选修3-5《原子核与放射性核能》考点知识解读

原子核与放射性 核能考点知识解读考点1. 衰变有关问题剖析：（1）α衰变的一般方程为X A Z →Y A Z 42--＋42He 每发生一次α衰变，新元素与原元素相比较，核电荷数减小2，质量数减少4．α衰变的实质是某元素的原子核同时放出由两个质子和两个中子组成的粒子（即氦核）．（核内He n H 42101122→+）（2）β衰变的一般方程为X A Z →Y A Z 1+＋01-e ．每发生一次β衰变，新元素与原元素相比较，核电荷数增加1，质量数不变．β衰变的实质是元素的原子核内的一个中子变成质子时放射出一个电子．（核内110011n H e -→+）， +β衰变：e Si P 0130143015+→（核内e n H 011011+→）（3）γ射线是伴随α衰变或β衰变同时产生的、γ射线不改变原子核的电行数和质量数．其实质是放射性原子核在发生α衰变或β衰变时，产生的某些新核由于具有过多的能量（核处于激发态）而辐射出光子．[例题1] 钍核Th 23290经过6次α衰变和4次β衰变后变成铅核，则（ ）A.铅核的符号为Pb 20882，它比Th 23290少8个中子 B.铅核的符号为Pb 20478，它比Th 23290少16个中子 C.铅核的符号为Pb 20882，它比Th 23290少16个中子 D.铅核的符号为Pb 22078，它比Th 23290少12个中子解析：根据质量数守恒有232=6×4+M ,得M =208;根据核电荷数守恒90=Z +6×2-4, Z =82； 中子数相差(232-90)-(208-82)=16 答案： C【变式训练1】铀（U 23892）经过α、β衰变形成稳定的铅（Pb 20682），问在这一变化过程中，共有多少中子转变为质子（ ） A ．6 ； B ．14； C ．22 ； D ．32解析：U 23892衰变为Pb 20682，需经过 8 次α衰变和 6次β衰变，每经过一次β衰变就会有一个中子转变为质子，同时放出一个电子，所以共有6个中子转化为质子． 答案：A考点2.核反应方程有问题剖析：1．无论何种反应方程必须遵守电荷数守恒，质量数守恒规律，有些核反应方程还要考虑到能量守恒规律（如裂变和聚变方程常含有能量项）2．核反应方程中的箭头→表示反应进行的方向，不能把箭头写成等号 3．写核反应方程必须有实验依据，决不能毫无根据地编造。

4．注意原子核表示为A z X （A 为质量数，z 为核电荷数），要熟悉常见的基本粒子的表达式，如中子10n ，质子11H ，氕11H ，氘21H ，氚31H ，电子01e -，正电子01e ，氦核42He 等。

5.写核反应方程的一般程序是：①先将已知原子核和已知粒子的符号填入核反应方程一般形式的适当位置。

②根据电荷数守恒和质量数守恒规律计算出未知核或未知粒子的电荷数与质量数。

③根据未知核或未知粒子的电荷数断定它们是哪种元素或哪种粒子，并在核反应方程一般形式的适当位置写上它们的符号。

[例题2] 完成下列核反应方程，并指出其中哪个是发现质子的核反应方程，哪个是发现中子的核反应方程。

()141147061N n C +→+⑵ 147N +42He →178O +_____ ⑶ 105B +10n →_____+42He ⑷94Be +42He →_____+10n⑸5626Fe +21H →5727Co +_____解析：根据质量数守恒和电荷数守恒，可以判定：⑴11H ，⑵11H 是发现质子的核反应方程,;⑶73Li ，⑷126C 是发现中子的核反应方程; ⑸10n 【变式训练2】（09·山东物理·38） (1)历史上第一次利用加速器实现的核反应，是用加速后动能为0.5MeV 的质子11H 轰击静止的X ，生成两个动能均为8.9MeV 的42He.（1MeV=1.6×-13J ） ①上述核反应方程为___________。

