中学数学毕业论文

高中数学话题论文2300字_高中数学话题毕业论文范文模板高中数学话题论文2300字(一)：微课在高中数学分层教学中的运用论文摘要：高中数学是一门复杂的课程，高中数学需要学生有很强的逻辑思维和计算能力，需要耗费学生的很多精力。

并且，不同的学生有不同的接受程度，老师很难照顾到各个层次的学生。

因此，微课视频教学和分层教学这两种方法的结合可以帮助高中学生更好地学习数学。

微课视频教学可以帮助学生很好地理清思路，同时也能提高学生的上课兴趣，使学生有更高的积极性；分层教学的教学方式可以帮助老师照顾到不同层次的学生，对症下药，“因材施教”。

这两种方法的结合可以很好地帮助学生学习，使老师获得很好的教育体验，同时这种教学方法产生的效果，也符合新课程的需要。

本文针对“基于微课的高中数学分层教学探究”这一话题展开讨论，研究如何将两种教学方法很好地结合在一起，产生更好的效果。

关键词：高中数学；微课教学；分层教学引言微课视频教学和分层教学这两种教学方法的结合，对于促进学生的高中数学学习是很有帮助的。

微课视频学习帮助老师在授课方面减轻了负担，也提高了学生的积极性。

分层教学不只是体现在课堂上，同时体现在课前和课后，帮助学生梳理上课知识点，督促学生及时进行课后巩固。

微课视频教学和分层教学的结合，帮助高中学生更高效地学习，帮助老师收获一个高效课堂，符合新课程的目标要求。

一、微课教学分层教学的概念与意义简单来说，微课即提前拍摄好的教学视频，视频的时长通常为10分钟以内，具有短小而精辟的作用，它涵盖了教材中的部分重难点知识，有利于激发学生的数学学习兴趣，有利于提升高中生的数学学习效率。

数学教师可以以实际课程需求为基础进行微课资源的筛选，微课的播放使学生的视觉感官及听觉感官能够受到有效的刺激，从而能够有效地激发学生的学习兴趣与好奇心，学生通过观看视频的方式进行学习，以声色俱全的优点吸引学生的注意力，有利于提高学生的学习效率。

同时微课在高中数学教学中的应用能够调动学生的情绪与感官，使复杂、抽象的数学知识以形象、具体、直观的形式展示在学生面前，有利于加深学生对数学知识的理解。

代数数学毕业论文在数学知识领域中，代数是研究数、数量、关系与结构的数学分支。

下文是店铺为大家整理的关于代数数学毕业论文的范文，欢迎大家阅读参考!代数数学毕业论文篇1浅谈数学代数学习中数形结合思想的运用摘要：本文从“数系研究”、“函数研究”两个方面出发，提出了对于数形结合思想中研究环境的对应唯一性及其可替代性的具体论证。

并且对初中数形结合思想教学中一些特征题型进行分类，本文分为“定义类”、“代数转化图像类”、“图像转化代数类”三类进行论述。

最后对于初中数学的数形结合思想教育对于学生数学思维培养的作用进行了阐述。

关键词：数形结合;研究环境;例题类型在数学的学习中，“数形结合的思想”作为一种数学研究的重要方法，在教育教学的过程中，应该予以着重强调。

在数学学习的初级阶段，应该让学生拥有这种思考问题的意识，在解决实际数学问题中能够有意识应用这种研究方法，使一些复杂的代数问题变得简单，使一些抽象的代数问题变得更加直观。

作为教师，在课堂中，讲解比较抽象的代数概念时，也应该有意识的应用“数形结合的思想”进行讲解。

因此，在实际应用过程中让学生领悟到“数形结合思想”的真正意义所在和使用方法，以至于可以让学生在日常解决问题时使用“数形结合法”时能够融会贯通。

一、对于数形结合法研究环境的探索在研究“数形结合思想”时，我们必须要首先引入研究的环境。

在研究“数系”时，我们引入“数轴”的概念;在研究“函数”时，我们引入“平面直角坐标系”的概念。

注意在教育教学过程中，我们必须向学生强调引入全新研究环境的概念，对于“数形结合法”的实践的重要作用――为了让所研究的代数符号，在空间中有具体且唯一的图形概念与之对应。

这就是我们要说的“数轴”与“平面直角坐标系”，下面我分别具体列述它们的意义：“数轴”作为引入“负数”概念的重要理解方法，在浙教版数学教材七年级上册中有具体的涉及。

