事件可能性
基础简述：
●事件的分类
必然事件：在数学中，我们把在一定条件下必然发生的事件叫做必然事件。
不可能事件：我们把在一定条件下必然不会发生的事件叫做不可能事件
不确定事件：我们把在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件叫做不确定事件（随机事件）事件分类的标准是事件发生的可能性来划分的。
判断一个事件属于哪一类事件，要注意“一定条件”
●事件的可能性的大小
1、概率：事件发生的可能性的大小也称为事件发生的概率，一般用P表示。事件A发生的概率
也记为P(A)，事件B发生的概率记为P(B)
2、事件A发生的概率：
()A
p A 事件发生的可能的结果总数所有可能的结果总数
适用条件：事件发生的各种可能结果的可能性都相等
一般地，必然事件发生的概率为1，即P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，即P（不可能事件）=0 随机事件发生的概率为0到1之间，即0 3.会用列表，树形图，列举法表示所有可能的结果 例：笼子里关着一只松鼠，笼子的主人决定把小松鼠放回大自然，将笼子所有的门都打开，松鼠要先经过第一道门（A，B或C）在经过第二道门（D或E）才能出去，问松鼠走出笼子的路线（经过的两道门）有多少种不同的可能？ 6种不同的可能。 （枚举法）AD，AE，BD，BE，CD，CE 基础练习 1.下列条件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件？ （1）a是实数，︱a︱≥0；（2）某运动员跳高的最好成绩10.1m； （3）从车间刚生产的产品中任意抽一个，是一次品；（4）打开电视机，它正在播报新闻； （5）掷一枚均匀的硬币，正面朝上；（6）明天会下雨； （7）太阳每天从东方升起；（8）在只装有黑球的箱子里摸到了红球； （9）任意两个相反数相加，和是零。 2.有10个外形相同的盒子，其中3盒装着玉米，2盒装着菠菜，4盒装着豆角，1盒装着土豆。随机拿 出一盒，盒子里装着玉米的概率是_________。 3.在一个口袋里装有a个红球，b个白球，c个黄球，每个球除颜色外都相同，从口袋中任选1个，选 中黄球的概率是_____________。 4．20瓶饮料中有2瓶已过了保质期。从20瓶饮料中任取1瓶，取到已过保质期的饮料的概率____。5．从26个英文字母中任意选1个，是C或D的概率是____________。 6．小明和小红玩一种小游戏：任想一个整数，乘以2，再把结果加上4，然后除以2，再减想的整数，则最后结果是2的概率是___________。 统计数字表明，小明投10次篮中5次，小红投10次篮中7次，那么_______的投篮命中率高。 7.P（太阳从东边升起）=________________。 8.小明和三名女生，四名男生一起玩丢手帕游戏，小明随意将手帕丢在一名同学的后面，那么这名同学是女生的概率为（） A、0 B、3/8 C、3/7 D、无法确定 9、任意掷一枚均匀硬币两次，两次都是国微面朝上的概率是（） A、1/2 B、1/3 C、1/4 D、无法确定 10、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不能得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）。某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（） A、1/20 B、1/52 C、1/4 D、1/6 11、从数字2，3，4中任取两个不同的数字，其积不小于8，发生的概率是（） A、1/3 B、2/3 C、1/6 D、1/2 12、有50张编有序号的卡片（从1号到50号），从中任取1张，求： （1）取到卡片号是7的倍数的情况有多少种？ （2）取到卡片号是7的倍数的概率是多少？ 13、掷一枚均匀的骰子，骰子的每个面上分别标着数字1，2，3，4，5，6。朝上一面的点数是1的概率是多少？点数是奇数的概率是多少？点数小于5的概率是多少？ 14、小明的存折的密码由1，2，3，4四个数字组成，小明只记得第一个数字是2，第二个数字是3，则这本存折的密码是“2341”的概率是多少？ 15、甲、乙、丙三位好友聚在一起拍照，三人排成一排，甲在中间的概率是多少？ 16、一个布袋里装有6个白球，若干个红球，这些球除颜色外都相同。已知从布袋里任意摸出一个球，是白球的概率为3/4。 （1）布袋里有红球多少个？ （2）任意摸出一个球，是红球的概率是多少？ 17、有16个大小相同的球，小明设计一个摸球游戏，使摸到白球的概率为1/2，摸到红球的概率为1/4，摸到黄球的概率为1/4，摸到绿球的概率为0。则白球、红球、黄球、绿球各有几个？ 18、“五一”期间，小红随父母外出游玩，带了2件上衣和3条长裤（把衣服和裤子分别装在两个袋子里），上衣颜色有红色、黄色，长裤有红色、黑色、黄色，问： （1）小明随意拿出一条裤子和一件上衣配成一套，列出所有可能出现结果的“树状图”； （2）配好一套衣服，小明正好拿到黑色长裤的概率是多少？ （3）他任意拿出一件上衣和一条长裤穿上，颜色正好相同的概率是多少？ 能力拓展 等可能性的判定 例1 同时掷两枚硬币，试求都出现正面的概率。 若试验可能的结果判断为：{全正}，{一正一反}，｛全反｝ 。其概率为P=1 3，产生这种错解的主要原因是{一正一反}与{全正}、{全反}不是等可能性所造成的。实际 上 {一正一反}，包含两种情况{正，反}，{反，正}。所以正确 的答案是P=1 4 试试看 判断下列说话是否正确 有两双大小不同的袜子混杂在一起，黑暗中摸出2只，要么配成对，要么不配成对，所以能配成对的概率 为1 2 总可能性数的准确计算（不重复，不漏算） 一部五卷文集任意地排列到书架上，问卷号自左向右或自右向左恰好为1、2、3、4、5的顺序排列的概率P（A）是多少? 由于文集的排法与顺序有关，而自左向右或自右向左两类排法，所以容易产生这样的错解：基本事件的总 数为n=2×5！概率P(A)= 2 25 ?！错误的原因是基本事件总数重复使用。实际上正确的答案是：基本事件总 数应为：n=5！概率P(A)= 2 5！ 试试看 两个正方体的六个面上分别标上1,2,3,4,5,6，抛掷这两个正方体，出现： 两个数之和是偶数的概率是多大？ 两个数之和是奇数的概率是多大？ 两个数之和是2的概率是多大？ 两个数之积是2的概率是多大？ 两个数之积是6的概率是多大？ 概率中常用关键词语的理解(如至多，至少，都是，都不是，恰好第三次，等关键词语的理解) 袋中有白球和黑球3个，从中任取2个，至多有1个黑球的概率为多少？ 分析：A{至多一个黑球}=B{ 白，白}+C{白，黑} 总的可能性数= 2 6 6*5 15 2*1 c== B的可能性数= 2 3 3*2 3 2*1 c== C 的可能性数= 11 33 * c c =9P(A)= 394 155 + = 试试看 袋中有白球和黑球3个，从中任取2个，至少有1个黑球的概率为多少？ 