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《电路理论基础》(第三版陈希有)习题答案第十章

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. . 页脚 答案10.1 解：0t时，电容处于开路，故

V20k2mA10)0(Cu 由换路定律得： V20)0()0(CCuu

换路后一瞬间，两电阻为串联，总电压为)0(Cu。

所以 mA5k)22()0()0(1Cui 再由节点①的KCL方程得： mA5mA)510()0(mA10)0(1iiC

答案10.2 解：0t时电容处于开路，电感处于短路，3电阻与6电阻相并联，所以

A3)363685(V45)0(i ，A2)0(366)0(iiL

V24)0(8)0(iuC 由换路定律得：

V24)0()0(CCuu，A2)0()0(LLii

由KVL得开关电压：

V8V)2824()0(8)0()0(LCiuu 答案10.3 解：0t时电容处于开路，0i，受控源源电压04i，所以

V6.0V5.1)69(6)0()0()0(1uuuCC

0t时，求等效电阻的电路如图(b)所示。 i

i4



36

ui

(b) 等效电阻

5)36(4iiiiiuR 时间常数 . . 页脚 s1.0iCR 0t后电路为零输入响应，故电容电压为： Ve6.0e)0()(10/ttCCutu 6电阻电压为： Ve72.0)dd(66)(101tCtuCitu)0(t

答案10.4 解：0t时电感处于短路，故A3A9363)0(Li，由换路定律得：

A3)0()0(LLii 求等效电阻的电路如图(b)所示。

(b)663iR

等效电阻836366iR，时间常数s5.0/iRL 0t后电路为零输入响应，故电感电流为 Ae3e)0()(2/ttLLiti)0(t

电感电压 Ve24dd)(21tLtiLtu)0(t

3电阻电流为 Ae23632133tLuiui 3电阻消耗的能量为： W3]e25.0[1212304040233ttdtedtiW 答案10.5 解：由换路定律得0)0()0(LLii，达到稳态时电感处于短路，故

A54/20)(Li 求等效电阻的电路如图(b)所示。 . . 页脚 iR(b)

4

48

等效电阻 6.18//)4//4(iR 时间常数 s)16/1(/iRL 0t后电路为零状态响应，故电感电流为： A)e1(5)e1)(()(16/ttLLiti)0(t

Ae8e1651.08/)dd(8)(1616ttLLtiLuti)0(t

答案10.6 解：0t时电路为零状态，由换路定律得：

0)0()0(CCuu 0t时为简化计算，先将ab左边电路化为戴维南电路形式。 当ab端开路时，由02ii，得0i 所以开路电压

V)100cos(210SOCtuu 当ab端短路时，

3332SSCuiiii 故等效电阻 1SCOCiiuR，

0t时等效电路如图(b)所示。

iR(b)

4

48

电路时间常数为 sCR01.0i。

用相量法计算强制分量pCu： . . 页脚 V4525010j1j)j/(11)j/(1pOCCUCCU

V)45100cos(10)(pttuC

V25)45cos(10)0(pCu 由三要素公式得： ]e25)45100cos(10[e)]0()0([)()(100/ppttCCCCtuututuV

答案10.7 解：0t时电容处于开路，由换路定律得：

V6V9366)0()0(CCuu， t电容又处于开路，

V12)V18(366)(Cu 等效电阻 10)36368(iR 时间常数 s2.0iCR

由三要素公式得： V)e1812(e)]()0([)()(5/ttCCCCuuutu)0(t

)e1812()e90(16.0dd8)(55ttCCutuCtu 所以 ]e6.312[)(5ttu V

)0(t

答案10.8 解：当0t时，列写节点方程求原始值

20123)0()2015161(1u， 解得 V76.5)0(1u

由换路定律得

)0(LiA04.2A)6/76.53(6)0(A3)0(A3)0(11uii

L

换路后的电路如图(b)所示。 . . 页脚 (b)520i

LiH2V12



1u

列写节点方程得： 2012)0()0()20151(1Liu

解得

V76.5)0(1u，A888.020)0(V12)0(1ui 稳态时，电感处于短路，所以 A6.020V12)(i 等效电阻 4205205iR 时间常数 s5.0/iRL 由三要素公式得： )e288.06.0(e)]()0([)()(2/ttiiiti A

答案10.9 解：当0t时，电容处于开路，列写节点电压方程求原始值





0883)0()834121()0(210821)0(21)0()312121(2121nnnnuuuu

解得V8.4)0(1nu，由换路定律得： V8.4)0()0()0(1nCCuuu t电容又处于开路，再列写节点电压方程如下：





0)()4121()(210821)(21)()312121(2121nnnnuuuu

解得： V4)()(1nCuu . . 页脚 求等效电阻的电路如图(b)所示。 22

43iR

(b) 1)]42//(3//[2iR 时间常数 s1iCR 由三要素公式得： )e8.04(e)]()0([)()(/ttCCCCuuutu V

答案10.10 解：由换路定律得：

A52V10)0()0(LLii 求稳态值的电路如图(b)所示。

(c)332

22

244iR)(Li

)(iV10

(b) A65)2//342(V10233)(233)(iiL

求等效电阻的电路如图(c)所示。 等效电阻

4]423)42(32[iR 时间常数 s5.04/2/iRL 由三要素公式得： A)e51(65e)]()0([)()(2/ttLLLLiiiti

答案10.11 解：当0t时，电容处于开路，由换路定律得： . . 页脚 3VV9633)0()0()0(1uuuCC

t 电容又处于开路

V3V9633V95.133)()()(12uuuC

求等效电阻的电路如图(b)所示。

k3kΩ6kΩ5.1k3iR

(b) 等效电阻

k3k)5.135.133636(iR

时间常数 s106F102103363

由三要素公式得

V)e63(e)]()0([)()(610/3ttCCCCuuutu (1)

