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(1)答案2.1解：本题练习分流、分压公式。
设电压、电流参考方向如图所示 (a)由分流公式得:I解得R = 75 门(b)由分压公式得：u =3厶 20 +R 3解得答案2.2解：电路等效如图(b)所示。
图中等效电阻(1+3)汉 5 20R =(1 3)k 「」〃5kk = k'.11+3+5 9 由分流公式得：R l 2 =20mA2mAR+20kO电压U =20k 「l 2 =40V 再对图(a)使用分压公式得:3U 1= U =30V1+3答案2.3解：设R 2与5k 「的并联等效电阻为R, 5k 1 13R 2 5k 11(a)20k'. 1由已知条件得如下联立方程:(1)= 0.05 ⑵由方程(2)、(3)解得R =38k0 R 3 = 2kC再将F 3代入(1)式得答案2.4解：由并联电路分流公式，得I 20mA 88mA(12 8)'1 6Q l 2 =20mA 12mA(4 6)'1由节点①的KCL 得I = h -12 = 8mA -12mA - -4mAR =(140+100)0 =2400270(20° 16°)120,360门IL(200 160) 120由并联电路分流公式得I 1 =10A& 6AR R 2U 2-U iR eqR 3R'R3答案2.5120门 图中题2.510A I 2» ---I 1R(b)12 = 10 —■ 11 = 4A x再由图(a)得I 3 I 21201A 360 +120由KVL 得，U 二U 3 U =2001 3-10011 —400V答案2.6解：(a )设R 和r 为1级，贝U 图题2.6(a)为2级再加R x 。
将2-2端R x 用始 端1-「R x 替代，则变为4级再加R x ，如此替代下去，则变为无穷级。
从始端1-1 看等效电阻为R x ,从3-3端看为：：-1级，也为则图(a)等效为图(a-1) o解得R x =(R _ - R 2 4Rr)/2因为电阻为正值，所以应保留正的等效电阻， 即R x =(R 、R 2 4Rr)/2(1)(b )图(b)为无限长链形电路，所以从11'和22'向右看进去的等效电阻均为 R x ，故计算R x 的等效电路如图(b-1)所示。
答案9.1解：由分压公式得：U U H R/)(j =ωRCRC C R R ωωωj 1j )j /(1+=+= )j (ωH 具有高通特性，令21)j (c =ωH 得截止频率RC1c =ω，通带范围为∞~c ω答案9.2解：由阻抗并联等效公式得：Ω+=+=---33636310j 110)10j /(110)10j /(10)j (ωωωωZ 阻抗模及幅角分别为：233)10(110)j (ωω-+=Z ， )10arctan()(3ωωθ--= 令2/1)j (c =ωZ求得截止角频率rad/s 103c =ω，故通带及阻带分别为：通带=ω0~rad/s 103，阻带=ωrad/s 103~∞。
幅频特性和相频特性如图(b)和(c)所示。
(b)--答案9.3解：等效输入阻抗)1()j j ()j 1j ()(j j j j )j (122121212211C R LR C L R R C L R R C L R R CR CR L R L R Z ωωωωωωωωω++++++=-++⨯=取极端情况，令0=ω，得20)j (R Z ==ωω; 令∞→ω，得1)j (R Z =∞→ωω。
由)j (ωZ 不随频率变化得R R R ==21，式（1）简化为)j 1j ()j 1j (2)j 1j ()j 1j (2)j (22C L RC L R C L R CL RC L R C L R C L R C L R Z ωωωωωωωωω+++++=+++++= 由)j (ωZ 为实数得：CL R R C L R R C L =+=2,2 故当C L R R ==21时端口电流与端口电压的波形相似，此时C L Z =)j (ω。
答案9.4解： RC 并联的等效阻抗RCRC R C R Z RC ωωωj 1j /1j /+=+=RC RCZ L Z U U H +==ωωj /)j (12 RL LC RC L R R /j 11)j 1(j 2ωωωω+-=++= 幅频特性222)/()1(1)j (R L LC H ωωω+-=当0→ω时，1)j (=ωH ；当∞→ω时，0)j (=ωH所以它具有低通特性。
第9章 线性动态电路暂态过程的复频域分析9.1根据定义求()()f t t t ε=和()e ()at f t t t ε-=的象函数。
解：(1)2020001e 1d e 1e d e )()(-s s t s stt t t s F stst stst =-=+-==∞-∞-∞-∞----⎰⎰ε (2)20)(20)(00)(1e)(1d e 1e d e )(e )(-ααααεααα+=+-=+++-==∞+-∞+-∞-∞-----⎰⎰s s ts s t t t t s F ts t s st st t9.2 求下列函数的原函数。
(a)6512)(2+++=s s s s F ， (b) )2)(1(795)(23+++++=s s s s s s F ， (c) 623)(2++=s s s F 。
