直接证据和间接证据有哪些？ 在一个案件的审理中，证据的存在是至关重要的。人们把证据按照与案件之间的关系，分为直接证据与间接证据两种。那么▲直接证据和间接证据有哪些?小编就这个问题为您整理了以下内容，希望可以帮助到您。 ▲一、直接证据 直接证据就是能够直接证明证明对象的证据。一般说来，直接证据的可靠性大，证明效力强。是依据证据与案件主要事实的证明关系. 实践中直接证据主要包括了： 1、当事人的陈述。如刑事被害人陈述，只有当其能指明是谁实施了犯罪行为时，才可以成为直接证据。 2、能证明案件主要事实的证人证言。如能够指出犯罪人是谁的证人证言、能够证明民事法律关系是否发生、变更或消灭的证人的证言，以及行政机关实施具体行政行为时在
实践中直接证据主要包括了：1、当事人的陈述。2、能证明案件主要事实的证人证言。3、能证明案件主要事实的书证。4、能证明案件主要事实的视听资料。间接证据它包括：1、影视资料，录制的小视频，拍摄的影片...2、口供，被审问(讯问)时的记录3、证人证言，有出面作证的个人或者语言4、物证，有明确的物品证明。 场人员所作的关于具体行政行为是否合法的证言。 3、能证明案件主要事实的书证。如署名的反动标语;被害人所记载的遭受某人侵害的日记. 4、能证明案件主要事实的视听资料。如公共场所安装的监控录像.其五，在特定情况下，能直接证明是谁实施了犯罪行为的物证。如某人随身携带枪支、弹药、毒品等违禁品，这时上述物品以其所处的位置证明行为人实施了私藏枪支、弹药和非法持有毒品的行为，从而成为直接证据。 ▲ 二、间接证据
某一项证据的内容，不必经过推理过程就可以直观地说明指控的犯罪行为是否发生，这种犯罪行为是否为正在被追诉的人所实施的。凡是必须与其他证据相结合才能证明案件主要事实的证据，属于间接证据。 它包括： 1、影视资料，录制的小视频，拍摄的影片... 2、口供，被审问(讯问)时的记录 3、证人证言，有出面作证的个人或者语言 4、物证，有明确的物品证明 5、笔录，记录的笔记等 6、时间，证明某人某事的时间点
高一数学直接证明与间接证明试题答案及解析1.用反证法证明命题“若a2+b2=0，则a、b全为0（a、b∈R）”，其反设正确的是（）A．a、b至少有一个不为0B．a、b至少有一个为0C．a、b全不为0D．a、b中只有一个为0【答案】A【解析】把要证的结论否定之后，即得所求的反设．解：由于“a、b全为0（a、b∈R）”的否定为：“a、b至少有一个不为0”，故选 A．点评：本题考查用反证法证明数学命题，得到“a、b全为0（a、b∈R）”的否定为：“a、b至少有一个不为0”，是解题的关键．2.“用反证法证明命题“如果x＜y，那么x＜y”时，假设的内容应该是（）A．x=yB．x＜yC．x=y且x＜yD．x=y或x＞y【答案】D【解析】由于用反证法证明命题时，应先假设命题的否定成立，而“x＜y”的否定为：“x≥y ”．解：∵用反证法证明命题时，应先假设命题的否定成立，而“x＜y”的否定为：“x=y或x ＞y”，故选D．点评：本题主要考查用命题的否定，反证法证明数学命题的方法和步骤，把要证的结论进行否定，得到要证的结论的反面，是解题的突破口，属于中档题．3.已知a、b、c是△ABC的三边长，A=，B=，则（）A．A＞B B．A＜B C．A≥B D．A≤B【答案】A【解析】由题意得 c＜a+b，故 B==＜，变形后再放大，可证小于 A．解：∵a、b、c是△ABC的三边长，∴c＜a+b，∴B==＜==+＜+=A，∴B＜A，故选 A．点评：本题考查三角形的边长的性质，用放缩法证明不等式．4.用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：①A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立；②所以一个三角形中不能有两个直角；③假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=90°，正确顺序的序号为（）A.①②③B.①③②C.②③①D.③①②【答案】D【解析】根据反证法的证法步骤知：第一步反设，假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=90°，正确．