数轴作为一条具有“正方向”、“单位长度”、“原点”三要素的一条特殊的直线，能够清楚的表达数系内的一切有理数。

数形结合在解题中的应用摘要：数形结合思想是一种非常重要的数学解题方法，是数学学习普遍适用的方法，把知识的学习、能力的提升和智力的发展有效结合.形与数常常结合在一起，在内容上相互联系，在方法上互相渗透，在一定条件下互相转化.本文在概述数形结合思想的基础上，分析了数形结合在中学数学解题中的应用，主要体现在处理集合问题、方程根的存在性问题、不等式问题、三角函数问题、求极值问题、线性规划问题和复数问题等，并针对解决不同类型的数学题目给出了详细的例题分析，最终给出了在培养学生利用数形结合思想时需注意的问题，以激发学生的学习兴趣，提高学生的解题能力和思维能力.关键词：数形结合；集合；方程；极值The combination of number and shape in the problem solving application（Mathematics and statistics of Jishou University College，Jishou Hunan 416000）Abstract: The number shape union thinking is a very important mathematical method of solving problems, is a generally applicable method of mathematics learning, to enhance the development of effective combination of intelligence and knowledge learning, ability. Form and number often together, communicate with each other in the content, permeate each other in method, transform each other under certain conditions. In this paper, based on the number and shape of thought, analysis the number shape union application in middle school mathematics, mainly set problem, in dealing with the existence of root of an equation,inequality, triangle function extremum problems, problems, linear programming problems and complex problems, and to solve different types of mathematics the title gives a detailed analysis of the example, the need to pay attention to combine ideas in training students to use number shape when the problem is given, to stimulate students' interest in learning, improve student's problem solving ability and thinking ability.Key words: The combination of number and shape,set, equation, extreme1引言我们学习数学，不仅仅是数的计算和形的研究，还有着数学思想和数学方法.好的数学思想能够引导学生使用正确的数学方法，从而准确、快速地解决数学问题，增强学生学习数学的兴趣.数形结合既是一种思想，也是一种方法.它的本质就是抽象思维与形象思维的结合，以“形”助“数”，或以“数”助“形”，使复杂问题简单化，使抽象问题直观化.所以，本文在概况数形结合思想方法的基础上，详细分析了数形结合在中学数学解题中的应用，并主要从下面几个方面进行了讨论：集合问题、方程根的存在性问题、不等式问题、三角函数问题、求极值问题、线性规划问题和复数问题等，而且还给出了各种类型对应的实际例题及其详细的求解过程.2数形结合思想方法概述主要概述数形结合的思想方法，并在此的基础上介绍数形结合思想的价值，为后面的内容“数形结合在中学数学解题中的应用”做铺垫.2.1 数形结合的思想方法中学数学研究的对象是现实世界的数量关系（数）和空间形式（形），数是数量关系的体现，而形则是空间形式的体现.数形结合思想就是通过“数”与”形”相结合来解决题目，在中学解题中有着广泛的应用，通过这个方法，我们常常能很容易的解决问题.2.2 数形结合思想的价值数形结合这种思维方法的运用，有助于我们解决中学许多数学问题，同时加深我们对数学问题本质的认识，使数学更具有创造性.数形结合在中学数学解题的整个过程中发挥着重要的作用.它有下面这些优点：第一，在解决相关的题目时，数形结合方法在思路上比较灵活，过程上很简便，方法上多样化；第二，数形结合思想方法为我们提供了很多种解决问题的道路，使我们解决问题更加灵活，也具有创造性；第三，数形结合丰富的思想内涵，能是引起大家的联想，启迪同学们的思维，拓宽解题的思路；第四，数形结合思想能提高学生数形转化能力，提高学生迁移思维的能力.3数形结合在中学数学解题中的应用接来下我主要讲述数形结合在解决集合、不等式、方程、三角函数、极值、线性规划和复数问题中的应用，并且给出了例题及详细解答过程，说明了数形结合在中学数学解题中应用非常广泛，是一种重要的解题方法.3.1 利用数形结合解决集合问题在中学数学中，集合问题是一类比较简单的题目，我们常常可以借助韦恩图或者数轴来解决这些问题，它的关键是怎么样准确将集合问题转化为图形.3.1．1利用韦恩图解决集合题目例1 有48名学生，每人至少参加一个活动小组，参加数理化小组的人数分别为28，25，15，同时参加数理小组的8人，同时参加数化小组的6人，同时参加理化小组的7人，问同时参加数理化小组的有多少人？分析我们可用圆、、分别表示参加数理化小组的人数（如图1），则三圆的公共部分正好表示同时参加数理化小组的人数.解用表示集合的元素，则有：即:所以：答：即同时参加数理化小组的有1人.图1例2 例若集合且,,试求与.分析利用韦恩图把元素放入相应位置，从而写出所求集合.解如图2，我们可得：.图23.1.2 利用数轴来解决集合问题例3 已知，.（1）若,求的取值范围；（2）若,求的取值范围.分析在数轴上标出集合、所含的元素的范围，利用、的位置关系确定参数的取值范围.解（1），利用数轴得到满足的不等式组，如图三，所以实数的取值范围是.图3（2）由知，利用数轴得到满足的不等式，，或，所以实数的取值范围是.图4从上面三个实际的例题可以看出，合理、灵活、巧妙地运用数形结合来解题，可以将复杂问题简单化，化难为易，有事半功倍之效.所以，平时应该注意培养数形结合思想.3.2利用数形结合解决方程问题数形集合思想在方程的题目中经常用到，尤其是含有一次式、二次式、对数式和指数式方程，下面就是几种常见的题型中用到了数形结合.3.2.1 数形结合在含有一次、二次式的方程中的应用下面两个例题将把方程进行变换再求解，再根据相对应图形的性质来解答，这样可以加深我们对基本概念的理解，加强对基本知识与基本技能的灵活运用.例4[5] 当时，关于的方程的解的个数是多少？图5函数图像分析这道题原方程中包含有绝对值运算符号，我们直接求解比较困难，所以，我们能想到求方程解的个数等价于就其相对应函数图形的交点.解由于则令和如图5示我们把函数和的图像画出来其交点个数就是我们方程所以求得的解的个数即原方程解的个数是三个例5 当取何值时，方程有唯一解？有两解？无解？分析用换元法，令，再转化为求解二次函数与一次函数的交点的个数问题.O图6解原方程即令.则有,再令及.则方程解的个数等于直线与抛物线的交点的个数由图6可知当或时，原方程有唯一解；当时，原方程有两个不同的实数解；当或时，原方程无解.3.2.2数形结合在含对数、指数的方程的应用由于对数式、指数式形式比较特殊，所以在解决一些含对数、指数方程时，我们时常可以根据它们性质画图来解.例6.. 1个. 2个. 3个. 1个或2个或3个解出两个函数图象，由图7易知两图象只有两个交点，故方程有2个实根,选（）.图7例7 方程lgx+x=3的解所在区间为（）．(0，1)．(1，2)．(2，3)．(3，+∞)分析我们可以把原方程拆分成函数与，求原方程解所在的区间也就是求这2个函数的交点所在区间.y=-x+3y=lgx图8解如图8所示，函数y=lgx与y=-x+3它们图像交点的横坐标显然在区间(1，3)内，由此可排除，至于选还是选，由于画图精确性的限制，单凭直观就比较困难了．实际上这是要比较与2的大小．当x=2时 lgx=lg2 3-x=1．由于lg2＜1因此＞2 从而判定∈(2，3)，故本题应选在上面四个例题中，我们可以知道利用数和形的各自优势，往往能使我们尽快地找到解题途径或简化解题过程，给解题带来极大的方便.3.3 数形结合在求不等式问题中的应用不等式在中学数学有着重要地位，而不等式的证明又是个难题，它的题型广泛、灵活.下面我将从运用代数式的几何意义或借助函数的图象构造几何图形入手，利用数形结合的思想来巧妙地求解不等式问题.3.3．1 构造适当的平面图形，利用三角形三边的关系来证明不等式我将举常见的两个证明题，并且给出详细解答步骤，来说明不等式和数形结合思想的巧妙结合.例8 已知实数，请证明如下不等式成立.分析：我们可以构造一个四边形，在利用勾股定理来解.证明：如图9所示，作以,为上、下底，为高的直角梯形，在图中有.图9 直角梯形BCDE则根据勾股定理有又因为，则有如下不等式的成立对上述不等式的两边平方可得到即原不等式成立得到证明.例9 已知都是正数，且，求证：.分析要从不等式的结构上观察，可以联想到三角形相似比的问题，因此我们可以构造图形来进行证明.证明如右图10所示，构造一个直角三角形，在边上取一点，并且使得，过点作，垂足为令.由于即图103.3.2 构造适当的函数，利用函数图象性质证明不等式。

中学数学教育毕业论文范文模板【精选两篇】中学数学教育论文3300字(一)：基于数学教育软件的中学数学高效课堂构建研究论文摘要：中学数学教学在现代教育技术的影响下在不断发生改变，选择合适的数学教育软件辅助中学数学教学，能使教学内容更形象，提高学生课堂参与度，促进课堂互动，进而提高教学效率，构建高效课堂。

关键词：数学教育软件；中学数学；高效课堂一、常见数学教育软件简介随着现代教育技术的不断发展，国内外出现了很多数学教育相关的软件，应用于中小学的数学教育软件主要有几何画板、超级画板、GeoGebra等。

（一）几何画板几何画板是美国研发出版的一款软件，人民教育出版社在1996年发行了中文版的几何画板。

它占用内存很小，安装速度快，功能强大。

几何画板主要有绘制几何图形、函数图像、度量与计算等功能，最重要的是还可以做各种动画，能够进行动态演示。

不仅可以用于课堂教学，也可供学生课下探究数学问题使用。

（二）超级画板超级画板是中国科学院的张景中院士主持开发的一款数学教育软件。

它具有动态几何构图、动态图形变换、函数方程曲线、动态测量运算、符号运算编程、模拟随机事件等功能。

它的交互性很强，相对于几何画板更容易上手操作使用，并且网络上有丰富的教学资源库。

（三）GeoGebraGeoGebra是美国Salzburg大学的MarkusHohenwarter教授在2002年研发的一款完全开源的数学教学软件。

它的功能强大，交互性强，主要窗口包括绘图区和代数区，代数区显示的是绘图区对象的表达式。

可以通过工具栏画各种几何图形，也可以通过输入命令的方式来画几何图形，能很好的实现对象动态变化，展示形成轨迹等。

这几款数学教育软件的界面设计、操作方式和呈现方式各有不同，功能都十分强大，针对不同的教学内容选用最契合的软件才最利于构建高效课堂。

二、数学教育软件在构建高效课堂中的积极作用（一）增加课堂容量，提高教师的教学效率数学教育软件展示的内容直观性、动态性强，用数学教育软件辅助教学，有利于教师在课堂上用更少的时间讲完基本内容、突出教学的重点、突破教学的难点，完成教学目标。

有关初中数学论文2600字_有关初中数学毕业论文范文模板导读：有关初中数学论文2600字应该怎么写？想必对于这方面的职业学者来说写作论文已经是尤为常见了，并且也都是会通过这样的方式来说证明自己的能力，本论文分类为初中数学论文，下面是小编为大家整理的几篇有关初中数学论文2600字范文供大家参考。

