九年级数学上册25随机事件的概率复习教案(新版)华东师大版
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随机事件的概率
【知识与技能】
掌握本章重要知识点，会求事件的概率，能用概率的知识解决实际问题 ^
【过程与方法】
通过梳理本章知识，回顾解决生活中的概率问题，培养学生的分析问题和解决问题的能 力.
【情感态度】
在用本章知识解决具体问题的过程中， 进一步增强数学的应用意识， 感受数学的应用价
值，激发学习兴趣•
【教学重点】
本章知识结构梳理及应用•
【教学难点】
利用概率知识解决实际问题•
一、知识框图，整体把握
,（-1曲树状圏
理论分折预测册亭
直复试验,用额率
估计概率
二、释疑解感，加深理解
1. 通过实例，体会随机事件与确定事件的意义，并能估计随机事件发生可能性的大小 •
2. 结合具体情境了解概率的意义， 会用列举法（列表和树状图法）求一些随机事件发生的
概率P（A）=m/n（n是事件发生的所有的结果， m是满足条件的结果）.
3. 对于事件发生的结果不是有限个， 或每种可能的结果发生的可能性不同的事件， 我们
可以通过大量重复试验时的频率估计事件发生的概率
、典例精析，复习新知
例1一张圆桌旁有四个座位， A先坐在如图的座位上， B C D三人随机坐在其他三个
座位上，求A和B不相邻的概率. @
分析：按题意，可列举出各种可能的结果，再依此计算 A与B不相邻的 Q
概率.
解:按顺时针方向依次对 B C D进行排位，如下：
三个座位被B、C、D三人随机坐的可能性共有 6种，由图可知:
P（A 与 B 不相邻）=2/6=1/3.
例2有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B,分别被分成4等份、3等份，并且每份内
均标有数字，如图所示：
王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下:
①分别转动转盘A与B;
②两个转盘停止后，将两个指针所指的数字相加 (如果指针恰好停在等分线上，那么重
转一次，直到指针指向某一份为止 ).若和为0，则王扬获胜；若和不为0,则刘菲获胜.
问：(1)用树形图法求王扬获胜的概率 •
(2)你认为这个游戏公平吗？说明理由 •
解：(1)由题意可画树形图为：
0 2 S
/I、 /、 /I、 /I、
II： 0-1-2 0 -1 -2 0 -I -2 0 -I -2
In： a -L -2. h 0. -L 2* I, 0, 3, 2t I
这个游戏有12种等可能性的结果，其中和为 0的有三种•
•••王扬获胜的概率为:3/12=1/4.
(2)这个游戏不公平• •••王扬获胜的概率为 1/4，刘菲获胜的概率为 3/4，•游戏对双方
不公平•
例3 一个口袋中放有20个球，其中红球6个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色 外没有任何区别•
(1) 小王通过大量反复试验(每次取一个球，放回搅匀后再取第二个 )发现，取出黑球
的频率稳定在1/4左右，请你估计袋中黑球的个数 •
(2)若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意 取一个球，取出红球的概率是多少？
解：(1)设黑球的个数为 x个，贝U x/20=1/4,解得：x=5.
所以袋中黑球的个数为 5个•
(2) 小王取出的第一个球是白球，剩下 19个球中有6
个红球•
• P （红球）=6/19.
【教学说明】师生共同回顾本章主要知识点，教师适时给予评讲，加深学生理解 •对于
例题既可学生自主完成， 也可合作交流获得答案•教师适当点拨，达到巩固所学知识的目的
四、复习训练，巩固提高
1•“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大 正方形，如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形两直角边分别是 和4，小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖 （假设投掷的飞镖均扎在
飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域 （含边线）的概率是（
A.1/2
C.1/5 D.1/10
2. 一个不透明的布袋里装有 3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相
同•
（1） 求摸出1个球是白球的概率.
（2） 摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球.求两次摸出的球恰好颜色不 同的概率（要求画树状图或列表）.
（3） 现再将n个白球放入布袋，搅匀后，使摸出 1个球是白球的概率为 57.求n的值.
【答案】| C解析；小正方形的边长为
4-2=2,大止方形的边怏为/4rV2y = 2 则
小止方形的面积与大正方形面枳之比为
2 , = 所以投掷•次飞镖扎在中间
（2 “ 加 5
小正方形区域（含边线）的概率是
2. （1） 1/3
二次 第洽、 白 红】 红2
II 白”白 白，红1 白，红2
红1 红1”白 红1 .红1 红1,红2
红2 红人白 红2,红1 红2*红2
••• P=4/9.B.1/4
（2）画树状图如下:
或列表如下:
n=4,经检验，n=4是所列方程的根，且符合题意
五、师生互动，课堂小结
本堂课你对本章内容有一个全面的了解与掌握吗？你有哪些困惑与疑问？说说看
1.布置作业：从教材本章“复习题”中选取 •
2.完成练习册中本课时练习
用概率知识的一些基本方法和步骤 ⑶由题意得 1 n
3~n
本节课一方面对全章知识进行系统归纳与总结后, 提升学生的整体观念， 另一方面是对
前面新课学习的回顾•本节课重点复习了用列举法求概率、 用频率估计概率•通过实际问题的
解答，提高学生分析问题的能力，增强了用数学的意识 .同时学生通过本课的复习，掌握运