设1tt时，0Cu。由式(1)得：0e6313610t， 解得： s1016.42ln106331t 答案10.12 解：初始值

4mAmA5144)0()0(LLii 稳态值 mA5.25444)(Li

等效电阻 k8314iR 时间常数 s101088.043iR

L

由三要素公式得： mA]5.15.2[)(410tLeti 0(t)

由KVL得：

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电路理论基础(陈希有)习题答案第九章

电路理论基础(陈希有)习题答案第九章


2f C 2 C1
所以
C
答案 9.8 解：(1)根据题意，电路发生谐振时，存在下列关系：
1 / LC 10 4 rad/s I U / R 1A U LI 10V L
解得
R 0.1 L 1 mH C 10 F
品质因数 U 10 Q L 100 U 0.1 （2） I (j C ) 10 10 90 V 10 90 V U C 即有 uC 10 2 cos( t 90)V
不随频率变化得 R1 R2 R ，式（1）简化为
1
LC ( jL 1 jC ) 2 R L C R ( jL 1 jC ) R Z ( j ) 2 R LC R L C R( jL 1 jC ) R ( jL 1 jC ) R 由 Z ( j ) 为实数得： LC LC L 2 R , R2 R R C 故当 R1 R2 L C 时端口电流与端口电压的波形相似， 此时 Z ( j ) L C 。 答案 9.4 解： RC 并联的等效阻抗 R / jC R Z RC R 1/ jC 1 jRC Z RC /U H ( j ) U 2 1 jL Z RC R 1 2 R jL(1 jRC ) 1 LC jL / R 幅频特性 1 H ( j ) (1 2 LC ) 2 (L / R) 2
| Z ( j ) |
1 0.7
( )
O 1 2 3 4
/ c
45
1 2 3 (b) 4

O
/ c
90
(c)
答案 9.3 解：等效输入阻抗 R j L R jC Z ( j ) 1 2 R1 j L R2 j C
电路基本理论课后答案(哈工大版)第10章

电路基本理论课后答案(哈工大版)第10章

答案10.1解：0<t 时，电容处于开路，故V 20k 2m A 10)0(=Ω⨯=-C u 由换路定律得：V 20)0()0(==-+C C u u换路后一瞬间，两电阻为串联，总电压为)0(+C u 。

所以m A 5k )22()0()0(1=Ω+=++C u i再由节点①的KCL 方程得：m A 5m A )510()0(m A 10)0(1=-=-=++i i C答案10.2解：0<t 时电容处于开路，电感处于短路，Ω3电阻与Ω6电阻相并联，所以A 3)363685(V45)0(=Ω+⨯++=-i ，A 2)0(366)0(=⨯+=--i i L V 24)0(8)0(=⨯=--i u C 由换路定律得：V 24)0()0(==-+C C u u ，A 2)0()0(==-+L L i i 由KVL 得开关电压：V 8V )2824()0(8)0()0(-=⨯+-=⨯+-=+++L C i u u 答案10.3解：0<t 时电容处于开路，0=i ，受控源源电压04=i ，所以V 6.0V 5.1)69(6)0()0()0(1=⨯Ω+Ω===--+u u u C C0>t 时，求等效电阻的电路如图(b)所示。

等效电阻Ω=++-==5)36(4i ii i i u R时间常数s 1.0i ==C R τ0>t 后电路为零输入响应，故电容电压为：V e 6.0e )0()(10/t t C C u t u --+==τΩ6电阻电压为：V e 72.0)d d (66)(101t Ctu Ci t u -=-⨯Ω-=⨯Ω-=)0(>t答案10.4解：0<t 时电感处于短路，故A 3A 9363)0(=⨯+=-L i ，由换路定律得： A 3)0()0(==-+L L i i求等效电阻的电路如图(b)所示。

(b)等效电阻Ω=+⨯+=836366i R ，时间常数s 5.0/i ==R L τ 0>t 后电路为零输入响应，故电感电流为A e 3e )0()(2/t t L L i t i --+==τ)0(≥t 电感电压V e 24d d )(21t L tiL t u --==)0(>tΩ3电阻电流为A e 23632133t L u i u i --=Ω+⨯Ω=Ω=Ω3电阻消耗的能量为：W 3]e 25.0[1212304040233=-==Ω=∞-∞-∞Ω⎰⎰t t dt e dt i W答案10.5解：由换路定律得0)0()0(==-+L L i i ，达到稳态时电感处于短路，故A 54/20)(==∞L i求等效电阻的电路如图(b)所示。