有关初中数学论文2600字(一)：初中数学有关深度教学的策略探究论文初中生的数学学习行为一直都是比较被动、机械的，一方面是因为教师长期在课堂教学过程中组织知识讲解活动，学生很少表达自己的想法，另一方面则是因为数学课程本身的逻辑性、抽象性问题使得许多学生都难以及时内化数学概念，尤其是当学生重复出现解题错误时，使得初中生逐渐失去了学习自信，并不能全身心投入到数学学习活动之中。

因此，初中数学教师要积极引导学生实现深度学习，为学生的全面进步做准备。

一、创设情境，优化思维参与情境在建构主义教学理念中被看成是一个最为重要的教学因素，关系着初中生的自我认知，有效的教学情境可以促使学生全面展开数学思考，使其不自觉地实现深度思考，由此则可及时改善学生的自主学习行为。

因此，实施深度教学的第一步，便是要围绕教学内容创设出能够调动起学生学习积极性的教学情境，促使学生全面实现学习成长。

（1）创设游戏情境，以激趣实现深度学习。

游戏情境是以趣味游戏为媒介所形成的情境，比较容易让学生放松下来，极易激发出初中生的数学学习兴趣，让学生在最佳状态下去分析、解决数学问题。

如此，则可直接促使初中生进入深度学习状态，使其全面整合、利用数学信息。

因此，初中数学教师要积极创设游戏情境，有效激发学生的数学学习兴趣，引导学生实现深度学习，使其积累愉悦且幸福的数学学习经验。

就如在“有理数的加法和减法”一课教学中，笔者就利用一个游戏创设了愉悦的教学情境，希望学生可以快速进入到数学学习状态之中。

具体的游戏规则为：笔者会将本班学生平均分为三列，第一列與第三列学生抽取一张数字卡，上面标注有理数，而第二列学生则需抽取符号卡，同一行学生需在音乐声音停止之后直接组合，由此计算有理数的加减法，分析有理数加减法的算则。

数学毕业论⽂数学，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的⼀门学科，从某种⾓度看属于形式科学的⼀种。

数学家和哲学家对数学的确切范围和定义有⼀系列的看法。

⽽在⼈类历史发展和社会⽣活中，数学也发挥着不可替代的作⽤，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本⼯具。

数学毕业论⽂⽬的在于培养学⽣的科学研究能⼒；加强综合运⽤所学知识、理论和技能解决实际问题的训练；从总体上考查学⽣学习所达到的学业⽔平。

数学毕业论⽂1 ⼀、应⽤数学的简要概述。

所谓的应⽤数学，简单来说就是应⽤⽬的明确的数学理论与数学⽅法的集合名称。

从本质上来说，应⽤数学就是数学学科的⼀项⾄关重要的分⽀，其中也包含基本的、传统的数学理论知识，但更多的是研究如何应⽤包括微分⽅程、模糊数学、数值⽅法、概率论以及数理统计等众多分⽀的数学知识到其他范畴当中.因此我们也可以认为应⽤数学是对传统数学的发展与延伸，尤其是在经济学研究当中，常常需要运⽤⼤量专业数学知识进⾏分析，并且在应⽤数学的帮助下顺利完成各项概念定义的解释、在严谨的逻辑思维指导下，得到更加直观的研究结果，并对现有的经济理论有着改进和推⼴的作⽤。

因此甚⾄有部分学校直接将经济学实例作为基础，设计相关应⽤数学课程。

⼆、应⽤数学与经济学的关系。

农业经济在我国国民经济当中始终占据着重要位置，对国家经济的发展有着极为重要的影响作⽤。

因此农业经济学也是现代经济学研究的重点内容之⼀，本⽂将以此为基础，简单从组合数学、数理统计以及模糊数学的⾓度出发谈谈应⽤数学与经济学之间的关系。

1.组合数学。

组合数学也被称之为离散数学，其核⼼内容是通过使⽤算法，处理各种离散数据，特别是在计算机技术飞速发展的当今时代，组合数学可以使得计算机在处理离散对象时更加完善。

⽐⽅说在农业经济学当中需要⼀名推销员前往N个地区推销农产品，如何才能在确保⾛遍所有地区的基础上将路程压缩⾄最短，假设N的数值为20,那么即便使⽤每秒上亿次速度的计算机处理该问题，也最少需要花费上百年的时间[2].⽽使⽤组合数学则可以将计算机计算该类问题的算法进⾏优化完善，从⽽⼤⼤缩短计算时间，进⼀步增加此类问题研究的可能性。

初二几何数学论文2000字_初二几何数学毕业论文范文模板初二几何数学论文2000字(一)：关于新课改下初二几何教学的数学思维思考论文【摘要】数学思维以数学知识为思考对象。

众所周知，初中几何课程主要以图形性质、几何概念、关系等为载体，切实有效地培养学生的合情推理、直观想象思维以及逻辑思维等。

因此，作为一名初中二年级数学教师，要认真研读教材，科学合理地设计教学方案，创设教学情境，加强小组合作交流，不断激发学生的数学思维和创新思维，提升数学课堂教学效率，推动学生的全面发展。

为此，笔者根据自己的教学经验，重点分析初二几何教学中学生数学思维的培养，以期促使学生全面发展。

【关键词】？初中；几何教学；数学思维《初中数学课程标准》当中明确指出将培养初中生抽象思维和推理能力有效地纳入课程的基本性质当中，同时指出要重点关注教材文本当中所蕴含的数学思维方法，积极培养初中生的模型思维和推理能力。

对于初中生而言，模型思想的建立是他们理解和体会数学知识同外界联系的关键。

初中生推理能力的发展必须要贯穿在整个学习过程中。

因此，作为教师，我们要深入理解并有效学习数学课程标准的思想理念，明确培养初中生数学思维方法和能力的重要性，采取有效措施，切实培养学生的数学思维。

一、创设几何教学情境，激发学生数学思维伟大教育家孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。

”对于学生而言，倘若没有学习兴趣做牵引，那么就无法顺利有序地进行教学改革活动。

作为教师，我们深知，几何是初中生学习其他课程的重要工具，同时也是培养学生数学逻辑思维能力的关键途径。

为最大化激发学生学习数学的兴趣，教师在课堂教学中要从学生的实际情况入手，以多媒体为教学工具，创设相应的学习情境，同时有效设置各种学习活动和实践活动，让学生的学习兴趣得以激发，充分调动其主观能动性，促使他们积极主动地投入到实践操作中，有效联合自己的脑、手以及嘴，从而收获良好学习效果。

