2021最新沪科版九年级数学下册电子课本课件【全册】

知2－讲
例2 如图，圆环A倾斜于投影面M，N，分别作出圆环A 在M，N中的正投影．
导引：圆环上有无数个点，我们不可能作 出每一个点的正 投影，所以要选取 有代表性的点，作出其正投影． 比如作水平面上的正投影时，选择圆环最左侧，最右 侧的点；作竖直面上的正投影时，选择圆环最上端、 最下端的点，由此确定投影的大致范围．
则正方形ABCD的正投影的面积是50 3 cm2.
总结
知2－讲
求投影的面积，先确定投影的形状，再根据相应 的面积公式，有针对性地求出相关线段的长．
知2－练
1 把两支铅笔捆在一起成交叉状，再拿一块矩形纸板， 在正午的阳光下，查看它们在地 面上投影的各种可 能情况(分别改变交叉铅笔、矩形纸板与地面的不同 倾斜程度).
2．正投影只要求光线与投影面之间是垂直的，与物 体的位置无关．
3．因为正投影的投影线垂直于投影面，所以一个物 体的正投影与我们沿投影线方向观察这个物体看 到的平面图形之间是有联系的．
1.必做:完成教材P78习题25.1T1-T2 2.补充: 请完成《点拨》剩余部分习题
知2－讲
解：过点A作AH⊥BB1于点H.依题意，得∠BAH＝30°， 四边形A1B1C1D1是矩形，其中A1D1＝AD＝B1C1＝BC， A1B1＝C1D1＝AH. ∵AH⊥BB1，∠BAH＝30°， ∴AH＝AB·cos 30°＝10× 3 ＝5 3 (cm)， 2 ∴A1B1＝AH＝5 3 cm. ∵A1D1＝AD＝10 cm， ∴S四边形A1B1C1D1＝A1B1·A1D1 ＝5 3 ×10＝50 3 (cm2)．
因为AA2⊥A2B2，BB2⊥A2B2，
所以四边形AA2B2H为矩形，
所以AH＝A2B2.
在Rt△ABH中，∠BAH＝30°，AB＝ Nhomakorabea cm，

圆锥的侧面积计算公式
S扇形
1 2
lR
S侧
1 2πr l 2
l
C 2r
侧面 展开图
or
典例精析
例1 一个圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120°、弧
长为 20 的扇形，试求该圆锥底面的半径及它的母线
的长.
解：设该圆锥的底面的半径为r，母线长为a，则 2 r 20 ，
解得 r =10.
又 20 120 a 180
S圆锥侧＝πrl.
①其侧面展开图扇形的半径=母线的长l ②侧面展开图扇形的弧长=底面周长
∴ a =30.
例2 如图是圆锥形的烟囱帽，它的底面直径为80cm，母 线为 50 cm. 在一块大铁皮上剪裁时，如何画出这个烟囱 帽的侧面展开图？求出该侧面展开图的面积.
α hl Or 解：烟囱帽的侧面展开图是扇形，如图所示. 设该扇 形的面积为S.
由弧长的计算方法，可得
2r
2 l.
360
∴ 360 r 360 l
A
90 ∴ S扇形=
2
10 2
360
①
②
50 .
B
O
C
③
（2）若用这个最大的直角扇形恰好围成一个圆锥，求 这个圆锥的底面圆的半径？
解：圆锥侧面展开图的弧长为 90 10 2 π =5 2π， 180
∵ 2πr=5 2π
r 5 2. 2
A
①
②
B
OC
③
（3）能否从最大的余料③中剪出一个圆做该圆锥的底
底面半径
知识要点
圆锥的母线 我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连
线SA，SB 等叫做圆锥的母线．
圆锥有无数条母线，它 圆锥的高 们都相等．

倍
速
课
时
如图所示的蒙古包的上部是圆锥，
学
练 下部是圆柱体，你能画出它的三视图吗？
三视图与投影有什么关系？
请观察下面三个投影，它们有什么相 同与不同的地方？你能试着给正投影 下定义吗？
倍 速
中心投影
课
时
学
练
投影
斜投影
正投影
平行投影
倍
这个水平投影能完全反映这个物
速
体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪
。2021年2月6日星期六2021/2/62021/2/62021/2/6
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2021年2月2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2021/2/62021/2/6February 6, 2021
课
影面上的正投影就
时 学
是左视图
练
• 通过以上的学习，你有什么发现？
三视图的形成
把主视图、俯视图、左视图摊平在一个平面上， 则就是三视图。
左视图
倍 速 课 时 学 练
三视图的对应规律
主视图和俯视图
----长对齐
主视图和左视图
----高对齐
倍
速 俯视图和左视图
课
时
学
----宽对齐
练
完成“做一做”
学 练
吗？
从左到右在侧投影面上的正投 影是什么形状？大小如何？你能描
三棱柱底面三角形 AC边上的高.
分别转动水平和侧面的两个投影面，使三个正投影处
于同一平面(如图4-22)，就是我们所熟悉的三视图.
物体的三视图实际

