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半导体器件物理施敏答案【篇一：施敏院士北京交通大学讲学】t>——《半导体器件物理》施敏 s.m.sze,男，美国籍，1936年出生。
台湾交通大学电子工程学系毫微米元件实验室教授，美国工程院院士，台湾中研院院士，中国工程院外籍院士，三次获诺贝尔奖提名。
学历：美国史坦福大学电机系博士（1963），美国华盛顿大学电机系硕士（1960），台湾大学电机系学士（1957）。
经历：美国贝尔实验室研究（1963-1989），交通大学电子工程系教授（1990-），交通大学电子与资讯研究中心主任（1990-1996），国科会国家毫微米元件实验室主任（1998-），中山学术奖（1969），ieee j.j.ebers奖（1993），美国国家工程院院士（1995）, 中国工程院外籍院士 (1998)。
现崩溃电压与能隙的关系，建立了微电子元件最高电场的指标等。
施敏院士在微电子科学技术方面的著作举世闻名，对半导体元件的发展和人才培养方面作出了重要贡献。
他的三本专著已在我国翻译出版，其中《physics of semiconductor devices》已翻译成六国文字，发行量逾百万册；他的著作广泛用作教科书与参考书。
由于他在微电子器件及在人才培养方面的杰出成就,1991年他得到了ieee 电子器件的最高荣誉奖（ebers奖），称他在电子元件领域做出了基础性及前瞻性贡献。
施敏院士多次来国内讲学，参加我国微电子器件研讨会；他对台湾微电子产业的发展，曾提出过有份量的建议。
主要论著：1. physics of semiconductor devices, 812 pages, wiley interscience, new york, 1969.2. physics of semiconductor devices, 2nd ed., 868 pages, wiley interscience, new york,1981.3. semiconductor devices: physics and technology, 523 pages, wiley, new york, 1985.4. semiconductor devices: physics and technology, 2nd ed., 564 pages, wiley, new york,2002.5. fundamentals of semiconductor fabrication, with g. may,305 pages, wiley, new york,20036. semiconductor devices: pioneering papers, 1003 pages, world scientific, singapore,1991.7. semiconductor sensors, 550 pages, wiley interscience, new york, 1994.8. ulsi technology, with c.y. chang,726 pages, mcgraw hill, new york, 1996.9. modern semiconductor device physics, 555 pages, wiley interscience, new york, 1998. 10. ulsi devices, with c.y. chang, 729 pages, wiley interscience, new york, 2000.课程内容及参考书：施敏教授此次来北京交通大学讲学的主要内容为《physics ofsemiconductor device》中的一、四、六章内容，具体内容如下：chapter 1: physics and properties of semiconductors1.1 introduction 1.2 crystal structure1.3 energy bands and energy gap1.4 carrier concentration at thermal equilibrium 1.5 carrier-transport phenomena1.6 phonon, optical, and thermal properties 1.7 heterojunctions and nanostructures 1.8 basic equations and exampleschapter 4: metal-insulator-semiconductor capacitors4.1 introduction4.2 ideal mis