教师在课堂上讲解这道题时，主要是考查图形坐标和全等三角形的性质，由于这道题难度系数较大且综合性较强，想要解决问题，让学生分情况进行讨论是关键。

向量在立体几何中的应用摘要作为现代数学的重要标志之一的向量已进入了中学数学教学，为用代数方法研究几何问题提供了强有力的工具，促进了高中几何的代数化.而在高中数学体系中，几何占有很重要的地位，有些几何问题用常规方法去解决往往比较复杂，运用向量作行与数的转化，则使过程得到大大的简化.向量法应用于平面几何中时，它能将平面几何许多问题代数化、程序化从而得到有效的解决，体现了数学中数与形的完美结合.立体几何常常涉及到的两大问题：证明与计算，用空间向量解决立体几何中的这些问题，其独到之处，在于用向量来处理空间问题，淡化了传统方法的有“形”到“形”的推理过程，使解题变得程序化.装关键词：向量；立体几何；证明；计算；运用订线ABSTRACTAs one of the important signs of modern mathematics the vector has entered middle school mathematics teaching, using algebraic method research geometry problems provides powerful tools, promoted the high school of the geometry of algebra. And in the high school mathematics system, geometric occupies a very important position, some geometry problems with conventional method to solve tend to be complex, using vector for the number of rows and transformation, makes the process is greatly simplified. Vector method was used the plane geometry, it will be when the plane geometry many problems algebra effectively, programmed to solve, reflected in mathematics, the perfect combination of Numbers and forms. Three-dimensional geometry often involved the two big problems: proof and calculation, with space vector solve three-dimensional geometry in these problems, its unique, is using vector to deal with the problem of space, fade the traditional methods are "form" to "form" reasoning process, causes the problem-solving become programmed.Keywords：Vector; solid geometry; proof; calculation; use目录摘要 (Ⅰ)ABSTRACT (Ⅰ)1 向量方法在研究几何问题中的作用 (1)2 向量方法解决证明问题的直接应用 (2)2.1平行问题 (2)2.1.1证明两直线平行 (2)2.1.2证明线面平行 (3)2.2垂直问题 (4)2.2.1证明两直线垂直 (4)2.2.2证明线面垂直 (4)2.2.3证明面面垂直 (5)2.3处理角的问题 (6)2.3.1求异面直线所成的角 (6)2.3.2求线面角 (7)2.3.3求二面角 (8)3 向量方法解决度量问题的直接应用 (10)3.1两点间的距离 (10)3.2点与直线距离 (10)3.3点到面的距离 (11)3.4求两异面直线的距离 (11)3.5求面积 (12)3.6求体积 (13)4 向量方法解决证明与计算问题有关的综合应用 (14)5 向量在立体几何中应用的教学反思 (21)5.1对比综合法与向量法的利弊 (21)5.2向量法解决立体几何问题的步骤 (22)5.3向量法能解决所有立体几何问题吗 (22)参考文献 (23)1 向量方法在研究几何问题中的作用]1[向量是高中数学新增加的内容，在作用上它取代了以往复数在高中数学教材中的地位，但从目前的使用情况来看，向量的作用要远远大于复数.一个复数所对应的点只能在平面上，而向量却有平面向量和空间向量之分，这一点在与几何（尤其是立体几何）的联系上表现得更加突出.向量知识、向量观点在数学、物理等学科的很多分支上都有着广泛的应用，它具有代数形式和几何形式的“双重身份”，能融数形于一体，能与中学数学教学内容中的许多主干知识相结合，形成知识交汇点.向量进入高中数学教材，为用代数方法研究几何问题提供了强有力的工具，促进了高中几何的代数化.而在高中数学体系中，几何占有很重要的地位，有些几何问题用常规方法去解决往往比较繁杂，而运用向量作形与数的转化，则能使过程得到大大的简化.用向量法解决几何问题有着思路清晰、过程简洁的优点，往往会产生意想不到的神奇效果.著名教育家布鲁纳说过：“学习的最好刺激是对所学材料的兴趣，简单的重复将会引起学生大脑疲劳，学习兴趣衰退.”这充分揭示了方法求变的重要性，如果我们能重视向量的教学，重视学生在学习向量过程中产生的障碍并且提供相应的教学对策，必然能引导学生拓展思路，减轻他们的学习负担.向量方法在解决几何问题时充分体现了它的优越性，平面向量就具有较强的工具性作用，向量方法不仅可以用来解决不等式、三角、复数、物理、测量等某些问题，还可以简捷明快地解决平面几何许多常见证明（平行、垂直、共线、相切、角相等）与求值（距离、角、比值等）问题.不难看出向量法应用于平面几何中时，它能将平面几何许多问题代数化、程序化从而得到有效的解决，体现了数学中数与形的完美结合.向量法是将几何问题代数化，用代数方法研究几何问题.立体几何的证明与计算常常涉及到两大问题：一是位置关系，它主要包括线线垂直、线面垂直、线线平行、线面平行；二是度量问题，它主要包括点到线、点到面的距离，线线、线面所成的角，面面所成角等.用空间向量解决立体几何中的这些问题，其独到之处，在于用向量来处理空间问题，淡化了传统方法的有“形”到“形”的推理过程，使解题变得程序化.那么解立体几何题时就可以用向量方法，对某些传统性较大，随机性较强的立体几何问题，引入向量工具之后，可提供一些通法.2 向量方法解决证明问题的直接应用2.1平行问题]2[2.1.1证明两直线平行b a CD AB b D C a B A //,,;,⇒=∈∈λ. 知),(),,(2211y x CD y x AB ==，则有b a y x y x //1221⇒=. 例 1 已知直线OA ⊥平面α，直线BD ⊥平面α，O 、B 为垂足，求证：OA//BD.证明：如上图，以点O 为原点，以射线OA 为z 轴，建立空间直角坐标系xyz O -，k j i ,,为沿x 轴，y 轴，z 轴的坐标向量，且设),,(z y x BD =，∵α⊥BD ，∴j BD i BD ⊥⊥,∴0)0,0,1(),,(==⋅=⋅x z y x i BD ，0)0,1,0(),,(==⋅=⋅y z y x ，∴),0,0(z =∴k z BD =，又知O 、B 为两个不同的点，∴OA BD //.方法思路：在两条直线上分别取不同的两点得到两向量，转化为证明两向量平行.2.1.2证明线面平行1、线∉a 面α，a B A ∈,，面α的法向量为n ，α//0AB n AB n AB ⇔⊥⇔=⋅. 方法思路：求面的法向量，在直线找不同两点得一向量，证明这一向量与法向量垂直（即证明数量积为0），则可得线面平行.2、已知面α外的直线a 的方向向量为a ，21,e e 是平面α的一组基底（不共线的向量），若αλλ//2211a e e a ⇔+=.例2 如上图,正方形ABCD 所在平面与正方形ABEF 所在平面互相垂直,P 、Q 分别是对角线AC 、BF 上的一点,且AP = FQ,求证:PQ ∥平面BCE.证明：设λ=，∵AP = FQ, ∴λ=，∴FQ AF PA PQ ++==λλ++-=λλλλ+-+--=)1(λλ-+∴//PQ 平面BCE.方法思路：证明直线的方向向量可用平面的一组基底线性表示（即在平面内存在一向量与方向相等），则可得面内一直线与面外的线平行，从而证明线面平行.2.1.3面面平行1、不重合的两平面α与β的法向量分别是m 和n ，βαλ//⇔=.方法思路：求平面的法向量，转化为证明两法向量平行，则两平面平行.2、不重合的两平面α与β，面α的法向量为，若βαβ//⇔⊥.方法思路：求出其中一平面的法向量，再证该法向量与另一面的不共线的两向量数量积为0（即垂直），则可得两平面平行.2.2垂直问题]3[2.2.1证明两直线垂直不重合的直线a 和直线b 的方向向量分别为a 和b ，则有b a b a ⊥⇒=⋅0. 例3 如图，已知四棱锥P-ABCD 的底面为等腰梯形，AB //CD,AC ⊥BD ，垂足为H ，PH 是四棱锥的高 ，E 为AD 中点.证明：PE ⊥BC证明：以H 为原点，,,HA HB HP 分别为,,x y z 轴，线段HA 的长为单位长， 建立空间直角坐标系如图， 则(1,0,0),(0,1,0)A B设 (,0,0),(0,0,)(0,0)C m P n m n <>，则 )0,2,21(),0,,0(m E m D ， 可得)0,1,(),,2,21(-=-=m n m ， 因为0022m m PE BC ⋅=-+=， 所以 PE BC ⊥.2.2.2证明线面垂直直线l 的方向向量为]4[，平面α的方向向量为，则有αλ⊥⇒⋅=l . 