精品解析：【全国市级联考】陕西省宝鸡市2018届高三质量检测(三)数学(理)试题(原卷版)

2018年咸阳市高考模拟考试试题（三）文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，，则（）A. B. C. D.2. 复数，则（）A. 的虚部为B. 的实部为1C.D. 的共轭复数为3. 在区间上随机选取一个实数，则事件“”发生的概率为（）A. B. C. D.4. 已知双曲线的方程为，则下列说法正确的是（）A. 焦点在轴上B. 虚轴长为4C. 渐近线方程为D. 离心率为5. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，，，那么输出的值为（）......A. 6B. 5C. 4D. 36. 已知函数是定义在上的奇函数，且时，，则（）A. 9B. 6C. 3D. 17. 已知，满足约束条件则的最大值为（）A. B. C. D.8. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中有如下问题：“今有大夫、不更、簪裹、上造、公士、凡五人，共猎得五鹿，欲以爵次分之，问各得几何？”其意思：“共有五头鹿，5人以爵次进行分配（古代数学中“以爵次分之”这种表达，一般表示等差分配，在本题中表示等差分配）．”在这个问题中，若大夫得“一鹿、三分鹿之二”，则公士得（）A. 三分鹿之一B. 三分鹿之二C. 一鹿D. 一鹿、三分鹿之一9. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）A. B. C. D.10. 已知函数（，，）的部分图象如图所示，则的解析式为（）A. B.C. D.11. 三棱锥中，平面，，若，，，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A. B. C. D.12. 已知函数函数有两个零点，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13. 已知向量，，若，则__________．14. 已知数列为等比数列，且，则的值为__________．15. 设抛物线的焦点为，过点且倾斜角为的直线与抛物线相交于，两点，，则该抛物线的方程为__________．16. 已知三次函数的图象如图所示，则__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 在中，角，，的对边分别为，，，且，．（1）求角；（2）若的面积为，求的周长．18. 如图，已知四边形是直角梯形，，且，，是等边三角形，，为的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．19. 某校为调查高一、高二学生周日在家学习用时情况，随机抽取了高一、高二各20人，对他们的学习时间进行了统计，分别得到了高一学生学习时间（单位：小时）的频数分布表和高二学生学习时间的频数分布直方图．高一学生学习时间的频数分布表（学习时间均在区间内）：高二学生学习时间的频率分布直方图：（1）求高二学生学习时间在内的人数；（2）利用分层抽样的方法，从高一学生学习时间在，的两组里抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求学习时间在这一组中恰有1人被抽中的概率；（3）若周日学习时间不小于4小时为学习投入时间较多，否则为学习投入时间较少，依据上述样本研究学习投入时间与学生所在年级是否有关，完成下列列联表，并判断是否有的把握认为学习投入时间多少与学生所在年级有关．，其中．20. 已知椭圆：经过点，离心率为．（1）求椭圆的方程；（2）过坐标原点作两条直线，，直线交椭圆于，，直线交椭圆于，，且，直线，的斜率分别为，，求证：为定值．21. 已知函数．（1）当时，求函数的极值；（2）若函数的图象始终在函数图象的下方，求实数的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22. 选修4-4：坐标系与参数方程以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）．（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；（2）直线：与曲线交于，两点，是曲线上的动点，求的面积的最大值．23. 选修4-5：不等式选讲（1）已知，，且，，求证：．（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．。

2018年陕西省咸阳市高考数学三模试卷（理科）副标题题号一二三总分得分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x|-1≤x≤3}，，则A∩B=（）A. [-1，3]B. [1，3]C. （1，3]D. （-1，3]2.已知复数，则A. z的虚部为B. z的实部为1C. D. z的共轭复数为3.在区间上随机选取一个实数x，则事件“”发生的概率为A. 1B.C.D.4.已知双曲线C的方程为，则下列说法正确的是A. 焦点在x轴上B. 虚轴长为4C. 渐近线方程为D. 离心率为5.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且x≥０时，f（x）=xlog3（a+6）+a-3，则f（a）=（）A. 9B. 6C. 3D. 16.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（）A. 120B. 60C. 24D. 207.已知圆O的半径为1，A，B，C，D为该圆上四个点，且，则△ABC的面积最大值为（）A. 2B. 1C.D.8.三棱锥中，平面ABC，，若，，，则该三棱锥的外接球的表面积为A. B. C. D.9.秦九昭算法是南宋时期数学家，秦九昭提出的一种多项式简化算法，即使在现代，它依然是利用计算机解决多项式问题的最优算法，其算法框图如图所示，若输入的，，，，分别为0，1，2，，n，若，根据算法计算当时多项式的值，则输出的结果是A. 3B. 6C. 10D. 1510.已知实数x，y满足给x，y中间插入5个数，这7个数构成以x为首项，y为末项的等差数列，则这7个数和的最大值为A. 49B.C.D.＜π）的部分图象如图所示，则11.