解：(a) 6512)(2+++=s s s s F 3221+++=s A s A 3|31221-=++=-=s s s A ， 3|31221-=++=-=s s s A所以 t t s s t f 321e 5e 3}3523{)(---+-=+++-=L(b))2)(1(795)(23+++++=s s s s s s F 212)2)(1(3221+++++=+++++=s A s A s s s s s 2|2311=++=-=s s s A 1|1321-=++=-=s s s A 所以 t t t t s s s L t f 21e e 2)(2)(}21122{)(----++'=+-++++=δδ(c)623)(2++=s s s F 22)5()1(5)5/3(++⨯=s ， 查表得)5sin(e 53)(t t f t -= 9.3求图示电路的等效运算阻抗。
图题9.3解：由运算电路(略)求得端口等效运算阻抗为：11262241)3/(142)]3/(14[21)(22i ++++=++++=s s ss s s s s s Z ， 112611430)(22++++=s s s s s Z i 9.4 图示电路，已知2S e ()t u t ε-=V ，求零状态响应u 。
第一章(电路模型和定律)习题解答一、选择题1．KVL 和KCL 不适用于 D 。
A ．集总参数线性电路；B ．集总参数非线性电路；C ．集总参数时变电路；D ．分布参数电路2．图1—1所示电路中，外电路未知，则u 和i 分别为 D 。
A ．0==i u uS ,； B ．i u u S ,=未知；C ．0=-=i u uS ,； D ．i u u S ,-=未知3．图1—2所示电路中，外电路未知，则u 和i 分别为 D 。
A ．S i i u =∞=, ；B ．S i i u -=∞=, ；C ．S i i u =未知， ； D ．S i i u -=未知，4．在图1—3所示的电路中，按照“节点是三条或三条以上支路的联接点”的定义，该电路的总节点个数为 A 。
A ．5个；B ．8个；C ．6个；D ．7个5．在图1—4所示电路中，电流源发出的功率为 C 。
A ．45W ；B ．27W ；C ．–27W ；D ．–51W二、填空题1．答：在图1—5所示各段电路中，图A 中电流、电压的参考方向是 关联 参考方向；图B 中的电流、电压的参考方向是 非关联 参考方向；图C 中电流、电压的参考方向是 关联 参考方向；图D 中电流、电压的参考方向是 非关联 参考方向。
2．答：图1—6所示电路中的u 和i 对元件A 而言是 非关联 参考方向；对元件B 而言是 关联 参考方向。
3．答：在图1—7所示的四段电路中，A 、B 中的电压和电流为关联参考方向，C 、D中的电压和电流为非关联参考方向。
4．答：电路如图1—8所示。
如果10=R Ω，则10=U V ，9-=I A ；如果1=R Ω，则 10=U V ，0=I A 。
5．答：在图1—9 (a)所示的电路中，当10=R Ω时，=2u 50V ，=2i 5A ；当5=R Ω时，=2u 50V , =2i 10A 。
在图1—9 (b)所示的电路中，当R =10Ω时，2002=u V ,202=i A ；当5=R Ω时，1002=u V, 202=i A 。
第九章 三相电路（部分习题参考答案）9.1 A m cos 2u U t ω=，，C m cos(2120)u U t ω=−oB m cos(2240)u U t ω=−o9.2 相电压为198V ，相电流为6.10A 9.3 220VAXU &BYUU &AYU &9.4440VU &U &AX&ACU &9.5 (1)ϕ2=120°，ϕ3= −120°；(2) A'B'45A I =o&，B'C'165A I =o&，C'A'75A I =−o&；(3) A 15A I =o&，B 135A I =o&，C105A I =−o& 9.6 (1) ，，； A'N'2053.13V U =∠−o &B'N'20173.13V U =∠−o &C'N'2066.87V U =∠o & (2) ，， AB 34.623.13V U =∠−o &BC 34.6143.13V U =∠−o &CA34.696.87V U =∠o &9.7 ， ； A 15.8337.7A I =∠−o &A N202.80.96V U ′′=∠o & ， ； B 15.83157.7A I =∠−o &B N202.8119.04V U ′′=∠−o &C 15.8382.3A I =∠o &， C N202.8120.96V U ′′=∠o &9.8 ，，； A 28.1739.8A I =∠−o &B 28.17159.8A I =∠−o &C28.1780.2A I =∠o &A B 16.269.8A I ′′=∠−o &，，； B C 16.26129.8A I ′′=∠−o &C A 16.26110.2A I ′′=∠o &A B312.328.86A U′′=∠o &，， B C312.391.14A U ′′=∠−o &C A312.3148.86A U ′′=∠o &9.9110V9.10 (a) 电流表读数为0， (b) 电流表读数为220A 9.11 l I =9.12 1()R C L += 9.13 电流表A 1的读数为0.591A ，电流表A 2的读数为0.318A ， 电流表A 3的读数为0.318A ，电流表A 0的读数为0.364A9.14 (1)，(2)A B ''4cos15 3.86A I I ==≈o A '2A I =，B 'I =9.15 ，电源连接方式改变不会影响结果。
