新修订小学阶段原创精品配套教材
数学教案－比和比例教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改
Math lesson plans-ratios and ratios
教师：风老师
风顺第二小学
编订：FoonShion教育
数学教案－比和比例
教学目标
1．理解比和比例的意义及性质．
2．理解比例尺的含义．
教学重点
整理比和比例、求比值及比例尺．
教学难点
正、反比例概念和判断及应用．
教学步骤
一、基本训练．
43－27
5.65＋0.5 4.8÷0.4 1.25÷ 100×1％
0.25×40 2－
二、归纳整理．
（一）比和比例的意义及性质．
1．回忆所学知识，填写表格【演示课件“比和比例”】2．分组讨论：
比和分数、除法有什么联系？
比的基本性质有什么作用？比例的基本性质呢？
3．总结几种比的化简方法．【继续演示课件“比和比例”】比
前项
∶（比号）
后项
比值
除法
分数
（1）整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数．
（2）小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补零），使它成为整数比，再用第一种方法化简．
（3）分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘上分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种方法化简．（4）用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式．解比例：12 ：x＝8 ：2
4．巩固练习．
（1）李师傅昨天6小时做了72个零件，今天8小时做了96个零件．写出李师傅昨天和今天所做零件个数的比和
所用时间的比．这两个比能组成比例吗？为什么？
（2）甲数除以乙数的商是1.4，甲数和乙数的比是多少？
（3）解比例：∶ ＝8∶2
（二）求比值和化简比．【继续演示课件“比和比例”】
1．求比值：4∶
化简比：4∶
2．比较求比值和化简比的区别．
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用前项除以后项
是一个商，可以是整数、小数或分数
化简比
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或者除以相同的数（零除外）
是一个比，它的前项和后项都是整数
3．巩固练习．
（1）求比值．
45∶72 ∶3
（2）化简比．
∶ 0.7∶0.25
（三）比例尺．【继续演示课件“比和比例”】
1．出示中国地图．
教师提问：
（1）这幅地图的比例尺是多少？（比例尺是）
（2）什么叫做比例尺？这个比例尺的含义是什么？（表示实际距离是图上距离的6000000倍）
（3）比例尺除了写成，以外，还可以怎样表示？
2．巩固练习．
在一幅地图上，用3厘米长的线段表示实际距离900千米．这幅地图的比例尺是多少？
在这幅图上量得A、B两地的距离是2.5厘米，A、B两地的实际距离是多少千米？一条长480千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米？
（四）正比例和反比例．【继续演示课件“比和比例”】
1．回忆正、反比例意义．
2．巩固练习．
（1）判断下面各题中的两种量是不是成比例．如果成比例，成什么比例．
①收入一定，支出和结余
②出米率一定，稻谷的重量和大米的重量．
③圆柱的侧面积一定，它的底面周长和高．
（2）木料总量、每件家具的用料和制成家具的件数这三种量
当（）一定时，（）和（）成正比例；
当（）一定时，（）和（）成正比例；
当（）一定时，（）和（）成反比例．
（3）如果＝8 ，和成（）比例．
如果＝，和成（）比例．
（4）在一幅地图上，比例尺一定，图上距离和实际距离是不是成比例？成什么比例？
三、全课小结．
这节课我们复习了什么？通过这节课的复习你有什么收获？还有哪些不清楚的
问题？
四、课堂练习．
1．填空．
（l）根据右面的线段图，写出下面的比．
①甲数与乙数的比是（）．甲数：
②乙数与甲数的比是（）．乙数：
③甲数与甲乙两数和的比是（）．
④乙数与甲乙两数和的比是（）．
（2）（）24＝＝24 ∶（）＝（）％．
（3）∶6的比值是（）．如果前项乘上3，要使比值不变，后项应该（）．如果前项和后项都除以2，比值是（）．（4）把（1吨）：（250千克）化成最简整数比是（），
它的比值是（）．
（5）与3.6的最简整数比是（），比值是（）．
（6）如果a×3＝b×5，那么a∶b＝（）∶（）．
（7）如果a∶4＝0.2∶7，那么a＝（）．
（8）把线段比例尺改写成数值比例尺是（）．
（9）甲数乙数的比是4∶5，甲数就是乙数的（）．
（10）甲数的等于乙数的，甲乙两数的比是（）．
2．选择正确答案的序号填在（）里．
（1）1克药放入100克水中，药与药水的比是（）．
①1∶99 ②1∶100 ③1∶101 ④100∶101
（2）一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天．甲队和乙队工作效率的最简整数比是（）．
①10∶8 ② 5∶4 ③4、∶5 ④ ∶
（3）在下面各比中，与∶ 能组成比例的是（）．
①4∶3 ②3∶4 ③ ∶3 ④ ∶
（4）有一无，某班的出勤率是90％，出勤人数和缺勤人数的比是（）．
①9∶10 ②10∶9 ③1∶9 ④9∶1
（5）在一幅地图上用1厘米的线段表示5千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）．
①1∶5 ②1∶5000 ③1∶500000
（6）用3、5、9、15这四个数组成的比例式是（）．