已知函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ｜f（x）的图象向右平移2个单位后，得到g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）A. B.C. D.12.已知函数，函数恰有一个零点，则实数m的取值范围为A. B.C. D.二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosC的值为______．14.4名党员干部分配到3个贫困户家去精准扶贫，每户至少去一名，共有______种不同的分配方式（用数字作答）．15.设抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过点F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A，B两点，若以AB为直径的圆过点，则该抛物线的方程为______．16.甲、乙、丙三人玩摸卡片游戏，现有标号为1到12的卡片共12张，每人摸4张．甲说：我摸到卡片的标号是10和12；乙说：我摸到卡片的标号是6和11；丙说：我们三人各自摸到卡片的标号之和相等．据此可判断丙摸到的编号中必有的两个是______．三、解答题（本大题共7小题，共82.0分）17.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，B=60°，三边a，b，c成等比数列，且面积为，在等比数列{a n}中，a1=4，公差为b．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）数列{c n}满足，设T n为数列{c n}的前n项和，求T n．18.如图，已知四边形ABCD是直角梯形，AB∥DC，AB⊥AD，且PA⊥AB，△PAD是等边三角形，AB=AD=2DC=2，M为PB的中点．（1）求证：CM⊥平面PAB；（2）求二面角D-PB-A的余弦值．19.某校为调查高一、高二学生周日在家学习用时情况，随机抽取了高一、高二各20人，对他们的学习时间进行了统计，分别得到了高一学生学习时间（单位：小时）的频数分布表和高二学生学习时间的频率分布直方图．高一学生学习时间的频数分布表（学习时间均在区间[0，6]内）：学习时间[0，1）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5）[5，6]频数318422高二学生学习时间的频率分布直方图：（1）根据高二学生学习时间的频率分布直方图估计该校高二学生学习时间的中位数；（2）利用分层抽样的方法，从高一学生学习时间在[2，3），[3，4）的两组里随机抽取6人，再从这6人中随机抽取2人，求学习时间在[3，4）这一组中至少有1人被抽中的概率；（3）若周日学习时间不少于4小时为学习投入时间较多，否则为学习投入时间较少，依据上述样本研究学习投入时间与学生所在年级是否有关，完成2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为学习投入时间多少与学生所在年级有关．年级学习投入时间较多学习投入时间较少合计高一高二合计，其中n=a+b+c+d．P（K2≥k0）0.0250.0100.005k0 5.024 6.6357.87920.已知圆的圆心为，点是圆上的动点，点，线段的垂直平分线交于点．（1）求点的轨迹的方程；（2）过点作斜率不为0的直线与（1）中的轨迹交于，两点，点关于轴的对称点为，连接交轴于点，求．21.已知函数f（x）=xlnx，．（1）若f（x）＜g（x）对x∈（1，+∞）恒成立，求a的取值范围；（2）证明：不等式对于正整数n恒成立（其中e=2.71828…为自然对数的底数）．22.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为ρ=1，曲线C2的参数方程为（φ为参数）．（1）求曲线C1的直角坐标方程和曲线C2的普通方程；（2）直线l：y=x与曲线C1交于A，B两点，P是曲线C2上的动点，求△PAB的面积的最大值．23.（1）已知a，b∈R，且|a|＜1，|b|＜1，求证：a2b2+1＞a2+b2．（2）若关于x的不等式|x-1|+2|x-2|≤m有解，求实数m的取值范围．答案和解析1.【答案】 C【解析】解：集合A={x|-1≤x≤3}，={x|x-1＞0}={x|x＞1}，则A∩B={x|1＜x≤3}=（1，3]．故选：C．求函数的定义域得出集合B，根据交集的定义写出A∩Ｂ．本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．2.【答案】 A【解析】化简已知复数可得其虚部，可得答案．本题考查复数的代数形式的乘除运算，属基础题．解：化简可得z====-1-i，∴z的虚部为-1，故选：A．3.【答案】 D【解析】【分析】本题考查了几何概型的概率计算问题，是基础题．根据正弦函数的图象与性质求出区间上满足“”的x的取值范围，再利用几何概型求对应的概率值．【解答】解：在区间上随机选取一个实数x，满足“”的x的取值范围是x∈[，]，故所求的概率为P==．故选D．4.【答案】 C【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，双曲线的方程为，其焦点在y轴上，则A错误；对于B，双曲线的方程为，其中b=3，虚轴长为6，则B错误；对于C，双曲线的方程为，其渐近线方程为2x±3y=0，则C正确；对于D，双曲线的方程为，其中a=2，b=3，则c==，则双曲线的离心率e==，D错误；故选：C．根据题意，由双曲线的标准方程依次分析选项，综合即可得答案．本题考查双曲线的标准方程，注意有双曲线的标准方程分析a、b的值．5.【答案】 B【解析】解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（0）=a-3=0，即a=3，则f（x）=2x，f（a）=f（3）=6，故选：B．根据函数为奇函数，则有f（0）=0，由此求出a值并代回解析式，即可求出f（a）．本题考查函数的奇偶性和函数求值，属于基础题．6.【答案】 B【解析】解：由已知中的三视图可得：该几何体为以正视图为底面的三棱柱，底面直角三角形的直角边边长为：6，6；高为4；故体积V=×6×5×4=60；故选：B．由已知中的三视图可得：该几何体为以正视图为底面的三棱柱，代入柱体体积公式，可得答案．