2014高考物理一轮复习-电磁感应练习3(精)

第九章 第3单元

一、选择题

1．(2013年大同模拟)在竖直方向的匀强磁场中，水平放置一个面积不变的单匝金属圆形线圈，规定线圈中感应电流的正方向如图(甲)所示，取线圈中磁场方向向上为正，当磁感应强度B随时间t如图(乙)变化时，下列选项中能正确表示线圈中感应电流变化的是(

)

解析：由题图(乙)看出，磁感应强度B随时间t均匀变化，所以线圈中产生的感应电动势和感应电流在两段时间内都是大小恒定的；由题图(乙)还可以看出，0～T2时间内磁通量的变化率是T2～T时间内磁通量变化率的12，所以0～T2时间内的感应电流大小为T2～T时间内感应电流的12；由楞次定律判断可知，0～T2和T2～T两段时间内感应电流的方向均与题图(甲)中的电流方向相反．综上所述，正确选项为A.

答案：A

2．(2012年东城一模)如图所示，正方形闭合导线框处于磁感应强度恒定的匀强磁场中，C、E、D、F为线框中的四个顶点，图(甲)中的线框绕E点转动，图(乙)中的线框向右平动，磁场足够大．下列判断正确的是( )

A．图(甲)线框中有感应电流产生，C点电势比D点低

B．图(甲)线框中无感应电流产生，C、D两点电势相等

C．图(乙)线框中有感应电流产生，C点电势比D点低

D．图(乙)线框中无感应电流产生，C、D两点电势相等

解析：不论线框绕E点转动，还是向右平动，穿过闭合线框的磁通量均不发生变化，故线框中均无感应电流产生；当线框绕E点转动时，相当于EC、ED绕E点转动切割磁感线，由E＝12Bl2ω可知，C、D两点电势相等；当线框向右平动时，由E＝Blv可知，CE和FD产生的感应电动势大小相等，由右手定则可知，C点电势高于D点电势．综上所述，正确选项为B.

答案：B

3．(2012年扬州模拟)如图甲所示，光滑导轨水平放置在与水平方向夹角60°斜向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度B随时间的变化规律如图乙所示，规定斜向下为正方向，导体棒ab垂直导轨放置，除电阻R的阻值外，其余电阻不计，导体棒ab在水平外力作用下始终处于静止状态．规定a→b的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在0～t时间内，能正确反映流过导体棒ab的电流i和导体棒ab所受水平外力F随时间t变化的图象是(

)

答案：D

4．(2012年福州模拟)如图所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于xOy平面(纸面)向里．具有一定电阻的矩形线框abcd位于xOy平面内，线框的ab边与y轴重合．令线框从t＝0时刻起由静止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I(取逆时针方向为电流正方向)随时间t的变化图线I-t图可能是图中的(

)

解析：线框匀加速向右运动时，cd边切割磁感线，由右手定则知电流方向为顺时针，方向为负；I＝ER＝BlvR＝BlatR，故D项正确．

答案：D

5．如图所示，EF、GH为平行的金属导轨，其电阻可不计，R为电阻，C为电容器，AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆．有均匀磁场垂直于导轨平面．若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流，则当横杆AB( )

A．匀速滑动时，I1≠0，I2＝0

B．匀速滑动时，I1≠0，I2≠0

C．加速滑动时，I1≠0，I2＝0

D．加速滑动时，I1≠0，I2≠0

解析：AB杆做匀速运动时，AB杆两端电压与电容器两端电压相等，此时电容器上无充放电，I2＝0，但I1≠0.当AB杆做加速运动时，电容器上有充电电流，故I1≠0，I2≠0.故应选A、D.

答案：A、D

6．如图所示，两根平行光滑导轨竖直放置，相距L＝0.1 m，处于垂直轨道平面的匀强磁场中，磁感应强度B＝10 T，质量m＝0.1 kg、电阻为R＝2 Ω的金属杆ab接在两导轨间，在开关S断开时让ab自由下落，ab下落过程中、始终保持与导轨垂直并与之接触良好，设导轨足够长且电阻不计，取g＝10 m/s2，当下落h＝0.8 m时，开关S闭合．若从开关S闭合时开始计时，则ab下滑的速度v随时间t变化的图象是下图中的 (

)

解析：开关S闭合时，金属杆的速度v＝2gh＝4 m/s.感应电动势E＝BLv，感应电流I＝E/R，安培力F＝BIL，联立解出F＝2 N．因为F>mg＝1 N，故ab杆做减速直线运动，速度减小，安培力也减小，加速度越来越小，最后加速度减为零时做匀速运动，故D正确．

答案：D

7．(2012年太原市高三基础测试)如图，边长为2l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个边长为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直，导线框和虚线框的对角线共线．从t＝0开始，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿对角线方向进入磁场，直到整个导线框离开磁场区域．用I表示导线框中的感应电流，取逆时针方向为正，则下列表示I-t关系的图线中，大致正确的是(

)

解析：从t＝0开始，线框的位移从0到2l，导线框切割磁感线的有效长度线性增加，感应电流也线性增加，由楞次定律判断可知，感应电流方向为正；线框的位移从2l到22l，导线框完全在磁场中运动，无感应电流；线框的位移从22l到32l，导线框切割磁感线的有效长度线性减少，感应电流也线性减小，由楞次定律判断可知，感应电流方向为负，D正确．

