六年级数学总复习PPT

• 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。20.6.2012:16:2112:16Jun-2020-Jun-20
• 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。12:16:2112:16:2112:16Saturday, June 20, 2020
• 13、志不立，天下无可成之事。20.6.2020.6.2012:16:2112:16:21June 20, 2020
C． 39 90
D． 61 120
D．9.09
3．将 3.14 的小数点向右移动两位，这个数就( C )。
A．扩大到原来的 2 倍 B．缩小到原来的 1
2 C．扩大到原来的 100 倍 D．缩小到原来的 1
100 4． 9 的分子减少 6，要使分数的大小不变，分母应( C )。
12 A．减少 6 B．减少 7 C．减少 8 D．减少 9
7 车的人多? (7 分)
60％＝ 3 ， 3 ＞ 4 ，这个班会游泳的人多。 5 57
2．找一个分数，使它比 7 大比 8 小。写出寻找的过程。(7 89
分)
7 ＝ 126 8 144
8 ＝ 128 9 144
126 ＜127 ＜128 144 144 144
所以 7 ＜ 127 ＜ 8 ， 127 比 7 大比 8 小。 8 144 9 144 8 9
3．一个分数的分子与分母的和是 16，如果分子加上 6 或 分母减去 6，这个分数就变成了 1。这个分数是多少? (7 分)
分子：(16－6)÷2＝5 分母：(16＋6)÷2＝11 这个分数是 5 。
11 (提示：根据“分子加上 6，这个分数就变成了 1”，得出 分子加上 6 之后，分子和分母相等。 所以分子、分母的和加上 6 之后，就相当于两个分母的和，除以 2，即 1 个分母的值。 同 理可以算出分子)

5．下面是明明用火柴棒摆成的金鱼，摆1条金鱼要几 根火柴棒？摆2条金鱼要多少根火柴棒？摆n条金 鱼要多少根火柴棒？38根火柴棒可以摆几条金鱼？
摆1条金鱼：2＋6＝8(根) 摆2条金鱼：2＋6×2＝14(根) 摆n条金鱼：2＋6n(根) 38根可以摆：(38－2)÷6＝6(条)
《式与方程》解方程
练习
考点 1 方程、等式的性质、方程的解、解方程
1．判断。(对的画“√”，错的画“×”)
(1)含有未知数的式子叫做方程。
()
(2)5x＝0是方程。
()
(3)等式的两边同时加上或减去、乘或除以相同的数，等
式仍然成立。
()
(4)x＝140是方程4＋0.7x＝102的解。 ( ) (5)求方程解的过程叫做解方程。 ( )
答：杉树有 160 棵，松树有 200 棵。
提分点 1 列方程解盈亏问题
4．徐老师将一盒糖分给大班的小朋友，若每人分得5
块，则余下46块，若每人分得8块，则少了2块。 这盒糖有多少块？ 解：设小朋友有x人。
5x＋46＝8x－2
x＝ 16
5×16＋46＝126(块)
答：这盒糖有126块。
提分点 2 列方程解稍复杂的分数实际问题
6 整理和复习
式与方程
方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九 章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的 中国数学经典著作．书中收集了246个应用问题和其他问题的 解法,分为九章,“方程”是其中的一章。
“方程”一词是中国发明的词汇，但方程本身却不是发源于 中国。
十六世纪，随着各种数学符号的相继出现，特别是法国数 学家韦达创立了较系统的表示未知量和已知量的符号后，“方 程”这一专门的概念就出现了

