广西桂林市第八中学_八年级数学下学期期中试题(答案不全)华东师大版【含解析】

华东师大版八年级下学期期中测试卷一、选择题：1. 在1x，12，3xyπ，3x y+，1am+，中分式的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. （11·大连）在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（）A. 它的图象过点（1，0）B. y值随着x值增大而减小C. 它的图象经过第二象限D. 当x＞1时，y＞04. 若分式211 xx-+的值为0，则x的值为（）A.0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1 5. 下列各式变形正确的是（）A. x y x y x y x y-++=--- B. 22a b a b c d c d--=++C. 0.20.03230.40.0545a b a b c d c d--=++ D. a b b a b c c b--=--6. 函数y＝113x x+--自变量x的取值范围是( ) A. x≥1 B. x≥1且x≠3 C. x≠3 D. 1≤x≤37. 如图，函数y1＝﹣2x 与y2＝ax+3 的图象相交于点A（m，2），则关于x 的不等式﹣2x＞ax+3 的解集是（）A. x ＞2B. x ＜2C. x ＞﹣1D. x ＜﹣18. 关于x 的方程32211x mx x -=+++无解，则m 的值为（ ） A. ﹣5B. ﹣8C. ﹣2D. 59. 一次函数y =ax +b 与反比例函数a by x-=，其中ab ＜0，a 、b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）A. B. C. D.10. 如图，在直角坐标系中，直线122y x =-与坐标轴交于A 、B 两点，与双曲线2ky x=（0x >）交于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，且OA=AD ，则以下结论： ①ΔADB ΔADC S S =； ②当0＜x ＜3时，12y y <； ③如图，当x=3时，EF=83； ④当x ＞0时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小． 其中正确结论的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：11. 用科学记数法表示：0. 0000002467＝_______．12. 在平面直角坐标系中，把直线y ＝3x-3向上平移3个单位长度后，其直线解析式___________________13. 已知点M （3，2）与点N （x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，且点N 到y 轴的距离为5，则点N 的坐标为______．14. 若分式253(1)xx -+-值为负,则x 的取值范围是___________________三、解答题15. (1)计算：()114200823-⎛⎫+--+- ⎪⎝⎭(2)3212232(3)(5)x y z xy z ---⋅16. 先化简代数式22321124-+⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭a a a a ，再从22a -≤≤中选一个恰当的整数作为a 的值代入求值． 17. 已知关于x 的方程233x m x x -=--解为正数，求m 的取值范围． 18. 某校初一年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车的速度是多少千米/小时？ 19. 解方程（1）3233x x x =+-- （2）100307x x =- 20. 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y 随时间x(分钟)的变化规律如下图所示(其中AB 、BC 分别为线段，CD 为双曲线的一部分)：(1)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？(2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？四、填空题21. 若点A (a ，3a －b )，B (b ，2a ＋b －2)关于x 轴对称，则ab ＝_______22. 若直线y ＝3x ＋2不动，将平面直角坐标系xOy 沿铅直方向向下平移5个单位，则平移后直线与y 轴的交点坐标为_____________23.若111a ba b-=+，则3b aa b--的值是__________．24. 如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数(0)ky kx=>的图象分别交BA，BC于点D，E当AD:BD=1:3且BDE∆的面积为18时，则k的值是__________________五、解答题25. 如图，直线6y x=+与反比例函数kyx=的图像交点A. 点B，与x轴相交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的纵坐标为2.