第二步得出矛盾：A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立；第三步下结论：所以一个三角形中不能有两个直角．从而得出正确选项．解：根据反证法的证法步骤知：假设三角形的三个内角A、B、C中有两个直角，不妨设A=B=90°，正确A+B+C=90°+90°+C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，A=B=90°不成立；所以一个三角形中不能有两个直角．故顺序的序号为③①②．故选D．点评：反证法是一种简明实用的数学证题方法，也是一种重要的数学思想．相对于直接证明来讲，反证法是一种间接证法．它是数学学习中一种很重要的证题方法．其实质是运用“正难则反”的策略，从否定结论出发，通过逻辑推理，导出矛盾．5.用反证法证明：“a＞b”，应假设为（）A．a＞b B．a＜b C．a=b D．a≤b【答案】D【解析】用反证明法证明，要先假设原命题不成立，即先要否定原命题．解：用反证明法证明，要先假设原命题不成立，即先要否定原命题，故用反证法证明：“a＞b”，应假设为“a≤b”，故选D．点评：本题考查反证法的解题过程和证明方法，解题时要认真审题，仔细解答．6.关于综合法和分析法说法错误的是（）A．综合法和分析法是直接证明中最基本的两种证明方法B．综合法又叫顺推证法或由因导果法C．分析法又叫逆推证法或执果索因法D．综合法和分析法都是因果分别互推的两头凑法【答案】D【解析】根据综合法、分析法的定义可得结论．解：根据综合法的定义可得，综合法是执因导果法，是顺推法；根据分析法的定义可得，分析法是执果索因法，是直接证法．故选：D．点评：本题主要考查综合法、分析法的定义，属于基础题．7.某同学证明+＜+的过程如下：∵﹣＞﹣＞0，∴＜，∴＜，∴+＜+，则该学生采用的证明方法是（）A．综合法B．比较法C．反证法D．分析法【答案】A【解析】从推理过程（是“执因索果”还是“执果索因”）即可得到答案．解：从推理形式来看，从﹣＞﹣＞0入手，推出＜，继而得到＜，最后得到+＜+，是“执因索果”，是综合法证明，故选：A．点评：本题考查综合法与分析法，掌握二者的推理形式（“执因索果”为综合法，“执果索因”为分析法）是关键，属于中档题．8.要证：a2+b2﹣1﹣a2b2≤0，只要证明（）A．2ab﹣1﹣a2b2≤0B．a2+b2﹣1﹣≤0C．﹣1﹣a2b2≤0D．（a2﹣1）（b2﹣1）≥0【答案】D【解析】将左边因式分解，即可得出结论．解：要证：a2+b2﹣1﹣a2b2≤0，只要证明（a2﹣1）（1﹣b2）≤0，只要证明（a2﹣1）（b2﹣1）≥0．故选：D．点评：综合法（由因导果）证明不等式、分析法（执果索因）证明不等式．9.下面叙述正确的是（）A．综合法、分析法是直接证明的方法B．综合法是直接证法、分析法是间接证法C．综合法、分析法所用语气都是肯定的D．综合法、分析法所用语气都是假定的【答案】A【解析】根据综合法、分析法的定义与证题思路，可得结论．解：综合法（由因导果）证明不等式、分析法（执果索因）证明不等式，是直接证明的方法．故选：A．点评：综合法（由因导果）证明不等式、分析法（执果索因）证明不等式．10.求证：+＞．证明：因为+和都是正数，所以为了证明+＞，只需证明（+）2＞（）2，展开得5+2＞5，即2＞0，显然成立，所以不等式+＞．上述证明过程应用了（）A．综合法B．分析法C．综合法、分析法混合D．间接证法【答案】B【解析】分析法是果索因，基本步骤：要证…只需证…，只需证…，分析法是从求证的不等式出发，找到使不等式成立的充分条件，把证明不等式的问题转化为判定这些充分条件是否具有的问题．解：分析法是果索因，基本步骤：要证…只需证…，只需证…结合证明过程，证明过程应用了分析法．故选：B．点评：解决本题的关键是对分析法的概念要熟悉，搞清分析法证题的理论依据，掌握分析法的证11.下列对分析法表述正确的是；（填上你认为正确的全部序号）①由因导果的推法；②执果索因的推法；③因果分别互推的两头凑法；④逆命题的证明方法．【答案】②【解析】根据分析法的定义可得，分析法是执果索因法．