2-6高中数学核动力

【答案】 D
课
课
后
堂
巩
互
固
动
练
讲
案
案
菜单
高三总复习·数学（BSD版)
第八章 平面解析几何
3．(2012·陕西高考)已知圆C：x2＋y2－4x＝0，l过点
P(3,0)的直线，则( )
高
课 前
A．l与C相交 B．l与C相切
考 热
自
主
C．l与C相离 D. 以上三个选项均有可能
点 聚
学
焦
案
【解析】 圆的方程可化为(x－2)2＋y2＝4，易知圆心
【答案】 C
菜单
高三总复习·数学（BSD版)
第八章 平面解析几何
2．(2012·重庆高考)设 A，B 为直线 y＝x 与圆 x2＋y2＝1
的两个交点，则|AB|＝( )
高
课 前
A．1
B. 2
考 热
自
点
主 学
C. 3
D．2
聚 焦
案
【解析】 直线y＝x过圆x2＋y2＝1的圆心C(0,0)，则AB
为圆的直径，所以|AB|＝2，选D.
点 聚
学
焦
案
(3)求证：任何一条平行于l且与圆相交的直线被各圆截
得的弦长相等．
课
【思路点拨】 (1)把圆的方程化为标准方程，找出圆心
为(2,0)半径为2，圆心到点P的距离为1，所以点P在圆内．所
以直线与圆相交．故选A.
课
课 堂
【答案】 A
后 巩
互
固
动
练
讲
案
案
菜单
Байду номын сангаас
高三总复习·数学（BSD版)

高 考 热 点 聚 焦
C．－5
课 堂 互 动 讲 案
D．－7
课 后 巩 固 练 案
【解析】 法一：利用等比数列的通项公式求解．
a4＋a7＝a1q3＋a1q6＝2， 由题意得 a5a6＝a1q4×a1q5＝a2q9＝－8， 1
菜
单
高三总复习· 数学（BSD版)
第五章
数列
课 前 自 主 学 案
高 考 热 点 聚 焦
课 堂 互 动 讲 案
3 解得 q＝ (q＝－1 不合题意，舍去)． 2
课 后 巩 固 练 案
菜
单
高三总复习· 数学（BSD版)
第五章
数列
法二：设等比数列{an}的首项为 a1，由 S2＝3a2＋2，.① 由 S4＝3a4＋2，得 a1(1＋q)(1＋q2)＝3a1q3＋2.② 由②－①得 a1q2(1＋q)＝3a1q(q2－1)． 3 ∵q>0，∴q＝ . 2
高 考 热 点 聚 焦
课 堂 互 动 讲 案
D 项中， q>0， a3q>a1q， a4>a2； q<0 时， a3q<a1q， 若 则 即 若 则 此时 a4<a2，故 D 不正确．
【答案】 B
课 后 巩 固 练 案
菜
单
高三总复习· 数学（BSD版)
第五章
数列
4．(2012·浙江高考)设公比为q(q>0)的等比数列{an}的
(2)若m＋n＝p＋q，则aman＝apaq(m，n，p，q∈N*)； (3)当{an}是有穷等比数列时，与首末两项等距离的两项
课 堂 互 动 讲 案
之积都相等，都等于首末两项之积．
课 后 巩 固 练 案

1＋212<32，
高
课
考
前 自 主 学
1＋212＋312<35，
热 点 聚 焦
案
1＋212＋312＋412<74，
……
课
照此规律，第五个不等式为________．
课 后
堂
巩
互
固
动
练
讲
案
案
菜单
高三总复习·数学（BSD版)
第六章 不等式与推理证明
【解析】 归纳观察法．
观察每行不等式的特点，每行不等式左端最后一个分数 高
课
课 测：
后
堂
巩
互 动
(1)b2019是数列{an}中的第________项；
讲
固 练 案
案
(2)b2k－1＝________.(用k表示)
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高三总复习·数学（BSD版)
第六章 不等式与推理证明
【解析】 归纳出{an}的通项是解题关键．
(1)由图可知 an＋1＝an＋(n＋1)(n∈N＋)．
高
课 前
高
课 前
又 BC2＝AB2＋AC2，
考 热
自
主 学 案
∴A1D2＝AABB2＋2·AACC22＝A1B2＋A1C2.
点 聚 焦
所以A1D2＝A1B2＋A1C2.
猜想：类比 AB⊥AC，AD⊥BC 猜想四面体 ABCD 中， 课
课 堂
AB、AC、AD 两两垂直，
后 巩
互
固
动 讲 案
AE⊥平面 BCD，则A1E2＝A1B2＋A1C2＋A1D2.
第六章 不等式与推理证明
5．(2019·湖北高考)传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学

1．找五个点时，在上表的三行中，应首先确定哪一行
考 热
自
主 的数据？
点 聚
学
焦
案
提示：第二行，即先使 ωx＋φ＝0，π2，π，32π，2π，然
后求出 x 的值.
课
课
后
堂
巩
互
固
动
练
讲
案
案
菜单
高三总复习·数学（BSD版)
第三章 三角函数、解三角形
3．函数y＝sin x的图象变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象
高
课 前
ω＞0)的部分图象如右图所示，则 f(0)＝
考 热
自
点
主 学
________.
聚 焦
案
【解析】 由图可知：A＝ 2，T4＝71π2－π3＝π4，所以 T＝
π，∴ω＝2Tπ＝2，又函数图象经过点π3，0，所以 2×π3＋φ＝ 课
课 堂 互 动
π，则 φ＝π3，故函数的解析式为 f(x)＝
聚 焦
【尝试解答】 (1)由最低点为 M23π，－2，得 A＝2.
由 x 轴上相邻的两个交点之间的距离为π2，得T2＝2π，
课
课
后
堂 互 动 讲
即 T＝π，所以 ω＝2Tπ＝2ππ＝2.由点 M23π，－2在图象上，
巩 固 练 案
高
课 前 自
个点，通常令 ωx＋φ 分别等于 0，π2，π，32π，2π，求出对应
考 热 点
主
聚
学 案
的 x，y，即可得到所画图象上关键点的坐标．而后列表、描
焦
点、连线即可．
2．变换法作图象的关键看 x 轴上是先平移后伸缩还是先
课 堂
伸缩后平移，对于后者可利用 ωx＋φ＝ωx＋ωφ来确定平移单