电路理论基础习题答案第一章1-1. (a)、(b)吸收10W ；(c)、(d)发出10W. 1-2. –1A; –10V; –1A; – 4mW.1-3. –0.5A; –6V; –15e –t V; 1.75cos2t A; 3Ω; 1.8cos 22t W.1-4. u =104 i ; u = -104 i ; u =2000i ; u = -104 i ; 1-5.1-6. 0.1A. 1-7.1-8. 2F; 4C; 0; 4J. 1-9. 9.6V,0.192W, 1.152mJ; 16V , 0, 3.2mJ.1-10. 1– e -106t A , t >0 取s .1-11. 3H, 6(1– t )2 J; 3mH, 6(1–1000 t ) 2 mJ;1-12. 0.4F, 0 .1-13. 供12W; 吸40W;吸2W; (2V)供26W, (5A)吸10W. 1-14. –40V , –1mA; –50V, –1mA; 50V , 1mA. 1-15. 0.5A,1W; 2A,4W; –1A, –2W; 1A,2W. 1-16. 10V ,50W;50V ,250W;–3V ,–15W;2V ,10W. 1-17. (a)2V;R 耗4/3W;U S : –2/3W, I S : 2W; (b) –3V; R 耗3W; U S : –2W, I S :5W; (c)2V ,–3V; R 耗4W;3W;U S :2W, I S :5W; 1-18. 24V , 发72W; 3A, 吸15W;24V 电压源; 3A ↓电流源或5/3Ω电阻. 1-19. 0,U S /R L ,U S ;U S /R 1 ,U S /R 1 , –U S R f /R 1 . 1-20. 6A, 4A, 2A, 1A, 4A; 8V, –10V , 18V . 1-21. K 打开：(a)0, 0, 0; (b)10V , 0, 10V; (c)10V,10V ,0; K 闭合: (a)10V ,4V ,6V; (b)4V ,4V ,0; (c)4V,0,4V; 1-22. 2V; 7V; 3.25V; 2V. 1-23. 10Ω.1-24. 14V .1-25. –2.333V , 1.333A; 0.4V , 0.8A.1-26. 12V , 2A, –48W; –6V , 3A, –54W . ※第二章2-1. 2.5Ω; 1.6R ; 8/3Ω; 0.5R ; 4Ω; 1.448Ω; . R /8; 1.5Ω; 1.269Ω; 40Ω; 14Ω. 2-2. 11.11Ω; 8Ω; 12.5Ω. 2-3. 1.618Ω.2-4. 400V;363.6V;I A =.5A, 电流表及滑线电阻损坏. 2-6. 5k Ω. 2-7. 0.75Ω.2-8. 10/3A,1.2Ω;–5V ,3Ω; 8V ,4Ω; 0.5A,30/11Ω. 2-9. 1A,2Ω; 5V,2Ω; 2A; 2A; 2A,6Ω. 2-10. –75mA; –0.5A.2-11. 6Ω; 7.5Ω; 0; 2.1Ω. 2-12. 4Ω; 1.5Ω; 2k Ω. 2-13. 5.333A; 4.286A. 2-14. (a) –1 A ↓; (b) –2 A ↓, 吸20W. 2-16. 3A. 2-17. 7.33V . 2-18. 86.76W. 2-19. 1V , 4W. 2-20. 64W.2-21. 15A, 11A, 17A. 2-23. 7V , 3A; 8V ,1A. 2-24. 4V , 2.5V, 2V. 2-26. 60V . 2-27. 4.5V. 2-28. –18V .2-29. 原构成无解的矛盾方程组; (改后)4V ,10V . 2-30. 3.33 k , 50 k . 2-31. R 3 (R 1 +R 2 ) i S /R 1 .2-32. 可证明 I L =－u S /R 3 . 2-33. –2 ; 4 .2-34. (u S1 + u S2 + u S3 )/3 . ※第三章3-1. –1+9=8V; 6+9=15V; sin t +0.2 e – t V. 3-2. 155V . 3-3. 190mA.i A0 s 1 12 3 1-e -t t 0 t ms i mA 410 0 t ms p mW 4 100 2 25i , A 0.4 .75 t 0 .25 1.25 ms -0.4 (d) u , V 80 0 10-20 t , ms(f ) u , V 1000 10 t , ms (e)p (W) 100 1 2 t (s) -103-4. 1.8倍.3-5. 左供52W, 右供78W. 3-6. 1; 1A; 0.75A.3-7. 3A; 1.33mA; 1.5mA; 2/3A; 2A. 3-8. 20V , –75.38V.3-9. –1A; 2A; –17.3mA. 3-10. 5V , 20; –2V, 4. 3-12. 4.6. 3-13. 2V; 0.5A. 3-14. 10V , 5k .3-15. 4/3, 75W; 4/3, 4.69W. 3-16. 1, 2.25W. 3-18. 50. 3-19. 0.2A. 3-20. 1A. 3-21. 1.6V . 3-22. 4A; –2A.3-23. 23.6V; 5A,10V . 3-24. 52V . ※第四章4-1. 141.1V , 100V , 50Hz, 0.02s,0o , –120o ; 120 o.4-2. 7.07/0 o A, 1/–45 o A, 18.75/–40.9 oA. 4-3. 3mU , 7.75mA .4-4. 10/53.13o A, 10/126.87o A, 10/–126.87oA,10/–53.13oA ；各瞬时表达式略。
