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云南省中央民大附中芒市国际学校高二上学期末考试数学试卷

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中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年度第一学期期末高二数学试卷考试范围：必修1——必修5；选修2-1第一章总分：150分 考试时间：120分钟注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．请将正确答案填写在答题卡上.第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12个小题，每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂）．1.设集合{}{}6,2,10,8,6,4,2,0==B A ，则C A B =( ) （A ）{}8,4 （B ）{}6,2（C ）{}10,8,4,0（D ）{}10,8,6,4,2,02.有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体可能是一个( )（A ）棱台（B ）棱锥（C ）棱柱（D ）圆台3.在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若32=a ， 60=A ， 30=B ，则b 等于( )（A ）B ）C ）3（D ）24．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图．2014年 2015年 2016年 根据该折线图，下列结论错误的是( ) （A ）年接待游客量逐年增加 （B ）月接待游客量逐月增加（C ）各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月（D ）各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳5.设等比数列}{n a 的公比2=q ，前n 项和为n S ，则24a S 等于（ ） （A ）2 （B ）4（C ）215 （D ）217 6.阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S 的值为( )（A ）10- （B ）6 （C ）14 （D ）187.若直线21//l l ,且1l 的倾斜角为 45,2l 过点()6,4,则2l 还过下列各点中的( )（A ）(1,8)（B ）(-2,0)（C ）(9,2)（D ）(0,-8)8.已知21log ,31,22231=⎪⎭⎫⎝⎛==c b a ，则( )（A ）c<a<b（B ）b < a<c （C ）c<b<a (D) b <c<a9.如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分位于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是( )（A ）41 （B ）4π（C ）21 （D ）8π 10.在下面给出的四个命题中，正确的是( )（A ）如果两个平面同时和第三个平面相交，那么他们的交线平行（B ）如果一条直线垂直于两个相交平面中的一个平面，那么这条直线垂直于另一个平面（C ）如果一条直线垂直于一个平面内的两条直线，那么这条直线垂直于这个平面 （D ）如果两个相交平面的交线垂直于第三个平面，那么这两个平面都垂直于第三个平面11.设31:;3:<<-<x q x p ,则p 是q 成立的( ) （A ）充分必要条件（B ）充分不必要条件（C ）必要不充分条件（D ）既不充分也不必要条件12.圆x 2+y 2−2x−8y+13=0的圆心到直线ax +y −1=0的距离为1，则a=( )（A ）−43（B ）−34（CD ）2第Ⅱ卷（非选择题）二、 填空题（每题5分，共20分.请把答案写在答题卡相应的位置上）．13. 请写出全称命题“p:对于任意2,x Z x ∈的个位数字不等于3.”的否定:p ⌝__________________________.14. 设x ，y 满足约束条件10,10,3,x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩则z ＝2x －3y 的最大值是_______．15. 已知向量→→b a ,的夹角为30，3,2==→→b a ，则.______2=+→→b a16.为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:),所得数据均在区间[]130,80上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有 株树木的底部周长小于cm 100.三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.本大题共70分） 17.(10分)已知{}n a 是递增的等差数列，2a ，4a 是方程2560x x -+=的根。

