反比例函数中比例系数的几何意义优秀课件

x
P，PC⊥x轴于点C，交 y 1 图像于点A，PD⊥y轴于点D，
x
交y 1
x
图像于点B，则S四边形PAOB=
3
；
1k 2
；
巩固提升
1、如图，点P是反比例函数 y k k 0 图像上的一
x
点，S矩形=3，则k= - 3 ；
2、反比例函数y k k 0 的图像上有一点A，AB平行于x轴交
x
y轴于点B，S△AOB=1，则反比例函数表达式为
y 2 x
；
巩固提升
3、如图，P1、P2、P3分别是双曲线上的三点，过这三 点分别作y轴的垂线，得到△P1A1O，△P2A2O，△P3A3O，
x
的图像上任取两点P、Q，分别过点P、
Q作两坐标轴的垂线，Fra Baidu bibliotek两坐标轴围成
的矩形面积分别为S1 、S2，则S1 S2.
（填“>”、“=”或“<”）；
反比例函数中比例系数k的几何意义.gsp
（2）在反比例函数 y k k 0 的=图像上任取一点A，
x
过点A作AB垂直x轴于点B，连接AO,则S△AOB =
合作探究
探究：反比例函数中比例系数k的几何意义
2、归纳：
如图，在反比例函数 y k k 0 的
x
图像上任取一点P，过点P分别作PE⊥ x轴于点E,PF⊥y轴于点F，则：
S矩形PEOF= k
.
反比例函数中比例系数k的几何意义.gsp
合作探究
探究：反比例函数中比例系数k的几何意义 3、推论：
（1）在一个反比例函数 y k k 0
x
坐标轴作垂线，则与坐标轴围成的矩形面积为 6 ；
合作探究
探究：反比例函数中比例系数k的几何意义
1、思考：
（1）如果反比例函数为 y - 4 ，所形成的矩形面积是多少
x
呢？
矩形面积为4
（2）如果反比例函数为 y k k 0，所形成的矩形面积又是多
x
少呢？并尝试说明理由。
S矩形= x y = k
反比例函数中比例系数的几何意义优秀课 件
导学领航
1、反比例函数的表达式有
y
k x
、 y kx1 、 x y = k
几
种常见形式，已知反比例函数图像经过点 2， 3 ，则反比例
函数表达式为
y 6 x
；
6 2、反比例函数 y 的图像在第
内，y随x的增大而 x 减小 ；
一、三
象限，在每个象限
自主学习
1、点 A1，6 在反比例函数 y 6
x
的图像上，过点A作AE⊥x 轴于点E，
AF⊥y轴于点F，则S矩形AEOF= 6
；
2、点 B-2，-3 在反比例函数 y 6 的图
x
像上，过点B作BM⊥x轴于点M，BN⊥y轴于点N，则S矩形BMON= 6 ；
.
3、在反比例函数 y 6 的图像上任取一点P，过点P分别向两
设它们的面积为S1、S2、S3，则S1 S2 S3（填
“>”、“=” 或“<”）；
巩固提升
4、如图，函数 y -x 与函数 y 4 的图像相交于A、B
x
两点，过点A、B分别作y轴的垂线，垂足分别为点C、
D，连接AD、BC，则S四边形ACBD= 8
.
测评达标
1、如图，反比例函数 y 4 在第一象限上有一点