答案10.1解：0<t时，电容处于开路，故V 20k 2m A 10)0(=Ω⨯=-C u由换路定律得：V 20)0()0(==-+C C u u换路后一瞬间，两电阻为串联，总电压为)0(+C u 。
所以m A 5k )22()0()0(1=Ω+=++C u i再由节点①的KCL 方程得：m A5m A )510()0(m A 10)0(1=-=-=++i i C答案10.2解：0<t时电容处于开路，电感处于短路，Ω3电阻与Ω6电阻相并联，所以A3)363685(V45)0(=Ω+⨯++=-i，A 2)0(366)0(=⨯+=--i i LV 24)0(8)0(=⨯=--i u C由换路定律得：V24)0()0(==-+C C u u ，A 2)0()0(==-+L L i i由KVL 得开关电压：V8V )2824()0(8)0()0(-=⨯+-=⨯+-=+++L C i u u答案10.3解：0<t 时电容处于开路，0=i ，受控源源电压04=i ，所以V 6.0V 5.1)69(6)0()0()0(1=⨯Ω+Ω===--+u u u C C>t 时，求等效电阻的电路如图(b)所示。
等效电阻Ω=++-==5)36(4i ii i i u R 时间常数s 1.0i ==C R τ0>t 后电路为零输入响应，故电容电压为：V e 6.0e )0()(10/t t C C u t u --+==τΩ6电阻电压为：V e 72.0)d d (66)(101t Ctu Ci t u -=-⨯Ω-=⨯Ω-=)0(>t答案10.4 解：<t 时电感处于短路，故A 3A 9363)0(=⨯+=-L i ，由换路定律得： A 3)0()0(==-+L L i i求等效电阻的电路如图(b)所示。
(b)等效电阻Ω=+⨯+=836366i R ，时间常数s 5.0/i ==R L τ 0>t 后电路为零输入响应，故电感电流为 A e 3e )0()(2/t t L L i t i --+==τ)0(≥t电感电压V e 24d d )(21t Lti Lt u --==)0(>t Ω3电阻电流为A e 23632133t L u i u i --=Ω+⨯Ω=Ω=Ω3电阻消耗的能量为：W3]e 25.0[1212304040233=-==Ω=∞-∞-∞Ω⎰⎰t t dt e dt i W答案10.5解：由换路定律得0)0()0(==-+L L i i ，达到稳态时电感处于短路，故A 54/20)(==∞L i求等效电阻的电路如图(b)所示。
第九章习题9.1 输电线路所用的传输线，测得其分布电路参数为00.08/R km =Ω，00.4/L km ω=Ω，0 2.8/C S km ωμ=，0G 忽略不计，求该传输线的特征阻抗0Z 和传播常数k 。
解：0380.1437.608Z j ==-0)0.00110.0001k j ==- 9.2 传输线的特征阻抗050Z =Ω，负载阻抗(7575)L Z j =+Ω，求： （1）负载处的反射系数 （2）驻波系数 解：（1）000.41180.3529L L L Z Z j Z Z -Γ==++（2）m ax m in1|| 3.36991||L L U U ρ+Γ===-Γ9.3 电缆参数为07/R km =Ω，-300.310/L H km =⨯，00.2/C F km μ=，600.510/G S km -=⨯，电源频率800f H z =。
（1）计算特征阻抗0Z 和传播常数k 。
（2）如电缆长20km ，终端接阻抗10030L Z =∠-Ω ，始端电压150U V =，求始端电流1I 及终端电压2U ，终端电流2I 。
解：（1）084.238.9Z ==∠-Ω1(0.066210.0534)k j km-==-（2）取始端电压1U作为参考相量，即1500V U =∠1.0680.0662kl j =+11(),()22klklklklchrl eeshrl ee--=+=-22LU I Z =012022()LZ U U chrl Z I shrl U chrl shrl Z =+=+21220()L U Z I I chrl shrl I chrl shrl Z Z =+=+得出22118.7,0.187,0.597U V I A I A ===9.4 一条无损传输线的长度为1.5m ，频率为200MHz ，波速是光速，特征阻抗是400Ω，末端接负载与之匹配，求此线的输入阻抗；又如负载为800Ω时，求输入阻抗。
答案13.1解： （1）、（4）是割集，符合割集定义。
（2）、（3）不是割集，去掉该支路集合，将电路分成了孤立的三部分。
（5）不是割集，去掉该支路集合，所剩线图仍连通。
（6）不是割集，不是将图分割成两孤立部分的最少支路集合。
因为加上支路7，该图仍为孤立的两部分。
