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浅谈初中数学教学中归纳推理意识的渗透

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・　・　一…一　熬　学方ｌ　ｍ一　黪　浅谈初中数学教学中归纳推理意识的渗透　◎曾期嫣（江西宁都县第二中学　３４２８００）　【摘要】初中数学教学过程是培养初中生探究意识的重　要阶段．在初中数学教学的过程中．积极地向学生进行归纳　意识的渗透，能够有效地培养学生的数学探究能力，使学生　充分体会到发现规律的喜悦，从而极大地提高了初中学生进　行数学学习与探究的积极性与主动性．基于归纳推理意识渗　透在初中数学教学过程中的重大现实意义，笔者就我国初中　数学教学中归纳推理意识的渗透问题展开讨论．文章首先论　述了９－３纳推理意识的渗透在初中数学教学中的积极意义，继　而分析了笔者在课堂教学中所使用的一个案例进行说明，最　后提出了在初中数学教学中渗透９－３纳推理意识的课堂教学　设计，以期能够对我国广大的初中数学教学工作者提供一些　可借鉴之处．　【关键词】初中数学教学；９－３纳推理意识；渗透　归纳与推理是进行数学研究所必须具备的基本思维，归　纳与推理在我们进行认识世界、改造世界的过程中以及在数　学研究与学习的过程巾具有极大的理论意义与实践意义．归　纳与推理能够促使学习者在研究中不断获取新的认知，也可　以用来进行某个命题的论证或者驳斥．初巾数学教学过程是　培养初中生探究意识的重要阶段，是对学生进行素质教育的　有效时期．在初中数学教学的过程中，积极地向学生进行归　纳意识的渗透，能够有效地培养学生的数学探究能力，使学　生充分体会到发现规律的喜悦．从而极大地提高了初中学生　进行数学学习与探究的积极性与主动性．基于归纳推理意识　渗透存初中数学教学过程中的重大现实意义，笔者就我国初　中数学教学中归纳推理意识的渗透问题展开讨论．　一、归纳推理意识的渗透在初中数学教学中的积极意义　初中数学新课程标准巾明确规定：初中数学课堂教学的　内容应当充分贴近学生日常生活的实际，以达到有利于初中　学生进行体验、探究与思考的教学目的．科学的数学教学活　动不是单单教会学生进行一味的模仿和记忆．而是要注重学　生实际动手能力的培养，培养学生进行自我探究以及小组内　的合作交流才是进行数学学习的有效途径．归纳推理意识存　初中数学教学中的渗透就十分有利于学生自我探究以及小　组内的合作交流，所以说加强归纳推理意识在初中数学教学　中的渗透具有极大的积极意义．　二、“平方差公式”的课堂教学中渗透归纳推理意识的案　例分析　笔者在进行“平方差公式”的课堂教学时，进行了如下所　示的课堂设计，对学生归纳推理意识的培养起到了很好的促　进作用．　１．计算并观察下面每组算式．　８　Ｘ　８：６４　５　Ｘ　５＝２５　Ｉ２×１２＝１４４　７　Ｘ　９＝６３　４　Ｘ　６＝２４　１１×】３＝１４３　２．已知２５　Ｘ　２５＝６２５．那么２４　Ｘ　２６＝（　）．　３．你能举出一个类似的例子吗？　４．从上述几组式子的观察过程巾你发现了什么规律？　５．你能用自己的方法论证你的结论吗？　学生在上述几个问题的引导下，通常会采取以下几个步　骤来进行规律的探求：　１．在对上述几组算式的认真观察与分析过程中，通过归　纳推理得出自己的猜想；　２．把自己所得到的猜想用数学符号表示出来；　３．用多项式的乘法法则证明自己的猜想是正确的．　这样应用归纳推理及证明的方法，同学们完成了“平方　差公式”的认识和任务，学生对“平方差公式”的掌握显然不　是教师“讲”的．而是学生自己“发现”“归纳”的，这样他们对“平　方差公式”的“感情”“印象”要比教师直接讲出来“深”得多．　三、初中数学教学中渗透归纳推理意识的课堂教学设计　多年的数学课堂教学让笔者深刻地意识到：好的课堂教　学设计不仅能够极大地提高课堂教学效率，而且有利于培养　学生对数学课堂教学的极大兴趣．　由于篇幅有限．笔者以“有理数加法法则”的课堂教学为　例来进行初巾数学教学巾渗透归纳推理意识的课堂教学设　计说明．一堂数学内容的教授可以有多种不同的设计方案，　大体上可以分为以下两种形式：一种是首先对任课教师给出　相关的数学法则．然后带领学生运用较多的时间进行课堂练　习．以达到使学生快速掌握该数学法则并能够熟练应用的目　的：另一种是存课堂教学过程中注意归纳推理意识的渗透，　将教学重点放在对学生的自我探索能力的培养上，而适当减　少用于课堂练习的时间．第二种课堂教学设计方案有利于培　养学生的探索意识，从而促使学生积极主动地去获取知识．　具体的“有理数加法法则”的课堂教学设计思路如下：　第一　提出问题．我们已经学习了有理数的一些基本知　识．从今天起学习有理数的运算．首先研究两个有理数的加　法，两个有理数怎样相加呢？　第二，给出实验模型．请大家看一个熟悉的问题：足球比　赛中赢球数与输球数是相反意义的量，若规定赢球为“正”．输球　为“负”，不赢不输为…０’（比如赢３球记为＋３，输２球记为～２），那　么学校足球队在一场比赛中的胜负可能有哪些情形？　第三．师生共同探讨．上半场赢了３球．下半场赢了２　球，那么全场共赢了５球，也就是（＋３）＋（＋２）＝＋５……（共八　种情形）．　第四．归纳有理式加法法则．上面列了两个有理数相加　的各种不同情况，并根据它们的具体意义得出了它们相加的　和，但是要计算两个有理数相加的和，我们总不能一直用这　种方法．师生共同归纳．得出有理数加法法则．　第五，应用法则进行计算．通过口答、笔算，提醒同学们注　意两点：一是判断确定“和”的符号；二是计算“和”的绝对值．　【参考文献】　［Ｉ］侯庆盛．归纳推理在初中数学教学中的应用［Ｊ１．数学　学习与研究（教研版），２００９（０７）．　［２］胡勇．改革教学方法，加强素质教育的初步尝试［Ｊ］．华　北水利水电学院学报（社科版）．２Ｏ００（０４）．　［３］何云仙．“归纳推理法”在初中数学教学中的尝试［Ｊ］．　初中数学教与学，２００４（０５）．　数学学习与研究２０１０．