W
V
V主视图
H俯视图
W左视图
H
三视图的形成（三）
主 视 图
展 开 图
左视图
俯视图
三视图形成（四） 形 成 视 图
在主视图、俯视 图中都体现形体的长 度，且长度在竖直方 向上是对正的，我们 称之为长对正.
返回
在主视图、左视 图上都体现形体的高 度，且高度在水平方 向上是平齐的，我们 称之为高平齐.
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021 2:25:31 AM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/62021/2/62021/2/6Feb-216-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/62021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/6谢谢观看源自错误的三视图 —宽不相等1
错误的三视图
错误的三视图
体验三视 图的作法
三视图的作图步骤
1.确定视图方向
俯视图方向
2.先画出能反映物体
真实形状的一个视图 左视图方向
3.运用长对正、高平 齐、宽相等的原则画 出其它视图
4.检查,加深,
主视图方向
加粗
练一练：画 出下列几何 体的三视图
圆柱
俯
左

我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观 测时间的．
典例精析
例1 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能
画出此时乙木杆的影子吗？
D E
A （甲）
D' B
E'
（乙）
(2) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在 墙上？
D E
A （甲）
问题2 一个广场中央有一站路灯.
（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样 长吗?如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？
不一定一样长，只有在距离路灯的距离相等时候 影子才会一样长.
（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一 样长吗?
在灯光下，垂直于地面 的物体离点光源距离近 时，影子短，离点光源 距离远时，影子长.
导入新课
情境引入 观察下列图片你发现了什么共同点？
讲授新课
一 投影的概念
观察与思考 你知道物体与影子有什么关系吗？
归纳： 照一射般光地线，叫用做光投线影照线射，物投体影，所在在某的个平面叫(地做面投、
影墙面壁．等) 上得到的影子叫做物体的投影.
投影
投影线 投影面
练一练
把下列物体与它们的投影用线连接起来：
二 平行投影与中心投影
观察与思考 观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征？
太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线.
知识要点 由平行的光线（如太阳光线）所形成的投影叫
做平行投影.
A
C
B
A
C
B
A
C
B
A
C
B
例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 (简 称日影) 就是平行投影．日影的方向可以反映时间.

解：由三视图可知，密封罐的现状是正六棱柱．
密封罐的高为50mm，店面正六边形的直径为100mm，边长为 50mm，图是它的展开图． 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为
65050 2 6 1 5050sin 60 2
6 502 1
3 2
27990
（mm2）
练习
根据几何体的三视图画出它的表面展开图：
又∵ AF = a∴根据勾股定理，FP = (√3 a/2)，
∴OF = PF - OP = (√3 a /2)- a/2
E
G
= a/2 * (- 1 + √3)
∴S△AOF = OF * AP / 2 =(- 1 + √3)a2/8
同理 S△AOG = S△AOF
B
F
C
设 OF、OG、弧FG 围成图形的面积为 S2，则：S2
实 物
展 开 图
展
开
实
图
物
小结
1、由三视图判断实物的立体形状。 2、由三视图确定实物形状及展开图并
计算面积。
作业：课时测评65~68页
30Xπa2 πa2
(2)扇形AFG面积 S1= ———— = ——
360 12
A
D
设正方形中心点为 O ，连接 OA、OF，延长 OF，
H
交 AD 于 P则有： FP ⊥ AD，AP = a/2
从正面、侧面看立体图形，图象都是等腰 三角形；从上面看，图象是圆；可以想象 出：整体是圆锥，如图所示
例5 根据物体的三视图摸索物体的现状．
分析：由主视图可知，物体正面是正五边形；由俯视图可 知，由上向下看物体是矩形的，且有饮棱（中间的实线） 可见到，两条棱（虚线）被遮挡；由左视图 可知，物体 的侧面是矩形的，且有饮棱（中间的实线）可见到．综合 各视图可知，物体是五棱柱现状的．