本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，难度不大，属于基础题．7.【答案】 B【解析】解：如图所示，由+=知，ABDC为平行四边形，又A，B，C，D 四点共圆，∴ABDC 为矩形，即BC 为圆的直径，∴当AB=AC 时，△ABC的面积取得最大值为×=1．故选：B．利用向量关系，判断四边形的形状，然后求解三角形的面积的最大值即可．本题考查向量的几何中的应用，考查转化思想以及计算能力．8.【答案】 D【解析】【分析】以AB，BC，PA为长宽高构建长方体，则长方体的外接球就是三棱锥P-ABC的外接球，由此能求出三棱锥P-ABC的外接球的表面积．本题考查三棱锥的外接球的表面积的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想，是中档题．∵在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，AB=2，BC=3，【解答】解：PA=4，∴以AB，BC，PA为长宽高构建长方体，则长方体的外接球就是三棱锥P-ABC的外接球，∴三棱锥P-ABC的外接球的半径R=，∴三棱锥P-ABC的外接球的表面积为：S=4πＲ2=4π×（）2=29π．故选：D．9.【答案】 C【解析】解：模拟程序的运行，可得该程序框图是计算多项式f（x）=4x3+3x2+2x+1，当x=1时的值，而f（1）=10，故选：C．模拟执行程序，可得程序框图的功能求出当x=1时的值，即可得解．本题主要考查了循环结构的程序框图的应用，属于基础题．10.【答案】 D【解析】解：实数x，y满足，如图所示，画出可行域△ABC．给x，y中间插入5个数，这7个数构成以x为首项，y为末项的等差数列，则这7个数和=，令x+y=t，则y=-x+t．可知：当且仅当直线y=-x+t经过点A（4，3）时，t取得最大值7，因此这7个数和=的最大值为，故选：D．实数x，y满足，如图所示，画出可行域△ABC．给x，y中间插入5个数，这7个数构成以x为首项，y为末项的等差数列，则这7个数和=，令x+y=t，则y=-x+t．利用线性规划的一个知识可得：当且仅当直线y=-x+t经过点A时，t取得最大值，即可得出．本题考查了线性规划、直线方程与不等式的性质、等差数列的求和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．11.【答案】 B【解析】＜π）的部分图象，可得A=2解：根据函数f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ｜，=6+2，∴ω＝．再结合五点法作图可得×6+φ＝，求得φ＝，∴f（x）=2cos（x+）．把f（x）的图象向右平移2个单位后，可得g（x）=2cos[（x-2）+]=2cos（x+）=-2sin x的图象，故选：B．由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数f（x）的解析式，再利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，求得g （x）的解析式．本题主要考查由函数y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解析式，由函数的图象的顶点坐标求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，函数y=Asin （ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．12.【答案】 C【解析】解：令g（x）=0得f（x）=m，作出y=f（x）的函数图象如图所示：由图象可知当m＜0或＜m≤４时，f（x）=m只有一解．故选：C．作出f（x）的函数图象，根据图象判断m的值．本题考查了函数的零点与函数图象的关系，属于中档题13.【答案】【解析】解：在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，由正弦定理可得，可设其三边分别为2k，3k，4k，由余弦定理可得16k2=4k2+9k2-12k2cosC，解方程可得cosC=，故答案为：．由正弦定理可得，可设其三边分别为2k，3k，4k，再由余弦定理求得cosC的值．本题考查正弦定理、余弦定理的应用，设出其三边分别为2k，3k，4k，是解题的关键．14.【答案】36【解析】解：本题是一个分步计数问题，首先从4名党员干部中选2名党员干部，作为一个组合，共有C42=6种结果，这个组合同另外两名党员干部在三个贫困户家上排列，共有A33=6种结果，根据分步计数原理知共有6×6=36种结果，故答案为：36．首先从4名党员干部中选2党员干部，作为一个组合，共有C42=6种结果，这个组合同另外两个党员干部在三个贫困户家上排列，共有A33种结果，根据分步计数原理知共有6×6种结果．本题考查分步计数问题，本题解题的关键是看出第四个元素的处理方法，首先选出两名党员干部作为一个组合，这样可以避免重复和漏掉．15.【答案】y2=4x【解析】解：抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F点且倾斜角为的直线l与抛物线相交于A，B两点，以AB为直径的圆与抛物线的准线相切，以AB为直径的圆过点（-，2），可知AB的中点的纵坐标为2，直线l的方程为：y=x-，则，可得y2-2py-p2=0，则AB中点的纵坐标为=2，解得p=2，该抛物线的方程为：y2=4x．故答案为：y2=4x．求出直线l的方程，利用抛物线的性质，求出AB中点的纵坐标，联立直线与抛物线方程，利用韦达定理求解p即可得到抛物线方程．本题考查抛物线的简单性质的应用，抛物线方程的求法，直线与抛物线的位置关系的应用，是中档题．16.【答案】8和9【解析】解：∵三人各自摸到卡片的标号之和相等．∴每个人摸到的4个球的和为：（1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12）=26，∵甲说：我摸到的卡片的标号是10和12；乙说：我摸到的卡片的标号是6和11，∴设甲摸到的另外两个卡的标号分别为a，b，乙摸到的另外两个卡的标号为c，d，则a+b=26-10-12=4，c+d=26-6-11=9，则a，b只能是1和3，则c，d不可能是8，∵c+d=9，∴c，d不可能是9，故丙中的编号必有2个是8，9，故答案为：8和9根据条件先计算出甲乙丙三个每个人摸得编号之和为26，然后根据剩余两个编号之和进行推理判断即可．