第五章 CADCAM建模技术

正则集与正则集合运算
三维几何形体可认为是空间的点集，但并非所有的空间 点集都是有效的几何形体，为解决形体有效性判断问题， 提出了正则集和正则集合运算的理论。
具有良好边界的形体定义称为正则形体，反之称为非正 则形体。正则形体没有悬边、悬面或一条边有两个以上 的邻面。
正则形体与非正则形体的比较
几何元素
并（U*）、交（∩*）、差（－*）
正则集合运算与普通集合运算的关系：
A * B ki(A B)
A * B ki(A B) A * B ki(A B)
A A B
B
通过正则集合运算来保证形体的有效性
欧拉公式
为保证几何建模过程中每一步产生的中间形体的拓扑关 系都正确，即检验物体描述的合法性和一致性，欧拉提 出了描述形体的拓扑关系的检验公式，即欧拉公式.
– 线框模型的数据结构由一个顶点表和一个棱边 表组成，棱边表用来表示棱边和顶点的拓扑关 系，顶点表用于记录各顶点的坐标值
线框模型的数据结构
一、线框模型
• 优点：
– 数据结构简单，信息量少，占用的内 存空间小，对操作的响应速度快
– 通过投影变换可以快速地生成三视图， 生成任意视点和方向的透视图和轴侧 图
对于简单的正则形体，欧拉公式的定义为： V–E+F=2
其中V为点数、E为边数、F为面数
V=8,E=13,F=7
欧拉公式
对于有孔洞的形体，相应的欧拉公式为：
V – E + F =2（B – H）+ L
其中，V、E、F分别为形体的点、边、面的个数， B为 体的个数；H为穿透形体的孔数；L为所有面上的内环 数。
采用E{V},E{E},E{F}三种拓扑关系，建立数据结构， 由于以边为中心，形似蝉翼，故名为翼边数据结构， 具体形式：

实体模型和表面模型对于面的区别：
表面模型所描述的面是孤立的面，没有方向，没有与其 他的面或体的关联；而在实体模型中，面是有界的不自 交的连通表面，具有方向性，其外法线方向是根据右 手法则由该面的外环走向确定。根据实体模型的特征，很 容易判断实体在面的那一侧，并且再面上沿任一条边的正 向运动时，左侧总是体内，右侧总是体外。因此，实体模 型能够方便地确定面的那一侧存在实体，确定给定点的位 置是处在实体的边界上，还是在实体的内部或外部。 因此，利用实体建模可得到全面完整的实体信息，能 够实现消隐、剖切、有限元分析、数控加工，
4．曲面建模的特点
曲面建模在线框模型的基础上，增加了物体中面的信息， 用面的集合来表示物体，而用环来定义面的边界。表面模型 扩大了线框模型的应用范围，能够满足面面求交、线面消隐、 明暗色彩图、数控加工等需要。但在该模型中，只有一张张 面的信息，物体究竟存在于表面的哪一侧，并没有给出明确 的定义，无法计算和分析物体的整体性质，如物体的表面积、 体积、重心等，也不能将这个物体作为一个整体去考察它与 其它物体相互关联的性质，如是否相交等。
第五章
机械CAD/CAM建模技术
5.1 几何建模概念 5.2 三维几何建模技术
5.3 特征建模技术
5.4 三维造型实例
5.1
几何建摸概述
几何建模：用合适的数据结构对三维形体的几何形状及其属性进行描
述，建立便于信息转换与处理的计算机内部模型的过程。其任务是 将现实世界中真实存在的物体及其属性转化为计算机所能接受和表 达的信息，存储在计算机内，建立起物体的数字模型，为产品设计、 分析、制造、仿真、装配、管理等生产过程提供有关产品的几何信 息和特征信息。
c)直纹面 一直线两端点在 两曲线对应等参数点上移动 形成；如飞机的机翼、圆柱 面、圆锥面等。