答案13.2解：选１、２、３为树支，基本回路的支路集合为 ｛１，３，４｝，｛２，３，５｝，｛１，２，６｝； 基本割集的支路集合为 ｛１，４，６｝，｛２，５，６｝，｛３，４，５｝。
答案13.3 解：(1) 由公式l t I B I T t =，已知连支电流，可求得树支电流A 1595111011010654321⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡i i i i i i (2) 由公式t t U B U -=l ，已知树支电压，可求得连支电压V 321321100111110654⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡u u u (3) 由矩阵B 画出各基本回路，如图(a)~(c)所示。
将各基本回路综合在一起得题中所求线图，如图13.3(d)所示。
(a)(b)(c)(d)答案13.4解：连支电流是一组独立变量，若已知连支电流，便可求出全部支路电流。
因此除将图中已知电流支路作为连支外，还需将支路３或４作为连支。
即补充支路３或４的电流。
若补充3i ，则得A 11=i ，A 22-=i ，34A 3-i i -=；若补充4i ，则得A 11=i ，A 22-=i ，43A 3-i i -=答案13.5解：树支电压是一组独立变量，若已知树支电压，便可求出全部支路电压。
除将图中已知支路电压作为树支外，还需在支路１、２、３、４、５中任选一条支路作为树支。
即在1u 、2u 、3u 、4u 、5u 中任意给定一个电压便可求出全部未知支路电压。
第一章习题图示元件当时间t<2s时电流为2A，从a流向b；当t>2s时为3A，从b流向a。
根据图示参考方向，写出电流的数学表达式。
图示元件电压u=(5-9e-t/t)V，t>0。
分别求出t=0 和t→¥时电压u的代数值及其真实方向。
图题图题图示电路。
设元件A消耗功率为10W，求；设元件B消耗功率为-10W,求；设元件C 发出功率为-10W，求。
图题求图示电路电流。
若只求，能否一步求得？图示电路，已知部分电流值和部分电压值。
(1) 试求其余未知电流。
若少已知一个电流，能否求出全部未知电流？(2) 试求其余未知电压u14、u15、u52、u53。
若少已知一个电压，能否求出全部未知电压？图示电路，已知,,,。
求各元件消耗的功率。
图示电路，已知，。
求(a)、(b)两电路各电源发出的功率和电阻吸收的功率。
求图示电路电压。
求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
求网络N吸收的功率和电流源发出的功率。
求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
求图示电路两个受控源各自发出的功率。
图示电路，已知电流源发出的功率是12W，求r的值。
求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。
图示电路为独立源、受控源和电阻组成的一端口。
试求出其端口特性，即关系。
讨论图示电路中开关S开闭对电路中各元件的电压、电流和功率的影响，加深对独立源特性的理解。
第二章习题图(a)电路，若使电流A,，求电阻；图(b)电路，若使电压U=(2/3)V，求电阻R。
求图示电路的电压及电流。
图示电路中要求，等效电阻。
求和的值。
求图示电路的电流I。
求图示电路的电压U。
求图示电路的等效电阻。
求图示电路的最简等效电源。
图题利用等效变换求图示电路的电流I。
(a) (b)图题求图示电路的等效电阻R。
求图示电路的电流和。
列写图示电路的支路电流方程。
图题图示电路，分别按图(a)、(b)规定的回路列出支路电流方程。
图题用回路电流法求图示电路的电流I。
用回路电流法求图示电路的电流I。
答案12.1解：分别对节点①和右边回路列KCL 与KVL 方程：Cq u u i i qi C L L R C C /===--==ψ将各元件方程代入上式得非线性状态方程：C q C q f f q/)/()(21=--=ψψ方程中不明显含有时间变量t ，因此是自治的。
答案12.2解：分别对节点①、②列KCL 方程： 节点①：=1i 321S 1/)(R u u i q--= 节点②：=2i 423212//)(R u R u u q--= 将)(),(222111q f u q f u == 代入上述方程，整理得状态方程：⎩⎨⎧+-=++-=)/())((/)(/)(/)(4343223112S 3223111R R R R q f R q f q i R q f R q f q答案12.3解：分别对节点①列KCL 方程和图示回路列KVL 方程得：⎩⎨⎧-=-=(2)(1) /323321u u R u i qS ψ 3u 为非状态变量，须消去。