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如何提高初中数学中的逻辑思维能力

如何提高初中数学中的逻辑思维能力

如何提高初中数学中的逻辑思维能力

数学作为一门学科，主要培养学生的逻辑思维能力和问题解决能力。在初中阶段，逻辑思维能力的培养尤为重要，它对学生在高中和大学阶段的学业发展具有决定性的影响。本文将介绍一些提高初中数学中逻辑思维能力的方法和技巧。

一、培养数学思维

1. 概念抽象与数学思维

数学是一门抽象的学科，对于初中生来说，学会抽象化是一项很关键的能力。可以通过与实际生活联系起来，培养学生的概念抽象能力。比如，在解决几何问题时，可以引导学生观察、分类、总结，并将所学概念抽象化，帮助学生逐渐建立起自己的数学思维体系。

2. 培养问题意识

对于初中生来说，通过培养问题意识，可以激发他们的思考能力和求解问题的能力。在解题过程中，可以教导学生审题、分析问题、确定解题思路和制定解决方案等步骤，培养学生的问题解决能力。同时，还可以提供一些开放性问题，鼓励学生通过多种方法和角度来解决问题，让他们体会到数学思维的多样性和灵活性。

3. 强化逻辑推理

逻辑推理是数学思维中的重要组成部分，对于初中生来说，能够进行准确的逻辑推理是至关重要的。在教学中，可以通过引导学生进行严密的推理和证明，强化他们的逻辑能力。通过在课堂上提供大量的例题和解题方法，引导学生进行思考和分析，提高他们的逻辑推理能力。