本题考查逻辑推理，考查简单的合情推理等基础知识，考查运算求解能力、分析判断能力，是基础题．17.【答案】解：（1）由a，b，c成等比数列得b2=ac，因为，所以b=4，所以{a n}是以4为首项，以4为公差的等差数列，解得a n=4n．n∈N+．（2）由（1）可得a n=4n．数列{c n}满足，，=．n∈N+．【解析】（1）利用已知条件求出数列的公差，然后求解数列的通项公式；（2）化简数列的通项公式，利用裂项消项法求解数列的和即可．本题考查数列的递推关系式以及数列求和，考查计算能力．18.【答案】（1）证明：取PA的中点为E，连接EM，ED，由题意知DC，可得四边形CDEM为平行四边形，所以CM∥DE．由题可知，BA⊥DA，BA⊥PA，且PA∩AD=A，AD?平面PAD，PA?面PAD，所以BA⊥平面PAD，又∵DE?平面PAD，∴BA⊥DE，∵△PAD为正三角形，∴DE⊥PA，又∵PA∩AB=A，AB?平面PAB，AP?平面PAB，∴DE⊥平面PAB，又DE∥CM，∴CM⊥平面PAB．（2）解：由（1）可知BA⊥平面PAD，又BA?平面ABCD，则平面PAD⊥平面ABCD，△PAD为正三角形，因此取AD的中点O为坐标原点，以OD为x轴，在底面内过O作AD的垂线为y轴，OP为z轴，建立空间坐标系，∵AB=AD=2CD=2，∴A（-1，0，0），B（-1，2，0），C（1，1，0），D（1，0，0），，，则，，，设平面PBD的法向量为，则即可取，，设二面角D-PB-A的大小为θ，则．【解析】（1）取PA的中点为E，连接EM，ED，证明CM∥DE．BA⊥DA，BA⊥PA，推出BA⊥平面PAD，即可证明BA⊥DE，结合DE⊥PA，证明DE⊥平面PAB，推出CM⊥平面PAB．（2）取AD的中点O为坐标原点，以OD为x轴，在底面内过O作AD的垂线为y轴，OP为z轴，建立空间坐标系，求出平面PBD的法向量，是平面PBA的法向量，利用空间向量的数量积求解二面角D-PB-A的余弦函数值即可．本题考查直线与平面垂直的判断定理以及平面与平面垂直的判断定理的应用．二面角的平面角的求法，考查空间想象能力以及计算能力．19.【答案】解：（1）由图可知，学生学习时间在区间[0，3]内的频率为0.1+0.2=0.3，设中位数为x，则（x-3）×0.25=0.2，解得x=3.8，即该校高二学生学习时间的中位数为 3.8．（2）根据分层抽样，从高一学生学习时间在[2，3）中抽取4人，从高一学生学习时间在[3，4）中抽取2人，设在[3，4）这一组中至少有1人被抽中的事件为A，则；（3）由题意填写列联表如下；年级学习投入时间较多学习投入时间较少合计高一41620高二91120合计132740由表中数据，计算观测值，所以没有99%的把握认为学习投入时间多少与学生所在年级有关．【解析】（1）利用频率分布直方图，结合定义求出中位数的大小；（2）根据分层抽样原理，利用古典概型的概率公式求出所求的概率值；（3）由题意填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论．本题考查了独立检验的应用问题，也考查了古典概型的概率计算问题，考查了运算与求解能力，是基础题．20.【答案】解：（1）由题意知，线段PN的垂直平分线交PM于G点，所以|GN|=|GP|，∴，∴点G在以M、N为焦点，长轴长为4的椭圆上，2a=4，，b2=a2-c2=2，∴点G的轨迹C的方程为；（2）依题意可设直线l方程为x=my+4，将直线方程代入，化简得（m2+2）y2+8my+12=0，设直线l与椭圆C的两交点为A（x1，y1），B（x2，y2），由△=64m2-4×12（m2+2）＞0，得m2＞6，①且，，②因为点A关于x轴的对称点为D，则D（x1，-y1），可设Q（x0，0），所以，所以BD所在直线方程为，令y=0，得，③把②代入③，得x0=1，∴Q点的坐标为（1，0），∴|QT|=3．【解析】本题考查动点的轨迹方程的求法，考查线段长的求法，考查椭圆、直线方程、韦达定理、根的判别式、对称性质等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题．（1）推导出点G在以M、N为焦点，长轴长为4的椭圆上，由此能求出点G的轨迹C的方程．（2）设直线l方程为x=my+4，将直线方程代入，得（m2+2）y2+8my+12=0，由此利用韦达定理、根的判别式、对称性质、直线方程，能求出结果．21.【答案】解：（1）f（x）＜g（x）等价于，即，记，即xh（x）＜0，且；当a≤０时，h'（x）＞0，h（x）在x∈（1，+∞）单调递增，又h（1）=0，所以h（x）＞h（1）=0，所以xh（x）＞0，即f（x）＜g（x）不成立；当0＜a＜2时，，时，h'（x）＞0，h（x）单调递增，所以h（x）＞h（1）=0，所以xh（x）＞0，f（x）＜g（x）不成立；当a≥２时，x∈（1，+∞），2-ax＜0，h'（x）＜0，h（x）在x∈（1，+∞）单调递减，所以h（x）＜h（1）=0，所以xh（x）＜0，f（x）＜g（x）恒成立；综上所述，当f（x）＜g（x）对x∈（1，+∞）恒成立时a∈[2，+∞）．（2）证明：由（1）知当a=2时，对x∈（1，+∞）有ln x＜x-1恒成立；令，k=1，2，3，…，n，有成立，==，所以．【解析】（1）由题意构造函数，利用导数判断函数的单调性，从而求得不等式恒成立时a的取值范围；（2）由（1）知a=2时对x∈（1，+∞）有lnx＜x-1恒成立，令，k=1，2，3，…，n，有成立，由此证明不等式成立即可．本题考查了函数与不等式的应用问题，也考查了等价转化思想，是难题．22.【答案】解：（1）因为曲线C1的极坐标方程为ρ=1，则直角坐标方程为x2+y2=1；曲线C2的参数方程为（φ为参数），则普通方程为．（2）由题意知|AB|=2，设P（2cosφ，sinφ），点P到直线y-x=0的距离为d=，所以．所以：S△PAB的最大值为．【解析】（1）直接利用转换关系，把参数方程和极坐标方程与直角坐标方程进行转化．（2）利用点到直线的距离公式和三角形的面积公式求出结果．本题考查的知识要点：参数方程和极坐标方程与直角坐标方程的转化，点到直线的距离公式的应用，三角形面积公式的应用．23.【答案】（1）证明：∵a2b2+1-a2-b2=a2（b2-1）+（1-b2）=（b2-1）（a2-1），又a，b∈R，且|a|＜1，|b|＜1，∴a2-1＜0，b2-1＜0，∴（b2-1）（a2-1）＞0，即a2b2+1＞a2+b2．（2）解：|x-1|+2|x-2|≤m有解，等价于m≥（|x-1|+2|x-2|）min，，由单调性知：|x-1|+2|x-2|≥１，所以m≥１．【解析】（1）根据作差法证明即可；（2）问题等价于m≥（|x-1|+2|x-2|）min，根据绝对值的性质求出m的范围即可．本题考查了解绝对值不等式问题，考查绝对值不等式的性质，是一道中档题．。