由节点①的KCL 方程得：0413332432=-++-=++-R u u R u i i i i 解得)/()]()([)/()(433224114332413R R R f R q f R R R i R u u ++=++=ψ 将)(111q f u =、)(222ψf i = 及3u 代入式(1)、(2)整理得：⎩⎨⎧++-+-=+++-=Su R R R R f R R R q f R R R f R R q f q)/()()/()()/()()/()(4343224331124332243111ψψψ 答案12.4解：由KVL 列出电路的微分方程：=L u )(sin )(d d 3t R u Ri tS ωβψαψ+-=+-= 前向欧拉法迭代公式：)](sin )([31k k k k t R h ωβψαψψ+-+=+后向欧拉法迭代公式：)](sin )([1311++++-+=k k k k t R h ωβψαψψ梯形法迭代公式：)](sin )()(sin )([5.013131++++-+-+=k k k k k k t R t R h ωβψαωβψαψψ答案12.5解：由图(a)得：tu C u U t C t u Ci R R C R d d )(d dd d S -=-== (1) 由式(1)可知，当0>R i 时，0d d <t u R ，R u 单调减小；当0<R i 时，0d d >tuR ，R u 单调增加。
第一章习题1.1 图示元件当时间t<2s时电流为2A，从a流向b；当t>2s时为3A，从b流向a。
根据图示参考方向，写出电流的数学表达式。
1.2图示元件电压u=(5-9e-t/t)V，t>0。
分别求出t=0 和t→¥ 时电压u的代数值与其真实方向。
图题1.1 图题1.21.3 图示电路。
设元件A消耗功率为10W，求；设元件B消耗功率为-10W,求；设元件C 发出功率为-10W，求。
图题1.31.4求图示电路电流。
若只求，能否一步求得？1.5 图示电路，已知部分电流值和部分电压值。
(1) 试求其余未知电流。
若少已知一个电流，能否求出全部未知电流？(2) 试求其余未知电压u14、u15、u52、u53。
若少已知一个电压，能否求出全部未知电压？1.6 图示电路，已知,,,。
求各元件消耗的功率。
1.7 图示电路，已知，。
求(a)、(b)两电路各电源发出的功率和电阻吸收的功率。
1.8 求图示电路电压。
1.9 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
1.10 求网络N吸收的功率和电流源发出的功率。
1.11 求图示电路两个独立电源各自发出的功率。
1.12 求图示电路两个受控源各自发出的功率。
1.13 图示电路，已知电流源发出的功率是12W，求r的值。
1.14 求图示电路受控源和独立源各自发出的功率。
1.15图示电路为独立源、受控源和电阻组成的一端口。
试求出其端口特性，即关系。
1.16 讨论图示电路中开关S开闭对电路中各元件的电压、电流和功率的影响，加深对独立源特性的理解。
第二章习题2.1 图(a)电路，若使电流A,，求电阻；图(b)电路，若使电压U=(2/3)V，求电阻R。
2.2 求图示电路的电压与电流。
2.3 图示电路中要求，等效电阻。
求和的值。
2.4求图示电路的电流I。
2.5 求图示电路的电压U。
2.6 求图示电路的等效电阻。
2.7 求图示电路的最简等效电源。
图题2.72.8 利用等效变换求图示电路的电流I。
答案2.1解：本题练习分流、分压公式。
设电压、电流参考方向如图所示。
(a) 由分流公式得：23A 2A 23I R Ω⨯==Ω+解得75R =Ω(b) 由分压公式得：3V 2V 23R U R ⨯==Ω+解得47R =Ω答案2.2解：电路等效如图(b)所示。
20k Ω1U +-20k Ω(b)+_U图中等效电阻(13)520(13)k //5k k k 1359R +⨯=+ΩΩ=Ω=Ω++由分流公式得：220mA 2mA 20k RI R =⨯=+Ω电压220k 40V U I =Ω⨯= 再对图(a)使用分压公式得：13==30V 1+3U U ⨯答案2.3解：设2R 与5k Ω的并联等效电阻为2325k 5k R R R ⨯Ω=+Ω(1) 由已知条件得如下联立方程：32113130.05(2) 40k (3)eqR U UR R R R R ⎧==⎪+⎨⎪=+=Ω⎩由方程(2)、(3)解得138k R =Ω 32k R =Ω 再将3R 代入(1)式得210k 3R =Ω答案2.4解：由并联电路分流公式，得1820mA 8mA (128)I Ω=⨯=+Ω2620mA 12mA (46)I Ω=⨯=+Ω由节点①的KCL 得128mA 12mA 4mA I I I =-=-=-答案2.5解：首先将电路化简成图(b)。
图 题2.5120Ω(a)图中1(140100)240R =+Ω=Ω2(200160)120270360(200160)120R ⎡⎤+⨯=+Ω=Ω⎢⎥++⎣⎦ 由并联电路分流公式得211210A 6A R I R R =⨯=+及21104A I I =-= 再由图(a)得321201A 360120I I =⨯=+由KVL 得，3131200100400V U U U I I =-=-=-答案2.6xRx(a-1)图2.6解：（a ）设R 和r 为1级，则图题2.6(a)为2级再加x R 。
答案9.1解：由分压公式得：U U H R/)(j =ωRCRC C R R ωωωj 1j )j /(1+=+= )j (ωH 具有高通特性，令21)j (c =ωH 得截止频率RC1c =ω，通带范围为∞~c ω答案9.2解：由阻抗并联等效公式得：Ω+=+=---33636310j 110)10j /(110)10j /(10)j (ωωωωZ 阻抗模及幅角分别为：233)10(110)j (ωω-+=Z ， )10arctan()(3ωωθ--= 令2/1)j (c =ωZ求得截止角频率rad/s 103c =ω，故通带及阻带分别为：通带=ω0~rad/s 103，阻带=ωrad/s 103~∞。