capacitor 4.3 silicon mos capacitorchapter 6: mosfets6.1 introduction6.2 basic device characteristics6.3 nonuniform doping and buried-channel device 6.4 device scaling and short-channel effects 6.5 mosfet structures 6.6 circuit applications6.7 nonvolatile memory devices 6.8 single-electron transistor iedm，iscc, symp. vlsi tech.等学术会议和期刊上的关于器件方面的最新文章教材：? s.m.sze, kwok k.ng《physics of semiconductordevice》,third edition参考书：? 半导体器件物理(第3版)(国外名校最新教材精选)(physics of semiconductordevices) 作者:(美国)(s.m.sze)施敏 (美国)(kwok k.ng)伍国珏译者:耿莉张瑞智施敏老师半导体器件物理课程时间安排半导体器件物理课程为期三周，每周六学时，上课时间和安排见课程表：北京交通大学联系人：李修函手机：138******** 邮件：lixiuhan@案2013~2014学年第一学期院系名称：电子信息工程学院课程名称：微电子器件基础教学时数： 48授课班级： 111092a,111092b主讲教师：徐荣辉三江学院教案编写规范教案是教师在钻研教材、了解学生、设计教学法等前期工作的基础上，经过周密策划而编制的关于课程教学活动的具体实施方案。
紧束缚近似下立方晶格s态电子的等能面王春安; 符斯列【期刊名称】《《大学物理》》【年(卷),期】2019(038)009【总页数】6页(P6-10,14)【关键词】紧束缚近似; 立方晶格; 等能面; Matlab【作者】王春安; 符斯列【作者单位】广东技术师范大学电子与信息学院广东广州510665; 华南师范大学物理与电信工程学院广东广州510006【正文语种】中文【中图分类】O4-39; O481.能带理论是研究固体内电子运动规律的一种理论.紧束缚近似(Tight Binding Approximation，TBA)是能带理论中常用的能带计算方法，它把晶格中电子在原子中的轨道运动看成是零级近似，而把其他原子的作用看成是微扰，由此得出了孤立原子的电子能级和固体能带之间的关系.立方晶格包括面心立方、体心立方、简单立方，它们都是晶体中常见的晶格结构.很多元素晶体的结构属于立方晶格，例如银、金、铜等元素晶体的结构是面心立方，而铁、钠、锂、钾等则属于体心立方.虽然真实晶体中不存在简单立方晶格，然而一些复杂结构的晶体也可以在简单立方晶格的基础上加以分析，如氯化铯晶体就是简单立方晶格套构而成.另外，金刚石及目前普遍使用的半导体材料硅、锗，其布拉伐格子也是面心立方[1].还有III-V族化合物GaN作为第三代半导体材料，闪锌矿结构是其存在的形式之一，而闪锌矿结构也是面心立方套构而成[2,3].因此，研究立方晶体的能带性质对进一步了解晶体有着重要意义。
随着国家在新材料和新器件的研制、应用方面越来越多的投入，高校本科物理专业的固体物理教学也越来越受到重视[4,5].虽然一些通用的固体物理学教材给出了倒格子空间简约布里渊区内电子的等能面[1,6-8]，然而，仅仅依靠二维纸质平面上的静态图像来显示三维立方晶格等能面在布里渊区的分布，不仅图形的立体感不强，而且无法呈现等能面随着波矢k变化的具体过程，因此很难帮助学生建立清晰的物理模型，对课程教学的帮助也有限[9].而近年来，计算技术的快速发展为多样有效的多媒体辅助教学提供了有力支撑，功能强大的MATLAB软件正是其中之一[10].本文通过MATLAB软件，采用紧束缚近似方法对立方晶格s态电子能带的等能面进行编程模拟，从而得到等能面随波矢k变化的具体过程以及布里渊区内等能面叠加变化的剖面图，立体地展示等能面的各种变化.所得的结果也非常有助于学生对此物理模型的深入学习.1 理论基础1.1 紧束缚近似理论固体能带理论通过绝热近似、单电子近似和周期场近似，把多粒子体系的复杂问题变为单电子在晶格周期场中运动的简单问题.此时，电子的运动方程为(1)其中E为电子能量，ψ(r)为对应的、表述电子运动状态的波函数，U(r)为晶格周期势.