（1）求{}n a 的通项公式；（2）求数列{}n a 的前n 项和n S .18.(12分)设向量()().2,0,sin ,cos ,26,26,sin ,sin 3⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==→→→πx x x c b x x a （1）若,→→=b a 求x 的值；（2）设函数(),→→⋅=c b x f 求()x f 的最大值以及单调递增区间.19.(12分)在ABC ∆中,角C B A ,,的对边分别为c b a ,,,角C B A ,,成等差数列. (1)求B cos 的值；(2)若边c b a ,,成等比数列,求C A sin sin 的值.20.(12分)某小组共有A,B,C,D,E 五名同学,他们的身高(单位:m )以及体重指标(单位:kg/m 2)(1) 1.78以下的概率；(2)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率.21.(12分)如图，四棱锥P ABCD -中，侧面PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，12AB BC AD ==，90BAD ABC ∠=∠=.（1）证明：直线//BC 平面PAD ；（2）若APD ∆的面积为3，求四棱锥P ABCD -的体积.22.(12分)已知直线l 的方程为022=+-y x 圆O 的方程为122=+y x . (1)若Q 为圆O 上任意点,求Q 点到直线l 的距离的最大值与最小值； (2)若P 为直线l 上一点,过P 引圆O 的切线,求此切线长的最小值.高二上学期期末考试数学答案一、选择题1. C2. A3. D4. B5. C6. B7. B8. C9. D 10．D 11. C 12 . A二、填空题13. 3,200的个位数字等于使得x Z x ∈∃ 14. 12 15. 72 16. 24三、解答题17. （10分）解：（1）因为方程0652=+-x x 的两根为3,221==x x ， 所以由题意3,242==a a 所以等差数列{}n a 的公差21=d ，首项231=a 所以数列{}n a 的通项公式为()()1212112311+=⨯-+=-+=n n d n a a n （2）由（1）有n n n n n d n n na S n 4541212)1(232)1(21+=⨯-+=-+= 18. （12分）（1）有已知x x x a sin 2sin sin 322=+=→；;3262622=⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=→b →→=b a 3sin 2=∴x ，又.2,0⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈πx 3π=∴x（2）()⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=⋅=→→4sin 3sin 26cos 26πx x x c b x f 20π≤≤x 4344πππ≤+≤∴x()3424max ===+∴x f x x 时时，即当πππZ k k x k ∈+≤+≤-,22422πππππ由Zk k x k ∈+≤≤-,42432ππππ有⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx ()⎥⎦⎤⎢⎣⎡∴40π，的单调递增区间为x f19.（12分）（1） 由已知C A B +=2, 180=++C B A 得 60=B ,∴21cos =B . （2）由已知ac b =2及21cos =B ,根据正弦定理得C A B sin sin sin 2=, ∴43cos 1sin sin 2=-=B C A .20.（12分）解：(1)从身高低于1.80的同学中任选2人,其一切可能的结果组成的基本事件有(A,B),(A,C),(A,D),(B,C),(B,D),(C,D),共6个.由于每个人被选到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的. 选到的2人身高都在1.78以下的事件有(A,B),(A,C),(B,C),共3个.因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为2163==P .(2)从该小组同学中任选2人,其一切可能的结果组成的基本事件有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E),共10个.由于每个人被选到的机会均等,因此这些基本事件的出现是等可能的.选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的事件有(C,D),(C,E),(D,E),共3个.因此选到的2人身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率为1031=P 21. （12分）解：（1）在平面ABCD 内，因为90BAD ABC ∠=∠=，所以//BC AD .又BC ⊄平面,PAD AD ⊂平面PAD ， 故//BC 平面PAD（3）取AD 的中点M ，连结PM .因为侧面PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD ，平面PAD 平面ABCD AD =，所以,PM AD PM ⊥⊥底面ABCD .所以PD PD PD AD PD PM 2321212222=⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-= 由题意323212121=⨯=⋅=⋅=∆PD PD PM PD PM AD S PAD 2==∴AD PD ,3=PM于是1AB BC ==.所以四棱锥P ABCD -的体积11(12)322V ⨯+=⨯=22. （12分）解：圆122=+y x 的圆心的坐标为(0,0)，半径为1 （1）点到直线022=+-y x 的距离222200=+-=d ,所以直线022=+-y x 与圆相离,∴圆上任意一点Q 到直线022=+-y x 的距离的最大值为2+1=3,最小值为2-1=1.（2）设()b a P ,,则022=+-b a , 即22+=a b . 设切点为Q ,如图,则切线长11222-+=-=b a OP PQ ()7242122222++=-++=a a a a 当2-=a 时,则PQ 的长度最短,||PQ的最小值为.。

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云南省中央民大附中芒市国际学校高一数学下学期期末考试试题(2021年整理)

云南省中央民大附中芒市国际学校高一数学下学期期末考试试题(2021年整理)

云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

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中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年度第二学期期末高一数学试卷考试范围：必修四第二章，必修五，必修二第一章 总分：150分 考试时间：120分钟注意事项：答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．请将正确答案填写在答题卡上。

第I 卷(选择题）一、选择题（本大题共12个小题，每题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂)． 1设集合{|(2)(3)0},M x x x =-+<{|13},N x x =≤≤则MN =( ）A ．(2,3]B ．[]1,2C ．[1,2)D ．[]2,32.已知c b a ,,分别是ABC ∆的内角A B C 、、的对边，若8,3,7===c b a ，则C cos 等于（ ）A.81 B 。

71 C 。

81- D ．71-3.如图①所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是下列选项中的（ )① A B C D 4。