2018年陕西省渭南市高考一模数学试卷（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合，则A∪B＝（）A．{x|﹣1≤x＜2}B．C．{x|x＜2}D．{x|1≤x＜2} 2．（5分）设i是虚数单位，若复数z＝，则z的共轭复数为（）A．+i B．1+i C．1﹣i D．﹣i3．（5分）已知命题p：∃a，b∈R，a＞b且，命题q：∀x∈R，sin x+cos x＜．下列命题是真命题的是（）A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∧￢q 4．（5分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A．B．C．D．5．（5分）设实数x，y满足，则z＝2x﹣3y的最大值为（）A．﹣B．﹣C．2D．36．（5分）如图，一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是（）A．B．C．D．17．（5分）在（x+）n的展开式中，各项系数与二项式系数和之比为64，则x3的系数为（）A．15B．45C．135D．4058．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（）A．﹣1B．C．D．49．（5分）已知F1，F2分别为双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左右两支分别交于A，B两点，若|AB|：|BF2|：|AF2|＝3：4：5，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．10．（5分）在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若函数f（x）＝x3+bx2+（a2+c2﹣ac）x+1无极值点，则角B的最大值是（）A．B．C．D．11．（5分）二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB＝2，AC＝3，BD＝4，CD＝，则该二面角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．120°12．（5分）已知函数f（x）＝，若存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）＝f（x2）＝f（x3）＝f（x4），则的取值范围是（）A．（0，12）B．（0，16）C．（9，21）D．（15，25）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）已知向量＝（cos15°，sin15°），＝（cos75°，sin75°），则|﹣2|＝．14．（5分）过抛物线y2＝4x的焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，若A、B两点的横坐标之和为，则|AB|＝．15．（5分）已知函数y＝cos2x+sin2x﹣，x∈（0，），则该函数的值域为．16．（5分）设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）＝f（x﹣1），已知当x∈[0，1）时f（x）＝log0.5（1﹣x），则①函数f（x）的周期是2；②f（x）在（1，2）上是增函数，在（2，3）上是减函数；③f（x）的最大值是1，最小值是0；④当x∈（3，4）时，f（x）＝log0.5（x﹣3），其中所有真命题的序号是．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17．（12分）已知单调的等比数列{a n}的前n项和为S n，若S3＝39，且3a4是a6，﹣a5的等差中项．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}满足b n＝log3a2n+1，且{b n}的前n项和为T n，求．18．（12分）某班共50名同学，在一次数学考试中全班同学成绩全部介于90分到140分之间．将成绩结果按如下方式分成五组：第一组[90，100），第二组[100，110），…，第五组[130，140]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示．将成绩大于或等于100分且小于120分记为“良好”，120分以上记为“优秀”，不超过100分则记为“及格”．（Ⅰ）求该班学生在这次数学考试中成绩“良好的”人数；（Ⅱ）若从第一、五组中共随机取出两个成绩，记X为取得第一组成绩的个数，求X的分布列与数学期望．19．（12分）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD＝90°，BC＝CD＝，AD＝BD，EC⊥底面ABCD，FD⊥底面ABCD且有EC＝FD＝2．（Ⅰ）求证：AD⊥BF；（Ⅱ）若线段EC的中点为M，求直线AM与平面ABEF所成角的正弦值．20．（12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．21．（12分）已知函数f（x）＝lnx﹣ax2﹣bx．（Ⅰ）若a＝﹣1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（Ⅱ）f（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2）两点，AB中点为C（x0，0），求证：f′（x0）＜0．选考题：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy的原点，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为ρ＝，C2的参数方程为（t为参数）．