高中物理——安培力与洛伦兹力及物理规律

高中物理知识全解 2.5 磁场中的力与运动注意：左手生力，右手生电生磁。

一：安培力（磁场对充电导线的作用）①大小F (1)BILsin B I sin L B Lsin θθθθ==⎧⎪⎨⎪⎩安一般情况：与垂直即大小：为与的夹角，故为通电导线垂直于磁场方向的有效长度。

②方向方向：安培左手定则注意：安培力的大小和方向由多方因素所决定。

【特别是磁场B 的变化对安培力大小的影响极易忽略】1、安培力的大小与磁场B 的大小、电流I 的大小、导线的长度L 及L 与B 的夹角θ均有关。

2、安培力的方向与磁场B 的方向及电流I 的方向均有关；而电流的方向还与正、负电荷定向移动的方向有关。

【例题】如下图所示，金属棒ab 置于水平放置的金属导体框架cdef 上，棒ab 与框架接触良好．从某一时刻开始，给这个空间施加一个斜向上的匀强磁场，并且磁场均匀增加，ab 棒仍静止，在磁场均匀增加的过程中，关于ab 棒受到的摩擦力，下列说法正确的是( )A ．摩擦力大小不变，方向向右B ．摩擦力变大，方向向右C ．摩擦力变大，方向向左D ．摩擦力变小，方向向左【例题】电磁轨道炮工作原理如下图所示。

待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。

电流I 从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回。

轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面得磁场（可视为匀强磁场），磁感应强度的大小与I 成正比。

通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出。

现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的方法是（ ）A.只将轨道长度L 变为原来的2倍B.只将电流I 增加至原来的2倍C.只将弹体质量减至原来的一半D.将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L 变为原来的2倍，其它量不变解析：出射速度增加到原来的2倍，则加速度要增加到原来的4倍，设B kI =，则： 2BIL kI L a m m ==，故BD 正确。

【例题】如右图所示，两光滑的导轨（假设导轨无限长）水平放置，其间有一竖直向下的匀强磁场，在两导轨间垂直于导轨水平放置两根导体棒A和B，开始时A和B都静止，现给A施加一个水平向右的力使其向右运动，试分析此后A和B受到的安培力方向？解：由楞次定律可知闭合回路产生逆时针的电流，由左手定则可知导体棒A受到的安培力水平向左，导体棒B受到的安培力水平向右。

1．磁场对通电导线的作用力1．知道安培力的概念，会用左手定则判断安培力的方向。

2．掌握安培力的计算公式F＝IlB sin θ，并会进行有关计算。

3．通过实验探究安培力、磁感应强度和电流三者的关系。

4．了解磁电式电流表的构造和原理。

体会物理知识与科学技术的关系。

知识点一安培力的方向1．安培力：通电导线在磁场中受到的力。

2．探究安培力的方向与哪些因素有关(1)磁场方向。

(2)电流方向。

(3)实验结论：安培力的方向与电流方向、磁感应强度的方向都垂直。

3．左手定则：伸开左手，使拇指与其余四指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力方向。

1：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)通电导线在磁场中一定受到安培力的作用。

( )(2)安培力的方向与导体所在处的磁场方向相同。

( )(3)左手定则中，拇指所指的方向为电流方向。

( )[答案](1)×(2)×(3)×知识点二安培力的大小1．表达式：当磁感应强度B和电流I垂直时，F＝IlB。

2．一般表达式：当磁感应强度B的方向与电流I的方向成θ角时，F＝IlB sin θ。

当通电导线中的电流方向与磁场方向既不平行也不垂直时，将磁场方向分解成沿电流方向与垂直于电流方向。

2：思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)对处于匀强磁场中的某段导线而言，所通电流越大，所受安培力越大。

( )(2)一根长为0.2 m的电流为2 A的通电导线，放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到的安培力大小可能是0.2 N。