在等比数列{}n a 中,公比 2,q =-26,a =-,则4a 的值为( )A 。

﹣24 B.24 C.±24 D 。

﹣125。

已知0x >,则函数4y x x=+的最小值是 （ ） A ．5 B ．4 C ． 8 D ．66。

云南省2024年春学期期末普通高中学业水平合格性考试数学试卷

云南省2024年春学期期末普通高中学业水平合格性考试数学试卷

云南省2024年春学期期末普通高中学业水平合格性考试数学试卷一、单选题1．已知集合{0,1}M =，{2,1}N =，则M N = （）A ．{}0112，，，B ．{0,1,2}C ．{}02，D ．{}12．函数()3sin f x x =的最大值为（）A ．1B ．2C ．3D ．43．某中学开展劳动实习，学生学习编织球体工艺品．若这种球体的半径为10cm ，则这种球体的表面积为（）A ．2100πcm B ．2200πcm C ．2300πcm D ．2400πcm 4．已知i 为虚数单位，则复数1i z =+在复平面内对应的点位于（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．cos63cos53sin 63sin 53︒︒+︒︒=（）A ．cos10︒B ．cos 20︒C ．cos53︒D ．cos63︒6．已知平面向量()3,1a = ，()1,2b =- ，则a b ⋅=（）A ．7-B ．5-C ．1D ．57．若1sin 2x =，则sin(π)x -=（）A ．12B ．12-C D ．8．已知a 、b 、c 都是实数．若a b <，则（）A ．a c b c +<+B ．ac bc <C ．a b c c <D ．22a b <9．CA AB BD ++=（）A ．ABB ．BAC ．CD D ．DC10．下列函数中，在(,)-∞+∞上为增函数的是（）A ．2()f x x =-B ．()2f x x =C ．()sin f x x=D ．()cos f x x=-11．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，直线1AB 与直线BD （）A ．异面B ．平行C ．相交且垂直D ．相交但不垂直12．25log 5log 2⨯=（）A ．5B ．2C ．1D ．013．甲、乙、丙、丁四名运动员参加射击项目选拔赛，每人10次射击成绩的平均数x （单位：环）和方差2s 如下表所示：甲乙丙丁x8.599.59.92s 0.2510.650.09根据表中数据，若从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，则应该选（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁14．若(2)(1)0x x +-<，则x 的取值范围为（）A ．(2,1)-B ．(1,2)-C ．(1,2)D ．(2,1)--15．已知i 为虚数单位，复数34i z =-，则||z =（）A ．1B ．3C ．5D ．716．ABC V 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若9a =，3c =，3sin 4A =，则sin C =（）A ．13B ．14C ．15D ．1617．函数()ln(2)f x x =-的定义域为（）A ．(,2]-∞B ．(,2)-∞C ．[2,)+∞D ．(2,)+∞18．函数()3x f x =在[]0,1上的最小值为（）A ．0B ．1C ．2D ．319．若a = 2.12b =，2log 0.3c =，则（）A ．a c b <<B ．c a b <<C ．c b a<<D ．b a c<<20．已知π,π2α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，3sin 5α=，则tan α=（）A ．45B ．34C ．45-D ．34-21．某公司10名员工参加岗位技能比赛，获奖情况如下：等级一等奖二等奖三等奖人数（单位：人）361现从这10名员工中任选1名员工参加经验交流活动．若每位员工被选到的概率相等，则选到获一等奖员工的概率为（）A ．0.1B ．0.3C ．0.5D ．0.622．ABC V 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．若1a =，3b =，1cos 6C =，则c =（）ABC ．4D ．3二、填空题23．已知函数()f x 是奇函数．若(2)6f =，则(2)f -=．24．某地区的高中学校分为A 、B 两类，A 类高中学校共有学生6000人，B 类高中学校共有学生2000人．现按A 、B 两类进行分层，用分层随机抽样的方法，从该地区的高中学校抽取学生40人进行调查研究．设抽到该地区A 类高中学校学生x 人，则x =．25．若0m >，则3m m+的最小值为．26．若函数π()3cos 6f x ax ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的最小正周期为π，则常数a =．三、解答题27．甲、乙两人独立地参加本次普通高中化学学业水平合格性考试，他们的考试成绩互不影响．甲的化学成绩得满分的概率为35，乙的化学成绩得满分的概率为23．(1)求甲、乙两人的化学成绩都得满分的概率；(2)求甲、乙两人至少有一人的化学成绩没有得满分的概率．28．如图，在直三棱柱111A B C ABC -中，D 是线段BC 的中点，且AB AC =．(1)求证：AD ⊥平面1BCC ；(2)若13C C =，ABC V 是边长为2的正三角形，求三棱锥1C ABC -的体积．29．已知b 、c 是常数，函数2()f x x bx c =++，()()F x f x x =-，()(())H x f f x x =-．函数()F x 的零点是1-、2．(1)求b 、c 的值；(2)函数()H x 是否有零点？若有，请求出()H x 的所有零点；若没有，请说明理由．。

云南省中央民大附中芒市国际学校高二数学下学期期末考试试题 文

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中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年度高二第二学期期末考试文科数学第Ⅰ卷一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

