学习重点：三角形外角的两条性质
学习难点：灵活运用三角形的外角和两条性质解决相关问题
学习过程：
课前热身：① 三角形的外角定义：三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角， 结合图形指明外角的特征有三：
(1)顶点在三角形的一个顶点上．
(2)一条边是三角形的一边．
(3)另一条边是三角形某条边的延长线．
② 两个推论及其应用
问题1：如图，△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，∠ACD是△ABC的一个外角，能由∠A、∠B求出∠ACD吗？如果能，∠ACD与∠A、∠B有什么关系？
问题2：任意一个△ABC的一个外角∠ACD与∠A、∠B的大小会有什么关系呢？
自主学习：仔细阅读课本182页试着完成下列习题
1.结合以下图形用两种方法证明： 如图，求证：（1）∠BDC>∠A.
（2）∠BDC=∠B+∠C+∠A.
课堂小结：
归纳得出：
推论1： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．
推论 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．
回顾与思考（七）平行线的证明
01分点突破
知识点1 命题
1.（平顶山期末）下列命题正确的是（ ）
A.如果两个角相等，那么它们是对顶角 B.如果ab，那么| a | = | b |
C.面积相等的两个三角形全等 D.如果22ab，那么ab
2.（无锡中考）对于命题“若22ab，则ab”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A. 3,2ab B. 3,2ab C. 3,1ab D. 1,3ab
3.把命题“邻补角互补”改写成“如果那么”的形式：_____________.
知识点2 平行线的性质与判定（河南中招2018T9选，2016T10填，2015T4选）
4.如图，1,225B，则D（ ）
A. 25 B. 45 C. 50 D. 65
5.如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定//ABCD的是（ ）
A. 12 B. 34 C. 5B D. 180BBDC
6.如图，BCAE于点C，//,55CDABB，则∠1等于（ ）
A. 55 B. 45 C. 35 D. 25 7.如图，已知1132,48,23ACB，FHAB于点H，问AB与CD是否垂直？并说明理由.
知识点3 三角形内角和定理及推论（河南中招2013T10填）
8.在ABCV中，275AB，则C等于（ ）
A. 30 B. 67.5 C. 105 D. 135
9.如图，CD是ABCV的角平分线，3066AB，，则BDC的度数是（ ）
新北师大版八年级数学上册第7章单元教材分析
第七章 平行线的证明
本章总共分三个模块的内容．模块一：命题、定义及证明；模块二：平行线的判定和性质；模块三：三角形的内角和定理。
【本章重点】
平行线的判定和性质，三角形内角和定理。
【本章难点】
证明的步骤和书写格式。
【本章思想方法】
体会方程思想．如：三角形内角和定理揭示了三角形的三个内角之间的一个确定的数量关系，从方程的观点看，只要给出三个量之间的两个独立条件，就可以列方程求出三角形的三个内角的度数。
1 为什么要证明 1课时 2 定义与命题 2课时
3 平行线的判定 1课时
4 平行线的性质 1课时
5 三角形内角和定理 2课时
第七章 平行线的证明
1 为什么要证明
1．使学生经历通过观察、猜想、归纳等得到的结论不一定正确的过程认识到证明的必要性．
2．理解并掌握检验数学结论是否正确的常用方法：实验验证、举出反例推理证明等,理解数学的严谨性．
3．发展学生的探索意识以及合作交流的习惯；关注现实,培养学生进行深入思考的能力和质疑精神．
重点
理解判断一个结论正确与否需要进行推理证明,理解并掌握应用实验进行证明、举反例验证、利用推理论证来验证某些结论是否正确的方法．
难点
体会数学推理的重要性和必要性．
一、情境导入
师：在以前的学习过程中,我们通过观察、实验、归纳得到了很多正确的结论,那么通过观察、实验、归纳得到的结论一定正确吗？下面我们一起来学习第七章第一节的内容：为什么要证明．
二、探究新知
1．探究一：观察得到的结论正确吗？
课件出示教材第162页“做一做”上面的题目．
学生凭着自己的观察和直观感觉说出想法后,组织学生动手量一量、算一算,验证结论是否正确．
然后引导学生回答下列问题．
(1)由观察得到的结论正确吗？
(2)你还能举出日常生活中的例子吗？
2．探究二：归纳得到的结论正确吗？
(1)听故事“公鸡归纳法”．
某主妇养小鸡十只,公母各半．她预备将母鸡养大留着生蛋,公鸡则养到一百天就陆续杀以佐餐．每天早晨她拿米喂鸡,到第一百天的早晨,其中的一只公鸡正在想：“第一天早晨有米吃,第二天早晨有米吃……第九十九天早晨有米吃,所以今天,第一百天的早晨,一定有米吃．”这时,该主妇来了,正好把这只公鸡抓去杀了．
师：第1天有米吃,第2天有米吃……第99天有米吃,一定能推出第100天有米吃吗？从这个故事中你明白了什么道理？同桌之间相互交流．
(2)算一算验证“归纳法”．
课件出示教材第162页“做一做”第(1)题．
师：我们是不是可以由此得出结论：当n为任意自然数时,n2－n＋11的值一定是质数呢？
让学生再多取几个数代入代数式中,验证结论是否正确．
