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图1 埃及、希腊、罗马的数字
这些奇妙的符号是什么？这是古代的数字。
⑴是埃及数字、⑵是希腊数字、⑶是罗马数字，它们都表示“27529”。
与今天的计算用数字（阿拉伯数字）相比，乍一看，每个数字的写法都不同。
确实，这些数的记数方法在结构上与现在的记数法是不同的。
第二行的埃及数字是象形文字，表示“万”的数字“”象形一个手指，表示“千”的数字“”象形的是荷花。
其他“”表示“百”、“”表示“十”、“”表示“一”。
第二行是希腊数字。
这种数字是公元前600年左右开始，在雅典使用的数字。
除了表示“一”的“Ι”外，所有的数字都是希腊文的大写字母，“Μ”表示“万”，“Χ”表示“千”，“Γ”表示“五”，“Χ”和“Γ”组合成“”，表示“五千”，“Η”表示“百”和“Γ”组合成“”，表示“五百”，“Δ”表示“十”。
最后一行是罗马数字。
这种数字在过去的时钟上使用过，可能不少人看到过。
“”表示“万”，它的一半“”表示“五千”，“”表示“千”，它的“”表示“五百”。
另外“Ⅹ”表示“十”，“Ⅴ”表示“五”，“Ⅰ”表示“一”。
以上三种数的记数方法的共同点就是数每增加一位，至少需要增加一个新数字。
因此，用这样的方法表示数时，就必须造出无限多个数字。
使用汉字数字记数的方法与上述的方法基本相同，“一”至“九”以外，还有“十”“百”“千”“万”等表示位的数字。
而我们现在使用的算术数字只有10个，用这10个数字可以表示所有的数字。
为什么10个数字就够用了呢？在思考这个问题之前，我们先来调查一下计算数字（阿拉伯数字）的历史。
2
我们现在所使用的数字称为“阿拉伯数字”。
但实际上这种数字并不是阿拉伯人想出来的，而是在印度产生的。
那么，在印度产生的数字为什么被叫作“阿拉伯数字”呢？
7世纪初，在阿拉伯半岛上产生了称为伊斯兰教的新的宗教。
在这个宗教的周围团结起来的阿拉伯人，一手拿着伊斯兰教的圣经——古兰经，一手挥舞着剑，征服了周围的民族，扩大了版图，最后建立起东至印度西部，西面经北非直至西班牙的大帝国——撒拉逊帝国。
这个伊斯兰教的大帝国后来分为了东西两个国家，而这两个国家的国王都推崇学问、艺术，两国的国都都是当时世界上拥有最高文化、极其繁荣的都市。
其中最为繁荣的是由于“天方夜潭”的故事而闻名遐迩的东方之都——巴格达。
西面的希腊文化、东面的印度学问源源不断地流入这个都城。
阿拉伯人消化、吸收了这两股文明的源流，创造了独特的阿拉伯文化。
1[日]《小学国语6年2》，日本书籍，1968年。
作者：吉田洋一。
图2 撒拉逊帝国的版图
传说8世纪中叶，有一位印度的天文学者拜访了巴格达的王宫，他将他携带的当时印度制作的天文历表奉献给了当时的国王。
印度式的记数法可能就是这个时候介绍给阿拉伯人的。
因为在此后的阿拉伯数学家的著作中开始出现了“印度算术”的说法。
在这之前，阿拉伯人没有完整的记数法。
在拓建大帝国的漫长时间里，阿拉伯人使用了各个地方不同民族的数字，后来，开始模仿希腊式的记数法。
而从阿拉伯人接受了印度式的记数法之后，情况发生了很大的变化。
印度式的记数法有着比以往的各种记数法的优越的地方，而这种记数法，此后通过阿拉伯人在欧洲各国得到了广泛的传播。
由于这样的原因，在印度产生的数字后来被称为阿拉伯数字。
3
印度式的记数法，例如“二万七千五百二十九”就写成“27529”。
这个数字中“2”的数字出现了两次，一次表示“二万”，一次表示“二十”。
即同样的数字写在不同的位置上就可以表示不同的数字。
换言之，印度式的记数法是“定位法”，“定位法”的记数法与算盘的记数法的原理是完全相同的。
但是，按照这种方法，要在纸上写出所有的数字，仅靠1至9的9个数字是不够的。
例如，要表示“十八”、“一百零八”、“一百八十”时，就要写成“18”、“108”、“180”。
要区别这些数字必须要有“0”。
也就是说，在1至9的数字之外，再加上“0”，就可以自由地表示所有的数字。
这个“0”的位置在算盘上就相当于“空挡”，如果没有这样一个“空挡”——什么也没有，空着的一个位，就无法用“定位法”表示数字。
也就是说，“0”是印度式的记数法的关键之所在。
也许有人会认为，不过就是一个“空位”的问题，要发现一个类似“0”的符号。
从算盘方式前进到“定位法”的记数方式不过是一步之差而已。
但这一步在人类文化的历史上却是确确实实的一大步。
在埃及、希腊、罗马的历史上，时代、地区的不同，算盘的形状、构造多少有所不同，但据历史记载，这些国家的计算多数的场合都是用算盘进行的。
而且，虽然计算的方法多少有些不同，但在算盘上表示数的方法，大体与我们今天用的方法所依据的原理是一样的。
在这期间，千年的时光流过。
但这些国家终于没有能够发明“定位法”的记数法，也就是说，终于没有能够发现“0”。
“0”的发现还是不得不等待印度人的天才。
4
人类终于发现了“0”的作用。
这里，让我们再重新考察一下“0”的发现在人类文化发展中的作用。
首先，印度式的记数法，例如像“280”、“2800”这样的数的排列本身就表示了位数，一眼就可以看出数的大小。
这是这种记数法的很重要的长处。
当然，还有其他的长处。
例如，我们日常生活中经常要进行笔算，而这种笔算只有有了“定位法的记数法”的便利，才能够进行。
如果用罗马时代的旧式记数法来笔算，加法、减法还算好，乘法、除法的难度就非常大。
印度式的记数法使得笔算得以发展。
图3 用罗马数字进行的笔算
无论怎么说，想出了简便的记数法其本身的功绩是十分巨大的。
在今天这个自然科学如此进步，产业如此发达的时代，许多场合都需要处理非常大的数字，如果没有印度式的记数法将会十分不方便。
也许这不仅仅是方便不方便的问题。
如果没有印度式的记数法，首先，科学、产业就不会进步发达到今天的程度。
阅读后请思考和讨论以下问题：
一、0是谁发现的？我们现在使用的数字为什么称为“阿拉伯数字”？这些历史反映了文化和学
术上的什么现象？
二、谈谈中世纪伊斯兰世界的文化与学术及对学科教育的影响。
三、小学教材中使用这样教材展开科学史（数学史）教育，这种教育的意义何在？举例谈谈在自
己的教育经历中印象比较深的相关记忆。