（1）当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值. （直接写出来）（2）求△AOB的面积.26. 健身运动已成为时尚，某公司计划组装A、B两种型号的健身器材共40套，捐给社区健身中心. 组装一套A型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个. 公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.（1）公司在组装A、B两种型号的健身器材时，共有多少种组装方案？（2）组装一套A型健身器材需费用20元，组装一套B型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？27. 如图，直线y＝k x－1与x轴、y轴分别交于B、C两点，OB：OC＝12(1)求B点的坐标和k的值．(2)若点A(x，y)是第一象限内的直线y＝k x－1上的一个动点，当点A运动过程中，试写出△AOB的面积S与x的函数关系式；(3)在（2）的条件下，当点A运动到什么位置时，△AOB的面积是1 4 .答案与解析一、选择题：1. 在1x，12，3xyπ，3x y+，1am+，中分式的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】【分析】根据分式的定义进行判断；【详解】1x，12，3xyπ，3x y+，1am+中分式有：1x，3x y+，1am+共计3个.故选B．【点睛】考查了分式的定义，解题关键抓住分式中分母含有字母．2. （11·大连）在平面直角坐标系中，点P（－3，2）所在象限为( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】分析：直接利用第二象限内点的符号特点进而得出答案．详解：第二象限内点横坐标为负，纵坐标为正，故点（−3，2）所在的象限在第二象限．故选B．点睛：此题主要考查了点的坐标，正确记忆各象限内点的坐标符号是解题关键．3. 对于函数y＝2x﹣1，下列说法正确的是（）A. 它的图象过点（1，0）B. y值随着x值增大而减小C. 它的图象经过第二象限D. 当x＞1时，y＞0【答案】D【解析】画函数的图象，选项A,点（1，0）代入函数，01=，错误.由图可知，B，C错误，D,正确. 选D.4. 若分式211xx-+的值为0，则x的值为（）A. 0 B. 1 C. ﹣1 D. ±1【答案】B【解析】【分析】根据分式值为0的条件，分子为0分母不为0列式进行计算即可得.【详解】∵分式2x1x1-+的值为零，∴21010xx-=⎧⎨+≠⎩，解得：x=1，故选B．【点睛】本题考查了分式值为0的条件，熟知分式值为0的条件是分子为0分母不为0是解题的关键.5. 下列各式变形正确的是（）A.x y x yx y x y-++=---B.22a b a bc d c d--=++C. 0.20.03230.40.0545a b a bc d c d--=++D.a b b ab c c b--=--【答案】D【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．【详解】A 、原式x yx y-=+，所以A 选项错误； B 、原式=2a b c d -+（），所以B 选项错误；C 、原式=203405a bc d -+，所以C 选项错误；D 、a b b a b c c b--=--，所以D 选项正确．故选D ．【点睛】本题考查了分式基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或者同一个不为零的整式，分式的值不变． 6. 函数y ＝113x x +--自变量x 的取值范围是( ) A. x ≥1 B. x ≥1且x ≠3C. x ≠3D. 1≤x ≤3【答案】B 【解析】 由题意得, x -1≥0且x -3≠0, ∴x ≥1且x ≠3. 故选B.7. 如图，函数 y 1＝﹣2x 与 y 2＝ax +3 的图象相交于点 A （m ，2），则关于 x 的不等式﹣2x ＞ax +3 的解集是（ ）A. x ＞2B. x ＜2C. x ＞﹣1D. x ＜﹣1【答案】D 【解析】因为函数12y x =-与23y ax =+的图象相交于点A (m ,2),把点A 代入12y x =-可求出1m =-,所以点A (－1,2),然后把点A 代入23y ax =+解得1a =, 不等式23x ax ->+,可化为23x x ->+,解不等式可得:1x <-,故选D. 8. 关于x 的方程32211x mx x -=+++无解，则m 的值为（ ） A. ﹣5 B. ﹣8C. ﹣2D. 5【答案】A 【解析】解：去分母得：3x ﹣2=2x +2+m ①．由分式方程无解，得到x +1=0，即x =﹣1，代入整式方程①得：﹣5=﹣2+2+m ，解得：m =﹣5．故选A ．9. 一次函数y =ax +b 与反比例函数a by x-=，其中ab ＜0，a 、b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）A. B. C. D.【答案】C 【解析】 【分析】根据一次函数的位置确定a 、b 的大小，看是否符合ab<0，计算a-b 确定符号，确定双曲线的位置． 【详解】A. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y 轴负半轴，则b<0， 满足ab<0， ∴a−b>0， ∴反比例函数y=a bx- 的图象过一、三象限， 所以此选项不正确；B. 由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y 轴正半轴，则b>0， 满足ab<0， ∴a−b<0， ∴反比例函数y=a bx-的图象过二、四象限， 所以此选项不正确；C. 由一次函数图象过一、三象限，得a>0，交y 轴负半轴，则b<0，满足ab<0， ∴a−b>0， ∴反比例函数y=a bx-的图象过一、三象限， 所以此选项正确；D. 由一次函数图象过二、四象限，得a<0，交y 轴负半轴，则b<0， 满足ab>0，与已知相矛盾 所以此选项不正确； 故选C.【点睛】此题考查反比例函数的图象，一次函数的图象，解题关键在于确定a 、b 的大小 10. 如图，在直角坐标系中，直线122y x =-与坐标轴交于A 、B 两点，与双曲线2ky x=（0x >）交于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，且OA=AD ，则以下结论： ①ΔADB ΔADC S S =； ②当0＜x ＜3时，12y y <； ③如图，当x=3时，EF=83； ④当x ＞0时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小． 其中正确结论的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C 【解析】试题分析：对于直线122y x =-，令x=0，得到y=2；令y=0，得到x=1，∴A （1，0），B （0，﹣2），即OA=1，OB=2，在△OBA 和△CDA 中，∵∠AOB=∠ADC=90°，∠OAB=∠DAC ，OA=AD ，∴△OBA ≌△CDA （AAS ），∴CD=OB=2，OA=AD=1，∴ΔADB ΔADC S S =（同底等高三角形面积相等），选项①正确；∴C （2，2），把C 坐标代入反比例解析式得：k=4，即24y x =，由函数图象得：当0＜x ＜2时，12y y <，选项②错误；当x=3时，14y =，243y =，即EF=443-=83，选项③正确； 当x ＞0时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小，选项④正确，故选C ．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．二、填空题：11. 用科学记数法表示：0. 0000002467＝_______．【答案】2. 467×10-7 【解析】【分析】绝对值小于1的负数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】0. 0000002467＝2. 467×10-7 故答案为2. 467×10-7 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12. 在平面直角坐标系中，把直线y ＝3x-3向上平移3个单位长度后，其直线解析式为___________________【答案】y=3x【解析】【分析】根据一次函数平移规律上加下减规律得出即可．【详解】直线y ＝3x-3向上平移3个单位长度后，其直线解析式为y ＝3x-3+3=3x故答案为y=3x【点睛】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确记忆平移规律是解题关键．13. 已知点M （3，2）与点N （x ，y ）在同一条平行于x 轴直线上，且点N 到y 轴的距离为5，则点N 的坐标为______．【答案】（﹣5，2）或（5，2）【解析】试题分析：根据点M （3，2）与点N （x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，可得点M 的纵坐标和点N 的纵坐标相等，由点N 到y 轴的距离为5，可得点N 的横坐标的绝对值等于5，从而可以求得点N 的坐标． ∵点M （3，2）与点N （x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上， ∴点M 的纵坐标和点N 的纵坐标相等． ∴y=2． ∵点N 到y 轴的距离为5， ∴|x|=5． 得，x=±5． ∴点N 的坐标为（﹣5，2）或（5，2）． 考点：坐标与图形性质．14. 若分式253(1)x x -+-值为负,则x 的取值范围是___________________ 【答案】x ＞5【解析】【分析】先根据非负数的性质，判断出分母必是正数，故若使分式的值是负值，则分子的值为负数即可，从而列出不等式，求此不等式的解集即可．【详解】∵()210x -≥∴()2310x +-> ∵分式()2531x x -+-值为负∴5-x<0即x>5故答案为x ＞5【点睛】本题考查不等式的解法和分式值的正负条件，解不等式时要根据不等式的基本性质．三、解答题15. (1)()101200823-⎛⎫--+- ⎪⎝⎭ (2)3212232(3)(5)x y z xy z ---⋅【答案】（1）2 （2)84825 9z x y【解析】【分析】（1）首先根据平方根的定义、0指数幂、负整数指数幂、绝对值定义进行化简，然后进行有理数的加减运算即可；（2）根据积的乘方和幂的乘方去括号，再根据单项式乘以单项式的法则运算即可.