高中物理优化探究第三章章末综合检测

第三章 磁场

章末综合检测

授课提示:对应学生用书(单独成册)第131页

一、单项选择题(本题共7小题,每小题6分,共42分,每小题只有一个选项正确,把正确选项前的字母填在题后的括号内)

1.下列说法正确的是( )

A.放在匀强磁场中的通电导线一定受到恒定的磁场力作用

B.沿磁感线方向磁场逐渐减弱

C.磁场的方向就是通电导线所受磁场力的方向

D.安培力的方向一定垂直于磁感应强度和通电直导线所决定的平面

解析:由F＝BILsin θ知,当θ＝0°时,F＝0,故A错；磁场的强弱是通过磁感线的疏密来判断的,与磁感线的方向无关,故B错；磁场的方向是指小磁针静止时N极的指向,与通电导线所受磁场力的方向无关,故C错；F的方向一定与B和I所决定的平面垂直,所以D正确.

答案:D

2.如图,在两水平极板间存在匀强电场和匀强磁场,电场方向竖直向下,磁场方向垂直于纸面向里.一带电粒子以某一速度沿水平直线通过两极板.若不计重力,下列四个物理量中哪一个改变时,粒子运动轨迹不会改变( )

A.粒子速度的大小 B.粒子所带的电荷量

C.电场强度 D.磁感应强度

解析:粒子受到电场力和洛伦兹力作用而平衡,即qE＝qvB,所以只要当粒子速度v＝EB时,粒子运动轨迹就是一条直线,与粒子所带的电荷量q无关,选项B正确；当粒子速度的大小、电场强度、磁感应强度三个量任何一个改变时,运动轨迹都会改变,选项A、C、D不符合题意.

答案:B

3.如图所示,在x轴上方存在垂直于纸面向里的足够宽的匀强磁场,磁感应强度为B.在xOy平面内,从原点O处沿与x轴正方向成θ角(0＜θ＜π)以速率v发射一个带正电的粒子(重力不计).则下列说法正确的是( )

A.若v一定,θ越大,则粒子在磁场中运动的时间越短

B.若v一定,θ越大,则粒子在离开磁场的位置距O点越远

C.若θ一定,v越大,则粒子在磁场中运动的角速度越大

D.若θ一定,v越大,则粒子在磁场中运动的时间越短

解析:带电粒子进入磁场后运动轨迹如图.由T＝2πmqB知周期大小和速度大小无关,根据几何关系,粒子在磁场中运动的圆心角为2π－2θ,运动时间t＝2π－2θ2πT＝2m（π－θ）qB,故θ越大,运动时间越短,A对；θ一定,则运动时间一定,角速度一定,C、D错.粒子离开磁场的位置到O点的距离为2Rsin θ＝2mvsin θqB.若v一定,θ变大,则粒子离开磁场的位置距O点先变远后变近,B错.

答案:A

4.如图所示,半径为R的圆形线圈共有n匝,其中心位置处半径为r的虚线范围内有匀强磁场,磁场方向垂直线圈平面.若磁感应强度为B,则穿过线圈的磁通量为( )

A.πBR2

B.πBr2

C.nπBR2

D.nπBr2

解析:磁通量与线圈匝数无关,且磁感线穿过的面积为πr2,而并非πR2,故选项B正确.

答案:B

5.质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中虚线所示,下列表述正确的是( )

A.M带负电,N带正电

B.M的速率小于N的速率

C.洛伦兹力对M、N做正功

D.M的运行时间大于N的运行时间

解析:由左手定则可知M带负电,N带正电,故A选项正确.由qvB＝mv2R得R＝mvBq,由题意可知两个带电粒子的质量和电荷量都相等,又进入到同一个匀强磁场中,由题图可知RN

答案:A

6.欧姆在探索通过导体的电流和电压、电阻关系时,因无电源和电流表,他利用金属在冷水和热水中产生电动势代替电源,用小磁针的偏转检测电流,具体做法是:在地磁场作用下处于水平静止的小磁针上方,平行于小磁针水平放置一直导线,当该导线中通有电流时,小磁针会发生偏转；当通过该导线电流为I时,小磁针偏转了30°.当他发现小磁针偏转的角度增大到60°时,通过该直导线的电流为(直导线在某点产生的磁场与通过直导线的电流成正比)( )

A.2I B.3I

C.3I D.无法确定 解析:小磁针所在位置的磁场为地磁场和电流产生的磁场的矢量和,如图所示.

当夹角为30°时,B电1＝kI＝B地tan 30°；当夹角为60°时,B电2＝kI1＝B地tan 60°,联立解得I1＝3I,选项B正确.

答案:B

7.粒子回旋加速器的工作原理如图甲、乙所示,置于真空中的D形金属盒的半径为R,两金属盒间的狭缝很小,磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直,高频交流电的频率为f,加速电压为U,若中心粒子源处产生的质子质量为m,电荷量为＋e,在加速器中被加速.不考虑相对论效应,则下列说法正确的是( )

A.不改变磁感应强度B和交流电的频率f,该加速器也可以加速α粒子

B.加速的粒子获得的最大动能随加速电压U增大而增大

C.质子被加速后的最大速度不能超过2πRf

D.质子第二次和第一次经过D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1

解析:质子被加速后获得的最大速度受到D形盒最大半径制约,vm＝2πRT＝2πRf,C正确；粒子旋转频率为f＝Bq2πm,与被加速粒子的比荷有关,所以A错误；粒子被加速的最大动能Ekm＝12mv2m＝2mπ2R2f2,与电压U无关,B错误；由运动半径R＝mvBq,nUq＝mv22知半径之比为2∶1,D错误.