面积＝(0＋下底)×高÷2＝下底×高÷2
写出长方体、正方体和圆柱体的表面积计算公式。
S长方体＝2(ab＋ah＋bh) S正方体＝6a2 S圆柱＝2πrh+2πr2
S表＝2S底＋Biblioteka 侧写出长方体、正方体和圆柱、圆锥体的体积计算公式。
V长方体＝abh V圆柱＝πr2h
V正方体＝a3
V圆锥＝
1 3
πr2h
总复习 知识点整理2
数学人教版 六年级下
两条线
同一平面内两条直线的位置关系有哪几种? 画 一画，整理一下。
位置关系
类型
交点
平行 相交
同一平面内不相交 无
互相垂直
一个
不垂直相交 一个
图例
平行
两条线
垂直 相交
（同一平面内） 相交
角 锐角<直角<钝角<平角<周角
三角形可以怎样分类呢?
你会给这些四边形分类吗？
长方体、正方体与圆柱的体积计算公式有什么联系？
它们都是柱体，所以都可以 用“底面积×高” 来计算。
立体图形 表面积计算公式 体积计算公式
S＝2(ab＋ah＋bh) V＝abh
S＝6a2
V＝a3 V＝Sh
S＝2πrh+2πr2 V＝πr2h
V＝
1 3
πr2h
谢谢大家
数学人教版 五年级上
做两个一样的平行四边形纸片。把它们重合 在一起，将上面的平行四边形绕它的一个顶点旋 转180°，再通过平移使它与下面的平行四边形重 合。观察两个平行四边形的各条边与各个角，你 有什么发现？
2(a＋b) ab
4a a²
ah
2πr πr2
12ah
12（a+b）h

2. 抽屉里有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭着眼睛摸， 一次必须拿( 5 )支，才能保证至少有1支是蓝铅笔。
3. 园林工人沿公路一侧种树，每隔6米种一棵，一共种 了36棵。第一棵与最后一棵之间的距离有( 210 )米。
4.把15只兔子关进4个笼子，无论怎样总有一个笼子里 至少关进了( 4 )只兔子。
答：汽车有14辆，三轮摩托车有10辆。
小考复习训练
一、选择题。
1. 王东掷一枚正六面体骰子，要保证掷出的骰子点
数至少有两次相同，他最少应掷( C )次。
A. 5
B. 6
C. 7
2. 10瓶饮料，其中一瓶变质了（略重一些），用天
平称，至少称( A )次一定能找出次品。
A. 3
B. 4
C. 5
3.一根木料锯成3段要8分钟，如果每锯一段所用的
假设全是一等奖。 300×60=18000（元） 与实际相差：18000-10000=8000(元)
300-100=200（元） 二等奖：8000÷200=40（个） 一等奖：60-40=20（个）
答：一等奖有20个，二等奖有40个。
二、百货商店委托搬运站运送500个花瓶，双方商 定每个运费是0.48元，但如果发生损坏，每损坏一 个不仅不给运费，而且要赔偿2.52元，结果搬运站 共得到运费231元。你能算出搬运过程中共损坏了 几个花瓶吗？
5.盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各4个， 要想摸出的球一定有2个不同色，至少要摸出（ ）5个 球。
三、解决问题。 1. 从甲地到乙地原来每隔45米要安装一根电线杆， 加上两端的2根一共65根电线杆。现在改成每隔60 米安装一根电线杆，除两端两根不需移动外，中 途还有多少根不必移动？
45和60的最小公倍数是180 (65－1)×45÷180=16(根) 16-1=15（根） 答：中途还有15根不必移动。

（2）剪完圆后，哪张白铁皮剩下的废料多些？
d＝1.8m
d＝（1.8÷2）m
d＝（1.8÷3）m
第一张白铁皮：1.82－3.14×（1.8÷2）2＝0.6966（m2） 第二张白铁皮：1.82－3.14×（1.8÷2÷2）2 ×4＝0.6966（m2） 第三张白铁皮：1.82－3.14×（1.8÷3÷2）2 ×9＝0.6966（m2）
巩固练习
1.一个公园是圆形布局，半径长 1km，圆心处设立了一 个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有 一条直的水泥路相通，长约1.41km。
（1）这个公园的围墙有多长？
2×3.14×1＝ 6.28（km） 答：这个公园的围墙有6.28km。
1.一个公园是圆形布局，半径长 1km，圆心处设立了一 个纪念碑。公园共有四个门，每两个相邻的门之间有 一条直的水泥路相通，长约1.41km。 （2）北门在南门的什么方向？ 距离南门有多远？ 1＋1＝ 2（km） 答：北门在南门的正北方，距 离南门2km。
2.确定某个点的位置
北 小川家
西
小白家
30° 45°
东
100m
南
学校
在练习本上 画一画。
学校在小白家的东偏 南 45° 方 向 、 距 离 小 白 家 500m ， 在 图 中 标 出学校的位置。
2.确定某个点的位置
北
➢ 确定参照点、方向标和图上
小川家
单位长度代表的实际距离。
西
小白家
30° 45°
答：剪完圆后，剩下的废料同样多。
（3）根据以上的计算，你发现了什么？
d＝1.8m
d＝（1.8÷2）m
d＝（1.8÷3）m
按这样的方式剪圆，无论怎么减，剩下的废料总是不变的。 剪掉16个圆：