【详解】（1）原式=2+1-3+2=2；（2）原式=6422461259x y z x y z --- 488259x y z --= 848259z x y= 【点睛】本题考查平方根的定义、0指数幂、负整数指数幂、绝对值定义及积的乘方和幂的乘方，熟练掌握各种运算的法则是关键.16. 先化简代数式22321124-+⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭a a a a ，再从22a -≤≤中选一个恰当的整数作为a 的值代入求值． 【答案】21a a --，当0a =时，原式2= 【解析】【分析】根据分式的运算法则即可化简，再代入使分式有意义的值即可求解． 【详解】22321124-+⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭a a a a 22232124a a a a a +--+=÷+- 21(2)(2)2(1)a a a a a -+-=⋅+- 21a a -=-， 当0a =时，原式02201-==-． 【点睛】此题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟知分式的运算法则． 17. 已知关于x 的方程233x m x x -=--解为正数，求m 的取值范围． 【答案】m ＜6且m ≠3【解析】【分析】先解关于x 的分式方程，求得x 的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m 的取值范围．【详解】去分母，得x ﹣2（x ﹣3）＝m ，解得：x ＝6﹣m ，∴6﹣m＞0，∴m＜6，且x≠3，∴m≠3．∴m＜6且m≠3．【点睛】解答本题时，易漏掉m≠3，这是因为忽略了x﹣3≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．18. 某校初一年学生乘车到距学校40千米的社会实践基地进行社会实践．一部分学生乘旅游车，另一部分学生乘中巴车，他们同时出发，结果乘中巴车的同学晚到8分钟．已知旅游车速度是中巴车速度的1.2倍，求中巴车的速度是多少千米/小时？【答案】中巴车的速度为50千米/小时.【解析】试题分析：根据中巴车走40千米所用时间860=旅游车走40千米所用时间列出方程，求出方程的解即可．试题解析：设中巴车速度为x千米/小时，则旅游车的速度为1. 2x千米/小时．依题意得404081.260x x-=，解得x=50，经检验：x=50是原方程的解，且符合题意，∴1. 2x=60（千米/小时）答：中巴车的速度为50千米/小时，旅游车的速度为60千米/小时．19. 解方程（1）3233 xx x=+--（2）100307 x x=-【答案】（1）x=3是增根，无解；（2）x=10 【解析】【分析】根据解分式方程的一般步骤求解、检验即可.【详解】（1）3233 xx x=+--方程两边同时乘以(x-3)得：x =2(x-3)+3x=3检验：当x=3时，x-3=0∴x=3是原方程的增根，原方程无解.（2）100307 x x=-方程两边同时乘以x(x-7)得：100(x-7)=30x100x-30x=700x=10检验：当x=10时，x(x-7)≠0∴x=10是原方程的根.【点睛】本题考查了解分式方程，关键要找到最简公分母去分母，分式方程必须检验.20. 心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x(分钟)的变化规律如下图所示(其中AB、BC分别为线段，CD为双曲线的一部分)：(1)开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？(2)一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？【答案】(1)第30分钟注意力更集中；(2)老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完成这道题目. 【解析】【分析】（1）先用代定系数法分别求出AB和CD的函数表达式，再分别求第五分钟和第三十分钟的注意力指数，最后比较判断.（2）分别求出注意力指数为36时的两个时间，再将两时间之差和19比较，大于19则能讲完，否则不能．【详解】解：(1)由题意得y1＝2x＋20(0≤x≤10)，y2＝1000x(x≥25)，当x 1＝5时，y 1＝30，当x 2＝30时，y 2＝1003， ∴y 1＜y 2，∴第30分钟注意力更集中(2)令y 1＝36，∴36＝2x ＋20，∴x ＝8，令y 2＝36，∴36＝1000x ，∴x ＝100036≈27. 8， ∵27. 8－8＝19. 8＞19，∴老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完成这道题目点睛：本题主要考查了函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值．四、填空题21. 若点A (a ，3a －b )，B (b ，2a ＋b －2)关于x 轴对称，则ab ＝_______ 【答案】425【解析】【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质得出a ，b 的方程组进而得出答案．