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6.洛伦兹力 安培力

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第 1 页 共 1 页 洛伦兹力 安培力

(本卷共12小题，满分60分．建议时间：30分钟 )

安培力和洛伦兹力性质的应用是高考中常考的知识点之一，主要考查通电导线在磁场中安培力的大小计算和方向的确定，及带电粒子在磁场中的匀速圆周运动。

【题组1】 安培力性质的应用

1．(单选)关于安培力和洛伦兹力，下列说法正确的是 ( )．

A．安培力和洛伦兹力是性质不同的两种力

B．安培力可以对通电导线做功，洛伦兹力对运动电荷一定不做功

C．运动电荷在某处不受洛伦兹力作用，则该处的磁感应强度一定为零

D．洛伦兹力既不能改变带电粒子的动能，也不能改变带电粒子的运动状态

2．(多选)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图1所示．a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等．将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是( )．

图1

A．B1＝B2

B．B1＝B2＝B3

C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里

D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里

3．(单选)将闭合通电导线圆环平行于纸面缓慢地竖直向下放入水平方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图2所示，则在通电圆环从刚进入到完全进入磁场的过程中，所受的安培力的大小 ( )．

第 2 页 共 2 页

图2

A．逐渐增大 B．逐渐变小

C．先增大后减小 D．先减小后增大

4．(单选)如图3所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5 m，匀强磁场方向如图，大小为0.5 T．质量为0.05 kg、长为0.5 m的金属细杆置于金属轨道上的M点．当在金属细杆内通以电流强度为2 A的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．已知MN＝OP＝1 m，则 ( )．

图3

A．金属细杆开始运动的加速度为5 m/s2

B．金属细杆运动到P点时的速度大小为5 m/s

C．金属细杆运动到P点时的向心加速度大小10 m/s2

D．金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N

【题组2】 洛伦兹力性质的应用

5．(单选)如图4所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘物块，甲、乙叠放在一起静止于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场．现用水平恒力F拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动．在加速运动阶段 ( )．

图4

第 3 页 共 3 页 A．地面对乙物块的摩擦力逐渐减小

B．甲、乙两物块的加速度逐渐增大

C．乙对甲的摩擦力逐渐增大

D．甲对乙的摩擦力逐渐减小

答案 D

6．(多选)如图5是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核(21H)和氦核(42He)．下列说法中正确的是 ( )．

图5

A．它们的最大速度相同

B．它们的最大动能相同

C．它们在D形盒中运动的周期相同

D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能

7．(单选)如图6所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是 ( )．

图6

A．滑块受到的摩擦力不变

B．滑块到达地面时的动能与B的大小无关

C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下

D．B很大时，滑块可能静止于斜面上

8．(多选)如图7所示，在虚线所包围的圆形区域内有方向垂直于圆面向里的匀强磁场，从磁场边缘的A点沿半径方向射入一束速率不同的质子，这些质子在磁场里运动的过程中，以

第 4 页 共 4 页 下说法正确的是 ( )．

图7

A．周期相同，但运动时间不同，速率大的运动时间长

B．运动半径越大的质子运动时间越短，偏转角越小

C．质子在磁场中的运动时间均相等

D．运动半径不同，运动半径越大的质子向心加速度越大

9．(单选)如图8所示，圆形区域内有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和电荷量都相同的带电粒子以不同的速率沿着相同的方向对准圆心O射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短．若带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，则在磁场中运动时间越长的带电粒子 ( )．

图8

A．在磁场中的周期一定越大 B．速率一定越大

C．偏转角越小 D．速率一定越小

10．(多选)如图9所示，质量为m，电荷量为＋q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OM∶ON＝3∶4，则下列说法中错误的是

( )．

图9

A．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶4

第 5 页 共 5 页 B．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3∶4

C．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3∶4

D．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4∶3

11．(单选)如图10所示，在x轴上方存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B.在xOy平面内，从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0

图10

A．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

B．若θ一定，v越大，则粒子在磁场中运动的角速度越大

C．若v一定，θ越大，则粒子在磁场中运动的时间越短

D．若v一定，θ越大，则粒子在离开磁场的位置距O点越远

12．(多选)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图11是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差，下列说法中正确的是 ( )．