答案：D

8．(2012年泉州高三质量检测)某空间中存在一个有竖直边界的水平方向匀强磁场区域，现将一个等腰梯形闭合导线圈，从图示位置垂直于磁场方向匀速拉过这个区域，尺寸如图所示，下图中能正确反映该过程线圈中感应电流随时间变化的图象是(

)

解析：梯形闭合导线圈从左向右运动L过程中，切割磁感线的导线长度从L线性增大到2L，感应电流方向为逆时针；当线圈向右运动到2L时，只有两腰的部分切割，垂直运动方向的总长度为L不变、感应电流方向为逆时针；当线圈向右运动到3L时，切割磁感线的导线长度从2L线性增大到3L，感应电流方向为顺时针，选项A正确．

答案：A

9．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一与磁场方向垂直长度为L的金属杆aO，已知ab＝bc＝cO＝L/3，a、c与磁场中以O为圆心的同心圆金属轨道始终接触良好．一电容为C的电容器接在轨道间，如图所示，当金属杆在与磁场垂直的平面内以O为轴，以角速度ω顺时针匀速转动时(

)

A．Uac＝2Uab

B．Uac＝2UbO

C．电容器带电荷量Q＝49BL2ωC

D．若在e、O间连接一个理想电压表，则电压表示数为零

解析：金属杆转动切割磁感线产生的感应电动势

E＝BLv＝BLv2＋v12＝BLωr2＋ωr12

可得：

Uac＝B·23L·vc＋va2

＝B·23L·ωL3＋ωL2＝49BL2ω

Uab＝B·13L·vb＋va2

＝B·13L·ω2L3＋ωL2＝518BL2ω

UbO＝B·23L·vb＋vo2 ＝B·23L·ω2L3＋02＝29BL2ω

UeO＝UcO＝B·L3·vc＋v02

＝BL3·ω·L3＋02＝BL2ω18，

可见，Uac＝2UbO，转动过程中给电容器充电，充电电压为Uac，有：Q＝CUac＝49BL2ωC，若在e、O间连接一个理想电压表，则电压表所测电压为UcO，电压表示数不为零，故B、C正确．

答案：B、C

10．(2012年安徽“江南十校”联考) 如图甲所示，EFGH为边长为L的正方形金属线框，线框对角线EG和y轴重合，顶点E位于坐标原点O处．在y轴右侧的第1象限一定范围内有一垂直纸面向里的匀强磁场，磁场下边界与x轴重合，上边界为直线OA且与线框的EH边重合．从t＝0时刻起，线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场上边界OA的方向穿过磁场区域．取线框中感应电流沿逆时针方向为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图象是下图中的(

)

解析：由右手定则可以确定，EH进入磁场时，线框中电流方向为逆时针方向，即电流方向为正，且电流减小，FG进入时感应电流为负向减小，C正确．

答案：C

二、非选择题

11．(2012年广东深圳市高三调研)轻质细线吊着一质量为m＝0.32 kg，边长为L＝0.8 m、匝数n＝10匝的正方形线圈，总电阻为r＝1 Ω.边长为L2的正方形磁场区域对称分布在线圈下边的两侧，如图(甲)所示．磁场方向垂直纸面向里，大小随时间变化规律如图(乙)所示，从t＝0开始经t0时间细线开始松弛，g＝10 m/s2.求：

(1)在前t0时间内线圈中产生的电动势；

(2)在前t0时间内线圈的电功率；

(3)求t0的值．

解析：(1)由法拉第电磁感应定律得：

E＝nΔΦΔt＝nSΔBΔt

＝10×12×(0.82)2×0.5 V＝0.4 V.

(2)线圈中的电流为

I＝Er＝0.41A＝0.4 A

线圈的电功率为P＝I2r＝0.16 W.

(3)分析线圈受力可知，当细线松弛时有：

F安＝nBt0IL2＝mg，I＝Er，Bt0＝2mgrnEL

＝2 T

由题中图象(乙)知：Bt0＝1＋0.5t0，

解得：t0＝2 s.

答案：(1)0.4 V (2)0.16 W (3)2 s

12．如图所示，水平面上固定一个间距L＝1 m的光滑平行金属导轨，整个导轨处在竖直方向的磁感应强度B＝1 T的匀强磁场中，导轨一端接阻值R＝9 Ω的电阻，导轨上有质量m＝1 kg、电阻r＝1 Ω、长度也为1 m的导体棒，在外力的作用下从t＝0开始沿平行导轨方向运动，其速度随时间的变化规律是v＝2t，不计导轨电阻．求：

(1)t＝4 s时导体棒受到的安培力的大小；

(2)请在如图所示的坐标系中画出电流平方与时间的关系(I2-t)图象．

解析：(1)4 s时导体棒的速度是

v＝2t＝4 m/s

感应电动势

E＝BLv

感应电流

I＝ER＋r

此时导体棒受到的安培力

F安＝BIL＝0.4 N.

(2)由(1)可得

I2＝(ER＋r)2＝4(BLR＋r)2t＝0.04t

作出图象如图所示．

答案：(1)0.4 N (2)见解析图