【详解】∵点A （a ，3a-b ），B （b ，2a+b-2）关于x 轴对称， ∴()3220a b a b a b =⎧⎨-++-=⎩解得：2525a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴ab ＝425故答案为425【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确把握横纵坐标的关系是解题关键．22. 若直线y ＝3x ＋2不动，将平面直角坐标系xOy 沿铅直方向向下平移5个单位，则平移后直线与y 轴的交点坐标为_____________【答案】（0，7）【解析】【分析】直线y ＝3x ＋2不动，将平面直角坐标系xOy 沿铅直方向向下平移5个单位，即相当于坐标系不动，直线直线y ＝3x ＋2沿铅直方向向上平移5个单位，利用一次函数平移规律左加右减，上加下减进而得出答案．【详解】直线y ＝3x ＋2不动，将平面直角坐标系xOy 沿铅直方向向下平移5个单位，即相当于坐标系不动，直线直线y ＝3x ＋2沿铅直方向向上平移5个单位，则平移后的直线解析式为：y ＝3x ＋2+5= 3x ＋7 ∴当x=0时，y=7即与y 轴的交点坐标为：（0,7）【点睛】本题考查是是一次函数在平面直角坐标系中的平移，关键是熟记平移规律：左加右减，上加下减. 23. 若111a b a b -=+，则3b a a b--的值是__________． 【答案】-2【解析】【分析】原等式两边同时乘以(a+b)，可得b a a b-的具体数值，据此进行解答即可. 【详解】解：原等式两边同时乘以(a+b)，则111a b a b b a a b a b ++-=+--=，即1b a a b-=， 则3b a a b --=1-3=-2. 故答案为-2.【点睛】通过对原等式的变形从而求解出b a a b-的值是本题关键点. 24. 如图，在平面直角坐标系中，BA ⊥y 轴于点A ，BC ⊥x 轴于点C ，函数(0)k y k x =>的图象分别交BA ，BC 于点D ，E 当AD :BD =1:3且BDE ∆的面积为18时，则k 的值是__________________【答案】16【解析】【分析】首先设B （4a ，b ），E （4a ，d ），利用AD ：BD=1：3，则D （a ，b ），进而利用△BDE 的面积为18得出ab-ad=12，结合反比例函数图象上的性质得出ab=4ad ，进而得出ad 的值，即可得出答案．【详解】如图，过点D 作DF ⊥x 轴于点F ，过点E 作EG ⊥y 轴于点G ．设B （4a ，b ），E （4a ，d ）．∵AD ：BD=1：3，∴D （a ，b ）．又∵△BDE 的面积为18，∴BD=3a ，BE=b-d ， ∴12×3a （b-d ）=18， ∴a （b-d ）=12，即ab-ad=12， ∵D ，E 都在反比例函数图象上，∴ab=4ad ，∴4ad-ad=12，解得：ad=4，∴k=4ad=16．故答案为16【点睛】此题主要考查了反比例函数综合应用以及三角形面积求法等知识，根据已知得出ab=4ad 是解题关键．五、解答题25. 如图，直线6y x =+与反比例函数k y x=的图像交点A. 点B ，与x 轴相交于点C ，其中点A 的坐标为（－2，4），点B 的纵坐标为2.（1）当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值. （直接写出来）（2）求△AOB 的面积.【答案】（1）-4＜x ＜-2,（2）6【解析】【分析】（1）根据A 点的坐标，求出反比例函数解析式，代入B 点的纵坐标，求出B 点坐标，观察图象，一次函数图象在反比例图象上的部分即可确定x 的取值范围；（2）求出C 点坐标，根据A 、B 点的坐标，利用△AOC 的面积-△BOC 的面积即可求得△AOB 的面积.【详解】（1）把A （－2，4）代入k y x =得： k=-8 ∴8y x=- 把y=2代入6y x =+得：x= - 4∴B 点的坐标为（-4,2）根据图象可得：当4x 2-<<-时，一次函数的值大于反比例函数的值.（2）把y=0代入6y x =+得：x= - 6∴C 点的坐标为（-6,0）∴OC=6 ∴116462622AOB AOC BOC S S S =-=⨯⨯-⨯⨯= 【点睛】本题是反比例函数和一次函数综合题，是常考的题型，关键是要算出交点坐标，并以交点作为分界点，观察一次函数与反比例函数的位置关系，确定x 的取值范围.26. 健身运动已成为时尚，某公司计划组装A 、B 两种型号健身器材共40套，捐给社区健身中心. 组装一套A 型健身器材需甲种部件7个和乙种部件4个，组装一套B 型健身器材需甲种部件3个和乙种部件6个. 公司现有甲种部件240个，乙种部件196个.（1）公司在组装A 、B 两种型号健身器材时，共有多少种组装方案？（2）组装一套A 型健身器材需费用20元，组装一套B 型健身器材需费用18元，求总组装费用最少的组装方案，最少总组装费用是多少？【答案】（1）组装A 、B 两种型号的健身器材共有9种组装方案；（2）总组装费用最少的组装方案：组装A 型器材22套，组装B 型器材18套【解析】【分析】（1）设公司组装A 型器材x 套，则组装B 型器材(40－x)套，依题意得()()73402404640196x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≤⎪⎩，解不等式组可得；（2）总的组装费用：y ＝20x ＋18(40－x)＝2x ＋720，可分析出最值.