8.5 (5.6 4.8) 1.3
(1 1) 45 35
2 3 13 1 1 15 15 3 3
17× 15
16
7 12.5 6 8
3
7
ห้องสมุดไป่ตู้
例2
(1) 1与 1 的和去除它们的差,商是多少? 23
(2)9.5减去0.2与5.5的积,所得的差被6 除,商是多少?
(3)5除1.5的商，加上4，再乘4，积是多 少？
小学数学总复习
数的运算
我们学过哪些运算?
加法、减法、乘法、除法-----
1、四则运算的定义
加法的含义：把两个（或几个）数合并成一个数 的运算，叫做加法。 减法的含义：已知两个加数的和与其中的一个加 数， 求另一个加数的运算叫做减法。 乘法的含义：求几个相同加数的和的简便运算叫 做乘法。 除法的含义：已知两个因数的积与其中一个因数， 求另一个因数的运算叫做除法。
四种运算叫做四则运算。
四则运算中各部分间的关系
加数+加数=和
一个加数=和 - 另一个加数
加、减、被减乘数、= 减数+差
被减数-减数=差除之间减的数关= 被减数 - 差
因数×因数=积
系一个因数=积÷另一个因数
被除数=商×除数
被除数÷除数=商
除数= 被除数÷商
加法和减法叫做( 第一级运算 ), 乘法和除法叫做( 第二级运算 ).
(4) 45与39的和除以62与58的差，商是 多少？
“除以”与 “除”的区别：
“除以”是正叙，前面的是被除数， 后面的是除数。 “除”是倒叙，前面的是除数，后面 的是被除数。
解答文字题的规律：
规律1：如果问题中有“和是多少？”、“差是多 少？”、“积是多少？”或“商是多少？”，那么题 目里一定有“加”、“减”、“乘”、“除以”、 规“律除2”：等题相目对里应有的“词和语”。、“差”、“积”、“商”的， 要先算出来。

半径的2倍 C 半径是直径的一半
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圆单元整理与复习
查漏补缺
２、对比练习：
给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径 比缸口直径大5厘米。
(1)木盖的面积是多少平方米？
(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？
这两个问题有什么区别？
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圆单元整理与复习
查漏补缺
3.14×0.28×20 =3.14×5.6 =17.584(平方米)
17.584÷（3.14×0.35） =17.584 ÷3.14 ÷0.35 =16（圈）
2、在一答个：周后轮长行为驶1186圈.8。4厘米的圆内画一个最大的 正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？
Байду номын сангаас
18.84÷3.14=6(厘米) 6×（6÷2）=18（平方厘米） 答：这个正方形的面积是18平方厘米。
这两个问题有什么区别？
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圆单元整理与复习
查漏补缺
下图是一个直径是４厘米的半圆，你会求它的周长 和面积吗？
4厘米 半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 半圆的面积等于圆面积的一半。
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圆单元整理与复习
灵活应用
１、如下图，绳长４米，问小狗的活动面积有多大？
２、一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出1/8 的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。 长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的长是圆的（ 周长的一半r ）。
长方形的宽是圆的（ 半径r ）。
r
２Ｃ（r）
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一、 填空题。 1. 要做480个零件，王叔叔5小时做了150个，照这样的速度，他做完这批零
件一共要( 16)小时。 2. 小明从家到学校的路程是720米，平时他以60米/分的速度步行到学校。一
天，他有急事，到学校的时间比平时少用了3分。这天他步行的速度是 ( )米/分。 3. (2019·玉林)甲、乙两数的和为147.46，甲数的小数点向左移动两位后就 和乙数相等，则甲数为( 146)，乙数为( 1.4)6。 4. 环城村今年修水渠1350米，是去年修的长度的 3倍，今年比去年多修 ( )米。 5. 学校图书馆新买来科技书230本，故事书460本，连环画比这两种书的总 和少160本，买来连环画( )本。 6. 王叔叔买了2支钢笔和4支圆珠笔共20元，4支圆珠笔8元，1支钢笔( )元。
学少6分，语文、数学各得了多少分？
97×2＝194(分) 数学：(194＋6)÷2＝100(分) 语文：100－6＝94(分)
12. (2019·福州)植树节那天，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级 比五年级多植树24棵，五、六年级各植树多少棵？ 五年级：(106－24)÷2＝41(棵) 六年级：41＋24＝65(棵)
考点五 有关“和差”的实际问题 例6 (2018·株洲)张宁和王晓星一共有画片86张。王晓星给张宁8张后，两人 画片数量同样多，王晓星原来有多少张画片？ 解析：此题主要考查了和差公式的应用，但题目中只给出了两人的画片数量 和，所以要先找出两人画片数量的差。根据“王晓星给张宁8张后，两人画片 数量同样多”，可知王晓星比张宁多8×2＝16(张)画片，用总张数加上多的张 数再除以2，即可求出王晓星原有的张数。 答案：(86＋8×2)÷2＝51(张)
爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小芳和妈妈一同坐在跷跷板的

