6] 基于岩石的长期变形行为特征，通过引入损伤力学原理建立了岩石流变损伤力学方程。针对岩石类材料的非线性变形特征，损伤力学相关原理已经取得部分应用成果，通过引入损伤变量的相关定义，建立的损伤力学模型能够有效地分析岩土类材料的变形行为，因此，需要深入研究提出更有效的损伤模型。

基于疲劳损伤理论的果品振动损伤模型表征

基于疲劳损伤理论的果品振动损伤模型表征
卢立新;周德志
【期刊名称】《农业工程学报》
【年(卷),期】2009(025)011
【摘要】疲劳振动是导致果品运输机械损伤的主要原因之一.基于Palmgren-Miner理论,结合果品振动损伤特征与外界振动激励的相关性,提出果品振动疲劳累积损伤模型与模型参数确定方法.以梨果实为研究对象,进行多种工况下的疲劳损伤振动与临界疲劳损伤振动试验,获得了水晶梨的振动疲劳常数;同时依据梨果实分级标准中的优等品损伤面积临界值,得出梨果实损伤激励加速度阈值,试验结果与理论分析吻合性高.研究结果为进一步认识果品振动疲劳损伤机理、进行果品振动缓冲包装提供了技术基础.
【总页数】4页(P341-344)
【作者】卢立新;周德志
【作者单位】江南大学包装工程系,无锡,214122;中国包装总公司食品包装技术与安全重点实验室,无锡,214122;江南大学包装工程系,无锡,214122
【正文语种】中文
【中图分类】TB485.3;O377
【相关文献】
1.基于损伤理论的荷载与环境耦合作用下钢筋混凝土粘结损伤模型 [J], 徐立锋;徐亦冬;邹毅松;吴凡;燕春阳
2.基于疲劳累积损伤理论的抽水蓄能电站顶盖螺栓疲劳分析 [J], 张法;葛新峰;王宁宁;张敬;宋海峰;化洪昌;潘虹;郑圣义
3.基于疲劳累积损伤理论的抽水蓄能电站顶盖螺栓疲劳分析 [J], 张法;葛新峰;王宁宁;张敬;宋海峰;化洪昌;潘虹;郑圣义
4.基于粘弹性连续损伤理论的沥青混合料疲劳损伤性能分析 [J], 于延忠;李冬娜;高宏刚;颜鲁春;张斌
5.基于非线性累积损伤理论与冲击模型的疲劳寿命预测 [J], 王海巧;孙青云;陈敏;朱林;张顺琦
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损伤本构模型