解：根据分析法的定义可得，分析法是执果索因法，是直接证法．故答案为：②．点评：本题主要考查综合法、分析法、反证法的定义，属于基础题．12.命题“对于任意角θ，cos4θ﹣sin4θ=cos2θ”的证明：“cos4θ﹣sin4θ=（cos2θ﹣sin2θ）（cos2θ+sin2θ）=cos2θ﹣sin2θ=cos2θ”过程应用了（）A．分析发B．综合法C．综合法、分析法结合使用D．间接证法【答案】B【解析】在推理的过程中使用了因式分解，平方差公式，以及余弦的倍角公式，符合综合法的证明过程．解：在证明过程中使用了大量的公式和结论，有平方差公式，同角的关系式，所以在证明过程中，使用了综合法的证明方法．故选：B．点评：本题主要考查证明方法的选择和判断，比较基础．13.证明不等式的最适合的方法是（）A．综合法B．分析法C．间接证法D．合情推理法【答案】B【解析】要证原不等式成立，只要证＜，即证9+2＜9+2，故只要证＜，即证14＜18，此种证明方法是分析法．解：要证明不等式，只要证＜，即证9+2＜9+2，故只要证＜，即证14＜18．以上证明不等式所用的最适合的方法是分析法．故选B．点评：本题考查的是分析法和综合法，解答此题的关键是熟知比较大小的方法．从求证的不等式出发，“由果索因”，逆向逐步找这个不等式成立需要具备的充分条件，分析法──通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点的正确性、合理性的论证方法．也称为因果分析，属于中档题．14.设（）A．都大于2B．至少有一个大于2C．至少有一个不小于2D．至少有一个不大于2【解析】假设：中都小于2，则，但由于=≥2+2+2=6，出现矛盾，从而得出正确答案：中至少有一个不小于2．解：由于=≥2+2+2=6，∴中至少有一个不小于2，故选C．点评：分析法──通过对事物原因或结果的周密分析，从而证明论点的正确性、合理性的论证方法，也称为因果分析，从求证的不等式出发，“由果索因”，逆向逐步找这个不等式成立需要具备的充分条件；综合法是指从已知条件出发，借助其性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后达到待证结论或需求问题，其特点和思路是“由因导果”，即从“已知”看“可知”，逐步推向“未知”．15.已知函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为α，．则（）A．A＞B B．A＜BC．A=B D．A与B的大小不确定【答案】C【解析】作出函数f（x）=|sinx|的图象，利用函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个交点，确定切点坐标，然后利用三角函数的关系即可得到结论．解：作出函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）的图象，如图所示，要使两个函数有且仅有三个交点，则由图象可知，直线在（）内与f（x）相切．设切点为A（α，﹣sinα），当x∈（）时，f（x）=|sinx|=﹣sinx，此时f'（x）=﹣cosx，x∈（）．∴﹣cos，即α=tanα，∴==．即A=B．故选：C．点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，利用数形结合是解决本题的关键．16.设函数f（x）=，类比课本推导等差数列的前n项和公式的推导方法计算f（﹣5）+f（﹣4）+f（﹣3））+…+f（0））+f（1））+…+f（5）+f（6）的值为（）A．B．C．3D．【答案】C【解析】根据课本中推导等差数列前n项和的公式的方法﹣倒序相加法，观察所求式子的特点，应先求f（x）+f（1﹣x）的值．解：∵f（x）=∴f（x）+f（1﹣x）=+=+==，即f（﹣5）+f（6）=，f（﹣4）+f（5）=，f（﹣3）+f（4）=，f（﹣2）+f（3）=，f（﹣1）+f（2）=，f（0）+f（1）=，∴所求的式子值为3 ．故选C．点评：本题为规律性的题目，要善于观察式子的特点，并且此题给出了明确的方法，从而降低了本题难度．17.