例4，如图，m, n 是平面α内的两条相交直线.如果n l m l ⊥⊥,，求证：α⊥l .证明：在α内作任一直线g ，分别在g n m l ,,,上取非零向量g n m l ,,,. 因为m 与n 相交，所以向量n m ,不平行.由向量共面的充要条件知，存在唯一的有序实数对（x,y ）,使n y m x g +=将上式两边与向量l 作数量积，得n l y m l x g l ⋅+⋅=⋅，因为 0,0=⊥=⊥n l m l ，所以0=⋅g l ，所以g l ⊥即g l ⊥.这就证明了直线l 垂直于平面α内的任意一条直线，所以α⊥l .方法思路：找直线的方向向量（在两直线上取两点得一向量）及平面的法向量，只需证明两向量平行，则可证线面垂直. 2.2.3证明面面垂直1、不重合的平面α与β的法向量分别为m 和n ，则有βα⊥⇔=⋅0n m . 方法思路：找平面的法向量，只需证明两向量数量积为0，则可证明两平面垂直.2、平面β的法向量为n ，21,e e 是平面α的一组基底（不共线的向量），则有βαλλ⊥⇔+=2211e e n .例5 在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，E 、F 分别是BB 1，CD 的中点（1）求证：AD ⊥D 1F ；(2)证明平面AED ⊥平面A 1FD 1分析：涉及正方体中一些特殊的点、线、面的问题，建立空间直角坐标系来解，不仅容易找到解题方向，而且坐标也简单，此时“垂直”问题转化为“两向量数量积为“0”的问题，当然也可用其它的证法.证明：建立空间直角坐标系如图，并设AB=2，则A(0,0,0), D(0,2,0), A 1(0,0,2)D 1(0,2,2)，E(2,0,1), F(1,2,0)(1)(0,2,0),AD = 1(1,0,2)D F =-m n gα l AB C DA 1B 1C 1D 1z y∴ 1AD D F ⋅=0×1+2×1+0×(-2)=0, ∴AD ⊥D 1F（2）AE =（2，0，1） 1D F =（1，0，-2），||5AE = ，|1|5D F = 设AE 与D 1F 的夹角为θ，则θcos =055)2(10012|F D ||AE |FD AE 11=-⨯+⨯+⨯=⋅所以D 1F ⊥AE ，由（1）知D 1F ⊥AD ，又AD ∩AE=A ，∴D 1F ⊥平面AED ，∵D 1F ⊂平面A 1FD 1M∴平面AED ⊥平面A 1FD 1方法思路：找其中以平面的法向量，证明法向量与另一平面平行，即法向量可以用另一平面的一组基底（不共线的向量）线性表示.2.3处理角的问题]5[2.3.1求异面直线所成的角a,b 是两异面直线，b D C a B A ∈∈,,,，a ，b 所成的角为θ，则有CD AB CDAB CD AB ⋅⋅=〉〈=,cos cos θ.例6 如图所示,三棱锥A-BCD,AB ,,CD BD BCD ⊥⊥平面若AB=BC=2BD,求二面角B-AC-D 的大小.解: 如图建立空间直角坐标系O-xyz,∵AB=BC=2BD,设BD=1则AB=BC=2,DC=3A(1,0,2),B(1,0,0),C(0,3,0),D(0,0,0))2,0,1(),0,3,0(),0,3,1(),2,0,0(==-=-=→→→→DA DCBC AB设平面ABC 的法向量为),,(1111z y x n =→, 则00.11=⇒=→→z n AB030.111=+-⇒=→→y x n BC取平面ABC 的法向量)0,1,3(1=→n 设平面ACD 的法向量为),,(2222z y x n =→则00.22=⇒=→→y n DC020.222=+⇒=→→z x n DA取法向量)1,0,2(-=→n cos<→→21,n n >=5151040131001)2(32221-=++⨯++⨯+⨯+-⨯=⋅→→→→n n n n 515arccos,21->=∴<→→πn n 互补平面角与二面角><--∴→→21,n n D AC B , 515arccos的大小的所求二面角D AC B --∴. 方法思路：找两异面直线的方向向量，转化为向量的夹角问题，套公式（但要理解异面直线所成的夹角与向量的夹角相等或互补）.2.3.2求线面角设平面α的斜线l 与面α所成的角为β，若,,l B A ∈m 是面α的法向量，则有〉〈=m AB ,cos sin β.例7如图，直三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB ＝90，侧棱AA 1＝2，D 、E分别是CC 1与A 1B 的中点，点E 在平面ABD 上的射影是△ABD 的重心G.求A 1B 与平面ABD 所成角的大小（结果用余弦值表示）；D D A 1C 1B 1z E解析：如图所示，建立坐标系，坐标原点为C ，设a CA 2=，则)0,0,2(a A ，)0,2,0(a B ，)1,0,0(D ，)2,0,2(1a A ，)1,,(a a E ，)31,32,32(a a G ， ∵ ()2,,333a a GE =---，()0,2,1BD a =-，032322=-=⋅a ， ∴1=a ，()112,,333GE =---，()12,2,2A B =--∵ GE 为平面ABD的法向量，且32,cos 1==〉〈GE B A . ∴ A 1B 与平面ABD 所成角的余弦值是32. 方法思路：找直线的方向向量与平面的法向量，转化为向量的夹角问题，再套公式（注意线面角与两向量所在直线夹角互余）.2.3.3求二面角方法一：构造二面角βα--l 的两个半平面βα、的法向量21n n 、（都取向上的方向，如右图所示），则 ① 若二面角βα--l 是“钝角型”的如图3甲所示，那么其大小等于两法向量21n n 、的夹角的补角，即||||cos 2121n n ⋅=θ.② 若二面角βα--l 是“锐角型”的如右图所示，那么其大小等于两法向量21n n 、的夹角，即||||cos 2121n n ⋅=θ方法二：在二面角的棱l 上确定两个点B A 、，过B A 、分别在平面βα、内求出与l 垂直的向量21n n 、，则二面角βα--l 的大小等于向量21n n 、的夹角，即 ||||cos 2121n n ⋅=θ.例8 在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，AB=2，BC=4，AA 1=2,点Q 是BC 的中点，求此时二面角A —A 1D —Q 的大小．解 如图所示，建立空间直角坐标系xyz O -， 依题意：A 1（0，0，2），D （0，a ，0）. ∴Q （2，2，0），D （0，4，0）， ∴)20,2(),2,2,2(1-=-=A ， 面AA 1D 的法向量)0,0,1(1=n ， 设面A 1DQ 的法向量),,(3212a a a n =，则⎪⎩⎪⎨⎧=+-=⋅=-+=⋅,022,022*********a a QD n a a a Q A n ⎩⎨⎧==⇒,2,1312a a a a ∴)2,,(1112a a a n =， 令a 1=1，则)2,1,1(2=n ，∴66611,cos 21=⨯=>=<n n ， 二面角的平面角为锐角，∴二面角A —A 1D —Q 的大小为66arccos. 此法在处理二面角问题时，可能会遇到二面角的具体大小问题，如本题中若令11-=a ，则)2,1,1(2---=n ，∴66,cos 21->=<n n ，∴二面角A —A 1D —Q 的大小 是><21,n n 66arccos-=π的补角66arccos .所以在计算之前不妨先依题意直观判断一下所求二面角的大小，然后根据计算取“相等角”或取“补角”.O （A 1z3 向量方法解决度量问题的直接应用3.1两点间的距离]6[两点间距离重在“转化”，即将空间两点间距离转化为向量的长度问题.利用向量的模，可以推导出空间两点的距离公式，即空间两点()()11112222,,,,,P x y z P x y z ，则()()()22212212121d PP x x y y z z ==-+-+-例1 在三棱锥S ABC -中，面SAC ⊥面ABC ，SA AC ⊥，BC AC ⊥6SA =,21,8AC BC ==，求SB 的长. 分析 如图，本题可以用几何法求出SB ， 但需要证明若用向量法，注意到SA ，AC ，BC 之间的关系.建立以A 点为原点的空间直角坐标系.则无须证明就有如下巧解.解 如图，建立以A 为原点的空间直角坐标系，则()()()0,0,0,21,0,0,0,6A B S ，所以()()()222080216011SB SB ==-+-+-=.本题用向量法巧妙地把与SB 有关元素的位置关系转化为相应向量是SB 的数量关系，构造向量的空间距离模型，然后通过数值计算将问题加以解决.3.2点与直线距离]7[如图 求得向量AP 在向量AB 的射影长为d , 则点P 到直线AB 22AP d -例2 设P 为矩形ABCD 所在平面外的一点，直线PA 垂直平面外的一点， 直线PA 垂直平面ABCD ，AB =3，BC =4，PA =1 求点P 到直线BP 的距离. 解()()29BP BD BA AP BC BA AB ⋅=+⋅+==BD5所以BP 在BD 上的射影长为95，又10BP =，所以点P 到直线BD 的距离3.3点到面的距离任取一点α∈Q 得m PQ ,是平面α的法向量，则有：点P 到平面α的距离mm PQ d ⋅=（向量PQ 在法向量m 的投影的长度）.方法思路：求出平面的任一法向量m （方程组可求），在平面内任取一点Q 与点P 得一向量转化为PQ 在法向量的投影长度，套公式.3.4求两异面直线的距离知b a ,是两异面直线，b D C a B A ∈∈,,,，找一向量与两异面直线都垂直的向量m ，则两异面直线的距离mm AC d ⋅=例3如图，三棱柱中，已知A BCD 是边长为1的正方形，四边形 B B A A ''是矩形，。