图11

A．若元件的载流子是自由电子，则D侧面电势高于C侧面电势

B．若元件的载流子是自由电子，则C侧面电势高于D侧面电势

C．在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直

D．在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平

第 6 页 共 6 页

洛伦兹力 安培力 答案

第 7 页 共 7 页 1.解析 安培力和洛伦兹力都是磁场力，A错误．洛伦兹力方向永远与电荷运动方向垂直，所以洛伦兹力不做功，安培力是洛伦兹力的宏观表现，它虽然对引起电流的定向移动的电荷不做功，但对导线是可以做功的，B正确．电荷运动方向与磁感线方向在同一直线上时，运动电荷不受洛伦兹力作用，而此处磁感应强度不为零，C错误．洛伦兹力不改变带电粒子的速度大小，但改变速度的方向，D错误．

答案 B

2.解析 本题考查磁场的叠加，由于通过三条导线的电流大小相等，结合右手定则可判断出三条导线在a、b处产生的合磁感应强度垂直纸面向外，在c处垂直纸面向里，且B1＝B2

答案 AC

3.解析 通电圆环受到的安培力大小F＝ILB，其中I、B分别为所通电流大小、磁感应强度大小，L指有效长度，它等于圆环所截边界线的长度．由于L先增大后减小，故安培力先增大后减小，C正确．

答案 C

4.解析 金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小FA＝BIL＝0.5×2×0.5 N＝0.5

N，金属细杆开始运动的加速度为a＝FAm＝10 m/s2，选项A错误；对金属细杆从M点到P点的运动过程，安培力做功WA＝FA·(MN＋OP)＝1 J，重力做功WG＝－mg·ON＝－0.5 J，由动能定理得WA＋WG＝12mv2，解得金属细杆运动到P点时的速度大小为v＝20 m/s，选项B错误；金属细杆运动到P点时的加速度可分解为水平方向的向心加速度和竖直方向的加速度，水平方向的向心加速度大小为a′＝v2r＝20 m/s2，选项C错误；在P点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F，水平向右的安培力FA，由牛顿第二定律得F－FA＝mv2r，解得F＝1.5 N，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75 N，由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N，选项D正确．

答案 D

5.答案 D

6. 答案 AC

7.解析 根据左手定则可知，滑块受到垂直斜面向下的洛伦兹力，C对．随着滑块速度的变化，洛伦兹力大小变化，它对斜面的压力大小发生变化，故滑块受到的摩擦力大小变化，

第 8 页 共 8 页 A错．B越大，滑块受到的洛伦兹力越大，受到的摩擦力也越大，摩擦力做功越多，据动能定理，滑块到达地面时的动能就越小，B错．由于开始时滑块不受洛伦兹力就能下滑，故B再大，滑块也不可能静止在斜面上，D错．

答案 C

8.解析 因为Bqv＝mv2r，所以r＝mvBq，v大，则r大．周期T＝2πrv＝2πmBq，则周期与运动速度大小无关．运动时间t＝θ2πT＝2arctan Rr2πT，所以v大，则r大、θ小、t小，选项A、C错，B对．向心加速度a＝Bqvm，r大，则v大，a也大，选项D对．

答案 BD

9.解析 由T＝2πmqB，可知粒子周期相同，又r＝mvqB∝v，可知线速度越大，半径越大，如图所示，半径越大，偏转角θ越小，圆心角等于偏转角θ，t＝θ2πT∝θ，因此在磁场中运动时间越长的带电粒子速率一定越小，综上可知D正确．

答案 D

10.解析 设OM＝2r1，ON＝2r2，故r1r2＝OMON＝34，路程长度之比sMsN＝πr1πr2＝34，B正确；由r＝mvqB知v1v2＝r1r2＝34，故FMFN＝qv1Bqv2B＝34，C正确，D错误；由于T＝2πmBq，则tMtN＝12TM12TN＝1，A错．

答案 AD

11.解析 粒子运动周期T＝2πmBq，当θ一定时，粒子在磁场中运动时间t＝2π－2θ2πT＝π－θπT，ω＝2πT.由于t、ω均与v无关，故选项A、B错误，选项C正确．当v一定时，由r＝mvBq知，r一定．当θ从0变至π2的过程中，θ越大，粒子离开磁场的位置距O点越远；当θ大于π2时，θ越大，粒子离开磁场的位置距O点越近，故选项D错误．

答案 C

12.解析 自由电子定向移动方向与电流方向相反，由左手定则可判断电子受洛伦兹力作

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高中物理洛伦兹力知识点

高中物理洛伦兹力知识点

高中物理洛伦兹力知识点

1、洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用，它是安培力的微观本质。安培力是洛伦兹力的宏观表现。

2、洛伦兹力的大小

(1)当电荷速度方向垂直于磁场的方向时，磁场对运动电荷的作用力，等于电荷量、速率、磁感应强度三者的乘积，即F=qvB.