(1) 下列集合中表示同一集合的是()A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={2,3},N={3,2}C.M={(x,y)|x+y=1},N={y|x+y=1}D.M={2,3},N={(2,3)}(2) 若是z的共轭复数,且满足 (1-i)2=4+2i,则z=()A.-1+2iB.-1-2iC.1+2iD.1-2i(3) 设a,b都是非零向量,下列四个条件中,使成立的充分条件是()A.a=-bB.a∥bC.a=2bD.a∥b,且|a|=|b|(4) 某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表（有两个数据被遮盖）．被遮盖的两个数据依次是（）A．3℃，2B．3℃，4C．4℃，2D．4℃，4(5) 若A,B是锐角三角形ABC的两个内角,则点P(cos B-sin A,sin B-cos A)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限(6) 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有委米依垣内角,下周八尺,高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如下图,米堆为一个圆锥的四分之一),米堆底部的弧长为8尺,米堆的高为5尺,问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺,圆周率约为3,估算出堆放的米约有()A.14斛B.22斛C.36斛D.66斛(7) 若如图所示的程序框图输出的S是126,则条件①可以为()A.n≤5B.n≤6C.n≤7D.n≤8第（7）题 第（6）题(8) 已知函数⎩⎨⎧<+≥=1,1,log )(2x c x x x x f ,则“c ＝－1”是“函数f (x )在R 上单调递增”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 (9) 函数y=(0<a<1)的图象的大致形状是( )(10) 已知球的直径SC=4,A ,B 是该球球面上的两点,AB=,∠ASC=∠BSC=30°,则棱锥S-ABC的体积为( ) A.3B.2C.D.1(11) 已知双曲线C :=1(a>0,b>0)的右焦点为F ,以F 为圆心和双曲线的渐近线相切的圆与双曲线的一个交点为M ,且MF 与双曲线的实轴垂直,则双曲线C 的离心率为( ) A.B.C.D.2(12) 从1开始的自然数按如图所示的规则排列,现有一个三角形框架在图中上下或左右移动,使每次恰有九个数在此三角形内,则这九个数的和可以为( )A.2 011B.2 012C.2 013D.2 014第Ⅱ卷二、填空题:本题共4小题,每小题5分。

云南省中央民大附中芒市国际学校高一数学上学期末考试试题(new)

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中央民大附中芒市国际学校2017—2018学年度第一学期期末高一数学试卷考试范围：必修一、必修四第一章、第三章总分:150分 考试时间：120分钟注意事项:答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息．请将正确答案填写在答题卡上.第I 卷(选择题）一、选择题（本大题共12个小题,每题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应的位置上填涂）． 1.已知全集}{0,1,2,3,4U =,集合}{0,2,3M =，}{1,2,4U C N =，则M N 等于（ ）（A ）{}0,3（B ）{}0,2（C ）{}1,2,3（D ）{}1,2,3,4 2.sin210°的值为（ ） （B）(C ）12-（D)123。

函数y =）（A)()2+∞，（B ）()-2∞，（C ）(]12，(D ）()12，4。

函数1()2tan()24f x x π=-+的最小正周期是( ）（A ）2π(B ）2π-（C ）4π(D ）12π5。

函数2()log 21f x x x =+-的零点必落在区间( ）（A)1184⎛⎫ ⎪⎝⎭，（B ）1142⎛⎫ ⎪⎝⎭，（C ）112⎛⎫⎪⎝⎭，（D ）()12， 6. 已知sin,0()61-2,0xx f x x x π⎧≤⎪=⎨⎪>⎩，则52f f ⎡⎤⎛⎫ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦的值为（ ）（A ）21-(B ）21（C）2 （D）2-7．若2弧度圆心角所对的弧长为2cm ,则这个圆心角所夹的扇形的面积是（） （A ）24cm （B)22cm （C ）21cm (D ）24cm π8.函数sin()(0,0,)y A x b A ωϕωϕπ=++>><的部分图象如图所示，则此函数的表达式为（ ）（A ）33sin 224y x 3π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭ (B)3sin 224y x 3π⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭ （C ）2sin 234y x 5π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ （D ）2sin 134y x 3π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ 9.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) (A ）()y x x R =-∈（B ）3()y x x x R =--∈（C)1()()2x y x R =∈（D ）1(,0)y x R x x=∈≠且10. 为了得到函数)3cos(π+=x y 的图象，只需将函数x y sin =的图象（ ）（A ）向左平移65π个单位长度 (B)向右平移65π个单位长度（C)向右平移3π个单位长度 (D ）向左平移3π个单位长度11.如图,曲线对应的函数是( )（A ）sin y x =（B ）sin y x =- (C ）sin y x =（D ）sin y x=-12。