②质量亏损为_______________kg 。

解析：（1）17441322H X He He+→+或17441322H Li He He+→+，292 3.110Em Kg C-∆==⨯。

考点3. 质量亏损和核能的计算剖析：(1)根据爱因斯坦的质能亏损，用核子结合成原子核时的质量亏损(Δm )的千克数乘以真空中光速的平方(c =3×108m/s)，即：ΔE =Δmc 2 ①(2)根据1原子质量单位(u )相当于931.5(MeV)能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位乘以931.5MeV ，即：ΔE =Δm ×931.5MeV ②注意：①式Δm 的单位是千克(kg)，ΔE 的单位是焦耳(J)；②式中Δm 的单位是指原子质量单位(u )(1u =1.660566×10-27 kg)， ΔE 的单位是兆电子伏(MeV)。

(3)由核能的转化量来计算核能。

在无光子辐射的情况下，核反应中释放的核能转化为生成新核和新粒子的动能，因而在此情况下可应用力学原理——动量守恒和能量守恒来计算核能。

[例题3]太阳内部持续不断地发生着四个质子聚变为一个氦核的热核反应，这个核反应释放出的大量能量就是太阳的能源． （ 1.0078u 4.0026u 0.00055u1u 931.5MeV p e m m m α====，，）（1）写出这个核反应方程．（2）这一核反应释放出多少焦耳能量？解析：（1）1401214H He 2e +→+（2）核反应中释放能量必然伴随着质量亏损：4(2)4 1.0078u (4.002620.00055)u 0.0275up m m m m αβ∆=-+=⨯-+⨯= 由爱因斯坦质能方程可知2120.0275931.5MeV 25.61MeV 4.1010J E mc -∆=∆=⨯==⨯【变式训练3】一个氢原子的质量为 1.6736×10-27kg ，一个锂原子的质量为11.6505×10-27kg ，一个氦原子的质量为6.6467×10-27kg 。

一个锂核受到一个质子轰击变为2个α粒子，⑴写出核反应方程，并计算该反应释放的核能是多少？⑵1mg 锂原子发生这样的反应共释放多少核能？解析：⑴11H+73Li →242He 反应前一个氢原子和一个锂原子共有8个核外电子，反应后两个氦原子也是共有8个核外电子，因此只要将一个氢原子和一个锂原子的总质量减去两个氦原子的质量，得到的恰好是反应前后核的质量亏损，电子质量自然消掉。

由质能方程ΔE=Δmc 2得释放核能ΔE=2.76×10-12J⑵1mg 锂原子含锂原子个数为10-6÷11.6505×10-27，每个锂原子对应的释放能量是2.76×10-12J ，所以共释放2.37×108J 核能。

考点4. 半衰期的应用剖析：1．意义：放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间．用希腊字母τ表示公式：τ/)21(i N N 原余=，τ/)21(t m m 原余=2．半衰期由放射性元素的原子核内部本身的因素决定，跟原子所处的物理状态（如任强、温度等）或化学状态（如单质或化合物）无关．[例题4]（2008·天津）一个氡核Rn 22286衰变成钋核Po 21884并放出一个粒子，其半衰期为3.8天.1 g 氡经过7.6天衰变掉氡的质量，以及Rn 22286衰变成Po 21884的过程放出的粒子是（ ）A .0.25g ，α粒子B .0.75g ，α粒子C .0.25g ，β粒子D .0.75g ，β粒子 解析：根据质量数守恒,核电荷数守恒,核反应方程为222218486842Rn Po He →+，所以放出的粒子是α粒子.根据半衰期公式nm M 2总剩=，经过两个半衰期后剩余的氡的质量为0.25g,所以衰变掉氡的质量为0.75g. 答案：B【变式训练4】（2008·上海物理·2B ）放射性元素的原子核在α衰变或β衰变生成新原子核时，往往会同时伴随着___________辐射。

已知A 、B 两种放射性元素的半衰期分别为T 1和T 2，t ＝T 1•T 2时间后测得这两种放射性元素的质量相等，那么它们原来的质量之比m A :m B ＝_________。

解析：放射性元素的原子核在α衰变或β衰变生成新原子核时，往往以γ光子的形式释放能量，即伴随γ辐射；根据半衰期的定义，经过t ＝T 1·T 2时间后剩下的放射性元素的质量相同，则m A 2T 2 = m B2T 1 ，故m A ：m B ＝2T 2 : 2T 1 答案： γ 2T2 2T 1以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。

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