对立互补事件的应用 要求的事件A可能分类很复杂，但它的对立事件（反面事件）B可能简单一些，根据p(A)+p(B)=1来求解 袋中有白球和黑球3个，从中任取2个，至少有1个黑球的概率为多少？分析：A{至少有一个黑球} 的反面事件B{一个黑球也没有}={全是白球} B{ 全是白球}的可能性数为 2 3 3*2 3 2*1 c== 总可能性数为= 2 6 6*5 15 2*1 c== P(B)= 31 155 = 则p(A)=1-p(B)= 4 5 试试看 如果一年按365天记,某班有55人,那么他们中间至少有两人生日相同的概率是多少（只要求列计算式不求结果） 游戏公平性的判断，彩票概率的计算 几个人玩一种游戏,对所有人是否公平,关键就看这几个人赢的可能性是否一样 有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢；若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲、乙都不赢． （1）这个游戏是否公平？请说明理由； （2）如果你认为这个游戏不公平，那么请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏；如果你认为这个游戏公平，那么请你改变游戏规则，设计一个不公平的游戏 试试看 A、B两个口袋中均有3个分别标有数字1、2、3的相同的球,甲、乙两人进行玩球游戏.游戏规则是:甲从A 袋中随机摸一个球,乙从B袋中随机摸一个球,当两个球上所标数字之和为奇数时,则甲赢,否则乙赢.问这个游戏公平吗?为什么?分析要判断这个游戏是否公平 常见彩概率的计算 福利彩票双色球中奖概率计算 双色球所有可能的总数：C33（6）*16＝（33*32*31*30*29*28）/（6*5*4*3*2）*16＝17721088 双色球中头奖的概率为1/17721088 可以这样想，假定把双色球全部组合都买了，不管开什么结果，一等奖都只中1注，所以是1/17721088的概率。 试试看 求其他常见彩票头奖的概率 七乐彩头奖概率：________________ 七乐彩采用组合式玩法，从01—30共30个号码中选择7个号码组合为一注投注号码。 七星彩头奖概率：________________ 七星彩是指从0000000-9999999中选择任意7位自然数进行的投注，一组7位数的排列称为一注 课题名称 课时名称3.6等可能事件 完成日期 星期 执笔老师张 学生完成 时间估计30分钟 是否经 组内讨论 是 用后 是否沟通 是 作业设一、耐心填一填 1.投掷一枚骰子： （1）出现4点的可能性大小是（） （2）偶数点数朝上的可能性大小是（） 2.盒子中有4个绿球、3个粉球和1个黄球。从中任意摸出1个球。摸到绿球的可能性大小是（），摸到黄球的可能性大小是（），摸到粉球的可能性大小是（）。 3五年级（1）班男生有22人，女生有23人，老师随即叫一位同学： （1）任意一位同学被叫到的可能性大小是（）； （2）被叫到的同学是女生的可能性大小是（）。 4.一副扑克牌供共45张，从中任意摸出1张，然后放回。李强、小兰和小军各摸一张，李强摸出红桃A的可能性大小是（）；小兰摸到K的可能性大小是 （），小军摸到大王的可能性大小是（）。 二、耐心选一选 5.把一个圆盘8等分，如图所示，在每一个区域内标有一个数字，则指针落在6区域内的可能性大小是（）。 A. 1 4 B. 1 6 C. 1 8 D. 1 2 6.如下图，要使摸到卡片5和卡片6的可能性相等，应该增加一张卡片（） 计内容作A．B．C．D． 7.如图，将转盘等分8块，其中两块为红色区域，两块为蓝色区域，四块为绿色区域，任意转一次，指针指向可能性最大的是（） A.红色区域 B.蓝色区域 C.绿色区域 D.无法确定 8.一个盒子中放8个球，小明摸到红球获胜，小亮摸到蓝球获胜。下面球的放法不公平的是（） A.3蓝4红1黄 B.2蓝2红4黑 C.3蓝3红2绿 D.1蓝1红6黑 三、仔细辨一辨（对的打“”，错的打“”—） 9.人会飞的可能性大小是 1 3 。（） 10明天下雨的可能性大小是0。（） 11.在一个口袋中放5个白球，3个红球，则从中摸出一个球，摸到红球的可能性大小为 3 8 。（） 四、用心做一做。 12.从52张（无大王、小王）扑克牌中任取一张，共有52种等可能的结果。 ⑴求抽到J的可能性大小； ⑵求抽到方块J的可能性大小； ⑶求抽到黑桃的可能性大小。 人教版小学五年级上册数学《可能性说》课稿 义安镇栗村小学衡立华 各位评委老师，大家好，我是来自义安镇栗村小学的教师衡立华，我今天说课的内容是人教版五年级上册第四单元《可能性》。 一、教材分析： 关于“可能性”这一内容，小学数学教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。第二次就在本单元，本单元内容是在三年级上册基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐形象，能用恰当的词语（如“一定”“不可能”“可能”“经常”“偶尔”等）来表述事件发生的可能性大小。《可能性》这一单元主要是引导学生观察分析生活中的现象，初步体验现实世界中存在着不确定现象，认识事件发生的确定性和不确定性，并知道事件发生的可能性是有大小的。为了帮助学生认识现实生活中的确定现象和随机现象，旨在引导学生观察分析生活中的现象，初步体验现实世界中存在着不确定现象，认识事件发生的确定性和不确定性。因此，我不仅从整体上把握教材知识结构，注意统计知识与概率知识的联系，而且密切关注并考虑学生已有的经验知识，根据学生实际设计教学内容，使学生在玩中学，在学中悟。 二、学情分析： 五年级的学生具备了一定的思维能力，因此，教学过程中创设的问题情境力求贴近学生的生活，从而引起学生的思考。由于学生概括能力较弱，推理能力还有待发展，很大程度上还需要依赖具体形象的经验材料来理解抽象逻辑关系。所以在教学时，注重让学生充分试验、收集、分析数据，帮助他们对生活中的常见现象发生的可能性进行正确的分析和判断，所以本节课中，应多为学生创自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手，从而乐于探究。 二、教学目标： 新的课程标准中倡导教师要关注每一个学生的发展，教师应该是教育教学的促进者和引导者，因此，我结合本节课的内容和学生的实际，并从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观的三维目标整合的角度特确定本节课的教学目标 1.通过试验操作，懂得有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的，并用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述知道事情发生的可能性是有大有小的，且可能性的大小与物体数量有关。。 2.经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程。 3培养学生的随机观念以及培养学生判断、推理和合作探究的能力。 