在原子实对电子的作用较强，且原子间距比原子轨道半径要大得多的情况下，固体能带论中的紧束缚近似认为：电子在某个原子附近时，将主要受到该原子场的作用，电子在原子附近的运动看成是零级近似，即在格点Rm附近的电子以束缚态φi(r-Rm)的形式围绕格点Rm做原子轨道运动：(2)其中φi(r-Rm)、εi、V(r-Rm)分别为某i态电子在孤立原子中做轨道运动时的本征态、原子轨道能级、原子势.Rm为某个晶格格点：Rm=m1α1+m2α2+m3α3(3)紧束缚近似在处理电子在晶格中的运动时采用原子轨道线性组合法(Linear Combination of Atomic Orbitals，LCAO)来处理，即电子的ψ(r)看成是原子轨道运动φi(r-Rm)的线性组合：(4)把公式(4)代入公式(1)，并联合公式(1)、(2)，通过一系列变换解得晶格中运动电子的能量及波函数的表达式：(5)(6)其中，J(RS)为原子间距RS的两个原子的轨道交叠积分，而J0为Rs=0时的交叠积分.只要确定给定晶格的近邻原子位置坐标，就可以根据公式(5)计算出该晶体中某i态电子所对应的能带.1.2 立方晶格的s态能带由于s态电子的波函数具有球对称，晶格在各个方向的交叠积分J(RS)相同，记为J(Rs)=J1.对于简单立方晶格，6个最近邻格点为：( ± a，0，0)，(0，± a，0)，(0，0，± a)把6个最近邻格点的位移矢量代入到公式(5)，就可以得到紧束缚近似下，简单立方晶格s态电子的能带函数表达式为E(k)=εS-J0-2J1(cos kxa+cos kya+cos kza),εS-J0-6J1≤E(k)≤εS-J0+6J1(7)与求解简单立方晶格s态能带的过程类似，体心立方晶格有8个最近邻格点：相应的体心立方晶格s态电子的能带函数表达式：εS-J0-8J1≤E(k)≤εS-J0+8J1(8)面心立方晶格有12个最近邻格点：同理，面心立方晶格s态电子能带函数表达式：εS-J0-12J1≤E(k)≤εS-J0+12J1(9)1.3 能带函数无量纲化根据紧束缚近似得到的简单立方、面心立方、体心立方晶格s态能带的表达式中，独立参数的个数较多且均有量纲，不利于Matlab建立模型.因此，需要把有量纲的公式无量纲化，用以减少方程变量的数目，简化模型[11-13].令：akx=πx，akx=πy，akx=πz，且-2 ≤x, y,z≤ 2对于简单立方，能带函数公式(7)无量纲化为γ=cos πx+cos πy+cos πz,(10)对于体心立方，能带函数公式(8)无量纲化为(11)对于面心立方，其能带函数公式(9)无量纲化为(12)如果γ取确定的数值，则分别由式(10)—式(12)就可以得到3种晶格中相应的能量值E.此时定值γ下x、y、z数值的变化，其实就是倒格子空间中倒格矢k 3个分量kx、ky、kz的变化，其图像就是固定能量值下的等能面.1.4 Matlab实现以面心立方为例，使用Matlab软件中的三维图形绘制函数，实现等能面的绘制.其中涉及到的主要步骤和主要函数如下：1) 将式(12)转化成Matlab符号的表达式：val=(cos(0.5*pi*x)*cos(0.5*pi*y)+cos(0.5*pi*y)*cos(0.5*pi*z)+cos(0.5*pi*z)*cos(0.5*pi*x))其中，val即为γ.2) 构建三维数组，生成三维网格[x, y, z]= meshgrid(linspace(-2，2))生成的每一维数组中元素的个数均默认为100.3) 限制图形绘制范围面心立方的倒格子是体心立方，其简约布里渊区为截角八面体.为了把等能面绘制在简约布里渊区之内，需要对x、y、z的取值进行限制，即把简约布里渊区以外的图形切掉，只保留截角八面体内的等能面部分.Matlab中采用循环控制语句来实现：x1=x(1,:,1);y1=y(:,1,1);z1=z(1,1,:);for i=1:100for j=1:100for k=1:100ifx1(i)+y1(j)+z1(k)-3>0|x1(i)-y1(j)+z1(k)-3>0|-x1(i)-y1(j)+z1(k)-3>0|-x1(i)+y1(i)+z1(k)-3>0|x1(i)+y1(j)-z1(k)-3>0|x1(i)-y1(j)-z1(k)-3>0|-x1(i)-y1(j)-z1(k)-3>0|-x1(i)+y1(j)-z1(k)-3>0;val(i,j,k)=NaN;endendendend其中，if条件语句内的不等式为简约布里渊区以外的部分.该循环语句将简约布里渊区以外的val设为非数，从而实现了图形的切割，得到简约布里渊区内等能面图像.5) 用isosurface，patch，set等命令绘制等能面及对图形属性进行设置c=patch(isosurface(x,y,z,val,-0.9));通过改变val的数值，绘制不同的等能面.6) 绘制布里渊区轮廓利用Matlab的片块函数patch函数绘制布里渊区，在绘制前先将布里渊区定点坐标和边界各多边形片块的顶点索引编成数组.