损伤本构模型
损伤本构模型是一种规律性较强的材料力学模型，主要用于描述材料
在受到外部载荷作用下的损伤行为和性能变化情况。

其原理是通过分
析材料内部微观损伤的变化规律，推导出宏观损伤的演化过程和相关
参数，从而构建出整个材料的损伤本构模型。

损伤本构模型的研究一直是材料力学领域的热点问题之一。

当前，已
经有多种不同的损伤本构模型被提出来，并在实际工程应用中得到了
广泛的应用。

这些模型的核心思想都是通过量化描述材料内部微观损
伤的变化程度，来预测材料的宏观力学性质和损伤响应。

在实际应用中，损伤本构模型的建立和优化是非常重要的。

首先，需
要对材料的物理、化学和力学特性进行深入分析和研究，以便能够更
加准确地描述其内部的损伤行为，并建立出适合该材料的损伤本构模型。

其次，还需要实验验证和计算模拟相结合的方法来优化和验证模
型的准确性。

最后，需要将模型用于实际工程材料设计和性能评估中，以便更好地指导实际工程应用。

总之，损伤本构模型是材料力学领域研究的重要内容。

其建立和优化
对于预测材料的损伤响应和提高材料的力学性能具有重要意义，是材
料科学研究和工程实践不可或缺的一部分。

风电齿轮箱在随机风载下的疲劳损伤计算模型

风电齿轮箱在随机风载下的疲劳损伤计算模型向东;蒋李;沈银华;韦尧中【摘要】疲劳寿命是风电齿轮箱一个非常重要的性能.在风机整体分析、齿轮箱动力学分析和齿轮疲劳损伤分析的基础上提出了风电齿轮箱在随机风载下的疲劳损伤计算模型,其中风机整体分析用于获取齿轮箱在随机风载下的输入扭矩和输出转速,齿轮箱动力学分析是根据输入扭矩和输出转速计算各个齿轮之间的动态啮合力以及转速,齿轮疲劳损伤分析是将齿轮动态啮合力转化为弯曲和接触应力载荷块,依据线性损伤累计理论计算各齿轮的弯曲和接触疲劳损伤.在讨论部分,利用提出的疲劳损伤计算模型计算了在平均风速为11.5 m/s和18 m/s,湍流密度为14％的风况下,各齿轮的弯曲疲劳和接触疲劳损伤,找到了各级齿轮中最危险的齿轮,对风电齿轮箱排错具有指导意义.【期刊名称】《振动与冲击》【年(卷),期】2018(037)011【总页数】9页(P115-123)【关键词】风电齿轮箱;随机风载;疲劳损伤;线性损伤累积【作者】向东;蒋李;沈银华;韦尧中【作者单位】清华大学机械工程学院,北京100084;清华大学机械工程学院,北京100084;清华大学机械工程学院,北京100084;清华大学机械工程学院,北京100084【正文语种】中文【中图分类】TH212;TH213.3随着社会发展，能源需求变得越来越紧迫，而风能是既清洁又安全的能源，具有很大的发展潜力[1]。

风力发电机是一种将风能转换为电能的机电设备，风电增速齿轮箱是其中的一个关键零部件，它的疲劳可靠性会影响整个风机的运行状态；然而风力发电机一般安装在一些偏远地区，工作环境恶劣，造成齿轮箱的工作载荷非常复杂。

齿轮箱在这种随机风载下的疲劳寿命计算对于齿轮箱的设计具有重大的指导意义。

风机整体仿真可以获取齿轮箱的输入输出载荷，很多学者都对风机的整体仿真进行了研究。

Nejad等[2]利用风机整体仿真软件FAST获取风机在不同基底下的动力学响应，进而研究不同基底对齿轮箱疲劳寿命的影响。

基于损伤力学的GH4169合金低循环裂纹萌生寿命预测

基于损伤力学的GH4169合金低循环裂纹萌生寿命预测初金阳;胡殿印;毛建兴;王荣桥;申秀丽【期刊名称】《航空发动机》【年(卷),期】2016(042)002【摘要】为了更准确地预估高温材料的低循环疲劳裂纹萌生寿命,将低循环疲劳的裂纹萌生过程视作损伤累积过程,基于连续损伤力学建立了损伤累积模型.结合360 ℃、650 ℃下GH4169合金的低循环疲劳寿命数据拟合出模型的具体表达式,进而开展了对低循环疲劳裂纹萌生寿命的预测试验.结果表明:该方法针对GH4169合金低循环疲劳裂纹萌生寿命的预测结果较为理想,其分散带基本在2倍以内,且能很好的反映变幅加载对GH4169合金低循环疲劳裂纹萌生寿命的影响.【总页数】5页(P88-92)【作者】初金阳;胡殿印;毛建兴;王荣桥;申秀丽【作者单位】北京航空航天大学能源与动力工程学院;北京航空航天大学能源与动力工程学院;先进航空发动机协同创新中心北京100191;北京航空航天大学能源与动力工程学院;北京航空航天大学能源与动力工程学院;先进航空发动机协同创新中心北京100191;北京航空航天大学能源与动力工程学院;先进航空发动机协同创新中心北京100191【正文语种】中文【中图分类】V232.3【相关文献】1.一种基于连续损伤力学的低周疲劳寿命预测模型 [J], 陈凌;张贤明;欧阳平2.基于修正θ投影法的GH4169高温合金蠕变寿命预测 [J], 张爽;刘峰;李荣华;张国铭3.基于弹性计算的铝合金活塞低循环疲劳寿命预测 [J], 张卫正;魏春源;郭良平;侯惠苗4.GH4169合金高温多轴低周疲劳寿命预测 [J], 王建国;王红缨;王连庆;康永林;尚德广5.基于损伤力学的粉末高温合金FGH96疲劳寿命预测 [J], 徐元铭;常夏源;张书明;朱楠因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