归纳与类比在中学数学教学中的应用毕业论文摘要：归纳和类比是中学数学教学中常用的教学方法，本文分析了归纳和类比在中学数学教学中的应用及其优缺点，并提出相应的教学方法和策略。

通过实践和研究，归纳和类比是中学数学教学中必不可少的教学手段，可以提高学生对知识的理解和掌握能力，促进学生的探究精神和创新思维能力。

关键词：归纳，类比，中学数学教学，教学方法和策略一、引言我国中学数学教学中，教师常常采用归纳与类比的教学方法。

归纳和类比作为一种常用的数学思维方法，能够启发学生的思维和创造力，提高学生的学习兴趣和学习情感。

由于归纳和类比在教学中的应用丰富多样，因此它们成为中学数学教学中非常重要的教学手段之一。

本文旨在探讨归纳和类比在中学数学教学中的应用，并提出教学方法和策略。

二、归纳在中学数学教学中的应用1. 概念的形成归纳是一种通过特殊到一般的推理方法，将若干特殊事例的共性特点总结出来形成概念的过程。

例如，我们可以通过观察和归纳，总结出一些常用等式的基本规律。

在教育教学中，归纳方法被广泛地应用。

在中学数学教学中，教师可以通过讲解一些具体的例子，引导学生发现某些规律，进而总结出这种规律的一般形式。

例如，在讲解三角函数时，我们可以通过讲解三角函数的定义和性质，举出一些具体例子，让学生通过总结和归纳的方法，理解三角函数的一般规律。

2. 证明思路的开展在中学数学教学中，证明是一项非常重要的工作。

证明不仅能够加深学生对知识的理解和掌握，还能够提高学生的逻辑思维能力和创新精神。

然而，在证明的过程中，我们常常需要使用归纳法。

归纳法是通过特殊到一般的过程进行证明，证明过程较为简洁明了。

在教学中，教师常常通过归纳法证明一些定理，例如，证明数学归纳法原理。

教师可以通过让学生解决一些具体问题，引导学生找到归纳的规律，然后在此基础上证明一般规律，提高学生的证明能力和思维能力。

三、类比在中学数学教学中的应用1. 知识的拓展类比是对事物间相似性或共性的分析和比较，得出新颖问题解决方法。

数学与应用数学专业毕业论文(2) 数学与应用数学专业毕业论文范文数学与应用数学专业毕业论文范文(二)论文题目：七年级学生数学解题能力的培养摘要：学生数学解题能力是数学知识在更高层次上的抽象与概括，单纯的数学知识只能是学生的知识积累，而数学解题能力的培养是一种授之以渔的过程.七年级学生从小学单纯的数字计算到初中代数的引入，以及几何知识的扩展，他们掌握数学知识的广度和深度都有了不同程度的增加，因此培养学生的解题能力是必不可少的教学环节.教师在课堂中应重视数学思想方法的教学，加强学生数学解题的规范性，不断归纳总结，增强解题效果.学生在解题时会从不同角度考虑和分析问题，学会一题多解、一题多变、一题多得，从而巩固了所学知识.解题能力的培养对发展学生创造性思维能力具有重要意义.关键词：七年级;数学题;解题能力;创造性思维第一章七年级学生解题能力培养的意义七年级数学是初中学习中关键的基础，它不仅是小学和初中数学知识衔接的重要阶段，更是学生获得知识，同时更是思维能力、情感态度与价值观方面得到进步和发展的时期，所以了解七年级数学的学习特点是很重要的.七年级数学是在小学数学知识的基础上进行拓展和延伸的.难度比较适中，宽度有所加大.它与小学数学的最大的不同点是七年级数学的概念有显著的增加.对于小学的概念读懂就可以了，而七年级的数学概念需要牢牢记住和掌握，在学习的过程中须有一种敢于挑战的精神，抓住知识的本质，细抠所学内容，在理解的基础上掌握概念、运用概念，这写方法贯穿中学数学学习的始终.小学数学的计算与中学比较相对简单，中学数学的计算比较繁杂.想要学好中学数学知识必须培养准确而迅速的计算习惯.首先需要对所学的概念和定义深层的理解和熟练的掌握，其次还需要在做题的过程中专心的审题和细致检查，严格要求自己不能在基本的计算上粗心而出错误，并以此为考试成绩不高找借口，养成凡事认真仔细的习惯.在小学知识与学习习惯的基础上，培养自己独立完成习题并且敢于克服难题的能力.中学的学习到类似于小学奥数一样的难题，一定要发扬敢于接受挑战的精神，在习题的过程中养成一中也会遇题多解、多题一解、一题多变的习惯，注重培养发散思维与做题技巧.因此在小学升入七年的数学学习中，培养较好的解题能力是学好中学数学知识的关键，是为以后的数学学习打下牢靠基础的保证.第二章培养数学解题能力的方法2.1重视基本概念和基础知识的掌握数学中的.定义、公式、定理、命题等，是解题的依据，对于这些基本概念和基础知识，教师教学时不应忽视，并能熟练地将不仅要讲解来龙去脉，还要指导学生透过表面抓住本质，其应用.对书中基本概念、基本知识的熟练掌握是提高做题能力的必须.对于刚步入初中的学生来说，中学概念的大量增加是一个较大的挑战，所以教师要注重培养学生对基本概念和基础知识的掌握，严格要求学生牢记定义，概念.在上课，要反复回顾这节课的概念、定义;下课后，布置关于基本概念的习题，在做题的过程中，学生就会应用学过的概念去做题，通过不断的训练，来加强基本概念的记忆与理解.2.2培养学生审题的能力七年级学生解数学题时，普遍存在着见题就解的习惯.当遇见条件明显的题时，这种现象尤为显著.这是提高学生解题能力的一大障碍.为改正这种不良习惯，教师需要通过详细分析题意，找出简捷易懂的解题方法，让学生体会到仔细审题的优越之处，逐步形成分析题目的习惯，从而提高学生的解题能力.在解数学应用题时，要做到三点：“一读、二画、三复述”.读题是审题教学的第一步.指导学生用默读方式，一边读，一边思考.在教学过程中要逐步提高学生的读题能力，先要求学生逐字逐句地读，以后要求学生连贯地读，关键词语要加重语气读.然而会读题并不等于理解题意.为了使学生更好地理解题意，可以指导学生画画点点，画上各种符号.一般用双竖线“||”把应用题的条件与问题分开，用横线“—”把已知条件断开，用着重点“ ”表示关键词.复述题意是为了检验学生是否真正弄懂题目的意思.对学生复述题意的训练，可以逐步使学生养成认真审题的良好习惯，同时也可以培养学生的数学语言表达能力以及理解和记忆能力.然而审题能力的培养在应用题教学中表现得尤为重要.教学实践证明，学生解答不出应用题，主要的困难在于对题意不理解.“理解了题意，等于题目做出了一半”.但是学生往往对审题拘于形式，拿到题目就把题中数字进行简单组合，导致错误.应用题的难度是在找出问题中所蕴涵的数学关系.所以首先要加强学生“说”的培养，理解题意.对于有些叙述较为抽象、冗长的应用题，可引导学生将题目的叙述进行简化，即说出应用题的已知条件和问题.其次要加强关键词句的观察，理解题意.有时候仅一字之差，题目的数量关系就发生变化了，进而解法也有很大的差异.2.3通过变式训练提高学生解题能力学生的做题技巧是基本计算之上才会有的，所以要把基本计算练好.