( )[答案](1)×(2)√知识点三磁电式电流表1．磁电式电流表的构造特点(1)构造：磁铁、线圈、螺旋弹簧、指针、极靴。

(如图甲所示)(2)特点：两极间的极靴和极靴中间的铁质圆柱，使极靴与圆柱间的磁场都沿半径方向均匀分布，使线圈平面都与磁感线平行，使表盘刻度均匀。

高中物理磁场中的安培力与洛伦兹力在高中物理的学习中，磁场部分的安培力与洛伦兹力是两个非常重要的概念。

理解它们不仅对于应对考试中的难题至关重要，更有助于我们深入理解自然界中电磁相互作用的规律。

首先，咱们来聊聊安培力。

安培力是指通电导线在磁场中受到的力。

当一段通有电流的导线置于磁场中时，导线就会受到安培力的作用。

这个力的大小与电流的大小、导线在磁场中的长度、磁感应强度以及电流方向与磁场方向的夹角有关。

其大小可以用公式 F ＝BILsinθ 来计算，其中 F 表示安培力，B 表示磁感应强度，I 是电流强度，L 是导线在磁场中的有效长度，θ 是电流方向与磁场方向的夹角。

那这个公式是怎么来的呢？这就得从电流的本质说起。

电流其实是由大量自由电子定向移动形成的。

每个自由电子在磁场中都会受到洛伦兹力的作用，由于电子定向移动，它们所受洛伦兹力的宏观表现就形成了安培力。

比如说，在一个垂直纸面向里的匀强磁场中，有一根水平放置的通有电流的直导线。

如果电流方向向右，那么根据左手定则，导线所受安培力的方向就会竖直向下。

安培力在实际生活中有很多应用。

像电动机就是利用安培力的原理工作的。

在电动机中，通电线圈在磁场中受到安培力的作用而发生转动，从而将电能转化为机械能。

接下来，咱们再看看洛伦兹力。

洛伦兹力是指运动电荷在磁场中所受到的力。

当一个电荷以速度 v 在磁场中运动时，如果磁场的磁感应强度为 B，并且电荷的运动方向与磁场方向夹角为θ，那么这个电荷所受到的洛伦兹力大小为 F ＝qvBsinθ，其中 q 表示电荷量。