本章知识结构框图
分数乘法
分数乘整数 分数乘分数 整数乘法运算定律推广到分数
分
求一个数的几分之几是多少的问题
数
的问题
法
倒数的认识
倒数的概念 求一个数的倒数
【知识梳理】
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都 是求几个相同加数的和的简便运算。分数乘整数 的计算方法：分母不变，分子与整数相乘的积作 分子。
2 7
4、男生比女生多
1 5
一件上衣40元，一条裤子的价钱是一
件上衣价格的
，
5 8 一条裤子多少元？
上衣的价格 × 5＝ 裤子的价格
8
40元
？元
最新统计，全世界野生丹顶鹤的 总数仅1200只左右，我国占
全世界野生丹顶鹤现在仅有2000只 左右，我国占全世界总数的3 左右，
5
其他国家约有多 少只？
6、乘积是1的两个数互为倒数。倒数是表示两个 数之间的关系，这两个数是相互依存的，倒数不 能单独存在。1的倒数是1；0没有倒数。
1. 根据题意列出算式： (1)5个12是多少？ 12＋12＋12＋12＋12 或 (2)3个14是多少？ 14＋14＋14 或 14×3
12×5
计算下面的乘法算式：
2 15
复习 下面各题中应该把哪个量看作单位“1”？
（1）棉田的面积占全村耕地面积的 。25 （2）小军的体重是爸爸体重的 。83 （3）故事书的本数占图书总数的 13。 （4）汽车的速度相当于飞机速度的 。15
复习
下列各题中，把谁看作单位“1”
1、鸡的只数是鸭的
7 8
2、已看全书的
1 6
3、一件上衣降低了原价的
“ 1”
我国？只

探究新知
将我国运动员在第26~29届奥运会上获奖情况用统计表和 统计图表示出来。
第26届 第27届 第28届 第29届 金牌16枚 金牌28枚 金牌32枚 金牌51枚 银牌22枚 银牌16枚 银牌17枚 银牌21枚 铜牌12枚 铜牌15枚 铜牌14枚 铜牌28枚
探究新知
（1）将上面的数据填写在下面的统计表中。
扇形统计图
扇形统计图的 特点是能直观 地、生动地反 映各部分与总 数之间的关系。
复习导入
在统计与概率的学习中，你有哪些收获？
我们还学习 了平均数。
平均数=总数量÷总份数
复习导入
在统计与概率的学习中，你有哪些收获？
我还知道事件发生 的可能性有大小。
口袋里有5个红球，3个白球，2个黄球（这10个球除颜 色不同外，其他都一样）。搅匀后从中任意摸出1个球 摸到（ 红球 ）的可能性最大，摸到（ 黄球 ）的可能 性最小。
第26~29届奥运会我国运动员获奖牌情况统计表
届次 奖牌
26届 16 22 12 50
27届 28 16 15 59
28届 32 17 14 63
29届 51 21 28 100
合计 127 76 69 272
金牌 银牌 铜牌 总计
探究新知
（2）制作条形或折线统计图。
第26~29届奥运会我国运动员金牌和银牌情况统计图
西南师范大学出版社 六年级 | 下册
第五单元 总复习
5.3 统计与概率
学习目标


