加法的速算与巧算

一年级上册数学加减法速算与巧算加法的神奇速算法一、加大减差法1、口诀前面加数加上后面加数的整数，减去后面加数与整数的差等于和。

2、例题1376+98=1474 计算方法：1376+100-23586+898=4484 计算方法：3586+1000-1025768+9897=15665 计算方法：5768+10000-103二、求只是数字位置颠倒两个两位数的和1、口诀一个数的十位数加上它的个位数乘以11等于和2、例题47+74=121 计算方法：(4+7)某 11=12168+86=154 计算方法：(6+8)某 11=15458+85=143 计算方法：(5+8)某 11=143三、一目三行加法1、口诀提前虚进一，中间弃9，末位弃102、例题+———————方法：从左到右，提前虚进1;第1列：中间弃9(3和6)直接写7;第2列：6+4-9+4=5 以此类推...最后1列：末位弃10(8和2)直接写3 注意：中间不够9的用分段法，直接相加，并要提前虚进1;中间数字和大于19的，弃19，前边多进1，末位数字和大于19的，弃20，前边多进1 减法的神奇速算法一、减大加差法1、例题321-98=223计算方法：减100，加28135-878=7257计算方法：减1000，加12291321-8987= 82334计算方法：减10000，加10132、总结被减数减去减数的整数，再加上减数与整数的差，等于差。

二、求只是数字位置颠倒两个两位数的差1、例题74-47=27计算方法：(7-4)某9=2783-38=45计算方法：(8-3)某9=4592-29=63计算方法：(9-2)某9=632、总结被减数的十位数减去它的个位数乘以9，等于差。

三、求只是首尾换位，中间数相同的两个三位数的差1、例题936-639=297计算方法：(9-6)某9=27注意!27中间必须加9，即为差297723-327=396计算方法：(7-3)某9=36注意!36中间必须加9，即为差396873-378=495计算方法：(8-3)某9=45注意!45中间必须加9，即为差4952、总结被减数的百位数减去它的个位数乘以9，(差的中间必须写9)等于差。

常见运算定律及其方法：
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置， 它们的和不变。即 a+b=b+a
一般地，多个数相加，任意改变 相加的次序，其和不变。 a+b+c+d=d+b+a+c
加法结合律：
几个数相加，先把前两个数相加， 再加上第三个数；或者，先把后两 个数相加，再与第一个数相加，它 们的和不变。即 a+b+c = (a+b)+c = a+(b+c)，
常见方法：
1.补数法：什么叫“补数” 2. 去括号添括号法则 3.带符号搬家“+” ,“-”
1.凑整法 （补数法）
两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、 整千、整万…，就把其中的一个数叫做另 一个数的“补数”。
如：1+9=10，3+7=10， 11+89=100， 33＋67=100
在上面算式中， 89叫11的“补数”，11也叫89的“补数”， 也就是说两个数互为“补数”。
（1）.把几个互为“补数”的减数先加 起来，再从被减数中减去
300-73-27 1000-90-80-20-10
a–b–c=a–(b+c)
减法中的巧算
(2).先减去那些与被减数有相同尾数的
减数。
2356 – 159 - 256 4723 -（723＋189）

a–b–c=a–(b+c)
减法中的巧算
3.
50+20-10
=
50+(20-10)
你能举例验证自己的观点吗？
3.去括号添括号法则
1.在加、减法混合运算中，去括号时： 如果括号前面是“＋”号，那么去掉 括号后，括号内的数的运算符号不变；

第二讲—速算与巧算例一：加法巧算：聪明的你能找到简便的方法计算吗？9+99+999+9999+99999解析：（1）此题中所有加数都是由数字9组成，因此我们考虑用凑整法，例如 把9转化为（10－1），99转化成（100－1），……练习8+98+998+9998+99998+999998= 2.34+3.45+4.66+5.54=例二：乘除法巧算：25×96×125= 400000÷125÷25÷32=解析：在乘法计算时，如果两数的乘积是整十、整百、整千的数，可以依据乘法的交换律和结合律把它们先乘起来。

在利用除法运算性质时，把后面的除法运算转变成乘法运算，比如将32分解为8×4.在数学竞赛中，都有一定数量的计算题，在加法计算中，主要用到的有加法交换律、结合律；减法的性质；在乘法运算中，主要用到的有乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律；除法的性质等，只要根据试题的特点，寻找某种规律或应用某些公式把试题分解、变形、凑整等，会大大提高我们的运算能力和运算速度哦。

练习：63×275÷7÷11= 34×172－17×71×2－34=9999×9999+19999= 123×456÷789÷456×789÷123=例三：九余数验证法:(1)437+506=943 (2)6332—4748=1584(3)68×95=6460 (4)6786÷78=87 (5)3470÷73=47 (39)解析：九余数验证的用法：先算出每个数各位上的数字和，再用这个和减9，和中一共有几个9就减去几个9，最后再比较剩下来的几个数是否构成相同运算的等式。

练习：1、3264+1265=45292、8711—3517=49943、126×39=49144、2154÷58=385、10004÷254=39 (98)例4：比大小不用笔算，你能指出哪道算式的得数大吗？请说明理由。

20以内加减法巧算与速算方法例1. 6+5 7+9思路导航：计算6+5时，可以这样想：6比5多1，把6换成5+1，用5+5+1=11，所以6+5=5+5+1；或者把5换页6-1，用6+6-1=11，所以6+5=6+6-1=11。

计算7+9时，可以这样想：9+（）=10，9+1=10，从7里拿出1给9，把9凑成10，7剩下6，6+10=16，所以7+9=16。

练习题：比一比，看谁算得又对又快。

3+8 6+9 5+6 8+7 9+8 4+5例2. 15-8 14-9思路导航：计算15-8可以这样想：8+（）=15，因为8+7=15，所以15-8=7.也可以这样想：15可以分成10和5，10-8=2，2+5=7，所以15-8=7。

计算14-9，减数是9，个位不够减，用10-9=1，1与被凑数个位上的4想加得5，因此，可以直接用4+1=5来计算。

练习题：16-8= 12-3= 11-4= 18-9=10-4= 15-7= 12-8= 15-9例3.2+7+8思路导航：计算2+7+8时，我们发现如果把先加的7与后加的8交换加的顺序，先加8，再加7，就变成2+8+7，2+8=10，10+7=17，这样片区起来比较简便。

2+7+8=2+8+7=10+7=17练习题：1+8+9= 3+7+2= 4+2+8=6+5+4= 6+5+5= 9+7+1=例4.1+3+5+7+9思路导航：如果按从左往右的顺序进行计算，不但麻烦，而且很容易算错。

通过仔细观察算式中的各个加数，可以发现1+9=10，3+7=10，这样可以把能凑成10的数先加起来。

因此1+3+5+7+9=（1+9）+（3+7）+5=25练习题：2+4+6+8+10= 2+7+3+4+8=5+4+9+5+6+1= 1+3+5+7+9+10=例5.15-7-3思路导航：计算连减的算式时，如果按从左往右的顺序进行计算，第一步就是退位减法，容易算错。

如果认真分析算式就会发现，两次要减去的数合起来正好是整十数，这样我们可以把要减去的两个数先合起来，然后一次减，这样做起来，又对又快。