但是大量的基本计算训练容易僵化学生的思维，不利于创新能力的培养，因此要科学地运用变式来提高解题能力，通过变式来改变题目的条件或结论，找出已知条件与问题之间的联系，能够使学生把握题中不变的东西，熟悉做题的技巧，同时也培养了学生联想、转化、归纳、推理、探索的思维能力.其中变式训练包括一题多解，多题一解，一题多变.2.4重视数学思想方法的教学在教学过程中，教师对数学思想方法的传授对学生解题能力的提高起至关重要的作用.对数学问题发现、思考、规律的揭示，及结论的推广等过程都体现着某种数学思想，并受某种数学思维的指导.在教学中忽视这个过程就意味着失去了向学生传授数学思想方法的机会.因此，我们遵循“教师主导，学生主体”的教学原则，在教学过程中运用启发式教学，培养学生的自主创新能力，使其能够熟练运用各种数学思想方法，而非填鸭式教学，这就要求教师处理数学问题中循序善导.在中学数学教材中都蕴含了那些数学思想方法呢?第一，具体的数学方法有：消元法，换元法，配方法，待定系数法等;第二，科学的逻辑方法有：类比，归纳，演绎，以及分析法，综合法，反证法等;第三，常用的数学思想有：数形结合思想，方程的思想，分类讨论的思想等.例如在掌握一元一次方程(组)的解法后，可让学生尝试求解二元、三元一次方程(组)的方法，其实就是用消元法将三元转化为二元，再将二元转化为一元方程(组)进行求解，初步体会化归思想.2.5加强学生数学解题的规范性的教学讲解例题作为教学过程的一个重要部分，它不仅能激发学生对于数学知识学习的兴趣，而且对学生做题过程有重要的示范作用.教师在讲授每节课时，一定要充分发挥例题的重要作用，仔细地研究分析相关例题的解题规范与注意要点.讲解例题、作业、习题、试题时板书的规范的格式，这样学生就有参照，自然上行下效.对于学生的作业，应该要求解题过程有理有据，每一步都有出处，有条件.小学阶段的几何知识较少，解几何题时的要求比较低，而中学阶段解几何题时要求用几何语言表达.不同阶段的要求不同，解题的规范也会发生变化，因此教师一定严格要求学生的书写格式以及语言表达，强化解题规范意识，使学生的规范解题成为习惯.2.6不断归纳总结，增强解题功效解题不能只注意解题过程的完成或单纯追求结果的对与错，解题后，要求学生归纳所用知识，重要知识的用法，解类似题的方法技巧，并查错补遗，寻求最佳方案等.通过这样的训练，培养学生的良好的解题习惯，通过过程挖掘，提炼解题指导思想，归纳总结解题方法，上升到思想方法的高度，抓住实质，揭示规律，从而更高层次上发挥解每一类数学问题的功能作用，大量节省做题时间同时大大提高效率，学生的解题能力才会得到较大提高.七年级所学知识中几何证明主要考到的是说明三角形全等，因此在做题过程中时刻注意已知条件中是否给出说明三角形全等的条件，以数学是自然科学是基础学科，是中小学教育中必不可少的基础学科，它对发展学生的智力，培养学生的能力，特别在培养人的思维方面，具有其它学科任何一门学科都无法替代的特殊功能，中学数学解题能力的培养也是多方面的，没有固定的模式，我们要不断加强教育理论的学习，及时准确把握学生的状况，改进教法，引导学生真正成为学习的主人，让素质教育在数学教育这块园地中开出更美的花朵，结出丰硕的果实.参考文献[1](美)G·波利亚著，涂泓，冯承天译.怎样解题[M].上海科技教育出版社，2000-4-25[2]希阳，源流.七年级发散思维大课堂[M].龙门书局，2012-6-20[3]杨红潮.中学生数理化(七年级数学)(北师大版)[J].中华人民共和国新闻出版总署，2012，14(1)[4]薛金星.中学教材全解(七年级数学)(北师大版)[M].人民教育出版社，2010-4-15[5](美)乔治·波利亚著，刘景麟等译.数学的发现:对解题的理解、研究与讲授[M].科学出版社，2009-05-01[6]金英兰.初中解题方法数学7年级(第3次修订版)[M].延边大学出版社，2011-05-01。

谈数学教育中学生想象力的培养毕业论文在数学科目中，想象力被认为是一个非常重要的能力，对于学生进一步掌握数学知识和解题能力有着很大的帮助。

因此，中学数学教育中如何培养学生的想象力，一直是许多数学教育工作者所关注的重要问题。

本文从以下几个方面来探讨中学数学教育中学生想象力的培养。

一、建立数学概念的几何意义在学习数学的过程中，建立数学概念的几何意义是数学教育中非常重要的一环。

作为学生，更应该要了解和掌握数学概念的几何意义，这样能够加强他们对于数学知识的理解和记忆。

而对于数学老师而言，就需要在教学中对数学概念进行几何化解释，选用一些具有形象性的教学案例，从而提高学生对于数学的感性认识和抽象思维能力。

比如，在学习坐标系时，可以让学生画出坐标系，并将其用于解决一些实际问题，从而让学生更好地理解坐标系的概念和特征，提高他们的想象力和几何思维能力。

二、引导学生建立空间感知和空间形象在中学数学教育中，空间感知和空间形象的建立非常重要。

学生需要从一些实际场景中来了解空间的构成和特征，例如在学习计算三角形面积时，可以让学生根据统计数据或排列情况自行想象一些图形，从而激发出学生的对于空间感知的兴趣和能力。

同时，引导学生用图像化的方法表示问题，能够让学生在解决数学问题时更加快速、准确地理解和得出答案。

三、创造性思维的培养走进数学课堂，除了进行严谨的证明和计算，数学教育还应该注重学生的创造性思维培养。

作为数学的重要能力之一，创造性思维能让学生更加快速地解决问题，提高他们的想象力，让学生更加积极主动地探索和创新。

因此，在数学教育中，培养学生创造性思维能力的方法非常重要，可以让学生通过模拟实际问题或者解决基础问题来锻炼自己的创造力，例如在学习代数时，可以提供一些探究性的问题，鼓励学生进行思维性的思考和探索，从而提高学生的创造性思维。

同时，老师也可以在教学中定期进行科学综合性实验，开展一些合作探究式的数学课堂，帮助学生培养创造性思维，加强数理思维的融合能力。

南京师范大学泰州学院本科毕业论文南京师范大学泰州学院

毕业论文（设计）（一六届）

题目：浅谈中学数学解题思想和方法院（系、部）：数学科学与应用学院专业：数学与应用数学姓名：覃洪沙学号08120216指导教师：贾艳鸿

南京师范大学泰州学院教务处制南京师范大学泰州学院本科毕业论文

1摘要：随着社会经济的不断发展,教育事业的不断推进，数学成为一门必修的学科。本文就是针对数学学习过程中常遇到的问题研究常见的数学解题思想和方法：方程和函数的思想、转化思想、数形结合思想、分类和整合思想、配方法、换元法、待定系数法、定义法等。研究这些数学解题思想和方法，首先要对其的发展起源有一定的了解以及进行简单的概述；其次在每一节内容对这些数学解题思想、方法进行简单的叙述；最后利用例题再现的形式对每种解题思想和方法进行详细的解答和分析。

