人教版八年级下册数学菱形同步练习题

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菱形

一、1.菱形和矩形一定都具有的性质是( )

A.对角线相等

B.对角线互相平分

C.对角线互相垂直

D.每条对角线平分一组对角

2.下列条件能判定四边形是菱形的是( )

A.对角线相等的四边形

B.对角线互相垂直的四边形

C.对角线互相垂直平分的四边形

D.对角线相等且互相垂直的四边形

3.菱形的两条对角线长分别为6 cm、8 cm,则它的面积为( )

A.6 cm2

B.12 cm2

C.24 cm2

D.48 cm2

4.如图,在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则

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（1）AB=AD=_______________=_______________，即菱形的_______________相等.

（2）图中的等腰三角形有________________________，直角三角形有______________，△AOD≌________________≌_______________≌_______________，由此可以得出菱形的对角线_______________，每一条对角线_______________.

（3）菱形是轴对称图形，它的对称轴是_______________.

二1.如图,已知菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OE∥DC,交BC于点E,AD=6 cm,则OE的长为( )

A.6 cm

B.4 cm

C.3 cm

D.2 cm

2.顺次连结矩形各边中点所得的四边形是( )

A.梯形

B.矩形

C.菱形

D.正方形

3.用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是( )

A.等腰梯形

B.正方形

C.矩形

D.菱形

4.菱形的一个内角是120°，一条较短的对角线的长为10，则菱形的周长是______________.

5.如图所示,在菱形ABCD中,AC、BD相交于O,且AC∶BD=1∶,若AB=2.求菱形ABCD的面积.

6.如图,在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E.又点F在DE的延长线上，且AF=CE.求证：四边形ACEF是菱形.

7.如图,在一张长12 cm、宽5 cm的矩形纸片内，要折出一个菱形.李颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），张丰同学按照沿矩形的对角线AC折出∠CAE=∠DAC，∠ACF=∠ACB的方法得到菱形AECF（见方案二），请你通过计算，比较李颖同学和张丰同学的折法中，哪种菱形面积较大？

三、课后巩固(30分钟训练)

1.下列结论正确的是( )

A.邻角相等的四边形是菱形

B.有一组邻边相等的四边形是菱形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形

D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

2.菱形的周长为32 cm,一个角的度数是60°,则两条对角线的长分别是( )

A.8 cm和cm

B.4 cm和cm

C.8 cm和cm

D.4 cm和cm

3.在平面上,一个菱形绕它的中心旋转,使它和原来的菱形重合,那么旋转的角度至少是( )

A.90°

B.180°

C.270°

D.360°

4.在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为E、F,且BE=EC,CF=FD,则∠AEF等于( )

A.120°

B.45°

C.60°

D.150°

5.如图,在菱形ABCD中,∠ABC=60°,AC=4,BD的长为( )

A. B. C. D.8

6.如图,在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，请添加一个条件，使四边形EFGH为菱形，并说明理由.

7.如图,已知过平行四边形ABCD的对角线交点O作互相垂直的两条直线EG、FH与平行四边形ABCD各边分别相交于点E、F、G、H.求证：四边形EFGH是菱形.

8.北京101中学的学生为迎接2008年奥运会,美化校园,在周长为12 m,夹角为60°的菱形花坛里栽十株花.试证明:不论如何安排,至少有两株花的距离小于m.

9.如图,已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于E、F.求证:四边形AFCE是菱形.

参考答案

一、课前预习(5分钟训练)

1.菱形和矩形一定都具有的性质是( )