(2)当电荷速度方向平行磁场方向时，洛伦兹力F=0。

(3)当电荷速度方向与磁场方向成θ角时，可以把速度分解为平行磁场方向和垂直磁场方向来处理，此时受洛伦兹力F=qvBsinθ。

3、洛伦兹力的方向

安培力的方向可以用左手定则来判断，洛伦兹力的方向也可用左手定则来判断：伸开左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，且处于同一平面内，把手放入磁场，让磁感线穿过手心，对于正电荷，四指指向电荷的运动方向，对于负电荷，四指的指向与电荷的运动方向相反，大拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。由此可见洛伦兹力方向总是垂直速度方向和磁场方向，即垂直速度方向和磁场方向决定的平面。

4、洛伦兹力的特点

因为洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，所以洛伦兹力对运动电荷不做功。它只改变运动电荷速度的方向，而不改变速度的大小。

5、洛伦兹力与电场力的比较

(1)与带电粒子运动状态的关系

带电粒子在电场中所受到的电场力的大小和方向，与其运动状态无关。但洛伦兹力的大小和方向，则与带电粒子本身运动的速度紧密相关。

(2)决定大小的有关因素

电荷在电场中所受到的电场力F=qE，与两个因素有关：本身电量的多少和电场的强弱。运动电荷在磁场中所受的磁场力，与四个因素有关;本身电量的多少、运动速度v的大小、速度v的方向与磁感应强度B方向间的关系、磁场的磁感应强度B。

(3)方向的区别

电荷所受电场力的方向，一定与电场方向在同一条直线上(正电荷同向，负电荷反向)，但洛伦兹力的方向则与磁感应强度的方向垂直。

高中物理-洛伦兹力

高中物理-洛伦兹力

洛伦兹力

洛伦兹力是带电粒子在磁场中运动时受到的磁场力。

洛伦兹力f的大小等于Bvq，其最大的特点就是与速度的大小相关，这是高中物理中少有的一个与速度相关的力。我们从力的大小、方向、与安培力关系这三个方面来研究洛伦兹力。

洛伦兹力的大小⒈当电荷速度方向与磁场方向垂直时，洛伦兹力的大小f=Bvq；高中物理网建议同学们用小写的f来表示洛伦兹力，以便于和安培力区分。

⒉磁场对静止的电荷无作用力，磁场只对运动电荷有作用力，这与电场对其中的静止电荷或运动电荷总有电场力的作用是不同的。

⒊当时电荷沿着（或逆着）磁感线方向运行时，洛伦兹力为零。

⒋当电荷运动方向与磁场方向夹角为θ时，洛伦兹力的大小f=Bvqsinθ；

洛伦兹力的方向

⒈用左手定则来判断：让磁感线穿过手心，四指指向正电荷运动的方向（或负电荷运动方向的反方向），大拇指指向就是洛伦兹力的方向。

⒉无论v与B是否垂直，洛伦兹力总是同时垂直于电荷运动方向与磁场方向。

洛伦兹力的特点洛伦兹力的方向总与粒子运动的方向垂直，洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，故洛伦兹力永远不会对v有积分，即洛伦兹力永不做功。

安培力和洛伦兹力的关系洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，安培力是磁场对通电导线的作用力，两者的研究对象是不同的。

安培力是洛伦兹力的宏观表现，洛伦兹力是安培力的微观实质。两者之间的推导请阅读《安培力与洛伦兹力》

对洛伦兹力和安培力的联系与区别，可从以下几个方面理解：

1.安培力大小为F＝ILB，洛伦兹力大小为F＝qvB。安培力和洛伦兹力表达式虽然不同，但可互相推导，相互印证。

2.洛伦兹力是微观形式，安培力是宏观表现。洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受的洛伦兹力的宏观表现。3.尽管安培力是导体中所有定向移动的自由电荷受的洛伦兹力的宏观表现，但也不能认为定培力就简单地等于所有定向移动电荷所受洛伦兹力的和，一般只有当导体静止时才能这样认为。

洛仑兹力判断方法(很精准)

洛仑兹力判断方法(很精准)

洛仑兹力是怎么判断?