为此，先定义倒格子常数为4，然后定义Vm1数组来存放截角八面体的24个顶点坐标；定义Fm1和Fm2来分别存放6个正方形和8个正六边形的顶点索引.关键的绘图命令如下：Vm1=[1 0 2;0 -1 2;-1 0 2;0 1 2;1 0 -2;0 -1 -2;-1 0 -2;0 1 -2;1 2 0;0 2 1;-1 2 0;0 2 -1;1 -2 0;0 -2 1;-1 -2 0;0 -2 -1;-2 -1 0;-2 0 1;-2 1 0;-2 0 -1;2 -1 0;2 0 1;2 1 0;2 0 -1];Fm1=[1 2 3 4;5 6 7 8;9 10 11 12;13 14 15 16;17 18 19 20;21 22 23 24];Fm2=[2 1 22 21 13 14;3 2 14 15 17 18;4 3 18 1911 10;1 4 10 9 23 22;6 5 24 21 13 16;7 6 16 15 17 20;8 7 20 19 11 12;5 8 12 9 23 24];7) 对视角、光照效果和坐标轴进行设置最后，用view、camlight、lighting、axis等命令设定图像的视角、光照效果及隐藏坐标轴.2 结果与分析2.1 等能面剖面图首先从较容易理解的二维平面来了解等能面随k值的变化，图 1(a)、(b)、(c)分别给出了3种立方晶格结构s态电子的等能面在k y方向的剖面图.这些图像清晰地描述了k从布里渊区中心向布里渊区边界的变化过程中，等能面随着k的增加，其形状由“球面”向“类球面”变化，再到发生破缺，最终被分割在布里渊区顶角四周的规律.图1 立方晶格等能面k y方向剖面图2.2 等能面分层叠加图在二维剖面图的基础上，为了理解三维等能面随k值得变化情况，图2 (a)、(b)、(c)分别给出半轴情况下3种立方晶格结构s态电子等能面的三维分层叠加图.图中的每一分层用一种颜色表示，从图2中可以看出，随着k从布里渊区中心向布里渊区边界变化，等能面分层从简单的、包含对称中心的闭合“球面”过渡到破缺的、分布在布里渊区顶角四周的曲面.图2 立方晶格等能面的分层叠加图2.3 等能面三维立体图为了更完整、清晰地展示三维等能面的变化情况，进一步绘制了不同波矢k所对应的等能面三维立体图，其结果分别如图3—图5中的(a)—(i)子图所示.从模拟绘图结果可以看出：当波矢k的取值在布里渊区中心附近，即电子的能量较小时，根据微扰论的计算结果，晶格周期势对运动电子的影响可以忽略，此时的电子可看成近自由电子，其能量具有的形式，表现为k空间上的等能面是个“球面”(如图3 (a), 图4 (a)，图5 (a)所示)；当波矢k的取值增加，逐渐偏离布里渊中心时，电子将受到晶格周期势场的微扰，由于不同方向上k的变化速度不同，因此等能面不再是“球面”，而是“类球面”(如图3 (b), 图4 (b)，图5 (b)—(d)所示).波矢k越靠近布里渊区边界，微扰就越强，等能面就越向距离较近的布里渊区边界方向“凸出”(如图3 (c), 图4 (c)—(e)，图5 (e)所示)；当k抵达布里渊区边界时，晶格周期势场的微扰变得更加激烈，使得此时电子的等能面产生破裂，不再是完整的闭合曲面，而是分割在布里渊区的顶点附近(如图3(d)—(i), 图4(f)—(i)，图5(f)—(i)所示).并且越靠近布里渊区边界，等能面形状发生的变化越剧烈[1,12].由上述分析的结果可知，随着电子能量增加，等能面形状的变化越来越大，但不管形状如何变化，这些等能面的宏观对称性，即立方体的对称性都保持不变[11].图3 简单立方晶格s态电子的等能面立体图图4 体心立方晶格s态电子的等能面立体图图5 面心立方晶格s态电子的等能面立体图2.4 等能面三维拓展图最后，在立方晶格的单个简约布里渊区内绘制三维等能面图像的基础上，还可以加入新的绘制指令来绘制多个连续周期内的等能面图像，从而得到立方晶格s态等能面三维拓展图.为此，以高能区的等能面为例，即分别对图3，4，5中的高能等能面(e)、(g)、(h)子图进行三维拓展得到多周期的三维拓展图6(a)、(b)、(c)，这些图更直观地从等能面的角度来展示晶格的周期性.完成三维拓展图的关键绘制指令如下：epsilon = 0.1;p1=patch(isosurface(x,y,z+2-epsilon,Val,0)); % 简单p2=patch(isosurface(x+2-epsilon,y,z+2-epsilon, val,0)); % 体心p3=patch(isosurface(x+2-epsilon,y+2-epsilon,z+2-epsilon,val,0)); % 面心图6 立方晶格等能面的三维拓展图3 结论利用Matlab强大的三维绘图函数进行模拟，得到了紧束缚近似下立方晶格s态电子的等能面在简约布里渊区的形态结构及其变化的清晰图像，如剖面图、分层叠加图、立体图和扩展图.