（2014•北京）学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级，依次为“优秀”“合格”“不合格”．若学生甲的语文、数学成绩都不低于学生乙，且其中至少有一门成绩高于乙，则称“学生甲比学生乙成绩好”．如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且不存在语文成绩相同、数学成绩也相同的两位学生，则这一组学生最多有（）A．2人B．3人C．4人D．5人【答案】B【解析】分别用ABC分别表示优秀、及格和不及格，根据题干中的内容推出文成绩得A，B，C 的学生各最多只有1个，继而推得学生的人数．解：用ABC分别表示优秀、及格和不及格，显然语文成绩得A的学生最多只有1个，语文成绩得B得也最多只有一个，得C最多只有一个，因此学生最多只有3人，显然（AC）（BB）（CA）满足条件，故学生最多有3个．故选：B．点评：本题主要考查了合情推理，关键是找到语句中的关键词，培养了推理论证的能力．18.（2014•揭阳三模）对于正实数α，Mα为满足下述条件的函数f（x）构成的集合：∀x1，x2∈R且x2＞x1，有﹣α（x2﹣x1）＜f（x2）﹣f（x1）＜α（x2﹣x1）．下列结论中正确的是（）A．若f（x）∈Mα1，g（x）Mα2，则f（x）•g（x）∈Mα1•α2B．若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，且g（x）≠0，则C．若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，则f（x）+g（x）∈Mα1+α2D．若f（x）∈Mα1，g（x）∈Mα2，且α1＞α2，则f（x）﹣g（x）∈Mα1﹣α2【答案】C【解析】对于﹣α（x2﹣x1）＜f（x2）﹣f（x1）＜α（x2﹣x1）．变形有，令，不妨设f（x）∈Mα1，g（x））∈Mα2，利用不等式的性质可得f（x）+g（x）∈Mα1+α2．从而得出正确答案．解：对于﹣α（x2﹣x1）＜f（x2）﹣f（x1）＜α（x2﹣x1），即有，令，有﹣α＜k＜α，不妨设f（x）∈Mα1，g（x））∈Mα2，即有﹣α1＜kf＜α1，﹣α2＜kg＜α2，因此有﹣α1﹣α2＜kf+kg＜α1+α2，因此有f（x）+g（x）∈Mα1+α2．故选C．点评：本题考查的是元素与集合关系的判断、进行简单的合情推理、函数恒成立问题，在能力上主要考查对新信息的理解力及解决问题的能力．19.（2014•枣庄一模）在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：（1）对任意a∈R，a*0=a；（2）对任意a，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．则函数f（x）=（e x）*的最小值为（）A．2B．3C．6D．8【答案】B【解析】根据性质，f（x）=（e x）*=1+e x+，利用基本不等式，即可得出结论．解：根据性质，f（x）=（e x）*=1+e x+≥1+2=3，当且仅当e x=时，f（x）=（e x）*的最小值为3．故选：B．点评：本题考查新定义，考查基本不等式的运用，正确理解新定义是关键．20.（2014•泸州一模）一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍，若按每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．则这只游行队伍的最少人数是（）A．1025B．1035C．1045D．1055【答案】C【解析】由已知可设这只游行队伍的最少人数是n，则n﹣1是2，3，4的公倍数，即12的倍数，且n为5和倍数，进而可得答案．解：设这只游行队伍的最少人数是n∵每横排4人编队，最后差3人；若按每横排3人编队，最后差2人；若按每横排2人编队，最后差1人．∴n﹣1是2，3，4的公倍数，即12的倍数即n﹣1=1008+12k，k∈N则n=1009+12k，k∈N又∵n为5的倍数故当k=3时，1045是满足条件的最少人数故选C点评：本题是典型的“韩信点兵”问题，解答的关键是将问题转化为公倍数问题．。