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418
机
械
强
度
·
2017 年
弹塑性有限元分析或其它近似计算方法（ Neuber 法、修正的 Neuber 法等）得到危险部位的局部应力应变谱来估算寿命。应力场强法则是通过危险部位的应力场 N 曲线和累积损伤理论来估算疲劳强度历程，结合 S寿命。断裂力学法主要是用断裂理论来求解含裂纹结构的裂纹扩展寿命。能量法则以能量耗散的观点进行疲劳损伤分析。各种疲劳寿命估算方法由于出发点和依据不同，估算出的疲劳寿命各有差异，有一定的适用范围，并不能完全互相取代。齿轮疲劳寿命问题属于高周疲劳，没有明显的宏 N 观塑形形变，往往应力水平较低，采取以往的传统 S寿命曲线预测需要进行复杂的修正
［11 ］
（ 10 ）其中， σ p 为 von Mises 等效应力，其计算公式如下 σp = S ∶ S) (3 2
1 /2
=
，因此，
本文假定用损伤变量 D 来描述齿轮材料内部微小裂纹等缺陷的总体特征，并且认为材料为各向同性，则损伤本构方程为 σ = （ 1 － D） C ∶ ε （ 1） C 为弹性张量，式中， σ 为 Cauchy 应力， ε 为总应变。 LemaitreChaboche 塑性损伤理论中认为，在塑性和损伤均为各向同性的情况下，耗散势 f 仅依赖于 y，
＊徐鹤鸣＊＊＊黄再兴＊强
磊
萧
业
（南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，南京 210016 ） XU HeMing HUANG ZaiXing QIANG Lei XIAO Ye （ State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures ， Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing 210016 ，China）
［10 ］8389
·
数
，即 p， T） = f * （ y，
·
χ －y s0 + 1 χ
( )
s0 + 1
·
p
（ 2）
·
y 为与损伤变量 D 功共轭的广义热力学力， p为其中， s0 为材料参数。 T 为温度， χ、累积塑性应变率，由于齿轮出于安全设计原则，在工况载荷下，应力一般不会大于屈服应力，材料在宏观上没有明显的宏观塑性变形，只是在细观上产生缺陷，故本文将耗散势写为 χ －y p， T） = f （ y， s0 + 1 χ
图2 Fig． 2
三轴应力比 λ 对材料疲劳寿命的影响
The influence of triaxial stress ratio λ on fatigue life
A new fatigue damage model is established by introducing an isotropic damage variable into the Lemaitre-
Chaboche plastic damage theory． Based on this model，a fatigue life equation is determined，that can reasonably characterize the influence of the material property， triaxial stress ratio and stress amplitude on the fatigue life of material． The fatigue life of gears is investigated． The results show that theoretical prediction fits well with the SN curve given by practical measuring． Key words life Corresponding author： HUANG ZaiXing，Email： huangzx@ nuaa． edu． cn，Fax： + 86 25 84891073 The project supported by the Science Foundation of State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures （ No． 0215G01 ），and the Priority Academic Program Development of Jiangsu Higher Education Institutions． Manuscript received 20150702 ， in revised form 20150719． Gear bending stress； Finite element analysis； Plastic damage theory； Fatigue damage model； Fatigue
