3数学科目五年级教案、简单的数列求和、和差问题

中小学全脑教育培训专家
1/8
2、试一试：计算：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19 1）填空：该等差数列的首项是（ ） ，末项是（ ） ，项数是（ ） 。
2）根据公式计算：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19
3、练一练：计算 1+2+3+4+……+49+50 1）填空：该等差数列的首项是（ ） ，末项是（ ） ，项数是（ ） 。
4、一个剧场共有 25 排座位，从第一排起，以后每排都比前一排多 2 个座位，第 25 排共有 70 个座位，这个剧场共有多少个座位？
5、自 1 开始，每隔两个数写出一个数来，可以得到数列 1、4、7、10…… 中小学全脑教育培训专家 2/8
⑴ 求这个数列
二、和差问题 【解法探索】 例 红花和黄花共有 20 朵，红花比黄花多 4 朵，红花和黄花各有多少朵？
（2）解答： 乙桶油： （100＋20）÷2=120÷2=60（千克） 甲桶油： （100－20）÷2=80÷2=40（千克） 答：甲桶原来有油 千克，乙桶原来有油 千克。
例题 1 学校图书馆有文艺书与科技书共 605 本，文艺书的本数比科技书的 3 倍多 50 本，图书 馆有文艺书和科技书各多少本？
少？ 中小学全脑教育培训专家 7/8
6、 某中学利用暑假进行军训，晴天每日行 35 千米，雨天每天行 22 千米，13 天共行 403
千米。这期间雨天有多少天？
7、 三只木筏运木板 910 块，第一只木筏比第二只木筏多运 30 块，第三只木筏比第二只
木筏少运 20 块。三只木筏各运多少块？
8、1988 年父亲得年龄师兄弟两人年龄之和的 2 倍，是兄弟两人年龄差得 7 倍，父子三人 年龄和是 84，那么，父亲出生是在（ ）年，弟弟今年几岁？
综合练习 1、 某车间共有工人 77 名，其中女工人数比徒工人数的 2 倍还多 4 人，男工人数比徒工和 女工人数之和的 2 倍少 7 人，问：这个车间徒工，女工，男工各多少人？
2、 四年级甲班为筹办红领巾图书室号召同学捐送书籍，共收到科技书和故事书 320 笨， 其中科技书是故事书的 3 倍，四年级甲班同学捐送的科技书和故事书各是多少本？
试一试：图书馆有故事书和科技书共 620 本，故事书比科技书多 100 本。故事书和科 技书各有多少本？ （1）在下面的线段图中标出条件和问题。 ？ 故事书 ？ 科技书 多（ ）本 共（ ）本
（2）解题思路： 中小学全脑教育培训专家 3/8
解法一：⑴科技书本数的 2 倍是多少本？解法二：⑴故事书本数的 2 倍是多少朵？
3、 甲乙丙丁四个数之和为 45，若将甲数加上 2，乙数减去 2.，丙数乘以 2，丁数除以 2， 则四个数恰好相等，求这四个数各是多少？ 中小学全脑教育培训专家 6/8
4、 父亲今年 47 岁，徐红今年 11 岁，问几年前父亲的年龄是徐红年龄的 5 倍？
5、 某保险公司为鼓励工作成绩好的职工，决定将 4200 元奖金分给三名优秀职工，已知第 一名比第二名多得 800 元，第二名比第三名多得 500 元，三名优秀职工各得多少元奖 金？
9、 小明三天读完一本 74 页的书，第一天比第二天少读 5 页，第二天比第三天少读 7 页。 小明三天各读多少页？
10、四人年龄之和是 77 岁，最小的 10 岁，他与最大的年龄之和比另外两人年龄之和大 7 岁。最大的年龄是几岁？
学生表现
上次作业完成情况 优秀 良好 一般
良好 教师签字：
本次课堂表现 优秀
例题 3 无线电一厂，上个月生产三种型号的收音机共 1156 台，A 型比 B 型的 2 倍还多 15 台， B 型比 E 型的 2 倍多 21 台，上个月生产 A 型、B 型、E 型收音机各多少台？
练习 4、 一筐苹果，一筐梨和一筐橘子平均重 40 千克，已知苹果重量是梨的 2 倍，梨的重量是 橘子的 3 倍。问苹果、梨、橘子各是多少千克？
⑵科技书有多少本？
⑵ 故事书有多少本？
⑶故事书有多少本？
⑶ 科技书有多少本？
或 答：Байду номын сангаас技书有 【解法小结】 （和+差）÷2=较大数
或 朵，故事书有 朵。
（和－差）÷2=较小数
例 2：甲、乙两桶油共重 100 千克。已知甲桶比乙桶少油 20 千克。甲、乙两桶原来各有油 多少千克？ （1）条件整理： 和是 千克，差是 千克。较大数是 桶的油，较小数是 桶的油。
作业布置
3、 把一个减法算式里的被减数，减数与差相加，得数是 592，已知减数比差的 2 倍还大
2，问减数是多少？
4、 甲乙丙三人的平均年龄是 42 岁，若将甲的岁数增加 7 岁，已的岁数扩大 2 倍，丙的
岁数缩小 2 倍，则三人岁数相等，那么丙的年龄为多少岁？
5、 甲数减去 878，就等于乙数；如果甲数加 1142，就等于乙数的 5 倍。甲乙两数各是多
例题 4 小红和小明都爱画画，两人各有若干枝水彩笔。如果小红给小明 8 枝，小明的水彩笔是 小红的 3 倍。如果小明给小红 8 枝，则两人的水彩笔一样多。小红和小明原来各有多少枝 水彩笔？