三、教学重难点 (本节课的教学关键是如何让学生把对“随机现象”的丰富的感性认识升华到理性认识。强调随机现象本质的感悟，让学生在已有经验体会的基础上进行有关知识的建构。) 教学重点：会用“可能”、“不可能”正确地描述事件发生的可能性。 教学难点：体验事件发生的等可能性。 四、教法和学法： 教法：情境教学法、引导发现法、观察实验法。 学法：自主探究与合作交流相结合的方法。 （在课一开始用讲故事设置情境引入，激发学生的学习兴趣；在体验环节设计了摸棋子等活动，引导学生去探索、发现规律、发展学生思维。全课自始至终，让学生成为实践的主人，发现的主人，诠释的主人。） 五、教学准备 第4章概率 4.1 随机事件与可能性 自学目标： 1.通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断. 2.历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念. 重、难点： 随机事件的特点并能对生活中的随机事件作出准确判断. 自学过程： 一、课前准备： 1.在一定条件下必然发生的事件，叫做；在一定条件下不可能发生的事件，叫做；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做. 2.下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？ (1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃； (3)a2+b2=－1(其中a,b都是实数)；(4)水往低处流； (5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同； (7)一元二次方程x2+2x+3=0无实数解. 3.什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？ 二、自主探究： 活动1：5名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序.签筒中有5根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签.请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？ （2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？ （3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ 活动2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数.请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面： （1）出现的点数是7，可能吗？这是什么事件？ （2）出现的点数大于0，可能吗？这是什么事件？ （3）出现的点数是4，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ （1）上述两个活动中的两个事件（2）怎样的事件称为随机事件呢？ （3）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？ 三、巩固新知： 1．下列事件是必然发生事件的是（） A.打开电视机，正在转播足球比赛 B.小麦的亩产量一定为1000公斤 C.在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球 D.农历十五的晚上一定能看到圆月 4．1 随机事件与可能性 1．理解必然事件，不可能事件和随机 事件的概念，并会识别；(重点) 2．理解随机事件发生的可能性是有大 小的． 一、情境导入 在一些成语中也蕴含着事件类型，例如 瓮中捉鳖、拔苗助长、守株待兔、水中捞月 所描述的事件分别属于什么类型事件呢？ 二、合作探究 探究点一：必然事件、不可能事件、随 机事件 【类型一】 必然事件 下列事件是必然事件的是( ) A．如果|a|＝|b|，那么a＝b B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧 C．圆的半径为3，圆外一点到圆心的距离是5，过这点引圆的切线，则切线长为4 D．三角形的内角和是360° 解析：由于互为相反数的两个数绝对值也相等，因此绝对值相等的两个数可能不相等，A选项错误；平分的弦若是直径，那么两条直径互相平分，很明显，它们不一定互相垂直，B选项错误；直接利用勾股定理计算可得，C选项正确；三角形内角和等于180°，D选项错误．故选C. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题 【类型二】 不可能事件 下列事件中不可能发生的是( ) A．打开电视机，中央一台正在播放新闻 B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范 C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快 D．太阳从西边升起 解析：“太阳从西边升起”这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件．故选D. 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题 【类型三】 随机事件 下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________(填序号)． 解析：书的页码可能是奇数，也有可能是偶数，所以事件①是随机事件；100℃的气温人不能生存，所以不可能测得这样的气温，所以事件②是不可能事件，属于确定事件；骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，因此事件③是随机事件；四边形内角和总是360°，所以事件④是必然事件，属于确定事件．故答案是①③. 方法总结：一定发生的是必然事件，一定不发生的是不可能事件，可能发生也可能不发生的是随机事件． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题 探究点二：随机事件发生的可能性 【类型一】 可能性大小的意义的理解 气象台预报“本市明天降雨可能性是80%”．对此信息，下列说法正确的是( ) A．本市明天将有80%的地区降雨 B．本市明天将有80%的时间降雨 C．本市明天肯定下雨 《随机事件与可能性》教案 教学目标 知识与技能 1.了解必然事件，不可能事件和随机事件的概念. 2.理解随机事件发生的可能性大小. 过程与方法 通过举出生活中常见的例子，体会确定性事件和随机事件的概念，认识随机事件发生的可能性大小. 