（Ⅰ）将曲线C1与C2的方程化为直角坐标系下的普通方程；（Ⅱ）若C1与C2相交于A、B两点，求|AB|．[选修4-5：不等式选讲]23．已知f（x）＝|2x+1|+|x﹣1|．（Ⅰ）求f（x）在[﹣1，1]上的最大值m及最小值n；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设a，b∈R，且am+bn＝1，求证：a2+b2≥．2018年陕西省渭南市高考一模数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）设集合，则A∪B＝（）A．{x|﹣1≤x＜2}B．C．{x|x＜2}D．{x|1≤x＜2}【解答】解：∵，B＝{x|x2≤1}＝{x|﹣1≤x≤1}∴A∪B＝{x|﹣1≤x＜2}，故选：A．2．（5分）设i是虚数单位，若复数z＝，则z的共轭复数为（）A．+i B．1+i C．1﹣i D．﹣i【解答】解：∵z＝＝，∴．故选：D．3．（5分）已知命题p：∃a，b∈R，a＞b且，命题q：∀x∈R，sin x+cos x＜．下列命题是真命题的是（）A．p∧q B．￢p∧q C．p∧￢q D．￢p∧￢q【解答】解：∃a，b∈R，a＞b且，比如令a＝1，b＝﹣1，成立，故命题p是真命题；∀x∈R，sin x+cos x＝sin（x+）≤＜，故命题q是真命题，故p∧q是真命题，故选：A．4．（5分）如图，正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图．正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称．在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：根据图象的对称性知，黑色部分为圆面积的一半，设圆的半径为1，则正方形的边长为2，则黑色部分的面积S＝，则对应概率P＝＝，故选：B．5．（5分）设实数x，y满足，则z＝2x﹣3y的最大值为（）A．﹣B．﹣C．2D．3【解答】解：由约束条件，作出可行域如图，化目标函数z＝2x﹣3y为直线方程的斜截式y＝x﹣．由图可知，当直线y＝x﹣过点A时，直线在y轴上的截距最小，z最大，可得，即A（1，0），z＝2×1﹣2×0＝2．故选：C．6．（5分）如图，一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的体积是（）A．B．C．D．1【解答】解：根据几何体的三视图知，该几何体是侧面P AB⊥底面ABC的三棱锥，如图所示；结合图中数据，计算三棱锥的体积为V＝××××1＝．故选：B．7．（5分）在（x+）n的展开式中，各项系数与二项式系数和之比为64，则x3的系数为（）A．15B．45C．135D．405【解答】解：令（x+）n中x为1得各项系数和为4n，又展开式的各项二项式系数和为2n，∵各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，∴＝64，解得n＝6，∴二项式的展开式的通项公式为T r+1＝C6r•3r•，令6﹣r＝3，求得r＝2，故开式中含x3项系数为C62•32＝135，故选：C．8．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的S值是（）A．﹣1B．C．D．4【解答】解：第1次判断后循环，S＝﹣1，i＝2，第2次判断后循环，S＝，i＝3，第3次判断后循环，S＝，i＝4，第4次判断后循环，S＝4，i＝5，第5次判断后循环，S＝﹣1，i＝6，第6次判断后循环，S＝，i＝7，第7次判断后循环，S＝，i＝8，第8次判断后循环，S＝4，i＝9，第9次判断不满足9＜8，推出循环，输出4．故选：D．9．（5分）已知F1，F2分别为双曲线C：﹣＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左右两支分别交于A，B两点，若|AB|：|BF2|：|AF2|＝3：4：5，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．【解答】解：|AB|：|BF2|：|AF2|＝3：4：5，设|AF1|＝t，|AB|＝3x，则|BF2|＝4x，|AF2|＝5x，根据双曲线的定义，得|AF2|﹣|AF1|＝|BF1|﹣|BF2|＝2a，即5x﹣t＝（3x+t）﹣4x＝2a，解得t＝3a，x＝a，即|AF1|＝3a，|AF2|＝5a，∵|AB|：|BF2|：|AF2|＝3：4：5，得△ABF2是以B为直角的Rt△，∴cos∠BAF2＝＝，可得cos∠F2AF1＝﹣，△F2AF1中，|F1F2|2＝|AF1|2+|AF2|2﹣2|AF1|•|AF2|cos∠F2AF1＝9a2+25a2﹣2×3a×5a×（﹣）＝52a2，可得|F1F2|＝2a，即c＝a，因此，该双曲线的离心率e＝＝．故选：A．10．（5分）在三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若函数f （x）＝x3+bx2+（a2+c2﹣ac）x+1无极值点，则角B的最大值是（）A．B．C．D．【解答】解：函数的导数f′（x）＝x2+2bx+a2+c2﹣ac，若f（x）无极值点，则等价为判别式△≤0，即判别式△＝4b2﹣4（a2+c2﹣ac）≤0，得a2+c2﹣b2≥ac⇒cos B＝，∴，故选：C．11．（5分）二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直于AB，已知AB＝2，AC＝3，BD＝4，CD＝，则该二面角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．120°【解答】解：由已知可得：，，，∴＝+2＝32+22+42+2×3×4cos＜，＞＝，∴cos＜＞＝﹣，即＜＞＝120°，∴二面角的大小为60°，故选：C．12．（5分）已知函数f（x）＝，若存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）＝f（x2）＝f（x3）＝f（x4），则的取值范围是（）A．（0，12）B．（0，16）C．（9，21）D．