练习 5、 小花比爷爷小 57 岁，爷爷的年龄是小花的 6 倍少 3 岁，那么小花和爷爷各是多少岁？ 中小学全脑教育培训专家 5/8
（1）在下面的线段图中标出条件和问题。 ？ 红花 ？ 黄花 （2）解题思路： 解法一：⑴黄花朵数的 2 倍是多少朵？ 解法二：⑴红花朵数的 2 倍是多少朵？ 20－4=16（朵） ⑵黄花有多少朵？ 16÷2=8（朵） ⑶红花有多少朵？ 8＋4=12（朵） 或 20－8=12（朵） 答：黄花有 或 朵，红花有 朵。 ⑶ 黄花有多少朵？ 20＋4=24（朵） ⑵ 红花有多少朵？ 多（ ）朵 共（ ）朵
练习 1、 禽养场今年养鸡和鸭共 4600 只，养的鸡比鸭的 4 倍还多 100 只，禽养场今年的鸡鸭各 多少只？
2、姐姐和妹妹共做了 340 朵小红花，后来姐姐把她做的红花送给了小明 30 朵，妹妹自己 又做了 20 朵， 这时姐姐做的小红花是妹妹的 5 倍。 问原来姐姐， 妹妹各做了多少朵红花？ 中小学全脑教育培训专家 4/8
1、 在书架上摆放着三层书共 275 本，第三层比第二层的书的 3 倍多 2 本，第一层比第二
层的 2 倍少 3 本，三层上个摆放着多少本书？
2、 一笔奖金分一等奖，二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的两倍，
每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的两倍。如果评一，二，三等奖各两人，那么每 个一等奖金实 308 元；如果凭一个一等奖，三个三等奖，两个二等奖，那么一等奖的 奖金是多少元？
2、在等差数列 2、5、8、11、14、……中，101 是第几项？
3、在 5 和 61 之间插入七个数后，使它成为一个等差数列，求这一等差数列。
课程资料 【知识探索】 1、计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8 1）分析：这是一个等差数列，首项是（ 2）计算可采用配对的方法去计算结果： 1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=（1＋8）＋（2＋7）＋（3＋6）＋（4＋5） 3）观察： （1＋8）（2＋7）（3＋6）（4＋5）的和均为 9，因此结果可以看作是 4 个（1 、 、 、 ＋8） ，也就是说， （1＋8）的个数是项数的一半。 4）思考：1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8=（1＋8）×8÷2=9×8÷2=36 5）等差数列和计算公式：数列和=（首项＋末项）×项数÷2 ） ，末项是（ ） ，项数是（ ） 。
个性化教案
授课日期： 2013 年 7月 日
学生姓名 年 级 小五
教师姓名 学 科 数学
授课时长 课 型 一对一
2H
知识点：简单的数列求和、和差问题
教学目标 教学步骤及 教学方法
考点/重点：和差问题 培养的能力：知识能力，情感能力，实际动手能力，运算能力 由浅入深，由旧知识引出新知识，从知识点到解题，再到总结， 采取小步子原理，分化难题，最后解决难题 一、简单的数列求和 【能力搜索】 1、求等差数列 3，7，11，15，19，……的第 10 项和第 25 项。
2）根据公式计算：1+2+3+4+……+49+50
【习题精练】 1、计算下面各题： ① 5+10+15+20+……+500 ② 18+25+32+39+……+711
2、求数列 11、17、23、29、……，求前 100 个数的和。
3、仓库里堆放一批粗细均匀的圆木，最下一层放了 14 根，每向上堆一层就减少一根， 最上面一层放了 5 根，这批圆木共有多少根？
例题 2 一根电线长 240 米，把它截成三段，使第一段比第二段长 20 米，第三段长是第一段的 2 倍。这三段电线各长多少米？
练习 3、 A,B,C 三个停车场，A 停车场的汽车比 B 停车场的汽车 2 倍多 1 辆，C 停车场的汽车 比 A 停车场的汽车多 2 倍，已知 A,B,C 三个停车场共停汽车 121 辆，求 A,B,C 三个停 车场各停汽车多少辆？
例题 5 有大中小三筐苹果，小筐装的是中筐的一半，中筐比大筐少装 16 千克 ，大筐装的是小 筐的 4 倍。大中小三筐共有苹果多少千克?
练习 6、 如果鱼尾重 4 千克，鱼头重量等于鱼尾加上鱼身一半的重量，鱼身重量等于鱼头加鱼 尾的重量，这条鱼有几千克重？
例题 6 王亮期中考试语文语文和数学的平均分时 94 分，数学没考好，语文比数学多 8 分。问 王亮的语文数学各得了多少分？
一般
学生满意度 审阅者签字
非常满意
满意
一般
学生签字： 教研负责人签字：
注：教师每次上课前，把教案交给校区教研负责人审阅，反馈修改意见，并把教案电子档发给校区教研负责人存档，至少一周 一报告。校区教研负责人每月 1 号把上月教案分科目分年级发给总部教研负责人。