教学重点 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 教学难点 理解随机事件发生的可能性的大小. 教学过程 一、情境导入，初步认识 动脑筋：下列事件中，哪些一定发生，哪些不可能发生，哪些可能发生. ①晴天的早晨，太阳从东方升起. ②通常，在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾. ③a是实数，a2＜0. ④种瓜得豆. ⑤买一张福利彩票，中奖. ⑥掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上. 【教学说明】要求同学们凭生活经验或已学过知识，对上述问题分组讨论，然后回答. 二、思考探究，获取新知 1.必然事件、不可能事件、随机事件的概念 在一定条件下，必然发生的事件称为必然事件，如动脑筋中的①和②. 在一定条件下，一定不发生的事件称为不可能事件，如动脑筋中的③和④. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，如动脑筋中的⑤和⑥. 必然事件和不可能事件统称为确定性事件，确定性事件和随机事件统称为事件. 请同学们举出日常生活中见到的必然事件，不可能事件，随机事件的例子. 例1掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6的点数，试问，下列哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ (1)出现的点数大于0. (2)出现的点数为7. (3)出现的点数为5. 【教学说明】本例比较简单，要求学生独立完成作答. 2.随机事件发生的可能性大小 动脑筋： ①掷一枚均匀的硬币，是正面朝上的可能性大，还是反面朝上的可能性大？ ②一个袋中有8个球，5红3白，球的大小和质地完全相同，搅均匀后从袋中任意取出一个球，是取出红球的可能性大，还是取出白球的可能性大？ 【教学说明】教师引导学生讨论，分小组回答完成. 归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性大小有可能不同. 例1如课本图，一个质地均匀的小立方体有6面，其中1个涂成红色，2个面涂成黄色，3个面涂成蓝色.在桌面扔这个小立方体，正面朝上的颜色可能出现哪些结果？这些结果发生的可能性一样大吗？ 3.教师引导学生完成教材P121的议一议. 练习1:1下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？ (1)掷一枚6面上分别刻有1，2，…6点的均匀骰子，朝上一面的点数是偶数； (2)在全是红球的袋中任意摸出一球，结果是白球； (3)地球绕着太阳转. 练习2:1、比较下列随机事件发生的可能性大小. (1)如图，转动一个能自由转动的转盘，指针指向红色区域和指向白色区域； (2)小明和小亮做掷硬币的游戏，他们商定：将一枚硬币掷两次，如果两次朝上的面相同，那么小明获胜；如果两次朝上的面不同，那么小亮获胜.谁获胜的可能性大？ 2、10张扑克牌中有3张黑桃、2张方片、5张红桃.从中任意抽取一张，抽到哪一种花色牌的可能性最大？抽到哪一种花色牌的可能性最小？ 四、师生互动，课堂小结 1.师生共同回顾事件的分类及概念，知道随机事件发生的可能性有大小. 2.通过这节课学习，你掌握了哪些知识？还有哪些疑问？请与同学们交流. 课后作业 1.完成教材P122第1、2题. 2.完成同步练习册中本课时的练习. 等可能事件的概率 【课时安排】 2课时 【第一课时】 【教学目标】 一、知识与技能： 了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。 二、过程与方法： 具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。 三、情感与态度： 体会数学与生活实际的紧密联系，鼓励学生积极参与，培养学生学习数学的兴趣。 【教学重难点】 了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型。【教学过程】 一、准备。 活动内容：趣味游戏。 以“传球游戏”开始，诱发学生的学习兴趣，寓教于乐。 要求：学生座位安排成方阵形式，开展传球活动。 （教师可以对学生活动给予一定的指导，发出口令“开始”、“停”，学生进行循环传球游戏。让学生体验事件的随机性。） 游戏结束后提出问题：（把问题写在精致的卡片上，以下简称“题卡”）。 球落在男、女生的概率分别为多大？ （用地砖及小球剪贴画演示小球在方砖上随机行走的过程，使学生初步感受小球停留在黑砖上的可能性的大小。） 设计说明：不成熟的地区，便可用这种形象的演示来代替，以期达到形象感知的效果。若有设备，便可用动画演示，会更形象。 思考下列问题： （一）小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里） （二）你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些） （三）你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？ 活动目的：由这些问题引发学生的思考，使知识间的过渡自然、轻松、直观初步体验几何概型。通过这个活动，假设每个人所占的座位面积相等，计算概率大小。能从游戏中获取尽可能多的信息，体会概率在社会生活中的实际意义，培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识，并在此过程中培养学生勇于探索、团结协作的精神。同时这个活动为课题的引入奠定了良好的基础，在课堂中用源于学生真实、有趣的活动展开教学，必将极大地激发学生学习的积极性与主动性。让学生感知生活，体会数学与现实生活的联系。 实际教学效果：学生的热情非常高，而且对所提出的问题理解的很好，轻松地做出答案。这些都充分展现了学生走进生活感受数学的高涨热情和小组团结合作的精神。 这就是我们本节课要来研究的问题，自然引出课题。 二、自主学习，感悟问题。 活动内容：出示例题： 假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？ 23．3（1）事件的概率 教学目标 1．知道概率的含义，会用符号表示一个事件的概率. 2．经历随机试验的活动过程，理解随机事件发生的频率的意义，知道频率与概率之间的区别和联系. 3. 会根据大数次试验所得频率估计事件的概率. 教学重点及难点 理解随机事件发生的频率的意义；会根据大数次试验所得频率估计事件的概率.体会从特殊到一般的数学思维. 教学用具准备 课件 教学过程设计 一、思考与探究 1．“上海地区明天降水”是什么事件？ （必然事件、随机事件、不可能事件）——结论：随机事件. 2．天气预报“上海地区明天降水概率80％”与“上海地区明天降水概率60％” 它们有什么异同点？ 