幅频特性和相频特性如图(b)和(c)所示。
(b)--答案9.3解：等效输入阻抗)1()j j ()j 1j ()(j j j j )j (122121212211C R LR C L R R C L R R C L R R CR CR L R L R Z ωωωωωωωωω++++++=-++⨯=取极端情况，令0=ω，得20)j (R Z ==ωω; 令∞→ω，得1)j (R Z =∞→ωω。
由)j (ωZ 不随频率变化得R R R ==21，式（1）简化为)j 1j ()j 1j (2)j 1j ()j 1j (2)j (22C L RC L R C L R CL RC L R C L R C L R C L R Z ωωωωωωωωω+++++=+++++= 由)j (ωZ 为实数得：CL R R C L R R C L =+=2,2 故当C L R R ==21时端口电流与端口电压的波形相似，此时C L Z =)j (ω。
答案9.4解： RC 并联的等效阻抗RCRC R C R Z RC ωωωj 1j /1j /+=+=RC RCZ L Z U U H +==ωωj /)j (12 RL LC RC L R R /j 11)j 1(j 2ωωωω+-=++= 幅频特性222)/()1(1)j (R L LC H ωωω+-=当0→ω时，1)j (=ωH ；当∞→ω时，0)j (=ωH所以它具有低通特性。
答案9.5解：由KVL 及分压公式得1db cb 2)j 1j 1j 1(U CR R C R C U U U ωωω+-+=-= 整理得RC RCU U H ωωωj 1j 1)j (12+-== 其幅频特性1)(1)(1)j (2222=++=RC RC H ωωω相频特性)arctg(2)(RC ωωϕ-=当ω从0变到∞时，)(ωϕ从0变化到π-。
注释：图中电路幅频特性为常量，与频率无关，具有全通特性，常用作移相。
答案9.6解：设1111111j j 1//C R R R C R Z ωω+==，2222222j j 1//C R R R C R Z ωω+== 由分压公式得：12122U Z Z Z U += )j 1()j 1()j 1()j (11222111212C R R C R R C R R UU H ωωωω++++== 当R 1C 1＝R 2C 2时，得212)j (R R R H +=ω，此网络函数模及辐角均不与频率无关。
答案9.7解：因为电路处于谐振状态，故电感与电容串联电路相当于短路，因此有50S12121==+I UR R R R Ω代以Ω=1001R ，解得Ω=1002R 又因为电路处于谐振状态，所以Ω==100C L X X 故有V 5021S 12=⨯+==L L L X R R IR X I U答案9.8解：(1)根据题意，电路发生谐振时，存在下列关系：⎪⎩⎪⎨⎧======V10A1/rad/s 10/14LI U R U I LC L ωω解得⎪⎩⎪⎨⎧==Ω=F 10mH 11.0μC L R 品质因数1001.010===U U Q L（2）V 9010V 901001)(j ︒-∠=︒-∠⨯︒∠==C I U Cω 即有V )90cos(210︒-=t u C ω答案9.9解：由串联谐振规律得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===∆==Ω=R L Q Q LC R /rad/s100/rad/s10/1100030ωωωω 解得⎪⎩⎪⎨⎧==Ω=1μμC H 1100L R答案9.10解：(1)F 10034.132.0)8752(117220-⨯=⨯⨯==πωL C Qωω=∆，5.3250/875/0==∆=ωωQR L Q /0ω=，Ω=⨯⨯==65.5025.3/32.08752/0πωQ L R谐振频率为Hz 759)14121(021c ≈⨯++-=f QQ f Hz 1009)14121(02c2≈⨯++=f Q Q f(2) 谐振时电路的平均功率为：W 071.165.502)65.502/2.23(2200=⨯==R I P在截止频率处，电流下降至谐振电流0I 的2/1，故功率减小到0P 的一半，所以当Hz 759=f 和Hz 1009=f 时，电路平均功率均为W 535.02/0==P P (3)V 2.812.235.3=⨯===QU U U C L答案9.11解: 谐振时C L ωω/1=，即)/(12L C ω=)4/(122L f π=由上式求得，当kHz 550=f 时 pF 262≈C ，当6.1=f MHz 时pF 31≈C 所以可变电容C 的变化范围应为pF 262~31答案9.12解：当两线圈顺接时，等效电感H 05.0221=++=M L L L谐振角频率s rad 10102005.011361=⨯⨯==-LC ω 取V 06︒∠=U，则谐振时的电流 A 04.0A 1050621︒∠=+︒∠=+=R R U I由互感的元件方程得：j12)V4(0.4]V j100.4j20)10[(j )j (j8)V 2(0.4]V j100.4j10)5[(j )j (1212211111+=⨯+⨯+=++=+=⨯+⨯+=++=I M I L R U I M I L R U ωωωω两线圈电压的有效值分别为V 24.882221=+=U ，V 65.12124222=+=U 当两线圈反接时，等效电感H 01.0221'=-+=M L L L 谐振角频率rad/s 10236.2102001.01362⨯=⨯⨯=-ωj8.95)V4(0.4A j22.36)10(j )j (2V A 4.05j )j (2222221211+=⨯Ω+=-+==⨯Ω=-+=I M I L R U I M I L R U ωωωω此时两线圈电压的有效值分别为V 21=U ，V 8.995.84222=+=U答案9.13解：(1)消去互感后，得图（b ）所示等效电路。