洛伦兹力的方向同样可以用左手定则来判断。

需要注意的是，洛伦兹力始终与电荷的运动方向垂直，所以洛伦兹力永远不会对运动电荷做功。

举个例子，如果一个带正电的粒子以水平向右的速度在垂直纸面向里的磁场中运动，那么根据左手定则，粒子所受洛伦兹力的方向就是竖直向上。

洛伦兹力在现代科技中也有着重要的应用。

比如，在显像管中，电子枪发射出的电子在磁场的作用下发生偏转，从而使电子能够准确地打在屏幕的指定位置上，形成图像。

安培力与洛伦兹力安培力和洛伦兹力是电磁力学中两个重要的力的概念。

它们在解释电荷在磁场中的运动和相互作用方面起着关键的作用。

本文将介绍安培力和洛伦兹力的概念、公式及其应用。

一、安培力安培力是由电流产生的磁场对电荷的作用力。

根据安培力定律，当电流通过一段导线时，会产生一个磁场，而这个磁场会对附近的其他电荷施加力。

安培力的大小与电流的大小和方向以及电荷所处位置有关。

安培力的公式可以表示为：F = BILsinθ，其中F是安培力的大小，B是磁场的强度，I是电流的大小，L是电流所在导线的长度，θ是电流和磁场的夹角。

当电流和磁场垂直时，安培力达到最大值；而当电流和磁场平行时，安培力为零。

这一规律为我们解释电流在磁场中的运动提供了重要的依据。

安培力在许多实际应用中发挥着重要的作用。

例如，电动机、发电机和变压器等电器设备都是基于安培力的工作原理。

此外，MRI（磁共振成像）技术也是利用安培力来实现对人体内部结构的图像获取。

二、洛伦兹力洛伦兹力是电荷在磁场中所受到的力。

它是由电荷的运动状态和磁场的作用相互耦合产生的。

根据洛伦兹力定律，当带电粒子在磁场中运动时，会受到一个垂直于其速度方向且大小与速度、电荷量和磁场强度有关的力。

洛伦兹力的公式可以表示为：F = qvBsinθ，其中F是洛伦兹力的大小，q是电荷量，v是电荷的速度，B是磁场的强度，θ是速度和磁场的夹角。

洛伦兹力的方向垂直于速度和磁场的平面，并遵循左手螺旋定则。

当速度与磁场平行或反平行时，洛伦兹力为零；而当速度与磁场垂直时，洛伦兹力达到最大值。

洛伦兹力在许多领域都有着广泛的应用。

在粒子物理学中，加速器通过电磁铁产生磁场，通过对带电粒子施加洛伦兹力来加速粒子。

在药物输送和生物学研究中，利用洛伦兹力可以对带电颗粒进行操控和定位。

三、安培力与洛伦兹力的关系安培力和洛伦兹力在形式上非常相似，但它们的作用对象不同。

安培力作用于电流所携带的电荷，而洛伦兹力则作用于运动的电荷。

高中物理：洛伦兹力
1．洛伦兹力的特点
(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷的速度方向和磁场方向共同确定的平面，所以洛伦兹力只改变速度的方向，不改变速度的大小，即洛伦兹力永不做功．
(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．
(3)用左手定则判断负电荷在磁场中运动所受的洛伦兹力时，要注意将四指指向电荷运动的反方向．
2．洛伦兹力与安培力的联系及区别
(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力．
(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功．
例1图7中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示．一带正电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是()
图7
A．向上B．向下
C．向左D．向右
①大小相同的电流；②向外运动．
答案B
解析根据安培定则及磁感应强度的矢量叠加，可得O点处的磁场向左，再根据左手定则判断带电粒子受到的洛伦兹力向下．
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安培力定律与洛伦兹力定律安培力定律和洛伦兹力定律是电磁学中重要的两个概念，它们描述了电流和电磁场之间的相互作用关系。