设计变量管理

表达式的左侧必须是一个单个变量。
表达式字符串中可以含有变量、数字、运算符 和符号的组合，所用的每个变量必须在某处以 表达式名称的形式出现过。


可以使用条件表达式和几何表达式。
设计变量管理

表达式建立通常有两种方式：
● 一种是自动方式。当用户创建特征时，系统会自动 生成表达式，表示草图尺寸、定位尺寸和特征参数 等设计变量。 ● 另一种是用户定义，即用户根据设计意图人为加入 的算术或条件表达式，如一些常数（例如 pi=3.1415926），或零件的关键变量及变量间的关 系等。

特征操作

倒圆
---恒定半径倒圆 ---变半径倒圆
特征操作

倒角
----单偏置倒角 ----双偏置倒角
特征操作

拔模
特征操作

抽壳
特征操作

阵列
特征操作

修剪
特征操作

补片
利用一曲面体代 替一实体的某些 表面，也可以把 一个曲面体补到 另一个曲面体上。
特征操作

加料
布尔运算

设计变量管理
扫描特征

拉伸特征
扫描特征

旋转特征
扫描特征

路径扫描特征
成形特征

成形特征是典型的辅助特征，用于添加结构细节到模 型上，对零件进行补充和细化。 常用的成形特征包括：添加材料到目标实体的特征，

如圆台和凸台；从目标实体减去材料的特征，如孔、
键槽、型腔和沟槽。

设计时，所有的成形特征都需要一个安放表面。 成形特征设计时的另一个要素是确定定位方法。

CADCAM技术第一篇：CADCAM技术1.CAD/CAM技术是以计算机、外围设备及其系统软件为基础，综合计算机科学与工程、计算机几何、机械设计、机械加工工艺、人机工程、控制理论电子科技学科等知识，以工程应用为对象，实现包括二维绘图设计、三维几何造型设计、工程计算分析与优化设计、数控加工编程、仿真模拟、信息存储与管理等相关功能。

2.广义、狭义CAD/CAM技术【广义CAD/CAM技术】是指利用计算机辅助技术进行产品设计与制造的整个过程及与之直接或者间接的活动【狭义CAD/CAM技术】是指利用CAD/CAM系统进行产品的造型、计算分析和数控程序的编制。

.CAD/CAM系统主要有有关的硬件系统和相应的软件系统构成，硬件系统主要有计算机及其外围设备组成，包括主机，存储器，输入输出设备，网络通信设备以及生产加工设备登；软件系统包括系统软件，支撑和应用软件。

4.CAD/CAM系统分类①根据使用的支撑软件的规模大小【CAD系统,CAM系统，CAD/CAM集成系统】②根据CAD/CAM系统使用的计算机硬件及其信息处理方式【主机系统，工程工作站系统，微机系统】③根据CAD/CAM系统是否使用计算机网络【单机系统，网络化系统】5．【输入设备】键盘，鼠标，光笔，数字化仪，图形输入板，触摸屏，扫描输入设备【输出设备】显示器，打印机，绘图机，生产系统设备【网络设备】服务器，工作站，网卡，通信电缆，集线器，中继器，网桥，路由器，网关【应用软件】在系统软件的基础上，针对某一专用领域的需要而研制的软件 6．计算机图形学计算机图形学是利用计算机系统产生，操作，处理图形对象的学科，图形对象可能是矢量图形也可能是点阵图形图形生成技术与算法【线段】DDA法、Brcsenham法，逐点比较法【圆弧】DDA法、逐点比较法、正负法【区域填充】简单递归填充算法、扫描区域填充法【自由曲线和曲面插值】曲线或曲面的拟合、曲线或曲面的插值7．几何建模几何建模就是以计算机能够理解的方式，对几何实体进行确切的定义，赋予一定的数学描述，再以一定的数据结构形式对所定义的几何实体加以描述，从而在计算机内部构造一个实体的模型。