共同点：都是随机事件； 不同点：降水概率80％——很有可能降水； 降水概率60％——也是很有可能降水；但是可能的程度略低 【说明】以上两个事件，都把很有可能的程度用数字明确的表示出来了70%、80%、90%都是“很有可能”，但还是有大小差异的. 二、概率的定义： 1、概率：用来表示某事件发生的可能性大小的数叫做这个事件的概率 （probability） 2、事件发生的概率的取值要求 不可能事件：如果用V表示，则概率为0：P（V）＝0; 必然事件：如果用U表示，则概率为1：P（U）＝1; 随机事件：一般用A表示，则概率介于0到1之间; P (A)——纯小数、真分数、百分数等表示. 【说明】 * 为了叙述方便，我们用大写的英文字母表示事件，如事件A、B……事件A的概率记作P(A); * 用什么数作为某个随机事件的概率，要通过对事件进行具体研究来确定.在研 究中可以看到，这个数字大于0且小于1; * 例如：“当田螺里有寄生虫时，生吃田螺会得寄生虫病”是很可能发生的事件；“买一张彩票中大奖”是“小概率事件”. 三、用频率估计概率 《随机事件发生的可能性》教案 教学目标 知识与技能 理解随机事件发生的可能性大小. 过程与方法 通过举出生活中常见的例子，体会确定性事件和随机事件的概念，认识随机事件发生的可能性大小. 教学重点 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 教学难点 理解随机事件发生的可能性的大小. 教学过程 一、随机事件发生的可能性大小 动脑筋： ①掷一枚均匀的硬币，是正面朝上的可能性大，还是反面朝上的可能性大？ ②一个袋中有8个球，5红3白，球的大小和质地完全相同，搅均匀后从袋中任意取出一个球，是取出红球的可能性大，还是取出白球的可能性大？ 【教学说明】教师引导学生讨论，分小组回答完成. 归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性大小有可能不同，可能性的大小也就是概率的大小. 二、例题讲解 例1、如教材134页图13-1,是一个可以转动的转盘.盘面上有8个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是绿色，2个是白色，3个是黄色.用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准哪种颜色区域的可能性最小？对准哪种颜色区域的可能性最大？ 例2、任意掷一枚骰子，比较下列情况出现的可能性的大小. （1）面朝上的点数系小于2；（2）面朝上的点数是奇数 （3）面朝上的点数是偶数；（4）面朝上的点数大于2. 三、练一练 1、比较下列随机事件发生的可能性大小. (1)如图，转动一个能自由转动的转盘，指针指向红色区域和指向白色区域； (2)小明和小亮做掷硬币的游戏，他们商定：将一枚硬币掷两次，如果两次朝上的面相同，那么小明获胜；如果两次朝上的面不同，那么小亮获胜.谁获胜的可能性大？ 2、10张扑克牌中有3张黑桃、2张方片、5张红桃.从中任意抽取一张，抽到哪一种花色牌的可能性最大？抽到哪一种花色牌的可能性最小？ 四、师生互动，课堂小结 1.师生共同回顾事件的分类及概念，知道随机事件发生的可能性有大小. 2.通过这节课学习，你掌握了哪些知识？还有哪些疑问？请与同学们交流. 一、随机事件和概率 数学一、数学三和数学四的考试大纲、内容和要求完全一致． Ⅰ 考试大纲要求 ㈠ 考试内容 随机事件和样本空间 事件的关系与运算 完备事件组 概率的概念 概率的基本性质 古典型概率 几何型概率 条件概率 概率的基本公式 事件的独立性 独立重复试验 ㈡ 考试要求 事件及其概率的基本概念、基本公式和求事件概率的方法． 1、了解基本事件空间（样本空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系和运算及其基本性质； 2、理解事件概率、条件概率的概念和独立性的概念；掌握概率的基本性质和基本运算公式；掌握与条件概率有关的三个基本公式（乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式）． 3、掌握计算事件概率的基本计算方法： (1) 概率的直接计算：古典型概率和几何型概率； (2) 概率的推算：利用概率的基本性质、基本公式和事件的独立性，由较简单事件的概率推算较复杂事件的概率． (3) 利用概率分布：利用随机变量的概率分布计算有关事件的概率． 4、理解两个或多个（随机）试验的独立性的概念，理解独立重复试验，特别是伯努利试验的基本特点，以及重复伯努利试验中有关事件概率的计算． Ⅱ 考试内容提要 ㈠ 随机试验、随机事件与基本事件空间（样本空间） 随机试验——对随机现象观测；样本点（基本事件）ω——试验最基本的结局，基本事件空间（样本空间）{}ωΩ=——一切基本事件（样本点）ω的集合．随机事件——随机现象的每一种状态或表现，随机试验结果；必然事件Ω——每次试验都一定出现的事件，不可能事件φ——任何一次试验都不出现的事件． 事件常用前面几个大写拉丁字母 ,,B A 表示；有时用{} 表示事件，这时括号中用文字或式子描述事件的内容． 数学上，事件是基本事件（样本点）的集合；全集Ω表示必然事件，空集φ表示不可能事件．任何事件A 都可视为基本事件空间Ω的子集：Ω∈A ． 《事件的可能性》教学设计 一、教材分析 1、教材的地位和作用： 本节课是浙教版九年级上册第二章第一节第一课时内容，本节内容提出了必然事件，不可能事件，随机事件的概念，在教学过程中逐步形成对随机事件的特点及定义的理性认识，是一节“概率”的起始课。概率是研究随机现象的科学。本节课教会学生学会怎样用活动观察的方法去认识身边随机现象，对一些稍微复杂的现象，使学生能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能发生的结果，以及指定事件发生的所有可能结果。“随机现象发生的可能性”为接下来“事件的概率”的学习打下坚实的基础。 2、教学三维目标分析 知识与技能目标：掌握必然事件、不可能事件、随机事件的概念。 能用列表、画树状图等方法表示事件的可能结果。 过程与方法目标：经历活动操作、合作交流、尝试归纳、总结提升的过程，发展学生从复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。 情感态度与价值观目标：感受数学与现实生活的联系，在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，获得成功的体验。 教学重难点分析： 重点：了解随机事件的特点，随机事件概念的形成过程，准确判断现实生活中哪些事件是随机事件；能列出简单的随机现象中所有可 能发生的结果。 难点：列表和树状图学生不太熟悉，如何运用它们表示一些简单随机事件所有可能发生的结果。在教学中可让学生利用动手操作实验突出重点，学生对自己亲自动手做的活动印象会格外深刻，动手有利于加深学生对重点问题的理解与记忆，通过练习的设置使学生强化重点问题的理解与掌握。结合游戏活动法，利用变式，改变一定的条件，激发学生的兴趣，让学生产生主动探究的欲望，突破难点的教学。 