【详解】（1）设公司组装A 型器材x 套，则组装B 型器材(40－x)套，依题意得()()73402404640196x x x x ⎧+-≤⎪⎨+-≤⎪⎩， 解得：22≤x≤30 ，由于x 为整数，∴x 取22，23，24，25，26，27，28，29，30，∴组装A 、B 两种型号的健身器材共有9种组装方案；（2）总的组装费用：y ＝20x ＋18(40－x)＝2x ＋720 ，∵k ＝2＞0，∴y 随x 的增大而增大，∴当x ＝22时，总的组装费用最少，最少组装费用是2×22＋720＝764元， 总组装费用最少的组装方案：组装A 型器材22套，组装B 型器材18套.27. 如图，直线y ＝k x －1与x 轴、y 轴分别交于B 、C 两点，OB ：OC ＝12. (1)求B 点的坐标和k 的值．(2)若点A(x ，y )是第一象限内的直线y ＝k x －1上的一个动点，当点A 运动过程中，试写出△AOB 的面积S 与x 的函数关系式；(3)在（2）的条件下，当点A 运动到什么位置时，△AOB 的面积是14.【答案】（1）B （12，0）,k ＝2 （2）S ＝ 2x −14,(x ＞12) （3）A(1,1) 【解析】【分析】 （1）可先求出OC 长，并用k 的代数式表示点B 的坐标及OB 的长，然后在△BOC 中运用三角函数可求出∠OCB 的度数，再运用三角函数就可解决问题．（2）过点A 作AH ⊥x 轴于H ，由于点A 在直线y=kx-1上，因此可用x 的代数式表示y ，进而可得到S 与x 的函数关系式．（3）把S=14代入（2）中的解析式就可得到点A 的横坐标，进而可得到点A 的纵坐标． 【详解】(1).∵C x =0,∴C y =0−1=−1.∴OC =1.∵12OB OC ， ∴OB =12. ∴B 的坐标为（12，0） 将B （12，0）代入y=kx+b ，得0=12k-1，解得k=2.(2)过点A作AH⊥x轴于H，如图.则有AH=y=2x−1，x>1 2 .∴S=12OB⋅AH=12×12×(2x−1)=2x−14,(x>12).(3)当S△AOB=14时,2x−14=14.解得;x=1.∴y=2x −1=1∴点A的坐标为(1,1).∴当点A运动到点(1,1)的位置时,△AOB的面积是1 4 .【点睛】本题是函数与三角形相结合的问题，在图形中渗透运动的观点是中考中经常出现的问题.。

华东师大版八年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±12．已知多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式为2(x －3)(x ＋1)，则b ，c 的值为（ ）．A ．b ＝3，c ＝－1B ．b ＝－6，c ＝2C ．b ＝－6，c ＝－4D ．b ＝－4，c ＝－6 3．函数2y x =-的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．若关于x 的方程333x m m x x ++--=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜92B ．m ＜92且m ≠32C ．m ＞﹣94D ．m ＞﹣94且m ≠﹣34 5．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+2()a b +的结果是( )A ．﹣2a-bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b 6．计算()22b a a -⨯的结果为（ ） A ．b B ．b - C ． ab D ．b a7．在平面直角坐标中，点M(－2，3)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限8．如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60，则它们重叠部分的面积为（ ）A ．1B ．2C 3D ．23 39．如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）A ．∵∠1＝∠3，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）B ．∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C ．∵AD ∥BC ，∴∠BAD+∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D ．∵∠DAM ＝∠CBM ，∴AB ∥CD （两直线平行，同位角相等）10．如图，已知∠ABC=∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A=∠DB ．AB=DC C ．∠ACB=∠DBCD ．AC=BD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．已知2320x y --=，则23(10)(10)x y ÷＝_______．21a +8a ＝__________．3．分解因式：3x －x=__________．4．如图，一次函数y=﹣x ﹣2与y=2x+m 的图象相交于点P （n ，﹣4），则关于x 的不等式组22{20x m x x +----＜＜的解集为________．5．如图，直线AB ，CD 被BC 所截，若AB ∥CD ，∠1=45°，∠2=35°，则∠3= _________度。

