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八年级数学竞赛试题

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1 八年级数学竞赛试题

班别 姓名 座号

一、 选择题（每小题3分，共30分）

1、2的相反数是（ ）

A．21 B． 21 C．－2 D．2

2、据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将

13 573 000用科学记数法表示为（ ）

A．61.357310 B．71.357310 C．81.357310 D．91.357310

3、计算3a-2a的结果正确的是（ ）

A．1 B．a C．-a D．-5a

4、数据1、2、5、3、5、3、3的中位数是

A．1 B．2 C．3 D．5

5、如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ）

A．75° B．55° C．40° D．35°

6、一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）

A．17 B．15 C．13 D．13或17

7、已知21xx，则221xx的值是（ ）

A．2 B．3 C．4 D．5

8、如图，在三角形纸片ABC中，AC=6，∠A=30º，∠C=90º，将∠A沿DE折叠，使点A与点B重合，则折痕DE的长为（ ）

A．1 B． C． D．2

9、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ）

A．6 B．7 C．8 D．9

第5题图

第8题图 第9题图 2 10、如图1所示，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．这一过程可以验证（ ）

A．222)(2baabba

B．222)(2baabba

C．))(2(3222babababaD．))((22bababa

二、填空题（每小题4分，共24分）

11、已知4ba，3ba，则22ba= 。

12、若x、y为实数，且满足033yx，则2012yx的值是 。

13、若函数21xy有意义，则x的取值范围是 。

14、按下面程序计算：输入3x，则输出的答案是_______________。

15、如图，在等腰Rt△OAA1中，∠OAA1=90°，OA=1，以OA1为直角边作等腰Rt△OA1A2，以OA2为直角边作等腰Rt△OA2A3，…，则OAn的长度为 。

16、如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，则图中阴影部分的面积等于_____．

三、解答题（每小题6分，共18分）

17、解方程组821yxyx

第15题图

第16题图 输入x 立方 －x ÷2 答案 第10题图 3 18、已知：如图，E，F在AC上，AD//CB且AD=CB，∠D=∠B．

求证：AE=CF．

19、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=72°．

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数．

四、解答题（每小题7分，共21分）

20、某校教导处为了解该校七年级同学对排球、乒乓球、羽毛球、篮球和足球五种球类运动项目的喜爱情况（每位同学必须且只能选择最喜爱的一项运动项目），进行了随机抽样调查，并将调查结果统计后绘制成了如【表1】和题20图所示的不完整统计图表.

(1)请你补全下列样本人数分布表（【表1】）和条形统计图（题20图）；

（2）若七年级学生总人数为920人，请你估计七年级学生喜爱羽毛球运动项目的人数.

21、某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.

（1）求这款空调每台的进价：-==利润售价进价利润率进价进价

（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？

第18题图 B C D

A

F

E

第19题图 4 22、如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF＝BE．

（1）求证：CE＝CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE＝45°，则GE＝BE+GD成立吗？为什么？

五、解答题（每小题9分，共27分）

23、如图，直线xyl2:1与直线3:2kxyl在同一平面直角坐标系内交于点P。

（1）写出当32kxx时，x的取值范围：__ __；

（2）设直线2l与x轴交于点A，求△OAP的面积。

24、如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答．

（1）表中第8行的最后一个数是______________，它是自然数_____________的平方，第8行共有____________个数；

（2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是___________________，最后一个数是________________，第n行共有_______________个数； （3）求第n行各数之和。

25、如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，E是AC边上一点，且AE=2。

（1）求AD的长。（2）点M是AD上的一动点，求EM+CM的最小值。

第22题图

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数学竞赛初二试题及答案

数学竞赛初二试题及答案

数学竞赛初二试题及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列哪个数是无理数？

A. 3.14

B. √2

C. 0.33333...

D. 0

答案：B

2. 一个等腰三角形的两边长分别为5和10，那么它的周长是多少？

A. 20

B. 25

C. 30

D. 无法确定

答案：B

3. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是？

A. 0

B. 1

C. -1

D. 以上都是

答案：D

4. 以下哪个图形是中心对称图形？

A. 等边三角形

B. 等腰梯形

C. 矩形

D. 平行四边形

答案：C

5. 一个数的立方根是2，那么这个数是？

A. 8

B. -8

C. 2

D. -2

答案：A

6. 一个两位数，十位数字比个位数字大3，这个两位数是多少？

A. 41

B. 52

C. 63

D. 74

答案：C

7. 一个数的相反数是-5，那么这个数是？

A. 5 B. -5

C. 0

D. 无法确定

答案：A

8. 一个数的绝对值是5，那么这个数可能是？

A. 5

B. -5

C. 5或-5

D. 以上都不是

答案：C

9. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第5项是多少？

A. 11

B. 13

C. 15 D. 17

答案：B

10. 一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式是b^2 - 4ac，当判别式等于0时，这个二次方程的解的情况是？