二、教法分析： 新的数学教育观指出――动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。针对教学内容的特点，本节课我遵循了以下的结构模式：创设情景→活动探究→合作交流→尝试归纳→总结提升。由贴近学生生活的现象和试验、让学生了解随机事件的概念，然后再通过练习，进一步体会概念。在活动探究、合作交流的过程中，学生不仅理解和掌握了基本的数学知识技能，而且在数学学习过程中增强了应用意识。注重趣味性与知识性相结合，体现了寓教于乐的原则，让学生动起来，用数学本身的魅力去吸引学生，提高学习数学的积极性。 三、教学过程分析： 一、课前欣赏 （结合动画欣赏）播放一段天气预报，“天有不测风云”，“预计明天。。。。。。”这句话被引申为世界上有很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生？但是随着人们对事件发生可能性的 §12.1 随机事件的概率 会这样考 1.考查随机事件的概率，以选择或填空题形式出现；2.考查互斥事件、对立事件的概率；3.和统计知识相结合，考查概率与统计的综合应用． 1．随机事件和确定事件 (1)在条件S 下，一定会发生的事件，叫作相对于条件S 的必然事件． (2)在条件S 下，一定不会发生的事件，叫作相对于条件S 的不可能事件． (3)必然事件与不可能事件统称为确定事件． (4)在条件S 下可能发生也可能不发生的事件，叫作相对于条件S 的随机事件． (5)确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母A ，B ，C …表示． 2．频率与概率 (1)在相同的条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数n A 为事件A 出现的频数，称事件A 出现的比例f n (A )＝n A n 为事件A 出现的频率． (2)对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数的增加，事件A 发生的频率稳定在某个常数上，把这个常数记作P (A )，称为事件A 的概率，简称为A 的概率． 3． 4.概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围：0≤P (A )≤1. (2)必然事件的概率P (E )＝1. (3)不可能事件的概率P (F )＝0. (4)互斥事件概率的加法公式 ①如果事件A 与事件B 互斥，则P (A ＋B )＝P (A )＋P (B )． ②若事件B 与事件A 互为对立事件，则P (A )＝1－P (B )． ③事件A 的对立事件一般记为A , 则P (A )＝1－P (A ) [难点正本 疑点清源] 1．频率和概率 (1)频率与概率有本质的区别，不可混为一谈．频率随着试验次数的改变而变化，概率却是一个常数，它是频率的科学抽象．当试验次数越来越多时，频率向概率靠近，只要次 数足够多，所得频率就可以近似地当作随机事件的概率． (2)概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小；概率的定义实际上也是求一个事件的概率的基本方法． 2．互斥事件与对立事件 互斥事件与对立事件都是两个事件的关系，互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生，因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件，即“互斥”是“对立”的必要但不充分条件，而“对立”则是“互斥”的充分但不必要条件． 1．给出下列三个命题，其中正确命题有________个． ①有一大批产品，已知次品率为10%，从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛硬币的试验， 结果3次出现正面，因此正面出现的概率是3 7 ；③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率． 答案 0解析 ①错，不一定是10件次品；②错，3 7 是频率而非概率；③错，频率不等于概率，这是两 个不同的概念． 2．在n 次重复进行的试验中，事件A 发生的频率为m n ，当n 很大时，P (A )与m n 的关系是( ) A ．P (A )≈m n B ．P (A ) 4．1 随机事件与可能性 知识点1 确定性事件与随机事件 1．一个不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是( ) A．摸出的是3个白球 B．摸出的是3个黑球 C．摸出的是2个白球、1个黑球 D．摸出的是2个黑球、1个白球 2．“当x是有理数时，－x2＞0”，此事件是( ) A．必然事件B．随机事件 C．不可能事件D．不能确定 3．2017·自贡下列成语描述的事件为随机事件的是( ) A．水涨船高B．守株待兔 C．水中捞月D．缘木求鱼 4．2018·徐州下列事件中，必然事件是( ) A．抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上 B．两直线被第三条直线所截，同位角相等 C．366人中至少有2人的生日相同 D．实数的绝对值是非负数 5．有两个事件，事件A：掷一次骰子，向上一面的点数是3；事件B：姚明在罚球线上 投篮一次，投中，则( ) A．事件A和B都是随机事件 B．只有事件B是随机事件 C．只有事件A是随机事件 D．事件A和B都不是随机事件 6．2017·随州“抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上”是________事件(从“必然”“随机”“不可能”中选一个)． 7．下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100 ℃；③掷一次骰子，向上一面的点数是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是____________(填序号)． 8．下列事件中哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？ (1)太阳从西边落山； (2)a2＋b2＝－1(其中a，b都是实数)； (3)水往低处流； (4)三个人性别各不相同； (5)一元二次方程x2＋2x＋3＝0无实数解； (6)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯． 课题：等可能性事件的概率 教材：人民教育出版社的全日制普通高级中学教科书（试验修订本.必修）《数学》第二册（下B）第十一章概率第一节（第二课时） 教学目标； （1）知识与技能目标：了解等可能性事件的概率的意义，初步运用排列、组合的公式和枚举法计算一些等可能性事件的概率。