通过复习已学过的统计的初步知识，加深学生对统计 的意义及其应用的理解。
培养学生会看、会分析、会制作简单统计图表的能力 和综合运用统计知识解决实际问题的能力。
通过复习使学生进一步感受、了解数学在生活中的实 际应用，以提高学生学数学、用数学的意识。

专题十一 综合与实践
第23课时 综合实践
考点一 消费过程中的选择 例1 (2019·北京)某商场开业期间进行促销活动，活动规定如下：① 购物不 超过100元不给优惠；② 购物超过100元但不足500元的，全部打九折；③ 购 物超过500元的，其中500元的部分打九折，超过500元的部分打八折。 (1) 小丽第一次购得商品的总价(标价和)为200元，按活动规定实际付款多少 元？ (2) 小丽第二次购物花费490元，与没有促销相比，第二次购物节约了多少元？ (3) 如果小丽将这两次购得的商品合为一次购买，那么是否更省钱？
6. 李叔叔家积攒了54万元，准备买一套新房。经过观察比较，一家人看中 了一套120平方米的房子，房价为每平方米4500元。房子一直在涨价，预 计一年后的房价为每平方米4800元。
(1)如果不买房，将钱全部存入银行，定期一年，一年定期年利率为2.9%， 那么一年后取得本金、利息共多少万元？ 54×2.9%×1＝1.566(万元) 1.566＋54＝55.566(万元)
问题解决： 某游泳馆推出两种付费方式：单次卡，每次收费30元；办理会员年卡，一次性缴纳 360元会员费，每次游泳另收费18元(一年内有效)。王叔叔打算去该游泳馆游泳， 选择什么方式更划算呢？请你帮王叔叔算一算，选一选。 (1) 王叔叔一年游泳达( )次，两种付费方式所用钱数相等。 (2) 请根据上面的计算结果，给王叔叔提出合理建议。 解析：解答时，首先要会审题，会触类旁通，知道根据什么条件可以求出什么问题， 其次要有灵活的解题思路，要会灵活地分析题目，知道该怎么去找解题的突破口。 材料中240元是个关键，当消费等于240元时，两种方式的钱数一样多。而要解决的 问题中，正是要找出这个关键的钱数，不妨设王叔叔一年游泳x次，单次付费共需 付30x元，办理会员年卡则要付(360＋18x)元，根据钱数相等列出方程去求解。 答案：(1) 30 (2) 如果一年游泳的次数多于30，应该选择办理会员年卡；如果一 年游泳的次数少于30，应选择单次卡付费。

总复探索过程，并 说一说圆的面积公式。
圆的面积计算公式： 已知半径：S＝πr2； 已知直径：S＝π（d2）2； 已知周长：S＝π（C÷π÷2）2。
总复习 图形与测量
举例说明什么是立体图形的表面积。说一说 长方体、正方体、圆柱的表面积的计算方法。 立体图形的表面积计算方法： 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高） ×2S＝2（ab＋ah＋bh） 正方体的表面积＝棱长×棱长×6S＝6a2 圆柱的侧面积＝底面周长×高 S侧＝Ch 圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积 S表＝Ch＋2πr2
总复习 图形与测量
A=5cm2
D≈9cm2
C=2cm2 B=6cm2
总复习 图形与测量
62.8÷3.14 ×4= 80（cm）
答：正方形的周长是80cm。
总复习 图形与测量
③ ① ②
（1） （60+80）×30÷2－ 60×20÷2= 1500（dm2）
方法① 7×4＋（15－4）×（7－4）= 61（dm2） （2 ）
如：骰子；咖啡方糖。
总复习 图形与测量
度量角的方法： （1）中心对顶点（量角器的中心与角的顶点对齐重合）； （2）零线对一边（量角器0刻度线与一条起始边对齐重合）； （3）它边看度数（角的另一条边所对的是角的度数）； （4）内外要分辨（量角器上有两条0刻度线，一条是内圈的， 一条是外圈的；0刻度线在内圈，度数就读内圈； 0刻度线在外圈，度数就读外圈）。
总复习 图形与测量
看一看，说一说。
单位的产生：在生产与生活中，人们经常要量物体 的长度，测量土地的面积，计量物体的体积等，这 些量不能直接数出来，必须要用一定的量作单位来 计量，然后用数表示出来，因此产生了长度单位、 面积单位、体积单位、角度单位等计量单位。