《2.5 为什么是0.618（第二课时）》讲学稿
模块一 温故知新 (独立进行) 预时8 分钟
学习目标与要求： 复习黄金比、列方程解应用题的相关知识。
1、黄金分割中的黄金比是多少？
2、列方程解应用题的三个重要环节是什么？
3、列方程的关键是什么？
4、销售利润＝[ ]－[ ]
模块二：自主学习（独立进行）预时22钟
学习目标与要求： 建立方程模型解决实际问题。
学法指导&学习内容 摘记
（整理归纳等） 认真研读课文p74例2，完成【自主探究一】中的问题。
【自主探究一】
问题：假如你是新华商场的经理，现在这个商场要销售某种冰箱，经市场调查，发现有如下问题，那么你该如何处理呢?
新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元?
分析：(1)、进价、销售价、利润之间的关系是 。
(2)、根据题意可得到这个实际问题的等量关系：
每台冰箱的销售利润×平均每天销售冰箱的数量＝5000元。
解：设每台冰箱的定价应为x元，根据题意，得
【温馨提示】
用配方法解一元二次方程时，若二次项系数不是1，可先将二次项系数化为1。
三人小组互评：小组之间相互检查学习内容，根据书写、内容等给出等级评价。
对子间等级评定：
★（五星评定）
模块三：交流研讨（小组合作、展示、）预时 40分钟
学习目标与要求：理解掌握列方程解应用题的一般步骤。 展示内容&展示建议 评价方案
一．合作与研讨（22’） 大组长组织，组员共同探讨下面研讨内容，并形成统一的组内意见；
【合作探究一】课本p75做一做：
例：某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?
什么缘故是0.618
一、内容与分析
教学内容：本节课学习一元二次方程的应用，学生已经学习了一元二次方程及其解法，关于方程的解及解方程并非陌生，关于实际问题的应用，学生尽管已经在七年级、八年级进行了有关的训练，但仍是有必然的难度。
二、目标与分析
教学目标：
一、通过度析问题中的数量关系，成立方程解决问题，熟悉方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一样进程。
二、能够利用一元二次方程解决有关实际问题，能依照具体问题的实际意义查验结果的合理性，进一步培育学生分析问题、解决问题的意识和能力。
目标分析：本节课的主题是进展学生的应用意识，这也是方程教学的重要任务。但学生应用意识和能力的进展不是自发的，需要通过大量的应用实例，在实际问题的解决中让学生感受到其普遍应用，并在具体应用中增强学生的应用能力。因此，本节教学中需要选用大量的实际问题，通过列方程解决问题，而且在问题解决进程中，增进学生分析问题、解决问题意识和能力的提高和方程观的初步形成。
三、问题诊断分析
本节课学生可能碰到的问题是不知道分析题目当中的等量关系并列出一元二次方程，教师多列举出各类应用问题讲解供学生观看学习。
四、教学进程分析
第一环节；回忆巩固，情境导入
提出问题：①记得黄金分割中的黄金分割点和黄金比吗？是多少？怎么求出来的？
②学习了一元二次方程以后，可否从方程的角度来解决那个问题呢？ 分组讨论，怎么设未知数？在那个问题中存在如何的等量关系？如何利用比例式来列方程？ A B C D
E ③涉及到解的取舍问题，应提示学生依如实际问题进行查验，决定解究竟是多少。
活动目的：以学生所熟悉的黄金分割中的黄金比的求法为素材，以前面所学的黄金点的作法为切入点，用熟悉的知识点来激发学生解决问题的欲望！并进一步让学生体会数形结合的思想.黄金分割中的黄金比是215，其实学生已经很熟悉并在以前学作黄金点的作图进程中给出了215的来源。能够让学生先回忆，进而提出问题：可否从数的角度来考虑黄金比？（与前面的知识对照去考虑）
九年级数学上册导学案 编号06911019
九年级数学学科导学案
执笔人： 姜大卫 学校： 红柳沟镇中学 审核人________
集体备课 批注栏
一、课题 2.5 为什么是0.618 （1）
二、学习目标
1.掌握黄金分割的比值.
2.会用一元二次方程解决实际问题.
三、学习重点和难点
1.重点：列一元二次方程解有关问题的应用题.
2.难点：发现问题中的等量关系.
课堂导学过程设计
预习案
一、 温故知新
1、选择合适的方法解下列方程：
(1)x2＋12x＝0； (2)x2－4x＋3＝0； (3)(2t＋3)2＝3(2t＋3)；
2、你能说出什么是线段的黄金分割点吗？什么是黄金比？黄金比是怎么求出来的吗？
探究案
二、 导学释疑
探究1：求黄金分割比（P71页），如图
如果ABAC=ACCB,那么点C叫线段AB的黄金分割点.
探究2:例题解决 (P72-73页)
训练案
三、巩固提升 九年级数学上册导学案 编号06911019
1、在宽为60m，长为92m的矩形耕地上，修筑同样宽的三条道路（两条纵向，一条横向，横向与纵向互相垂直），把耕地分成大小相等的六块作试验田，要使试验田面积为885平方米，问道路应为多宽?
2、某产品原来每件100元，由于连续两次降价，现价为81元，如果两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率是多少？
四、课堂小结
通过这节课的学习你有什么收获?
五、走进中考
1.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，问二、三月份平均每月增长率是多少？设平均每月增长率为百分之x，则（ ）
A.50（1+x）2=175 B.50+50(1+x)2=175
数学初三上北师大版2.5为什么是0.618教学设计
课题名称 《什么原因是0.618〔2〕》
科目 数学 年级 九年级
教学时间 一课时
学习者
分析 这一课时是第二章的最后一节，学生对一元二次方程的解法已熟练，而且也是初中阶段列方程或方程组解应用题的最后一课时，因此学生对列一元二次方程解应用题的步骤并不陌生，再加上九年级的学生有一定的逻辑推理能力，自主探究和合作学习的能力，本教学内容对他们来说完成起来并不难。
教学目标 【一】情感态度与价值观
1.通过创设现实情景，使学生真切感受到数学的工具作用和人文价值；
2.让学生体验探究之后成功的喜悦，强化了学生的数学意识，优化了学生的思维品质。
【二】过程与方法
1.经历分析具体问题中的数量关系，建立方程模型来解决实际问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结应用方程来解决实际问题的一般步骤。
2.通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
【三】知识与技能
1.建立方程模型来解决实际问题；
2.总结并应用方程来解决实际问题的一般步骤。
教学重点、难点 1.用一元二次方程刻画现实问题——市场营销
2.理解题意找出相等关系。
教学资源 幻灯片
《什么原因是0.618〔2〕》教学活动过程描述
教学活动1 (一) 创设情境，导入新课
数学在实际生活中应用广泛，而方程又是描述丰富多彩的现实世界最重要的数学语言，因此我们必须学会用方程思想去分析和解决实际问题。
今天，我们接着来探讨第五节内容：什么原因是0.618〔二〕
教学活动2
〔二〕提出问题，合作探究
1、出示第2张幻灯片：例2，提出问题，假如你是新华商场的经理，遇到这种情况该如何办？
2、采纳合作交流，小组讨论的方法，解决例2。
3、在教师的引导下，小组展示自己的成果。
4、教师提出问题：由此大伙发明了什么？〔能够间接设，也能够直截了当设〕
教学活动3
〔三〕接着探究，知识升华