导引：从物体的上面可以看出该视图有两行，且左下角 只有一个正方形，故选择 B.
（来自《点拨》）
总结
知1－讲
组合体的三视图既要关注每个个体的三视图， 又要关注不同个体组合的位置，在三视图中反映出的 是宽度和高度的问题．
（来自《点拨》）
知1－练
1 如图是一些几何体的展开图，请在展开图的下方 写出几何体的名称:
我们知道，单一的视图通常只能反映物体的一个方 面的形状，为了全面地反映物体的形状，生产实践中往 往采用多个视图来反映物体不同方面的形状．
归纳
视图可看作物体在某个角度下的正投影.
知识点 1 几何体的三视图
知1－导
知1－讲
1.三视图：我们用三个两两互相垂直的平面作为投影面， 其中正对着我们的面叫做正面，下方的面叫做水平面， 右边的面叫做侧面．一个几何体(例如一个长方体)在 三个投影面内同时进行正投影，自几何体的前方向后 投射，在正面投影面上得到的视图称为主视图；自几 何体的上方向下投射，在水平投影面上得到的视图称 为俯视图；自几何体的左侧向右投射，在侧面投影面 上得到的视图称为左视图．
与俯视图“宽相等”． 注意：几何体看得见部分的轮廓线画成实线，被遮挡而看不见 部分的轮廓线画成虚线．
1.必做:完成教材P85-86习题25.2T1-T2 2.补充: 请完成《点拨》剩余部分习题
（来自《点拨》）
2. 常见的几何体的三视图：
知1－讲
知1－讲
3. 三种视图之间的关系： (1)位置关系：三种视图的位置是有规定的，主视图要在
左边，它的下方应是俯视图，左视图在右边．主视图 反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视 图反映物体的宽和高． (2)大小关系：三视图之间的大小是相互联系的，主视图 的长与俯视图的长对正，主视图的高与左视图的高平 齐，左视图的宽与俯视图的宽相等．

直线与圆的 位置关系
相交
相切
相离
图形
公共点个数
2个
1个
0个
公共点名称
交点
切点
直线名称
割线
切线
位置关系
公共点个数
知识要点 O O O
(1) 如果直线与圆有两个公共点，这 时直线与圆的位置关系叫做相交， 这条直线叫做圆的割线.
(2) 如果直线与圆只有一个公共点， 这时直线与圆的位置关系叫做相 切，这条直线叫做圆的切线，这 个公共点叫做切点.
的坐标是 (－4，－2)，则点 N 的坐标为
(A)
A．(－1，－2)
B．(1，2)
C．(－1.5，－2)
D．(1.5，－2)
解析：过点A作AQ⊥MN于点Q， 连接AN，设半径为r，由垂径定 理有MQ＝NQ，所以AQ＝2， AN＝r，NQ＝4－r，利用勾股 定理得r2＝4＋(4－r)2，解得r＝ 2.5，可以求出NQ＝1.5，所以N 点坐标为(－1，－2)．故选A.
则直线 l 与☉O的位置关系是
（A）
A. 相交或相切
B. 相交或相离
C. 相切或相离
D. 上三种情况都有可能
解析：分两种情况讨论：(1)OP⊥直线l，则圆心到直 线l的距离为5，此时直线l与⊙O相切；(2)若OP与直线l 不垂直，则圆心到直线的距离小于5，此时直线l与⊙O 相交．所以本题选A.
第24章 圆
24.4 直线与圆的位置关系
第1课时 直线与圆的位置关系
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 理解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系. 2. 能根据圆心到直线的距离 d 和圆的半径 r 之间的数

第25章 投影与视图
25.2 三视图
第1课时 三视图的识别与画法

导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1. 理解视图及三视图的概念. 2. 会辨别几何体的三个视图，能熟练画出几何体的三
个视图. （重点）
导入新课
情境引入
么缘各“ 原身不横 因在同看 吗此．成 ？山不岭
中识侧 ”庐成 你山峰 能真， 说面远 明目近 是，高 什只低
视图
主视图：从正面得到的视图 三视图的组成 左视图：从左面得到的视图
俯视图：从上面得到的视图
三视图的画法 长对正，高平齐，宽相等
左视图
长长对正
高 高齐 平
宽
宽相等 宽
俯视图
典例精析 例1 (1) 分别找出上述几何体的主视图.
(2) 请完成下表. 几何体 主视图
左视图 俯视图
练一练 找出图中每一物品所对应的主视图.
二 组合体的三视图 例2 画出如图所示的几何体的三视图．
提示：该几何体由两个大小不 等的长方体构成，画三视图时 要注意这两个长方体的上下、 前后的位置关系．
解：作法如下：
(1) 先画互相垂直的辅助
线XY'，ZY；
(2) 确定主视图的位置，
画出主视图；
主
(3) 根据“长对正”与几何 视 体宽度画出俯视图； 图
(4) 根据“高平齐”与 X 俯
“宽相等”画出左视 视
图；
图
(5) 擦去辅助线.
用铅笔画，图 画好后可擦去
Z
左
视
图
O
Y'
注意看不见的
轮廓画成虚线
Y
宽
俯视图
将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体 的一张三视图.