丹中2014届高考物理第二轮复习专题10
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丹中2014届高考物理第二轮复习专题突破
专题十:带电粒子在组合场、复合场中的运动
一、核心考查
1.带电粒子在复合场中做直线运动 。
(1).带电粒子在复合场中做匀速直线运动:
粒子所受合外力为零时,所处状态一定 或 运动。
类型一:粒子运动方向与磁场平行时(洛伦兹力为零),电场力与重力平衡,做匀速直线运动。
类型二:粒子运动方向与磁场垂直时,洛伦兹力、电场力与重力平衡,做匀速直线运动。
正确画出受力分析图是解题的关键。
(2).带电粒子在复合场中做变速直线运动
类型一:如果粒子在复合场中受轨道、支撑面、轻绳或轻杆等有形的约束时,可做变速直线运动。
解题时只要从受力分析入手,明确变力、恒力及做功等情况,就可用动能定理、牛顿运动定律、运动学相关知识进行求解。
类型二:在无有形约束条件下,粒子受洛伦兹力、电场力、重力作用下,使与速度平行的方向上合力不等于零,与速度垂直的方向上合力等于零,粒子将做匀变速直线运动。
明确这一条件是解题的突破口。
2、带电粒子在复合场中的曲线运动 (1)、带电粒子在复合场中做圆周运动
类型一:匀速圆周运动
带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时,必定有其它力与恒定的重力相抵消,以确保合力大小不变,方向时刻指向圆心。
一般情况下侧重考查重力恰好与电场力平衡,洛伦兹力充当向心力,粒子在竖直平面内做圆周运动这类题,它的隐含条件就是重力恰好与电场力平衡。
类型二:若带电粒子运动的空间存在轨道、支撑面、轻绳、轻杆等有形的约束时,带电粒子在复合场中做匀变速圆周运动,一般应用牛顿运动定律和动能定理求解。
(2)带电粒子在复合场中做一般曲线运动
若带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的,则带电粒子在复合场中将做非匀变速曲线运动,这时粒子的运动轨迹既不是圆弧,也不是抛物线。
处理此类问题,一般应用动能定理和能量守恒定律求解。
(3)带电粒子在组合式复合场中的分阶段运动
这类问题往往是粒子依次通过几个并列的场,如电场与磁场并列;其运动性质随区域场的变化而变化,解题的关键在于分析清楚在各个不同场中的受力及运动时的
速度的关系,画出运动的草图。
二、回顾高考试题
(2013·山东高考)如图所示,在坐标系xOy 的第一、第三象限内存在相同的匀强磁场,磁场方向垂直于xOy 平面向里;第四象限内有沿y 轴正方向的匀强电场,电场强度大小为E 。
一带电量为+q 、质量为m 的粒子,自y 轴上的P 点沿x 轴正方向射入第四象限,经x 轴上的Q 点进入第一象限,随即撤去电场,以后仅保留磁场。
已知OP=d,OQ=2d 。
不计粒子重力。
(1)求粒子过Q 点时速度的大小和方向。
(2)若磁感应强度的大小为一确定值B0,粒子将以垂直y 轴的方向进入第二象限,求B0。
(3)若磁感应强度的大小为另一确定值,经过一段时间后粒子将再次经过Q 点,且速度
与第一次过Q 点时相同,求该粒子相邻两次经过Q 点所用的时间。
三、热点考查
热点考向1 带电粒子在组合场中的运动 【典例1】(14分)(2013·太原一模)如图所示,在直角坐标系xOy 的第一、四象限区域内存在边界平行y 轴的两个有界的匀强磁场:垂直纸面向外的匀强磁场Ⅰ、垂直纸面向里的匀强磁场Ⅱ。
O 、M 、P 、Q 为磁场边界和x 轴的交点,OM=MP=L;在第三象限存在沿y 轴正向的匀强电场。
一质量为m 、带电量为+q 的带电粒子从电场中坐标为(-2L,-L)的点以速度v0沿+x 方向射出,恰好经过原点O 处射入区域Ⅰ又从M 点射出区域Ⅰ(粒子的重力不计)。
(1)求第三象限匀强电场场强E 的大小;
(2)求区域Ⅰ内匀强磁场磁感应强度B 的大小;
(3)若带电粒子能再次回到原点O,问区域Ⅱ内磁场的宽度至少为多少?粒子两次经过原点O 的时间间隔为多少?