二、提升学习效果

1. 注重基础知识的巩固

数学是一门渐进性的学科，初中阶段的数学是后续学习的基础，因此在初中阶段要注重对基础知识的巩固。只有建立了扎实的基础知识，学生才能更好地理解和应用数学，提高逻辑思维能力。

2. 多练习、多思考

练习是提高数学思维和逻辑推理能力的重要途径。在课后，学生可以通过大量的习题来练习自己的能力。同时，要鼓励学生多思考、多探索、多提问，培养他们的主动思维能力和问题解决能力。只有通过不断的练习和思考，才能够提高数学的逻辑思维能力。

三、辅助工具和资源

1. 使用适合的教材和学习资源

选择合适的教材对学习至关重要。教师可以根据学生的实际情况和学习进度，选择适当的教材和学习资源。同时，学生也可以通过参加各类数学培训班或课外辅导来提高数学思维能力。

浅谈初中数学教学中数学文化的渗透

浅谈初中数学教学中数学文化的渗透

浅谈初中数学教学中数学文化的渗透

一、历史文化的渗透

数学是以人类文明的巨大历史为基础发展起来的。在初中数学教学中可以将一些重大历史事件引入课堂，激发学生的兴趣，给学生展示数学的历史文化底蕴，加强学生对文化的认识和理解，培养学生的历史意识和文化自觉。

例如，可以介绍古希腊的数学家毕达哥拉斯和他的毕达哥拉斯学派，让学生了解直角三角形的性质与定理，激发他们对三角函数的探索和兴趣，同时让学生明白初中数学的基本概念和重要性。

二、哲学思维的渗透

数学是一门探索逻辑性和规律性的学问，它深层次地涉及到哲学思维，在初中数学教学中可以有意识地渗透哲学思维。例如，引导学生理解数学概念的本质、探究数学定理的逻辑意义和证明方法、理解数学思想的复杂性和深刻性，同时鼓励学生进行概括思维、归纳思维和推理思维，培养学生的哲学思维能力。

三、实践与创新的渗透

数学具有实践性和创新性，初中数学教学应该注重实践与创新的渗透。例如，学习解方程时，可以引导学生了解方程的应用和解题技巧，并以实际问题为背景进行解题，进一步提高学生实践能力和解决实际问题的能力；同时，鼓励学生对数学知识进行创新，以提高学生的创造力和创新能力。

四、艺术美学的渗透

数学与艺术之间存在很多联系，数学的美学价值也是初中数学教学中应该渗透的一个方面。例如，让学生理解黄金分割、对称性和几何美，从而引领学生领略数学的美学魅力。同时，可以推荐一些数学题材的优秀文学作品，如《费马大定理》《进入未知区域》等，帮助学生更好地领悟数学中的文化和艺术。