安培力的方向用左手定则判断：伸出左手，四指指向电流方向，让磁力线穿过手心，大拇指的方向就是安培力的方向。

判断洛伦兹力方向的方法：

将左手掌摊平，让磁力线穿过手掌心，四指表示电荷运动方向，则和四指垂直的大拇指所指方向即为洛仑兹力的方向。但须注意，运动电荷是正的，大拇指的指向即为洛仑兹力的方向。反之，如果运动电荷是负的，那么大拇指的指向为洛仑兹力的反方向洛伦兹力

洛仑兹力 运动的带电粒子以一定的速度进入磁场中受到的磁场力 f=qVBsinθ (θ为B与V的夹角，当V⊥B时:f=qVB，V//B时:f=0) 安培力是指通电导线在磁场中受到的作用力。电流为I、长为L的直导线，在匀强磁场B中受到的安培力大小为:F=ILBsin(I，B)，其中(I，B)为电流方向与磁场方向间的夹角。安培力的方向由左手定则判定。对于任意形状的电流受非匀强磁场的作用力，可把电流分解为许多段电流元I△L，每段电流元处的磁场B可看成匀强磁场，受的安培力为△F=I△L·Bsin(I，B)，把这许多安培力加起来就是整个电流受的力。 应该注意，当电流方向与磁场方向相同或相反时，即(I，B)=0或p时，电流不受磁场力作用。当电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大为F=ILB。 (1)定义或解释

洛仑兹力是运动电荷在电磁场中所受的力。这力可分为两部分:一部分是电场对运动电荷的作用力，另一部分是磁场对运动电荷的作用力。有时也把磁场部分的力叫做“洛仑兹力”。 (2)单位 在国际单位制中，洛仑兹力的单位是牛顿。 (3)说明 ①电场对运动电荷的作用。运动电荷在匀强电场中要受到电场力的作用，这个力的大小等于电荷的电量和电场强度的乘积F=qE，对于正电荷来说，受力的方向就是顺着电场的方向;对于负电荷来说，受力的方向则是逆着电场的方向。 ②磁场对运动电荷的作用。运动电荷在磁场中受力的大小和电荷的电量q、电荷运动的速度v、磁感应强度B以及这两个矢量间的夹角正弦成正比，F=Kq ·v·Bsinθ。当力、电量、速度、磁感应强度的单位如都采用国际单位，分别是N、C、m/s、T，那么比例常数K=1，受力大小F=q·v·Bsinθ。该力的方向一般用左手定则，有时也可用右手螺旋法则来确定。 用左手定则的判断方法: 将左手掌摊平，让磁力线穿过手掌心，四指表示电荷运动方向，则和四指垂直的大拇指所指方向即为洛仑兹力的方向。但须注意，运动电荷是正的，大拇指的指向即为洛仑兹力的方向。反之，如果运动电荷是负的，那么大拇指的指向为洛仑兹力的反方向，如图所示。 另一种判别法则是用右手螺旋法则(如下左图)。即指向由v经小于180°的角转向B按右手螺旋法则决定。磁场对运动电荷的作用力也可用一个矢量式来同时表示它的大小和方向F=qv×B。 ③运动电荷在洛仑兹力的作用下要产生加速度，但是洛仑兹力只能改变电荷速度的方向，洛仑兹力永远不对电荷作功。在现代科学实验和技术设备中，常常根据这个道理，利用电磁场来改变或控制带电粒子的运动。

安培力与洛伦兹力有何区别于联系？

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在学习高中物理的时候往往会遇到很多关于物理问题，上课觉着什

幺都懂了，可等到做题目时又无从下手。以至于对于一些意志薄弱、学习方

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一个统一的回复，有同样问题的同学，可以仔细看一下。【问：安培力与洛伦

兹力有何区别于联系？】答：安培力是杆件受到的力，而洛伦兹力是单独某

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（做加速或减速运动）的物体，其合外力可在两个方向上分解，一个是指向

圆心的向心力，维持物体圆周运动，另一个分力是在瞬时速度方向提供切向

加速度，引起线速度的改变。【问：牛顿第二定律可以分析多个物体吗？】答：

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对应的公式 f=ma，公式中的 f 是整体所受到的外力，不能包括物体之间的力，

m 是所有物体的质量，a 是整体的加速度。如果有相对的运动，就不能当成

一个整体分析，显然加速度不同，牛顿第二定律不能用。【问：天体运动中有

密度问题怎幺办？】答：天体的密度的公式就是定义式 ρ=m/v；天体的体积

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了。【问：扎实掌握一个考点的方法？】答：高中物理中有很多考点抽象、综

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型，每个类型的题都应该练个两三次，加上参考答案的解释，以及自己的归