A. 无解

B. 一个解

C. 两个相等的实数解

D. 两个不相等的实数解

答案：C

二、填空题（每题4分，共40分）

11. 一个数的平方是25，那么这个数是_________。

答案：±5

12. 一个等腰三角形的底边长为6，高为4，那么它的面积是_________。

答案：12

13. 一个数的立方是-64，那么这个数是_________。

答案：-4

14. 一个数的倒数是2，那么这个数是_________。

答案：1/2

初中八年级数学竞赛试题

初中八年级数学竞赛试题

初中八年级数学竞赛试题

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

2. 一个数的平方根是4，这个数是：

A. 16 B. -16 C. 4 D. -4

3. 一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是：

A. 25π cm² B. 50π cm² C. 75π cm² D. 100π cm²

4. 如果一个数的绝对值是3，那么这个数可能是：

A. 3 B. -3 C. 3或-3 D. 0

5. 下列哪个分数是最简分数：

A. 4/8 B. 5/10 C. 3/4 D. 6/9

6. 一个正整数n，如果n²+n+1是质数，那么n的取值范围是：

A. n=0 B. n=1 C. n=2 D. n=-1

7. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，它的体积是：

A. 72 cm³ B. 144 cm³ C. 216 cm³ D. 432 cm³

8. 一个数列的前三项是2, 4, 6，如果这是一个等差数列，那么第四项是：

A. 8 B. 9 C. 10 D. 11

9. 一个数的立方根是2，这个数是：

A. 6 B. 8 C. 4 D. 2

10. 一个数的相反数是-7，那么这个数是：

A. 7 B. -7 C. 0 D. 14

二、填空题（每题4分，共20分）

11. 一个数的平方是36，这个数是_________。

12. 一个直角三角形的两个锐角的度数之和是_________。

13. 如果一个数的立方是-8，那么这个数是_________。

14. 一个数的倒数是1/4，那么这个数是_________。

15. 一个圆的直径是10厘米，那么它的周长是_________厘米。

三、解答题（共50分）

16. （10分）解方程：2x + 5 = 17

数学初二竞赛试题及答案

数学初二竞赛试题及答案

数学初二竞赛试题及答案

一、选择题（每题3分，共30分）

1. 下列哪个数是无理数？

A. 2

B. √2

C. 0.5

D. 3.14

答案：B

2. 一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么这个三角形的周长是多少？

A. 16

B. 17

C. 18

D. 19

答案：B

3. 如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？

A. 3

B. -3

C. 3或-3

D. 以上都不是

答案：C

4. 以下哪个表达式等于0？

A. (x+2)(x-2)

B. (x-2)^2

C. x^2 - 4

D. (x+1)(x-1)

答案：A

5. 一个圆的半径是5，那么这个圆的面积是多少？

A. 25π

B. 50π

C. 75π

D. 100π

答案：B

6. 一个二次方程ax^2 + bx + c = 0的判别式是b^2 - 4ac，那么当判别式等于0时，这个二次方程的解的情况是？

A. 无解

B. 有一个实数解

C. 有两个相等的实数解

D. 有两个不相等的实数解

答案：C

7. 一个函数y = kx + b的图像是一条直线，其中k和b分别代表什么？

A. k代表斜率，b代表截距

B. k代表截距，b代表斜率

C. k和b都代表斜率

D. k和b都代表截距

答案：A

8. 以下哪个图形是轴对称图形？

A. 等边三角形

B. 等腰梯形

C. 平行四边形

D. 任意四边形

答案：A

9. 一个正数x的倒数是1/x，那么x的平方的倒数是多少？ A. x^2

B. 1/x^2

C. x

D. 1/x

答案：B

10. 一个数列1, 3, 5, 7, ...的第n项是多少？

wmo世界奥林匹克数学竞赛试题八年级

wmo世界奥林匹克数学竞赛试题八年级

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WMO世界奥林匹克数学竞赛是一项国际性的数学竞赛，旨在激发学生对数学的兴趣，培养他们的数学思维和解决问题的能力。以下是一套模拟的WMO世界奥林匹克数学竞赛试题，适用于八年级学生：

一、选择题（每题3分，共15分）

1. 若\( a \)和\( b \)互为相反数，\( c \)和\( d \)互为倒数，且\( a \)和\( b \)的绝对值相等，求下列表达式的值：

\[ \frac{1}{2}ab + cd \]

A. 0

B. 1

C. -1

D. 无法确定

2. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，求斜边的长度。

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

3. 一个数的平方根是4，这个数是多少？

A. 16

B. -16

C. 正负16

D. 正负4

4. 一个圆的直径是14厘米，求这个圆的面积。 A. 38.5平方厘米

B. 153.94平方厘米

C. 69.08平方厘米

D. 98.16平方厘米

5. 一个数列的前三项分别是1，2，3，如果每一项都是前一项的两倍，那么第10项是多少？

A. 1024

B. 2048

C. 4096

D. 8192

二、填空题（每题2分，共10分）

6. 一个数的立方根是2，这个数是________。

7. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是________或________。

8. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米，它的体积是________立方厘米。

9. 一个分数的分子是7，分母是12，化简后的分数是________。

10. 一个正整数，如果它是3的倍数，同时也是5的倍数，那么这个数至少是________。

三、解答题（每题5分，共20分）

11. 证明：对于任意正整数\( n \)，\( 1^3 + 2^3 + ... + n^3 =