（2）过程和方法目标：通过学习、生活中的实际问题的引入，让数学走进生活将生活问题由对具体事例的感性认识上升到对定义的理性认识，可培养学生的梳理归纳能力；通过归纳定义后再加以应用可培养学生的信息迁移和类比推理能力；通过计算等可能性事件的概率，提高综合运用排列、组合知识的能力和分析问题、解决问题的能力。（3）情感与态度目标：营造亲切、和谐的氛围，以“趣”激学；随机事件的发生既有随机性，又有规律性，使学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证思想；引导学生树立科学的人生观和价值观，培养学生的综合素质。 教学重点： 等可能性事件的概率的意义及其求法。 教学难点： 等可能性事件概率计算公式的重要前提：每个结果出现的可能性必须相同。 教学方法： 启发式探索法 教学手段： 计算机辅助教学、实物展示台 教具准备： 转盘一个 教学过程： 附：课前兴趣阅读： 生活中的数学 1、你做过这样的调查吗？我们班在座的同学中至少有两位同学在同一天生日的可能性 多大？ 2、无为一中进行演讲比赛，参赛选手的演讲顺序通过抽签决定，抽签时有先有后，你 认为公平吗？ 同学们，要想解决上面的问题，就让我们继续学习概率吧！ 一、复习旧知： 抛掷一枚均匀硬币， （1）出现正面向上；（2）出现正面向上或反面向上；（3）出现正面向上且反面向上. 各是什么事件？概率分别是多少？（学生回答）（1）随机事件，概率是1/2 （2）必然事件，概率是 1 （3）不可能事件，概率是0 《事件的可能性》教案 教学目标 知识与能力：通过实例进一步体验事件发生的可能性的意义；了解必然事件、不确定事件、不可能事件的概念；会根据经验判断一个事件是属于必然事件、不可能事件，还是不确定事件；会用列举法（枚举、列表、画树状图）统计简单事件发生的各种可能的结果数. 过程和方法目标：在教学过程中采用师生互动、师生合作的形式，通过有趣的游戏 活动激发学生的学习兴趣.鼓励学生用观察、实验方法认识事物，学会分析实验数据，从中发现事物背后的规律. 教学准备 两个乒乓球（一个黄乒乓球，一个白乒乓球），硬币（课堂向学生借），课件. 教学设计 （一）讲述故事，引出课题 有一位语文老师给学生布置了一篇关于畅想未来的作文，要求对现在不可能发生的事物进行幻想，各位同学写好后，老师要求同学们不要交流，并且把作文放在信封里保存好，等五十年后同学们聚会时带上并拆开相互传阅，五十年后，同学们如约聚会，相互拆阅了各自尘封已久的那篇作文. 当他们看完所有的作文后，全都兴奋不已，感慨万千，原来，在他们青少年时代，未见过的也无法预言的事情，竟有很多都变成了现实.由不可能到可能，显示着社会的进步. 长江后浪推前浪，世上新人换旧人.相信我们的明天会更好. 今天我们就来学习刚才故事中提到的不可能和可能性事件. （二）创设情景，导出概念 1．情景引入 （1）.掷硬币如果我们将一元硬币向上抛起，然后让它自然下落到地面，国徽面一定朝上吗？ （2）.投骰子如果我们将一枚6个面上分布着不同点数的“骰子”掷出后，我想得到抛出的点数是“6点”，一定能做到吗？ 在学生回答完这两个问题之后，老师继续提问： ①此之外在生活中还有其他类似的事件吗？ 4.1 随机事件与可能性教案 【知识与技能】 1.了解必然事件，不可能事件和随机事件的概念. 2.理解随机事件发生的可能性大小. 【过程与方法】 通过举出生活中常见的例子，体会确定性事件和随机事件的概念，认识随机事件发生的可能性大小. 【教学重点】 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同. 【教学难点】 理解随机事件发生的可能性的大小. 一、情境导入，初步认识 动脑筋：下列事件中，哪些一定发生，哪些不可能发生，哪些可能发生. ①晴天的早晨，太阳从东方升起. ②通常，在1个标准大气压下，水加热到100℃沸腾. ③a是实数，a2＜0. ④种瓜得豆. ⑤买一张福利彩票，中奖. ⑥掷一枚均匀的硬币，出现正面朝上. 【教学说明】要求同学们凭生活经验或已学过知识，对上述问题分组讨论，然后回答. 二、思考探究，获取新知 1.必然事件、不可能事件、随机事件的概念 在一定条件下，必然发生的事件称为必然事件，如动脑筋中的①和②. 在一定条件下，一定不发生的事件称为不可能事件，如动脑筋中的③和④. 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，如动脑筋中的⑤和⑥. 必然事件和不可能事件统称为确定性事件，确定性事件和随机事件统称为事件. 事件的分类 请同学们举出日常生活中见到的必然事件，不可能事件，随机事件的例子. 例1 掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1，2，3，4，5，6的点数，试问，下列哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件? (1)出现的点数大于0. (2)出现的点数为7. (3)出现的点数为5. 【教学说明】本例比较简单，要求学生独立完成作答. 2.随机事件发生的可能性大小 动脑筋： ①掷一枚均匀的硬币，是正面朝上的可能性大，还是反面朝上的可能性大？ ②一个袋中有8个球，5红3白，球的大小和质地完全相同，搅均匀后从袋中任意取出一个球，是取出红球的可能性大，还是取出白球的可能性大？ 【教学说明】教师引导学生讨论，分小组回答完成. 归纳：一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性大小有可能不同. 例1 教材P121例题 3.教师引导学生完成教材P121的议一议. 三、运用新知，深化理解 1.有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的骰子，朝上的面点数为偶数.下列说法正确的是( ) A.事件A，B都是随机事件 B.事件A，B都是必然事件 C.事件A是随机事件，事件B是必然事件 D.事件A是必然事件，事件B是随机事件 2.下列事件：①在足球赛中，弱队战胜强队；②抛掷1枚硬币，硬币落地时正面朝上； ③任取两个正整数，其和大于1；④长为3cm，5cm，9cm的三条线段能围成一个三角形，其 《随机事件与可能性》习题 1、下列说法正确的是( ) A．随机事件发生的可能性是50% B．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2 C．为了了解岳阳5万名学生中考数学成绩，可以从中抽取10名学生作为样本 D．若甲组数据的方差S 甲2 =0.31，乙组数据的方差S 乙2 =0.02，则乙组数据比甲组数据安定2、如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中，从A地到B地有两条水路、两条陆路，从B 地到C地有3条陆路可供选择，走空中，从A地不经B地直线到C地，则从A 地到C地可供选择的方案有( ) A．20种B．8种C．5种D．13种 3、一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是( ) A．