这些图像生动、立体地展示等能面的变化情况.有效地辅助了教师的课堂教学以及加深学生对固体物理的理解.【相关文献】[1] 黄昆, 韩汝琦. 固体物理学[M].北京: 高等教育出版社, 1988：4-6，213-219.[2] Wang C A, Fu S, Liu L, et al. Temperature-dependent power-law analysis of capacitance-voltage for GaN-based pn junction [J]. Journal of Applied Physics, 2018,123: 134502.[3] Cho Y, Hu Z, Nomoto K, et al. Single-crystal N-polar GaN p-n diodes by plasma-assisted molecular beam epitaxy[J]. Appl Phys Lett, 2017,110: 253506.[4] 郭星原，李萍.“固体物理基础”教学方法研究[J]. 大学物理, 2018, 37 (11): 28-31.[5] 王志，江兆潭. 研究型固体物理课程教学探索与实践[J]. 大学物理, 2017, 36 (10): 57-60.[6] C.基泰尔, 固体物理导论[M].项金钟,吴兴惠,译.北京: 化学工业出版社, 2014: 161-166.[7] 吴代鸣. 固体物理基础[M].北京: 高等教育出版社, 2007: 16-117.[8] 王矜奉. 固体物理教程[M].5版.山东: 山东大学出版社, 2006: 217-224.[9] 钟万蘅, 申文俊, 郑海蓉等. 二维正方晶格和三维立方晶格电子的等能面——固体物理CAI开发实例[J]. 大学物理, 1999, 18(5): 40-42.[10] Gonzalez R C, Woods R E, Eddins S L. Digital Image Processing Using MATLAB [M] (in Chinese). 北京：电子工业出版社, 2013: 232-326.[11] 陶松涛，肖瑞春. 基于Matlab的紧束缚近似下面心立方晶格s态能带三维分析[J]. 上海工程技术大学学报，2012, 26(3)：225-228.[12] 刘建军，华厚玉. 简立方晶格s态电子等能面的计算机模拟[J]. 淮北煤炭师范学院学报，2005, 26(3)：23-25.[13] 马志军, 章天金, 张柏顺. 面心立方晶格第一布里渊区的三维动画模拟[J]. 湖北大学学报, 2006, 28(4): 382-384.。
第一章 电路的基础知识本章主要讨论电路的基本模型、电路的基本物理量、电路的基本元件。
引进了电流电压的参考方向的概念。
应用欧姆定律、基尔霍夫两定律等对直流电路进行分析。
这些内容是学习电工技术的基础。
我们在分析时先从直流电路出发，得出一般规律，以后再将这些规律和论扩展到交流。
1．1 电路及其主要物理量一、电路的基本概念 1．电路电路是为实现和完成人们的某种需求，由电源、导线、开关、负载等电气设备或元器件组合起来，能使电流流通的整体。
简单地说，就是电流流过的路径。
电路按其功能可分为两类：一类是为了实现电能的传输、分配和转换，例如电炉在电流通过时将电能转换成热能，这类电路称为电力电路。
另一类是为了实现信号的传递和处理。
例如电视机可将接收到的信号经过处理，转换成图像和声音，这类电路称为信号电路。
2．电路的组成图1-1(a)是手电筒的实际电路，它由电池、电珠、开关和金属连片组成。
当我们将手电筒的开关接通时，金属片把电池和电珠连接成通路，就有电流通过电珠，使电珠发光。
这时电能转化为热能和光能。
其中，电池是提供电能的器件，称为电源；电珠是用电器件，称为负载；金属连片相当于导线，它和开关是连接电源和负载，起传输和控制电能作用的，称为中间环节。
3．电路模型实际电路中电气元件的品种繁多，在电路分析中为了简化分析和计算，通常在一定条R L(a)实际电路(b)电路原理图(c)电路模型图1-1 手电筒电路件下，突出实际电路元件的主要电磁性质，忽略其次要因素，把它近似地看作理想电路元件。
例如用“电阻”这个理想的电路元件来代替电阻器、电阻炉、灯泡等消耗电能的实际元件，用内电阻和理想电压源相串联的理想元件组合来代替实际的电池等等。
用一个理想电路元件或几个理想电路元件的组合来代替实际电路中的具体元件，称为实际电路的模型化。
在电路分析中，常用的理想电路元件只有几个，它们可以用来表征千万种实际器件。
由理想电路元件构成的电路称为电路模型。