（15，25）【解答】解：作出函数f（x）＝的图象，存在实数x1，x2，x3，x4，满足x1＜x2＜x3＜x4，且f（x1）＝f（x2）＝f（x3）＝f（x4），可得﹣log2x1＝log2x2，即有x1x2＝1，且x3+x4＝2×6＝12，即为x4＝12﹣x3，2＜x3＜4，则＝（x3﹣2）（x4﹣2）＝（x3﹣2）（10﹣x3）＝﹣（x3﹣6）2+36，可得在（2，4）递增，即所求范围为（0，12）．故选：A．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）已知向量＝（cos15°，sin15°），＝（cos75°，sin75°），则|﹣2|＝．【解答】解：向量＝（cos15°，sin15°），＝（cos75°，sin75°），∴＝cos215°+sin215°＝1，||＝1；＝cos275°+sin275°＝1，||＝1；∴•＝cos15°cos75°+sin15°sin75°＝cos60°＝；＝﹣4•+4＝1﹣4×+4＝3，∴|a﹣2b|＝．故答案为：．14．（5分）过抛物线y2＝4x的焦点F的直线l与抛物线交于A、B两点，若A、B两点的横坐标之和为，则|AB|＝．【解答】解：根据题意，设A的坐标为（x1，y1），B的坐标为（x2，y2），抛物线y2＝4x，其准线方程为x＝﹣1，又由A、B在抛物线上，则|AF|＝x1﹣（﹣1）＝x1+1，|BF|＝x2﹣（﹣1）＝x2+1，|AB|＝|AF|+|BF|＝（x1+1）+（x2+1）＝（x1+x2）+2＝+2＝；故答案为：．15．（5分）已知函数y＝cos2x+sin2x﹣，x∈（0，），则该函数的值域为（﹣，1]．【解答】解：y＝cos2x+sin2x﹣＝＝＝．∵x∈（0，），∴2x+∈（），则sin（2x+）∈（﹣]．故答案为：（﹣]．16．（5分）设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）＝f（x﹣1），已知当x∈[0，1）时f（x）＝log0.5（1﹣x），则①函数f（x）的周期是2；②f（x）在（1，2）上是增函数，在（2，3）上是减函数；③f（x）的最大值是1，最小值是0；④当x∈（3，4）时，f（x）＝log0.5（x﹣3），其中所有真命题的序号是①④．【解答】解：∵f（x+1）＝f（x﹣1），∴f（x+2）＝f（x），即函数的周期是2，故①正确，∵当x∈[0，1）时f（x）＝log0.5（1﹣x），∴此时函数为增函数，同时函数在[﹣1，0）上是减函数，则函数在（1，2）上是减函数，故②错误，当x∈[0，1）时f（x）＝log0.5（1﹣x）≥0，则函数f（x）的最小值是0，无最大值，故③错误，若x∈（﹣1，0]，则﹣x∈[0，1），∵当x∈[0，1）时f（x）＝log0.5（1﹣x），∴当﹣x∈[0，1）时f（﹣x）＝log0.5（1+x）＝f（x），即当x∈（﹣1，0]时f（x）＝log0.5（1+x），若x∈（3，4），则x﹣4∈（﹣1，0），则f（x）＝f（x﹣4）＝log0.5（1+x﹣4）＝log0.5（x﹣3），故④正确，故正确的命题为①④，故答案为：①④．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17-21题为必做题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分.17．（12分）已知单调的等比数列{a n}的前n项和为S n，若S3＝39，且3a4是a6，﹣a5的等差中项．（Ⅰ）求数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）若数列{b n}满足b n＝log3a2n+1，且{b n}的前n项和为T n，求．【解答】解：（Ⅰ）∵单调的等比数列{a n}的前n项和为S n，S3＝39，且3a4是a6，﹣a5的等差中项．∴，解得a1＝3，q＝3，∴数列{a n}的通项公式．（Ⅱ）∵数列{b n}满足b n＝log3a2n+1，，∴b n＝＝2n+1，∵{b n}的前n项和为T n，∴T n＝3+5+7+…+2n+1＝n（n+2），∴＝＝，∴＝＝．18．（12分）某班共50名同学，在一次数学考试中全班同学成绩全部介于90分到140分之间．将成绩结果按如下方式分成五组：第一组[90，100），第二组[100，110），…，第五组[130，140]．按上述分组方法得到的频率分布直方图如图所示．将成绩大于或等于100分且小于120分记为“良好”，120分以上记为“优秀”，不超过100分则记为“及格”．（Ⅰ）求该班学生在这次数学考试中成绩“良好的”人数；（Ⅱ）若从第一、五组中共随机取出两个成绩，记X为取得第一组成绩的个数，求X的分布列与数学期望．【解答】解：（Ⅰ）由频率分布直方图知，成绩在[100，120）内的人数为：50×0.16+50×0.38＝27人，∴该班学生在这次数学考试中成绩“良好的”人数为27人．（Ⅱ）由题意X的可能取值为0，1，2，P（X＝0）＝＝，P（X＝1）＝＝，P（X＝2）＝＝，则X的分布列为：E（X）＝＝．19．（12分）如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD＝90°，BC＝CD＝，AD＝BD，EC⊥底面ABCD，FD⊥底面ABCD且有EC＝FD＝2．（Ⅰ）求证：AD⊥BF；（Ⅱ）若线段EC的中点为M，求直线AM与平面ABEF所成角的正弦值．【解答】解：（I）∵BC⊥DC，BC＝CD＝，∴BD＝＝2，且△BCD是等腰直角三角形，∠CDB＝∠CBD＝45°∵平面ABCD中，AB∥DC，∴∠DBA＝∠CBD＝45°∵AD＝BD，可得∠DBA＝∠BAD＝45°∴∠ADB＝90°，即AD⊥BD∵FD⊥底面ABCD，AD⊂底面ABCD，∴AD⊥DF∵BD、DF是平面BDF内的相交直线，∴AD⊥平面BDF∵BF⊂平面BDF，∴AD⊥BF（II）如图，过点M作MN⊥BE，垂足为N，连接NA，AC∵AB⊥BC，AB⊥EC，BC∩EC＝E，∴AB⊥平面BEC∵MN⊂平面BEC，∴AB⊥MN，结合MN⊥BE且BE∩AB＝B，可得MN⊥平面ABEF∴AN是AM在平面ABEF内的射影，可得∠MAN就是直线AM与平面ABEF所成角∵Rt△ABC中，AC＝＝，∴Rt△ACM中，AM＝＝．∵△EMN∽△EBC，∴，可得MN＝因此，在Rt△MAN中，sin∠MAN＝＝即直线AM与平面ABEF所成角的正弦值是．20．（12分）已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．