。本文从损伤
力学的角度，建立了含损伤的本构模型，基于 LemaitreChaboche 塑形损伤理论，建立了一种新的齿轮材料疲劳损伤模型，在有限元应力分析基础上，来估算齿轮的弯曲疲劳寿命，分析了多轴应力作用下，三轴应力比和应力幅值水平对疲劳寿命的影响，并给出具体的算例，该模型为齿轮的弯曲疲劳寿命理论预测计算提供了新的思路。
（ 12 ）本文使用循环次由于损伤随着载荷循环而积累，数定义疲劳寿命。疲劳损伤的演化依赖于循环的载荷等效应力 σ p 、当时的损伤 D 等，分量 σ m 、即损伤随载荷循环 N 的演化方程为 δD ( = σm ， D， …) = σp ， δN
p 和 T，且假设为－ y 的指数函数和 p 的一次函
［3 ］199
D =－
f = y
*
( －χ y )
s0
（ 4）
其中，－ y 的物理意义类似于线弹性断裂力学中的能量释放率 1 （ 5） y = － ε∶ C∶ ε 2 －1 引入柔度张量 L = C ，由公式（ 1 ）可知 1 σ∶ L∶ σ y =－（ 6） 2 ( 1 － D) 2 对各向同性材料而言 1 +ν ν L ijkl = （ δ ik δ jl + δ il δ jk ）－ δ ij δ kl （ 7） E 2E 将应力张量用偏应力张量 S 和静水压力 σ m 表示 σm + S （ 8） σ = σm σm 偏应力张量 S 为 S ij = σ ij － σ m δ ij ，δ ij =
［8 ］
和能量法
［9 ］
* 20150702 收到初稿，20150719 收到修改稿。机械结构力学及控制国家重点实验室基金（ 0215G01 ），江苏高校优势学科建设工程项目资助。＊徐鹤鸣，男，1990 年 9 月生，江苏人，汉族。南京航空航天大学硕士研究生，从事工程问题力学建模与计算机仿真方向研究。＊＊＊＊黄再兴（通信作者），男，1966 年 8 月生，湖北人，汉族。南京航空航天大学教授，博导，主要从事固体力学方向研究。
多轴应力作用下齿轮弯曲寿命分析齿轮在啮合过程中，由于啮合点的变化，齿根的主
应力方向在不停地发生着变化，即齿根部位所受应力为多轴应力，但是容易想到，当载荷作用于齿顶，且为单齿啮合时，齿根的应力最大，且每次齿轮啮合经过此点时，主应力的方向不发生变化，这样齿轮的多轴疲劳
［13 ］问题可以简化为多轴比例加载下的疲劳问题。在本模型中，外载荷为周期性的振动载荷，齿轮只
引言
在航空领域齿轮是使用面广量大的传动元件，的应用尤为广泛。对于飞机而言，齿轮的疲劳寿命显得相当重要，齿轮的失效将直接影响机械传动，从而影响整个服役过程，轮齿折断是其主要失效方式，因此对齿轮弯曲应力的准确分析以及对齿轮弯曲疲劳寿命的［2 ］［3 ］199 。合理估算显得尤为重要齿轮作为一种高度成熟标准件，但是目前齿轮的弯曲疲劳寿命估算大多采用传统的应力疲劳方［4 ］913 ，法先通过传统的经验公式估算出齿轮弯曲应 N 曲线预测齿轮的寿命，力，再利用材料的 S这种方法虽然简单，但有很大的缺陷，首先传统的经验公式计算
Journal of Mechanical Strength
2017 ， 39 （ 2 ）： 417422 DOI： 10. 16579 / j． issn． 1001. 9669. 2017. 02. 029
基于损伤本构的齿轮疲劳模型
*
A NEW FATIGUE MODEL OF GEAＲ BASED ON CONSTITUTIVE THEOＲY OF DAMAGE
摘要 Chaboche 塑性损伤理论，在损伤本构模型基础上，依据 Lemaitre建立了一种新的齿轮材料疲劳损伤模型，导
出了齿轮材料的疲劳寿命理论方程，结果表明基于损伤本构的疲劳损伤模型正确反映了材料属性、三轴应力比、应力幅 N 曲线形值水平对疲劳寿命的影响，而且给出了这种新的理论疲劳理论模型算例验证，分析了该模型与传统名义应力 S式的统一性，为预测齿轮材料的寿命提供了一种新的途径。关键词 Abstract 齿轮弯曲应力 O34 有限元分析 LemaitreChaboche 塑性损伤理论疲劳损伤模型疲劳寿命中图分类号
* ·
(
σp 2 χ E （ 1 － D）
2
2
[
ห้องสมุดไป่ตู้
2 σm （ 1 + ν） + 3 （ 1 － 2 ν） 3 σp
( ) ])
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