总之，初中数学教育应该注重文化渗透，不仅要注重知识和技能的传授，更要注重数学文化的引领和潜移默化的影响，从而培养出更具有人文关怀和文化意识的数学人才。

浅谈初中数学推理能力培养的思考

浅谈初中数学推理能力培养的思考

●　

ｓ　ａ４　１．．　●．－ｌ　●　●　教学方法　

…　ＪＩＡＯＸＵＥ　ＦＡＮＧＦＡ　岱皤　

字语言、图形语言和符号语言，这三者是学生初学几何的三　大障碍．要掌握几何语言的最好做法是，对每一个几何问题　

都要表示成这三种语言．例如：　文字语言：ｃ是线段ＡＢ的中点　

符号语言：ＡＣ＝ＢＣ　

，、　图形语言：ｒ——　—　』■　Ｄ　３．数学推理能力的培养要重视命题的推导过程　同样，数学应教一些重要的代数公式的推导过程，还应　

指出代数公式和命题的证明推理的证据，而且，还应在“局　部证明”的意义上多练习证明．所谓“局部证明”就是给出一　

些需要在逻辑基础上证明的命题，以及一些可以想当然的　更为简单的条件．自始至终都应培养把具体问题化为数学　

问题，而在经过数学加工以后又转化回去的数学推理能力．　

数学加工和转化步骤的复杂程度应随着学生年龄的增长而　增加．　４．注重在教学上合理的练ＩＪ　学生技能的发展基于教师布置给他们的练习，技能是　

在练习中逐步形成的．因而正确地组织练习，对学生推理能　力的提高大有裨益．在教学中规范解题格式，让学生懂得推　

理的每一步都有依据，做到推理有据，也让学生在解题时在　

每一步后面写上这一步的依据．刚开头多以填空的形式，适　当的辅以独立完成相关的简单推理题目．填空的彤式如：　

‘．‘ＡＢ∥ＣＤ，．’．　ｌ＝　２．（　）．（括号里填上依据）　四、数学教学中推理能力的训练策略　

由于推理方法主要可分为归纳推理、演绎推理、类比推　理，在数学教学中可按以下途径进行摊理方法训练：　１．归纳推理方法的训练　

简单地讲，特殊到一般的推理方法，称为归纳推理方　法，简称归纳法．　

归纳法在初中数学教学中，具有很重要的地位，数学里　许多公式、定理都是靠归纳法发现的．凶此归纳法常被认为　

是发现真理的重要方法．在初中数学中，由于其处理问题比　较直观，易被学生接受等特点，成为较为常用的一种方法．　

在讲有理数加法时，我用的第一个问题是：回忆小学里　

初中生数学逻辑推理能力的培养

初中生数学逻辑推理能力的培养

初中生数学逻辑推理能力的培养

初中数学逻辑推理能力是数学教学的重要任务,也是核心素养的基本要求,它不仅是学好数学必须具备的能力，也是学好其他学科，处理日常生活问题所必须的能力。那么该如何培养学生数学逻辑推理能力呢？

1、认真审题，勾画关键词句，多画图多打草稿。很多同学不愿多画图多打草稿，不少同学在读了一遍题后，就急于下手解题了，结果冥思苦想半天也找不到解题方法。这时候就建议同学多读几遍题，抓住关键词句，弄清楚已知条件，把已知条件都以自己的方式充分理解透彻，然后自己画图，标上已知数据，把大脑的功能主要用在计算和推理上，而不是记忆上，把这些需要记忆和推理的结论，都交给草稿纸和图表，那么大脑就能更轻松地对付题中问题了。

2、线型分析模式，充分暴露教师的思维和推理过程。不少同学在分析时方法不明确，思维不清晰，书写推理过程混乱，条理不清。教师口头分析后再板书过程，学生领悟能力强的能模仿学会推理书写过程，而中等以及中等以下学生在推理中就很容易出现推理条理不清，中间逻辑混乱，往往推到中途停下，插入一些别的过程，接着又继续往下推理；或者是条件没写够，没全部找到就推出了后面的结论。长期下去，学生对几何推理就感到很难，也就没信心没兴趣坚持下去。这就是导致学生到初二时开始出现严重的两极分化现象的根源。那么怎样解决这一问题呢？方法是进行线型推理分析，把教师的思维推理充分暴露并板书在黑板上，让学生观察感知体会。即把已知条件和结论板书在黑板上，采用线型推理分析模式，让学生清楚的弄懂：从已知条件入手时，已知条件能推出什么样的结论？是我们需要的结论，这得与其他条件或者结论拉上关系才行的结论；从结论入手时，要证明最后的结论需要满足什么条件呢？根据判定方法找满足的条件。当中间得到的结论刚好是最后证明的结论需要的条件时，前后就连成一条线，达成目的，这也就是综合分析法的思路。也可以单独使用分析法，或者综合法。书写推理证明时要一条线推到底才能换成另一条，不能中途停下插入第三者，再接着推理。教师线型模式分析后，再指导学生用因果形式书写推理过程，这样学生就能跟上老师的思维，明白推理的先后顺序，而不是颠三倒四。在课堂线型分析中，每一步的根据是什么，教师引导学生回答，同时作业中用到新学知识时，要求学生写出推理的根据。这样学生对基础知识的掌握和运用就能得心应手。