摸到红球是必然事件 B．摸到白球是不可能事件 C．摸到红球比摸到白球的可能性相等 D．摸到红球比摸到白球的可能性大 4、有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚平均的骰子，朝上的面点数为偶数．下列说法正确的是( ) A．事件A、B都是随机事件B．事件A、B都是必然事件C．事件A是随机事件，事件B是必然事件D．事件A是必然事件，事件B是随机事件5、下列事件中，属于随机事件的是( ) A．通常水加热到100℃时沸腾 B．测量孝感某天的最低气温，结果为﹣150℃ C．一个袋中装有5个黑球，从中摸出一个是黑球 D．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中 6、下列说法 (1)抛一枚质量分布平均的硬币，是“正”是“反”无法预测，全凭运气．因此，抛1000次的话也许只有200次“正”，也许会有700次“正”，没有什么规律； (2)抛一枚质量分布平均的硬币，出现“正面”和出现“反面”的机会均等．因此，抛1000次的话一定会有500次“正”，500次“反”． (3)如果一件事不是不可能发生的，那么它就必然发生； (4)如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生； 你认为正确的有个． 7、袋中有5个红球，6个白球，12个黑球，每个球除颜色外都相同，事先选定一种颜色，若摸到的球的颜色与事先选定的一样，则获胜，否则就失败，为了尽可能获胜，你事先应选择的颜色是． 8、从10名学生(6男4女，其中小芳为女生)中，抽选6人参加“防震知识”竞赛．若规定男生选3人，则“选到小芳”的事件应该是____(选填“必然事件、不可能事件、随机事件”)．9、在一个不透明的口袋中装着大小、外形等一模一样的5个红球、3个蓝球和2个白球，它们已经在口袋中被搅匀了．请判断以下事件是可能发生，还是不可能发生，或者必然发生．(1)从口袋中任意取出1个球，是一个白球； (2)从口袋中一次任意取出5个球，全是蓝球； 七年级下册《等可能事件的概率》教案北 师大版 七年级下册《等可能事件的概率》教案北师大版 教学目标： 1．知识与技能：通过摸球游戏，了解并掌握计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义。 2．过程与方法：通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决 实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交 流的能力。 3．情感与态度：通过环环相扣的、层层深入的问题设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究 的能力，培养学生学习数学的兴趣。 教学重点： 1．概率的定义及简单的列举法计算。 2．应用概率知识解决问题。 教学难点：灵活应用概率的计算方法解决各种类型 的实际问题。 教学过程： 一、复习旧知 1、下面事件：①在标准大气压下，水加热到100℃时会沸腾。②掷一枚硬币，出现反面。③三角形内角和 是360°；④蚂蚁搬家，天会下雨， 不可能事件的有，必然事件有，不确定事件有。 2、任何两个偶数之和是偶数是事件；任何两个奇 数之和是奇数是事件； 3、欢欢和莹莹进行“剪刀、石头、布”游戏，约定“三局两胜”决定谁最终获胜，那么欢欢获胜的可能性。 4、足球比赛前裁判通过抛硬币让双方的队长猜正反来选场地，只抛了一次，而双方的队长却都没有异议， 为什么？ 5、一个均匀的骰子，抛掷一次，它落地时向上的数可能有几种不同的结果？每一种结果的概率分别为多少？ 求一个随机事件概率的基本方法是通过大量的重复 试验，那么能不能不进行大量的重复试验，只通过一次 试验中可能出现的结果求出随机事件的概率，这就是我 们今天要探究学习的“等可能事件的概率”。 二、情境导入 1、任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能性相同吗？正面朝上的概率是多少？ 2、这个袋子中有5个乒乓球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，拿出来后再将球放回袋子中。 （1）会出现哪些可能的结果？ 概率论与数理统计练习题 系 专业 班 姓名 学号 第一章 随机事件及其概率（一） 一．选择题 1．对掷一粒骰子的试验，在概率论中将“出现奇数点”称为 [ ] （A ）不可能事件 （B ）必然事件 （C ）随机事件 （D ）样本事件 2．下面各组事件中，互为对立事件的有 [ ] （A ）1A ={抽到的三个产品全是合格品} 2A ={抽到的三个产品全是废品} （B ）1B ={抽到的三个产品全是合格品} 2B ={抽到的三个产品中至少有一个废品} （C ）1C ={抽到的三个产品中合格品不少于2个} 2C ={抽到的三个产品中废品不多于2个} （D ）1D ={抽到的三个产品中有2个合格品} 2D ={抽到的三个产品中有2个废品} 3．下列事件与事件A B -不等价的是 [ ] （A ）A AB - （B ）()A B B ?- （C ）AB （D ）AB 4．甲、乙两人进行射击，A 、B 分别表示甲、乙射中目标，则A B ?表示 [ ] （A ）二人都没射中 （B ）二人都射中 （C ）二人没有都射着 （D ）至少一个射中 5．以A 表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对应事件A 为. [ ] （A ）“甲种产品滞销，乙种产品畅销”； （B ）“甲、乙两种产品均畅销”； （C ）“甲种产品滞销”； （D ）“甲种产品滞销或乙种产品畅销 6．设{|},{|02},{|13}x x A x x B x x Ω=-∞<<+∞=≤<=≤<，则AB 表示 [ ] （A ）{|01}x x ≤< （B ）{|01}x x << （C ）{|12}x x ≤< （D ）{|0}{|1}x x x x -∞<
3.6等可能事件-沪教版(上海)六年级数学第一学期练习
事件发生的可能性大小
4.1 随机事件与可能性 1
九年级数学下册4.1随机事件与可能性教案(新版)湘教版
《随机事件与可能性》教案
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九年级数学下册 第4章 概率 4.1 随机事件与可能性同步练习 (新版)湘教版
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浙教版初中数学2.1《事件的可能性》教案
4.1随机事件与可能性 教案
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七年级下册《等可能事件的概率》教案北师大版
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