【解答】解：（Ⅰ）设椭圆的半焦距为c，依题意∴b＝1，∴所求椭圆方程为．（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2）．（1）当AB⊥x轴时，．（2）当AB与x轴不垂直时，设直线AB的方程为y＝kx+m．由已知，得．把y＝kx+m代入椭圆方程，整理得（3k2+1）x2+6kmx+3m2﹣3＝0，∴，．∴|AB|2＝（1+k2）（x2﹣x1）2＝＝＝＝＝．当且仅当，即时等号成立．当k＝0时，，综上所述|AB|max＝2．∴当|AB|最大时，△AOB面积取最大值．21．（12分）已知函数f（x）＝lnx﹣ax2﹣bx．（Ⅰ）若a＝﹣1，函数f（x）在其定义域内是增函数，求b的取值范围；（Ⅱ）f（x）的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2）两点，AB中点为C（x0，0），求证：f′（x0）＜0．【解答】解：（Ⅰ）依题意：f（x）＝lnx+x2﹣bx，∵f（x）在（0，+∞）上递增，∴f′（x）＝+2x﹣b≥0对x∈（0，+∞）恒成立即b≤+2x对x∈（0，+∞）恒成立，∴只需b≤（+2x）min，∵x＞0，∴+2x≥2当且仅当x＝时取“＝”，∴b≤2，∴b的取值范围为（﹣∞，2]；（II）由已知得，∴两式相减，得ln＝a（x1+x2）（x1﹣x2）+b（x1﹣x2），∴ln＝（x1﹣x2）[a（x1+x2）+b]，由f′（x）＝﹣2ax﹣b，及2x0＝x1+x2，得f′（x0）＝+2ax0﹣b＝﹣[a（x1+x2）+b]＝﹣ln＝[﹣ln]，令t＝，φ（t）＝﹣lnt，（0＜t＜1）．∵φ′（t）＝﹣＜0，则φ（t）在（0，1）递减，则φ（t）＞φ（1）＝0，由于x 1＜x2，则f′（x0）＜0．选考题：请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy的原点，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C1的极坐标方程为ρ＝，C2的参数方程为（t为参数）．（Ⅰ）将曲线C1与C2的方程化为直角坐标系下的普通方程；（Ⅱ）若C1与C2相交于A、B两点，求|AB|．【解答】解：（Ⅰ）曲线C1的极坐标方程为ρ＝，转换为直角坐标方程为：y2＝2x．C2的参数方程为（t为参数）．转换为直角坐标方程为：x+y﹣4＝0．（Ⅱ）将曲线C2的参数方程为（t为参数）．代入曲线C1的直角坐标方程为：，解得：，所以：|AB|＝|t1﹣t2|＝6．[选修4-5：不等式选讲]23．已知f（x）＝|2x+1|+|x﹣1|．（Ⅰ）求f（x）在[﹣1，1]上的最大值m及最小值n；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设a，b∈R，且am+bn＝1，求证：a2+b2≥．【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）＝|2x+1|+|x﹣1|．∴当x≥1时，f（x）＝2x+1+x﹣1＝3x，当﹣时，f（x）＝2x+1+1﹣x＝x+2，当x ＜﹣时，f（x）＝﹣2x﹣1+1﹣x＝﹣3x．∴f（x ）＝．∴x∈[﹣1，1]时，f（x）max＝f（1）＝f（﹣1）＝3，f（x）min＝f （﹣）＝．∴f（x）在[﹣1，1]上的最大值m＝3，最小值n ＝．证明：（Ⅱ）∵am+bn＝3a +，∴a2+b2＝≥＝．∴a2+b2≥．百度文库百度文库精品文库---baiduwenku**--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-第21页（共23页）百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--第22页（共23页）推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-百度文库百度文库精品文库--推荐下载百度文库-推荐下载百度文库第23页（共23页）。

2018年宝鸡市高三教学质量检测（三）文科数学参考公式：样本数据n x ,,x ,x 21的标准差 椎体体积公式：222211x x x x x x ns nSh V 31其中x 为样本平均数 其中S 为底面面积，h 为高 柱体体积公式：球的表面积和公式Sh V 32344R V ,R S其中S 为底面面积，h 为高 其中R 为圆的半径第I 卷一．选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选 项中，有且只有一项是符合题目要求的.1.设集合 ,x |x B ,|x A x 01122 则 B A （ ）1 x |x .A 21 x |x .B 10 x |x .C 10 x |x .D 2.设i 是虚数单位，z 是复数z 的共轭复数，若 21 z i ，则z =（ ） 1.A 2.B 2.C 22.D3.函数 x x x f 214 的图像（ ）.A 关于原点对称 .B 关于x 轴对称.C 关于y 轴对称 .D 关于直线x y 对称 4.设等差数列 n a 的前n 项和为n S ，若12231 S ,a ，则n a 等于（ ）8.A 10.B 12.C 14.D5.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”。

现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形，若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（）368.A 68.B 6.C 24.D 6.把分别标有“东”“奥”“会”的三张卡片随意的排成一排,则能使卡片从左到右可以念成“东奥会”和“会奥东”的概率是( )2.A3.B4.C 3.D7. 执行如图所示的程序框图,若输入的i 值为5,则输出的t 的取值范围是（ ）否是27,.A 273,.B 273,.C 5427,.D 8.调查表明，酒后驾驶是导致交通事故的主要原因，交通法规规定：驾驶员在驾驶机动车时血液中酒精含量不超过0.2mg /ml .如果某人喝了少量酒后，血液中酒精含量将迅速上升到0.8mg /ml ，在停止喝酒后，血液中酒精含量就以每小时50%的速度减少，则他至少要经过______小时后才可以驾驶机动车。