I当等效电感M 和电容C 发生串联谐振时，即μF 1110/1/162=⨯==M C ω， ab 端相当于短路，端电压为零，则电流I 也为零。
所以电流I 的最小值为0min =I (2)先分析ab 端的等效导纳，由图(b)得CM M L R Y ωωω/j j 1)(j 12ab -+-+=])()(/11[j )(222222222M L R M L M C M L R R -+---+-+=ωωωωω由于电容C 变化时，ab Y 的实部不变，所以，当并联部分发生谐振时，ab Y 最小，电压ab S ab /Y I U =为最大，因此电流I 也为最大。
令0)()(/1122222=-+---M L R M L M C ωωωω得μF 2.0F 102342)(622222=⨯⨯+=-+-=-M L L R M L C ω 由分流公式求得：︒-∠=--=-++--=4522j 24j )(j )/1(j )/1(j 2SS S I I I M L R C M C M I ωωωωω 故当μF 2.0=C 时，mA 14.142S max ==I I答案9.14解：电路达到谐振时，有F 39.63F 10160)100(11322μπω≈⨯⨯==-L CΩ====24.501C X L X C L ωω谐振时电流A 55.10122179≈==R U I 故电容器的端电压V 03.530≈=I X U C C ， 线圈的端电压V 94.54422≈+=L L X R I U答案9.15解：端口等效阻抗]1)(j[)()(j j j 1)j (222222CL R LR L R R L L R R L C Z ωωωωωωωωω-+++=+⨯+=（1）令[]0Z Im =；解得谐振角频率220LLC R R -=ω将0ω代回式（1），得RC L Z =)j (0ω答案9.16解：)(j 11)j j 1()j (S L R CR U L C R R U I I H RR ωωωωω-+=-+== 20022)(11)(11)j (ωωωωωωω-+=-+=Q L R CR H R 其中LC 10=ω，L R CR Q 00ωω==，画出幅频特性如图(b)所示。
由幅频特性可以看出)j (ωR H 是带通函数 在截止频率处2)(12=-+L R CR ωω由此解得RLC LC R L L C 24221++-=ω，RLCLCR L L C 24222++=ω QRC LRC L f C C 0121222ωωωπω===-=∆=∆所以F 1059.11021011944-⨯≈⨯⨯=∆=πωR C H 1059.11059.1)102(11592620--⨯=⨯⨯⨯==πωC L答案9.17解：由谐振时阻抗为Ω310得 Ω=1000R RLC 并联电路带宽：Q /0ωω=∆（参考题9.16）由带宽与谐振角频率及品质因数的关系得：10/0=∆=ωωQRLC 并联电路的品质因数为10/0==G C Q ω 由上式求得：μF 10)10001000/(10/100=⨯==ωG C 由C L 00/1ωω=得H 1.0H )1010/(1/15620=⨯==-C L ω答案9.18解：因为电感、电容处于并联谐振状态，相当于开路所以01=i ，Ω=-==100C L X L X ωA 901.0A 90100010j S 2︒∠=︒-∠︒∠===C C X U I I A )90cos(141.02︒+==t i i C ωA )90cos(141.0︒-=-=t i i C L ω 答案9.19解：对图示电路，谐振时感抗等于容抗Ω==200)/(1L C ωω 故μF 52.0101162=⨯==L C ω谐振时电阻电流等于电流源源电流，故Ω=Ω⨯===40001.02002S I X I I U R C C R答案9.20解：由分压公式求得：LLCR R RCR R L CRRC R C R L C R C R U U H ωωωωωωωωωωωj )j 1j (j 1)j 1j j (j 1j )j (2iO +-=+++=+++==若输出电压u o 中正弦分量占滤波前的5%，则相当于%5)()()j (222=+-=L LCR R RH ωωω 代入数值解得F 183.0μ≈C答案9.21解：当1L 、C 对基波发生并联谐振时，滤波器能够阻止电流的基波通至负载，由此得：CL ωω11=（1）解得mH 254.0)2(11221≈==Cf C L πω当1L 、C 与2L 组成的电路对九次谐波发生串联谐振时，九次谐波可以顺利地通至负载，由此得到：0j9)9j /(1j9121=++L L C ωωω（2）将式（1）代入式（2）解得H 17.3181112μω≈-=CL L L。