2021年华东师大版八年级下学期期中测试学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一、选择题1. 下列各式是分式的是( )A. 3xB. 3π C. 1x D. 3x y+2. 某种流感病毒的直径是0.000000085米，这个数据用科学记数法表示为( )A. 70.8510-⨯B. 78510-⨯C. 88.510-⨯D. 88.510⨯ 3. 在平面直角坐标系中，点P(-1, 3)关于y 轴对称点的坐标为( )A. (1,3)B. (-1,-3)C. (-1,3)D. (1，-3) 4. 函数3y x =-自变量的取值范围是( )A. x ≥-3B. x<3C. x ≤-3D. x ≤35. 下列选项中，平行四边形不一定具有的性质是( )A. 两组对边分别平行B. 两组对边分别相等C. 对角线互相平分D. 对角线相等6. 如图，已知四边形ABCD 为菱形，AD ＝5cm ，BD ＝6cm ，则此菱形的面积为( )A. 12cm 2B. 24cm 2C. 48cm 2D. 96cm 2 7. 如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ．若∠AOB ＝60°，BD ＝10，则AB 的长为()A. 3B. 5C. 4D. 38. 已知反比例函数3my x -=，当x>0时，y 随x 的增大而增大 ，则m 的值可能是( )A. 1B. 2C. 3D. 49. 若关于x 的分式方程1233 x m x x+-=--无解，则m的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 410. 若直线y=kx+k经过点(m，n+3)和(m+1，2n)，且0<k<2．则n的值可以是()A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题11. 当x＝_________时，分式242xx-+的值为0．12. 函数23y x=+的图象不经过．．．第_______象限．13. 如图平行四边形ABCD 中，AE ⊥ BC于E ，AF ⊥ DC于F，BC=5，AB=4，AE=3，则AF的长为_________．14. 如图，AB x⊥轴，反比例函数kyx=的图象经过线段AB的中点C，若ABO∆的面积为2，则该反比例函数的解析式为__________．15. 如图，已知平行四边形ABCD中，∠B=50°，依据尺规作图的痕迹，则∠DAE=____．16. 在平面直角坐标系xOy 中，点O 是坐标原点，点B 的坐标是(3m, 4m- 4)，则OB 的最小值是____________.三、解答题17. 计算(1)12012(2020)5--+-+ (2)22m m m n m n+-- 18. 解方程：(1)231x x =+ (2)11322x x x-+=-- 19. 先化简，再求值： 2223933x x x x ÷---+,其中x=5． 20. 如图，AD 是△ABC 的一条角平分线，DE ∥AC 交于点E ，DF ∥AC 交于AC 于点F ，求证：四边形AEDF 是菱形．21. 甲、乙两人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做5个，甲做80个所用的时间与乙做60个所用的时间相等，问甲、乙两人每小时各做多少个零件？ (用列方程的方法解答)22. 如图，矩形ABCD 中，点E 、F 、G ． H 分别AB 、BC 、 CD 、 DA 边上的动点，且AE=BF=CG=DH(1)求证：四边形EFGH 平行四边形：(2)在点E 、F 、G 、H 运动过程中，判断直线GE 是否经过某一定点，如果是，请你在图中画出这个点：如果不是，请说明理由．23. 如图，在平面直角坐标系中(请补画出必要的图形)，O 为坐标原点，直线y= -2x+4与x 、y 轴分别交于A 、B 两点，过线段OA 的中点C 作x 轴的垂线l,分别与直线AB 交于点D,与直线y=x+n 交于点P 。

华 东 师 大 版 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷一、选择题（每题3分，共54分）1. 在代数式3a b -，2x x -，5m π+，a ba b -+，12n +，22x y x中，分式有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2. 分式1a b +，222a a b -，bb a-的最简公分母为（ ）A. 22()()()a b a b b a -+- B. 22()()a b a b -+ C. 22()()a b b a -- D. 22a b -3. 计算21424m m ++-的结果是（ ） A. 2m +B. 2m -C.12m + D.12m - 4. 关于x 的方程：11ax =+的解是负数，则a 的取值范围是( ) A. 1a < B. 1a <且0a ≠C. 1aD. 1a 且0a ≠5. 将3aa b-中的a 、b 都扩大到原来的3倍，则分式的值（ ） A. 不变B. 扩大3倍C. 