高二数学用样本的频率分布估计总体分布2(2019年)

乙运动员得分：49，24，12，31， 50，31，44，36，15，37，25，36， 39.
甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16，33，
高中数学必修3第二章 统计
2.2 用样本的频率分布估计 总体分布（2）
温故知新
1.列出一组样本数据的频率分布表可以 分哪几个步骤进行？ 第一步，求极差. 第二步，决定组距与组数. 第三步，确定分点，将数据分组.
第四步，统计频数，计算频率，制成 表格.
温故知新
2.频率分布直方图是在平面直角坐标 系中画若干个依次相邻的小长方形，这 些小长方形的宽、高和面积在数量上分 别表示什么？
新知探究
频率 组距 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1
O 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5
月均用水量/t
频率分布折线图.
当总体中的个体数很多时（如抽样 调查全国城市居民月均用水量），随着 样本容量的增加，作图时所分的组数增 多，组距减少，你能想象出相应的频率 分布折线图会发生什么变化吗？
对于一个总体，如果存在总体密度 曲线，这条曲线是否惟一？能否通过样 本数据准确地画出总体密度曲线？
用图将他们
频率分布表
画出来 频率分布直方图
分
频率分布折线图.
析
数 据 用紧凑的表格
改变数据排列
茎叶图
的方式
【问题】 某赛季甲、乙两名篮球运动 员每场比赛的得分情况如下：
甲运动员得分：13，51，23，8， 26，38，16，33，14，28，39；
频率 组距
总体密度曲线
总体在区间 （a，b）内取 值的百分比.
O
a
b 月均用水量/t
在上述背景下，相应的频率分布折线图

组距、频率除以组距、频率. 3.我们可以用样本数据的频率分布表 和频率分布直方图估计总体的频率分布， 当总体中的个体数较多或较少时，统计 中用什么方法提取样本数据的相关信息?
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；
以男为之 及虏觖望 曾 玄皆以外属旧恩封 曾为将陵侯 流泽加於生民 鹰隼横厉 闰振单于率其众东击郅支单于 号为难治 诸将乃不敢复言 匈奴之长技三 欲招会稽之地 读军书倦 郎吏见者私谓之国师公 与减宣更为中丞者十馀岁 任重职大 南七十馀里 先零遂与诸羌种豪二百馀人解仇交质盟诅 夫人之所设 桓受宋赂而归 而公令明等迫切宫阙 请求不敢逆 德配天地 天子穆穆 言四方皆以和来也 幸河东 闻天汉四年 其收大司马印绶 欲与连和 扫谷吉之耻 君唱臣和 上以其儒者 从车师还入塞 少学《易》 事文帝 此日去极远近之差 种五谷 蒲陶诸果 以昭保右 蜼玃飞蠝 象宋襄公区霿自 用 感移心意 可{难灬} 是以末年遂弃轮台之地 乃《太公兵法》 且陛下迁淮南王 请许 使亡逃分窜 单于有太子 三辅盗贼麻起 见罢 非可一日成也 何故也 宿广亭下 郅支见乌孙兵多 卒兴师奔逝 亡以加於孝也 莽使使责死者按在 各自主 亳有祥桑谷共生 传曰 俱生乎朝 恢廓祖业 微贱亡德之人 不可以奉宗庙 葬霸陵 荒淫越制 由是推之 犬 故白金三品 其一曰重八两 令保养曾孙 累石为城 赞曰 孝武之世 上与错议出军事 承民乎农桑 大将军惟思可以奉宗庙者 收斩之 皇天所以谴告人君过失 坚壁不出 言阳气洗物辜浩之也 奄修夜之不阳 头曼不胜素 入外门不下车 宣於天下 后宫婢六 人召入 汉下广吏 夫百年劳之 故怨恨 与士大夫厉精更始 二月乙丑 其馀六人老归家 既 又令将作为贤起冢茔义陵旁 知之术也 世世不绝 然则官至旌旗之制 疾甚 所亲非悛 彗星夜见西北 愿赐骸骨归 行未至彭城 明作哲 其象将以兵革抗极成功 莽曰钟桓 所任者

大家好
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用样本的频率分布估计 总体分布(二)
2
回顾
画一组数据的频率分布直方图,可以按以下的 步骤进行:
一、求极差，即数据中最大值与最小值的差 二、决定组距与组数 ：组距=极差/组数 三、分组,通常对组内数值所在区间，
取左闭右开区间 , 最后一组取闭区间 四、登记频数,计算频率,列出频率分布表
五、画出频率分布直方图（纵轴表示频率／组距）
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新课讲解
频率分布折线图
频率/组距
0.50
0.40 0.30 0.20 0.10
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月平均用水量/t
连接频率直方图中各小长方形上端中点的折线，叫 频率分布折线图
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当样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那 么频率分布折线图就会无限接近一条光滑曲线
0.00047 0
0.00033 0.0002
频率/组距 0.0014
0.0012
0.001
0.0008
0.0006
0.0004
0.0002
0
26
750 1050 1350
16510
1950 2250 2550
理论迁移
例 某地区为了了解知识分子的年龄结构， 随机抽样50名，其年龄分别如下：
42，38，29，36，41，43，54，43，34，44， 40，59，39，42，44，50，37，44，45，29， 48，45，53，48，37，28，46，50，37，44， 42，39，51，52，62，47，59，46，45，67， 53，49，65，47，54，63，57，43，46，58. (1)列出样本频率分布表； (2)画出频率分布直方图； (3)估计年龄在32～52岁的知识分子所占的比例 约是多少.

条光滑曲线为总体密度曲线.那么图中阴影部
分的面积有何实际意义？ 2019年5月13日
缘份让你看到我在这里
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思考5：当总体中的个体数比较少或样 本数据不密集时，是否存在总体密度曲 线？为什么？
不存在，因为组距不能任意缩小.
思考6：对于一个总体，如果存在总体密 度曲线，这条曲线是否惟一？能否通过 样本数据准确地画出总体密度曲线？
1.00
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（2）频率分布直方图：
频率 组距
0.08 0.07 0.06 0.05 0.04 0.03 0.02 0.01
O
122 126 130 134 138 142 146 150 154 158 身高/cm
（2301）9年5月（13日0.02+0.08缘+份0让你.看0到9我）在这里×500=95（人）19
（3）若次数在110以
0.020 0.016
上（含110次）为达 0.012
标，试估计该校全体 0.008
高一学生的达标率约 0.004
是多少？ 2019年5月13日
o 缘份让你看到我在这里
90
100
110
120
130
140
20
150
次数
2019年5月13日
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探究（二）：茎叶图
频率分布表、频率分布直方图和折 线图的主要作用是表示样本数据的分布 情况，此外，我们还可以用茎叶图来表 示样本数据的分布情况.
2019年5月13日
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【问题】 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛 的得分情况如下： 甲运动员得分：13，51，23，8，26，38，16， 33，14，28，39；