热点考向2 带电粒子在复合场中的运动
【典例2】(16分)(2013·信阳一模)如图所示,MN是一段在竖直平面内半径为1m的光
滑的圆弧轨道,轨道上存在水平向右的匀强电场。
轨道的右侧有一垂直纸面向里的
匀强磁场,磁感应强度为B1=0.1T。
现有一带电荷量为1C、质量为100 g的带正电
小球从M点由静止开始自由下滑,恰能沿NP方向做直线运动,并进入右侧的复合场
(NP沿复合场的中心线)。
已知AB板间的电压为UBA=2V,板间距离d=2m,板的长度
L=3m,若小球恰能从板的边沿飞出,g取10m/s2。
求:
(1)小球运动到N点时的速度v。
(2)水平向右的匀强电场的电场强度E。
(3)复合场中的匀强磁场的磁感应强度B2。
【变式备选】如图所示的坐标系,x轴沿水平方向,y轴沿竖直方向。
在x轴上方空间
的第一、第二象限内,既无电场也无磁场,在第三象限内存在沿y轴正方向的匀强电场
和垂直于xOy平面向里的匀强磁场,在第四象限内存在沿y轴负方向、场强大小与第
三象限电场强度相等的匀强电场。
一质量为m、电量为q的带电质点,从y轴上y=h
处的P1点以一定的水平初速度沿x轴负方向进入第二象限,然后经过x轴上x=-2h处
的P2点进入第三象限,带电质点恰能做匀速圆周运动,之后经过y轴上y=-2h处的P3
点进入第四象限。
试求:
(1)第三象限空间中电场强度和磁感应强度的大小。
(2)带电质点在第四象限空间运动过程中的最小速度。
热点考向3 电磁场技术的应用
【典例3】(2013·巴中一模)质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。
如图所示为质谱仪的原理示意图。
现利用这种质谱仪对氢元素进行测量。
氢元素的
各种同位素从容器A下方的小孔S,无初速度飘入电势差为U的加速电场。
加速后垂
直进入磁感应强度为B的匀强磁场中。
氢的三种同位素最后打在照相底片D上,形成
a、b、c三条“质谱线”。
关于三种同位素进入磁场时速度的排列顺序和a、b、c三条
“质谱线”的排列顺序,下列判断正确的是()
A.进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氚、氘、氕
B.进入磁场时速度从大到小排列的顺序是氘、氚、氕
C.a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氘、氚、氕
D.a、b、c三条“质谱线”依次排列的顺序是氚、氘、氕
四、满分指导(带电粒子在交变电磁场中的运动)
【案例剖析】(18分)如图甲所示,在坐标系xOy中,y轴左侧有沿x轴正向的匀强电场,
场强大小为E;y轴右侧有如图乙所示,①大小和方向周期性变化的匀强磁场,磁感应强
度大小B0已知。
②磁场方向垂直纸面向里为正。
t=0时刻,从x轴上的P点无初速③
释放一带正电的粒子,质量为m,电量为q④(粒子重力不计),⑤粒子第一次在电场中运
动的时间与第一次在磁场中运动的时间相等。
求:(1)P点到O点的距离;
(2)粒子经一个周期沿y轴发生的位移大小;
(3)粒子能否再次经过O点?若不能,说明理由;若能,求粒子再次经过O点的时刻;
(4)⑥粒子第4n(n=1,2,3…)次经过y轴时的纵坐标。