关键词:解题思想和方法；方程和函数思想；转化思想；配方法；换元法

Abstract:Withthecontinuousdevelopmentofsocialeconomy,thecontinuousdevelopmentofeducation,mathematicshasbecomeacompulsorysubject.Thisarticleisinviewofmathematicslearningoftenencounteredintheprocessofcommonmathematicalproblemsolvingideasandmethods:functionandequationthought,transformingideas,combinedwiththought,classificationandintegratedthinking,method,changeelementmethod,methodofundeterminedcoefficient,definitionmethod.Thesemathematicalproblemsolvingideasandmethodsofresearch,firstofalltotheoriginanddevelopmenthavecertainunderstandingandforasimpleoverview;secondineachsectionofthecontentandmethodofthethoughtofmathematicalproblemsolvingofsimplenarrative;thefinalrenderingusingexamplesintheformofoneverykindofproblemsolvingthinkingthoughtandmethodologydetailedexplanationandanalysis.Keywords:problem-solvingideasandmethodsoftheideologicalfunctionoftheideologicalfunctionofthemethodofchangingthemethodofchangingthemethodofundeterminedcoefficientmethod南京师范大学泰州学院本科毕业论文2目录1绪论..........................................................................................................31.1数学解题思想的起源及发展史.....................................................................31.2研究数学解题思想和方法的目的与意义.....................................................3

浅谈数学教育中学生想象力的培养毕业论文
根据我国国家课程标准，数学教育的目的是发展学生的数学素质。

数学素质包括数学思维能力、数学知识、数学方法和数学想象力。

其中，数学想象力的发展是数学教育中至关重要的一环。

数学教育中对学生想象力的培养应该从课堂教学、作业训练和生活实践三个方面着手。

首先，在课堂教学中，教师应该引导学生通过多元化的教学方式，激发学生的好奇心和兴趣，扩展学生的思维能力和想象力。

比如，在解决几何问题时，可以采用演示、制作模型等方式，让学生真正地感受到几何图形的形状、大小、位置等属性，进而提高他们的几何想象能力。

在代数学习中，可以通过化简式子的过程，让学生发现式子之间的联系，提高他们的逻辑思维和抽象思维能力。

其次，在作业训练中，教师应该注重题目的选择和难度的适度调整，让学生有足够的挑战性，同时也不至于难度过大而影响学生的学习积极性。

同时，教师应该引导学生从不同的角度思考问题，掌握各种不同的解题方法，从而培养学生的数学想象力和创新思维能力。

最后，在生活实践中，教师可以让学生将课堂所学的数学知识与日常生活紧密结合，引导学生通过实践应用，提高他们的数学想象力。

比如，通过运用数学知识去解决实际问题，如利用数学知识去制作复杂难度的拼图游戏，绘制平面图等等，均有助于提高学生的想象力和创新力。

总结而言，数学想象力是数学教育中不可或缺的一部分。

教师在进行数学教育的过程中，应该注重学生想象力的培养，从课堂教学、作业训练和生活实践三个方面着手，既要注重学生的学习成果，又要注重学生的想象力的发展。

这样才能真正达到发展学生能力和提高数学素质的目的。

数学与应用数学专业毕业论文54642学生对数学学科和教学内容的看法调查结果从调查结果可以看出，学生对数学学科的认识和对教学内容的喜好与其研究兴趣和努力程度密切相关。

只有少数学生认为数学能使人聪明，对人的性格有影响，以及在生活中有广泛作用。

因此，中学数学的教学应该注重培养学生对数学的兴趣和认识，让他们在研究中体验到愉悦和成功，从而提高课堂效率。

2、激发数学研究兴趣，减少研究分化，提高课堂教学效率在素质教育理念和《新课标》标准的指导下，如何才能最大程度地激发学生的数学研究兴趣，培养他们的创新能力和创造能力，提高课堂效率呢？首先，要从学生的研究兴趣入手。

研究兴趣是一种力求认识世界、渴望获得科学文化知识的意向活动。

只有当学生对所学的知识产生浓厚的兴趣，才会产生研究的积极性。

因此，中学数学的课堂教学的首要任务是激发学生的兴趣。

其次，教师要注重课堂教学的互动性，采用多种教学方法，让学生在课堂上积极参与，体验到成功和愉悦，从而培养他们的创新能力和创造能力。

例如，可以采用小组讨论、课堂展示、游戏等多种形式，让学生在互动中研究，提高课堂效率。

最后，教师要注重学生的个性差异，采用因材施教的方法，让每个学生都能在研究中感受到成功和成就感。

同时，要注重鼓励和肯定，让学生在研究中保持积极向上的态度，激发他们的研究兴趣，提高课堂效率。

总之，要提高中学数学的课堂效率，首先要从学生的研究兴趣入手，激发他们的兴趣；其次要注重课堂教学的互动性，采用多种教学方法，培养学生的创新能力和创造能力；最后要注重学生的个性差异，采用因材施教的方法，让每个学生都能在研究中感受到成功和成就感。

只有这样，才能真正提高中学数学的课堂效率。

根据图1数据，有75%的学生对数学学科持有好感并认为数学很重要。

这些学生主观上认为应该学好数学，为数学课程的开设打下了广泛的基础。

根据初中学生对教学内容的爱好情况调查表，可以看出喜欢计算题和几何证明题的学生最多，而最不喜欢的是概念、定义、公式、法则、定理和作图题。

初中生数学论文2300字_初中生数学毕业论文范文模板初中生数学论文2300字(一)：培养初中生数学应试分析能力【摘要】在践行“三段四模块”教学模式过程中，我们一定要牢固树立“以生为本”的教学理念，积极营造民主、和谐、愉悦的师生互动氛围，想学生所思，给学生所需，逐步培养学生的数学阅读能力、独立思考能力和创新思维能力，让学生在参与数学考试中掌握应对的良策，全面提升解题的正确率。

本文抛砖引玉，有待于大家深层次探讨。

【关键词】创设情境；读写结合；以生为本；因材施教；数形结合无论是传统教学模式，还是新课程教学现状，都离不开当堂检测和单元、期中、期末、毕业、升学考试，作为一名初中数学教师，应注重培养学生数学试卷自主分析能力，其核心就是提高学生的解题能力。

笔者借此平台，就如何培养初中生数学应试分析和解题能力浅谈肤浅体会，以达抛砖引玉之愿景。

一、创设情景，激发学生的学习兴趣俄国著名教育家列夫·托尔斯泰曾经指出：“高效课堂教学不是靠强制手段实现的，而是激发学生的学习兴趣。

”从某种意义而言，培养初中生数学试卷分析能力的实质就是提高阅读能力，但阅读数学知识比较枯燥，既没有优美的文字描述，又没有波澜起的故事情节，只有抽象的文字、严谨的逻辑推理以及数字符号，往往不能激发学生的学习兴趣。

因此，合理创设轻松愉悦的教学氛围，能激发学生的学习兴趣。

例如，笔者在引导学生学习“等腰三角形判定定理”时，为了激发他们的学习兴趣，就通过多媒体展示了一个趣味化问题：李老师先在黑板上画了一个等腰三角形△ABC，但一个学生无意中把这个三角形擦去了一部分，只剩下一个底角B和一条底边BC，试问采取什么办法恢复原图？顿时，教室里一片沉默，没有学生举手回答这一问题。

于是，我要求学生一边阅读相关知识，一边进行广泛的讨论，最终完全恢复了这个等腰三角形的原貌。

二、读写结合，拓宽学生的知识视野数学定理与定义属于数学基础知识范畴，学生在平时的阅读过程中，必须注重定义的理解、逻辑的演绎和严密的推理，尤其要把一些几何语言、数学符号语言和重要的文字予以合理转化。