答案:C 二、多项选择题(本题共5小题,每小题6分,共30分,每小题有多个选项符合题意,把正确选项前的字母填在题后的括号内)

8.如图所示为一“滤速器”装置的示意图.a、b为水平放置的平行金属板,一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O进入a、b两板之间.为了选取具有某种特定速率的电子,可在a、b间加上电压,并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场,使所选电子仍能够沿水平直线OO′运动,由O′射出.不计重力作用.可能达到上述目的的办法是( )

A.使a板电势高于b板,磁场方向垂直于纸面向里

B.使a板电势低于b板,磁场方向垂直于纸面向里

C.使a板电势高于b板,磁场方向垂直于纸面向外

D.使a板电势低于b板,磁场方向垂直于纸面向外

解析:要使电子沿直线OO′射出,则电子必做匀速直线运动,电子受力平衡,在该场区,电子受到电场力和洛伦兹力,要使电子二力平衡,则两个力的方向分别为竖直向上和竖直向下.A选项电子所受电场力竖直向上,由左手定则判断洛伦兹力竖直向下,满足受力平衡.同理,D选项也满足受力平衡.所以A、D选项正确.

答案:AD

9.在半导体离子注入工艺中,初速度可忽略的磷离子P＋和P3＋,经电压为U的电场加速后,垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域,如图所示.已知离子P＋在磁场中转过θ＝30°后从磁场右边界射出.在电场和磁场中运动时,离子P＋和P3＋( )

A.在电场中的加速度之比为1∶1

B.在磁场中运动的半径之比为 3∶1

C.在磁场中转过的角度之比为1∶2

D.离开电场区域时的动能之比为1∶3

解析:两离子所带电荷量之比为1∶3,在电场中时由qE＝ma知a∝q,故加速度之比为1∶3,故A错误；离开电场区域时的动能由Ek＝qU知Ek∝q,故D正确；在磁场中运动的半径由Bqv＝mv2R、Ek＝12mv2知R＝1B 2mUq∝1q,故B正确；设磁场区域的宽度为d,则有sin θ＝dR∝1R,即sin 30°sin θ′＝13,故θ′＝60°＝2θ,故C正确.

答案:BCD

10.如图所示,在光滑水平面上一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来,此时磁铁对水平面压力大小为N1,现在磁铁左上方位置固定一导体棒,当导体棒中通以垂直于纸面向里的电流后,磁铁对水平面压力大小为N2,则以下说法正确的是( )

A.弹簧长度将变短

B.弹簧长度将变长

C.N1＜N2

D.N1＞N2

解析:以导体棒为研究对象,根据左手定则判断可知,其所受安培力方向为斜向右下方,根据牛顿第三定律分析得知,磁铁受到的安培力方向斜向左上方,则磁铁将向左运动,弹簧被压缩,长度将变短,选项A正确,B错误；由于磁铁受到的安培力方向斜向左上方,对地面的压力减小,则N1＞N2,选项C错误,D正确.

答案:AD

11.如图所示,在倾角为α的光滑斜面上,垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导体棒,当通以图示方向电流I时,欲使导体棒静止在斜面上,可加一平行于纸面的匀强磁场,当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针方向转至水平向左的过程中,下列说法中正确的是( )

A.此过程中磁感应强度B逐渐增大

B.此过程中磁感应强度B先减小后增大

C.此过程中磁感应强度B的最小值为mgsin αIL

D.此过程中磁感应强度B的最大值为mgtan αIL

解析:导体棒受重力、支持力、安培力作用而处于平衡状态,当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上逆时针转至水平向左的过程中,安培力由沿斜面向上转至竖直向上,导体棒受力的动态变化如图所示,由图知安培力逐渐增大,故此过程中磁感应强度B逐渐增大,选项A正确,选项B错误；刚开始安培力最小,有sin α＝F1mg,所以此过程中磁感应强度B的最小值为mgsin αIL,选项C正确；最后安培力最大,有F2＝mg,故此过程中磁感应强度B的最大值为mgIL,选项D错误.

答案:AC

12.如图所示,界面PQ与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B和匀强电场E,在PQ上方有一个带正电的小球A自O由静止开始下落,穿过电场和磁场到达地面.设空气阻力不计,下列说法正确的是( )

A.在复合场中,小球做匀变速曲线运动

B.在复合场中,小球下落过程中的电势能减小

C.小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和

D.若其他条件不变,仅增大磁感应强度,小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变

解析:在复合场中电场力、重力做功,但洛伦兹力不做功,并随速度的大小和方向而变化.小球进入复合场时,电场力与洛伦兹力方向相同(向右),因此小球不可能沿竖直方向向下运动,电场力会对小球做正功,小球电势能减小,B正确；小球下落时有两个力做正功:重力和电场力,由动能定理知小球动能的改变量等于重力和电场力做功之和,而重力和电场力做功之和又等于小球重力势能和电势能的减少量之和,C正确；由于动能和速度的变化引起洛伦兹力的变化,故加速度变化,A错误；仅增大磁感应强度,则小球穿过复合场区时在电场方向上的位移会发生改变,因此电场力做的功也会不同,则小球到达地面时的动能也会不同,D错误.

答案:BC

三、非选择题(本题共2小题,共28分,解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤,有数值计算的要注明单位)