本文将介绍安培力定律和洛伦兹力定律的基本原理、公式和应用。

一、安培力定律安培力定律是由法国物理学家安培在19世纪初提出的，它描述了电流元在磁场中所受的力的大小和方向。

根据安培力定律，当一个导体中有电流通过时，它所受的力与电流元的大小、电流方向和磁场强度有关。

安培力定律的数学表达式为：F = BILsinθ其中，F为力的大小，B为磁感应强度，I为电流的大小，L为电流元的长度，θ为电流元与磁感应强度之间的夹角。

根据安培力定律，当电流元与磁感应强度方向垂直时，力的大小最大；当电流元与磁感应强度方向平行时，力的大小为零。

根据右手定则，我们可以确定电流元所受力的方向。

应用上，安培力定律常用于解释电机、电磁铁等电磁设备的工作原理，也为量测磁场强度提供了一种方法。

二、洛伦兹力定律洛伦兹力定律是由荷兰物理学家洛伦兹在19世纪末提出的，它描述了带电粒子在电磁场中所受的力的大小和方向。

洛伦兹力定律将电磁场的作用引入了电荷粒子的运动中。

洛伦兹力定律的数学表达式为：F = q(E + v × B)其中，F为力的大小，q为电荷的大小，E为电场强度，v为电荷的速度，B为磁感应强度。

根据洛伦兹力定律，当电荷速度与磁感应强度方向垂直时，力的大小最大；当电荷速度与电场强度方向平行时，力的大小为零。

根据右手定则，我们可以确定洛伦兹力的方向。

洛伦兹力定律有广泛的应用，例如在粒子加速器、电子显微镜等领域都有它的身影。

它也解释了电荷在磁场中绕轨道运动的原理，深入理解了电场和磁场的相互作用关系。

结论安培力定律和洛伦兹力定律是描述电流和电磁场相互作用关系的重要定律。

通过安培力定律和洛伦兹力定律，我们可以了解电流元和带电粒子在磁场和电磁场中所受的力的大小和方向。

它们不仅是电磁学理论基础，也在电子技术和物理实验中有着广泛的应用。

安培力和洛伦兹力的概念1、洛伦兹力：运动电荷在磁场中所受到的力称为洛伦兹力，即磁场对运动电荷的作用力。

荷兰物理学家洛仑兹（1853－1928）首先提出了运动电荷产生磁场和磁场对运动电荷有作用力的观点，为纪念他，人们称这种力为洛仑兹力。

洛伦兹力的公式是f＝qvB(适用条件：磁场是匀强磁场，v与B方向垂直）。

式中q、v分别是点电荷的电量和速度；B是点电荷所在处的磁感应强度。

v与B方向不垂直时，洛伦兹力的大小是f＝｜q｜vBsinθ，其中θ是v和B的夹角。

洛伦兹力的方向遵循左手定则。

由于洛伦兹力始终垂直于电荷的运动方向，所以它对电荷不作功，不改变运动电荷的速率和动能，只能改变电荷的运动方向使之偏转。

洛伦兹力既适用于宏观电荷，也适用于微观荷电粒子。

电流元在磁场中所受安培力就是其中运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。

导体回路在恒定磁场中运动，使其中磁通量变化而产生的动生电动势也是洛伦兹力的结果，洛伦兹力是产生动生电动势的非静电力。

2、安培力：磁场对电流的作用力通常称为安培力，这是为了纪念安培在研究磁场对通电导线的作用方面的杰出贡献而命名的。

大量实验表明，垂直于磁场的一段通电导线，在磁场中某处受到的安培力的大小F跟电流强度I和导线的长度L的乘积成正比。

即：电流为I、长为L的直导线，在匀强磁场B中受到的安培力大小为：F＝ILBsin(I，B)，电动机的工作原理就是基于此式，其中(I，B)为电流方向与磁场方向间的夹角。

安培力的方向由左手定则判定。

对于任意形状的电流受非匀强磁场的作用力，可把电流分解为许多段电流元I△L，每段电流元处的磁场B 可看成匀强磁场，受的安培力为△F=I△L·Bsin(I，B)，把这许多安培力加起来就是整个电流受的力。

应该注意，当电流方向与磁场方向相同或相反时，即(I，B)=0或TT时，电流不受磁场力作用。

当电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大为F=ILB。

安培力的实质是形成电流的定向移动的电荷所受洛伦兹力的合力。

安培力与洛伦兹力安培力和洛伦兹力是电学中两种常见的力，它们影响着我们生活中的各种电器设备。

接下来，我们将深入探讨它们的概念、性质以及应用。

一、安培力安培力是指通过两条电流互相作用时所产生的力。

安培力的大小与电流的大小和方向有关，而且跟电流在空间中的分布、几何形状也有关系。

最初发现安培力是法国物理学家安培（Ampère）在1820年进行研究时发现的，因此以他的名字命名。

二、洛伦兹力洛伦兹力是指带电粒子在电场和磁场作用下所受到的力，又称为洛伦兹-洛伦兹力。

在电磁学的理论中，洛伦兹力通常用来描述粒子在电磁场中的运动状态。

洛伦兹力的大小与带电粒子的电量、电场和磁场的强度以及带电粒子的速度有关。

洛伦兹力的发现归功于荷兰物理学家洛伦兹（Lorentz）在1892年的工作。

三、安培力和洛伦兹力的关系安培力和洛伦兹力都是电学中的力，它们之间存在着密切的关系。

当电流通过一段导体时，会在周围产生磁场，带电粒子在磁场中运动时将受到洛伦兹力的作用。

这种力的大小跟电荷的量、电磁场的强度以及带电粒子的运动状态有关。

而在电磁学中，安培定律就是描述电流和磁场之间关系的定律。

安培定律表明，通过导体所产生的磁场的方向与电流的方向相同，磁力线的密度与电流的大小成正比。

也就是说，当电流通过导体时，将产生一个与电流方向相同的磁场，而这个磁场将对周围的带电粒子产生洛伦兹力的作用。

四、应用安培力和洛伦兹力的应用非常广泛。

在实际应用中，特别是电子学、通信、电力系统中，这两种力被广泛使用。

例如，在核磁共振成像技术中，利用安培力的原理使得磁共振成像仪可以检测人体内部的磁性物质，从而做出诊断；在大型电器设备如发电机、电动机和变压器中，利用洛伦兹力的原理控制电流和磁场的分布，使得设备可以正常运行。

总之，安培力和洛伦兹力在电学中起着十分重要的作用，科学家们一直在不断深入研究它们的性质和应用，在更广泛的领域中不断发挥着作用。

安培力与洛伦兹力在作用效果上有什么不同？为什么有时候安培力做功而洛伦兹力不做功？安培力时洛仑兹力的宏观表现。

洛仑兹力f=qvB，电流的微观表达式I=nqSv（n为单位体积自由电子个数，q为每个电子的电荷量，S为导线横截面积，v为自由电子定向移动速率）。

一长为L横截面积为S的导线，所含自由电子个数为N=SLn，安培力F=BIL=BnqSvL=(SLn)qvB=(SLn)f，即安培力为导线中每个电子所受力的洛仑兹力的总和。