《电路理论基础》(第三版_陈希有)习题答案第七章

《电路理论基础》(第三版_陈希有)习题答案第七章

「AB1AB 1 0, 1'B C 1BC 1, 1'C A 1CA 1答案7.1解：设星形联接电源电路如图(a)所示，对称星形联接的三相电源线电压有效 值 是相电压有效值的-.3倍，相位上超前前序相电压30。

即 u AB 311、、3COS ( t 30 30 )V=538.67cos( t)V UBC538.67 cos( t 120 )V U cA538.67 COS ( t 240 )V各相电压和线电压的相量图可表达如图(b)所示。

U CAU AB120(b )UBCU&BNUAN答案7.2解：题给三个相电压虽相位彼此相差压，须按KVL 计算线电压。

设 U A N ^N UC N 则 風U BC U CA 120O, 但幅值不同, 属于非对称三相电127V127 135 240 V=(-63.5-j110)V 120 V=(-67.5+j116.9)VU B N (190.5 j110)V U C N U AN 220 30 V(4 j226.9)V 226.9 (194.5 89 V j116.9)V 226.9 149 V 226.9V , 226.9V 。

即线电压有效值分别为220V , 答案7.3 设负载线电流分别为i A 、I A =I B =I C 10A ，则i A 、i B 、i c 的相位彼此相差120，符合电流对称条件，即线电 流是对称的。

但相电流不一定对称。

例如，若在三角形负载回路存在环流I 。

(例如，按三 角形联接的三相变压器)，则负载相电流不再对称，因为i B 、i c ,由 KCL 可得 I&A +I&3+&C 0 。

又B、不满足对称条件。

而该环流对线电流却无影响，因为每个线电流都是两个相电流之差(如图题7.3),即I A I 'AB I 'CA I AB I CA , I B I 'B C I 'A B I BC I AB , I C I ' CA I 'B C I CA I BC图题7.3如已知负载对称，则相电流也是对称的，每相电流为10八、3 5.77 A答案7.4负载各相阻抗化为星形联接为Z (8 j6)3 3由三角形联接得相电流与线电流关系得即负载相电流为47.6A 答案7.5解：电路联接关系如图(a)所示。

《电路理论基础》(第三版 陈希有)习题答案第八章

《电路理论基础》(第三版 陈希有)习题答案第八章

答案8.1解：)/1()(T t A t f -= T t <<0⎰⎰-==T T dt T t A T dt t f T A 000)/1(1)(1A T t t T A T5.0]2[02=-=⎰-=Tk dtt k T t A T a 0)cos()/1(2ω0)sin(2)]sin()/1(2[020=+⨯-=⎰T T dt t k T k A t k Tk T t A ωωωω ⎰-=Tk dtt k T t A T b 0)sin()/1(2ωπωωωωωk A kT A dt t k T k A t k Tk T t A T T==-⨯--=⎰2)cos(2)]cos()/1(2[020 所以∑∞=+=1sin 5.0)(k t k k AA t f ωπ频谱图如图(b)所示。

.0答案8.2解：电流i 的有效值57.1)2/13.0()2/67.0()2/57.1(12222≈+++=I A只有基波电流与正弦电压形成平均功率，故二端电路输入的平均功率为：95.73)]90(90cos[257.122.94=︒--︒-⨯=P W 注释：非正弦周期量分解成傅里叶级数后，其有效值等于直流分量和不同频率交流分量有效值平方和的平方根。

答案8.3解：对基波︒∠=0100m(1)U V , A 010m(1)︒∠=I 由Ω==-+=10)1(j )1(m )1(m )1(I U C L R Z ωω求得Ω=10R , 01=-CL ωω (1)对三次谐波︒-∠=3050m(3)U V , A 755.1im(3)ψ-∠=I又由Ω+︒-∠==-+=)30(5.28)313(j m(3)m(3))3(i I U C L R Z ψωω (2)所以2225.28)313(=-+CL R ωω (3)将式(1)代入式(3)， 解得mH 9.31=L将mH 9.31=L 代入式（ 1 ），求得F 3.318μ=C再将C L R 、、值代入式(2)，有Ω︒-∠=Ω+=3028.5j26.7)10(i )3(ψZ 解得︒=45.99i ψ答案8.4解: (1) 电压有效值：V 01.80)225()250()2100(222=++=U电流有效值58.74mA )210()220()280(222=++=I (2) 平均功率 kW 42.345cos 210250cos 22050)45cos(280100=︒⨯+︒⨯+︒-⨯=PΩ︒∠=︒∠︒∠=Ω=︒∠︒∠=Ω︒-∠=︒∠︒-∠=k 455.2mA010V 4525k 5.2mA 020V 050k 4525.1mA 080V45100)3()3()2()1(Z Z Z 注释：非正弦周期量分解成傅里叶级数后，某端口的平均功率等于直流分量和不同频率交流分量单独作用产生的平均功率之和。