洛仑兹力对电荷不做功，但是安培力对导线可以做功，而且安培力又是洛仑兹力的宏观表现，那么为什么呢？（这个问题本来就很绞的，很多人读完高中都没搞清楚，所以好好领悟）洛仑兹力对电荷不做功，但是并不代表洛仑兹力的分力对运动电荷不做功。

一段导线，假设在磁场中受安培力而水平移动。

注意，电子也在沿导线运动。

所以根据运动的合成与分解，电子的运动轨迹是斜着的。

洛仑兹力是垂直于电子运动轨迹的，所以洛仑兹力一定是斜着的。

那么我们就可以将洛仑兹力分解为垂直于导线方向和沿导线方向（既然都预习到这里了，应该知道力的分解吧）。

垂直于导线方向的洛仑兹力分力做正功，沿导线方向的分力做负功，这样实现了电能与界械能的转化。

正功使导线机械能增加（就是我们看到的安培力做的功），负功阻碍电子运动（即阻碍电流，消耗电能，这部分功体现在电能的减小上）。

并且正功大小一定等于负功大小，这样洛仑兹力的总功才为0。

所以我们平时就看到到安培力对导线做功，而洛仑兹力不做功。

还有一点，安培力做正功时，我们可以看到是电能与机械能的转化而不是磁场的能与机械能转化。

同时，电流在洛仑兹力的分力作用下受到阻碍，这就是电动机为什么不能使用U=IR公式的原因，除了电阻对电流的阻碍，这里又多了一个力，因此U=IR不再成立。

一、静电学1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝WAB/q＝-ΔEAB/q8.电场力做功：WAB＝qUAB＝Eqd｛WAB:带电体由A到B 时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝9.电势能：EA＝qφA｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值)12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数）常见电容器〔见第二册P111〕14.带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/215.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)类似平抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m 垂直电场方向:匀速直线运动L＝Vot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d)二、恒定电流1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)电阻关系　R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+电流关系I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+电压关系U总＝U1+U2+U3+ U总＝U1＝U2＝U3功率分配P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+三、磁场1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T),1T＝1N/A•m2.安培力F＝BIL；(注：L⊥B) {B:磁感应强度(T),F:安培力(F),I:电流强度(A),L:导线长度(m)}3.洛仑兹力f＝qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕｛f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：（1）带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:不受洛仑兹力的作用,做匀速直线运动V＝V0(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:做匀速圆周运动,规律如下a)F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝qVB；r＝mV/qB；T＝2πm/qB；(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)；(c)解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝二倍弦切角）。

安培力和洛伦兹力的公式安培力（Ampere's force）和洛伦兹力（Lorentz force）是两个重要的物理概念，用于描述带电粒子在磁场中受到的力。

下面将详细介绍这两个力的公式及其应用。

安培力是指在磁场中带电粒子所受的力。

其公式为：F = qvBsinθ其中，F表示安培力的大小，q表示带电粒子的电荷量，v表示带电粒子的速度，B表示磁场的大小，θ表示带电粒子速度方向与磁场方向之间的夹角。

从这个公式中可以看出，安培力的大小与带电粒子的电荷量、速度以及磁场的大小和方向有关。

当带电粒子的速度与磁场方向垂直时，安培力最大；当速度与磁场方向平行时，安培力为零。

洛伦兹力是指带电粒子在同时存在磁场和电场的情况下所受的力。

其公式为：F=q(E+v×B)其中，F表示洛伦兹力的大小，q表示带电粒子的电荷量，E表示电场的强度，v表示带电粒子的速度，B表示磁场的大小，符号"×"表示向量叉积。

洛伦兹力是由电场力和磁场力的叠加所得。

当电场和磁场方向相互垂直时，洛伦兹力最大；当电场和磁场方向平行时，洛伦兹力为零。

洛伦兹力具有以下几个重要的特性：1.洛伦兹力对带电粒子速度的方向有三种可能的影响：使带电粒子偏转、使带电粒子减速和使带电粒子加速。

这取决于电场、磁场和带电粒子速度之间的关系。

2.洛伦兹力的大小与带电粒子的电荷量、速度以及电场和磁场的大小和方向有关。

当带电粒子的速度与电场方向垂直且与磁场方向平行时，洛伦兹力最大。

3.洛伦兹力遵循右手法则，即将右手的四指沿着磁场方向伸直，然后将拇指沿着电荷所受力的方向伸出。

拇指所指的方向就是洛伦兹力的方向。

应用方面，安培力和洛伦兹力的公式被广泛应用在许多领域中，包括电磁感应、磁共振成像、离子轰击、粒子加速器等等。

通过对这些力的研究和应用，我们可以更好地理解带电粒子在电磁场中的运动规律，并且可以利用这些力来控制带电粒子的运动。

总结起来，安培力和洛伦兹力是两个重要的物理概念，用于描述带电粒子在磁场和电场中所受的力。

洛伦兹力一、洛伦兹力的方向和大小1．洛伦兹力(1)定义：运动电荷在磁场中受到的力。

(2)洛伦兹力与安培力的关系：通电导体在磁场中所受的安培力是导体中运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现，而洛伦兹力是安培力的微观本质。

2．洛伦兹力的方向(1)左手定则：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是运动的正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，负电荷受力的方向与正电荷受力的方向相反。

(2)洛伦兹力方向的特点：F⊥B，F⊥v，即F垂直于B和v所决定的平面。

3．洛伦兹力的大小(1)当v与B成θ角时：F＝qvBsinθ(2)当v⊥B时：F＝qvB(3)当v∥B时：F＝0二、对洛伦兹力的理解和应用1．洛伦兹力的特点(1)利用左手定则判断洛伦兹力的方向，注意区分正、负电荷。

(2)运动电荷在磁场中不一定受洛伦兹力作用。

(3)洛伦兹力方向始终与速度方向垂直，洛伦兹力一定不做功。

2．与安培力的联系及区别(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现，二者是相同性质的力，都是磁场力。

(2)安培力可以做功，而洛伦兹力对运动电荷不做功。

三、洛伦兹力作用下带电体的运动带电体做变速直线运动时，随着速度大小的变化，洛伦兹力的大小也会发生变化，与接触面间弹力随着变化(若接触面粗糙，摩擦力也跟着变化，从而加速度发生变化)，最后若弹力减小到0，带电体离开接触面．四、带电粒子在匀强磁场中的运动1．在匀强磁场中，当带电粒子平行于磁场方向运动时，粒子做匀速直线运动．2．带电粒子以速度v 垂直磁场方向射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，若只受洛伦兹力，则带电粒子在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动． (1)洛伦兹力提供向心力：qvB ＝mv 2r .(2)轨迹半径：r ＝mvqB.(3)周期：T ＝2πr v ＝2πmqB ，可知T 与运动速度和轨迹半径无关，只和粒子的比荷和磁场的磁感应强度有关．(4)运动时间：当带电粒子转过的圆心角为θ(弧度)时，所用时间t ＝θ2πT .(5)动能：E k ＝12mv 2＝p 22m ＝Bqr 22m.五、针对练习1、在如图所示的四幅图中，正确标明了带正电的粒子所受洛伦兹力方向的是 ( )2、(多选)核聚变具有极高效率、原料丰富以及安全清洁等优势，中科院等离子体物理研究所设计制造了全超导非圆界面托卡马克实验装置(EAST)，这是我国科学家率先建成世界上第一个全超导核聚变“人造太阳”实验装置．将原子核在约束磁场中的运动简化为带电粒子在匀强磁场中的运动，如图所示，磁场水平向右分布在空间中，所有粒子的质量均为m ，电荷量均为q ，且粒子的速度在纸面内，忽略粒子重力的影响，以下判断正确的是( )A ．甲粒子受到的洛伦兹力大小为qvB ，且方向水平向右B ．乙粒子受到的洛伦兹力大小为0，做匀速直线运动C ．丙粒子做匀速圆周运动D ．所有粒子运动过程中动能不变3、初速度为0v 的电子，沿平行于通电长直导线的方向射出，直导线中电流方向与电子初速度方向如图，则 ( )A ．电子将向左偏转，速率不变B ．电子将向左偏转，速率改变C ．电子将向右偏转，速率不变D ．电子将向右偏转，速率改变4、每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的意义。