扩大6倍D. 扩大9倍6. 若点（m ，n ）在函数21y x =+的图象上，则2m n -的值是（ ） A .2B. －2C. 8D. －17. 若一次函数y kx b =+的y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，则对k 和b 的符号判断正确的是（ ） A. 0k >，0b >B. 0k >，0b <C. 0k <，0b >D. 0k <，0b <8. 如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线y=3x（x>0）上的一个动点，当点B 的横坐标系逐渐增大时，△OAB 的面积将会( )A. 逐渐变小B. 逐渐增大C. 不变D. 先增大后减小9. 若直线31y x =-与y x k =-的交点在第四象限，则k 的取值范围是（ ）． A. 13k <B.113k << C. 1k > D. 1k >或13k <10. 两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A. B.C. D.11. 函数x 1y x 3--＝自变量x 的取值范围是【 】 A. x≥1且x≠3B. x≥1C. x≠3D. x ＞1且x≠312. 如图，反比例函数y=（k≠0）与一次函数y=kx+k （k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）A. B. C. D.13. 若方程233x kx x -=--有增根，则k 的值等于（ ） A. －2B. 0C. 1D. 314. 若反比例函数()2221m y m x -=-的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）A. -1或1B. 小于12的任意实数 C. -1D. 不能确定15. 函数k y x =的图象经过点（4-，6），则下列各点中，在函数k y x=图象上的是（ ） A. （3，8）B. （3，8-）C. （8-，3-）D. （4-，6-）16. 已知：点A(1,y1)、B（2，y2）、C(－3，y3)都在反比例函数kyx=图象上(k>0),则y1、y2、y3的关系是（）A.y3<y1<y2 B. y1<y2<y3 C. y2<y1<y3 D. y3<y2<y117. 已知：三个数x,y,z满足：2xy x y=-+，34yz y z=+，34xz x z=-+，则xyz xy xz yz=++（）A. 2B. －2C. －4D. 418. 如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0. 5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为1603千米/时；④汽车自出发后3小时至4. 5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题：19. 当x_______时，分式13x-有意义，当x_______时，分式2535xx+-的值为0．20. 1纳米="0. " 000000001米，则7. 5纳米用科学记数法表示_______米．21. 如果点A（2m，3n-）在第二象限，那么点B（1m-，4n-）在第__________象限．22. ．在平面直角坐标系中，若点M（1，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是____________．23. 如图，在反比例函数4yx=图象上，有点1P，2P，3P，4P，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为1S ，2S ，3S ，则1S +2S +3S ＝_____三、解答题：24. 计算：（1）2210112()3( 3.14)29π----+-+-；（2）2211()xy x y x y x y +÷-+-（3）221(1)11x x x --÷++；（4）23322(2)()m n mn ----(结果化为只含有正整数指数幂的形式) 25. 解下列方程：（1）112x x x+=+；（2）223124x x x --=+- 26. 若关于x 的分式方程2213m x x x+-=-无解，则m 的值为多少？ 27. 如图，已知A （-4，n ）、B （2，-4）是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数my x=的图象的两个交点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积；（3）求方程0mkx b x +-=的解（直接写出答案） （4）求不等式mkx b x+<的解集（直接写出答案）28. 某工厂从外地连续两次购得A 、B 两种原料，购买情况如下表：A（吨）B（吨）费用（元）第一次12 8 33600第二次8 4 20800现计划租用甲、乙两种货车共8辆将两次购得的原料一次性运回工厂.（1）A、B两种原料每吨的进价各是多少元？（2）已知一辆甲种货车可装4吨A种原料和1吨B种原料；一辆乙种货车可装A、B两种原料各2吨．如何安排甲、乙两种货车？写出所有可行方案．（3）若甲种货车的运费是每辆400元，乙种货车的运费是每辆350元．设安排甲种货车x辆，总运费为W 元，求W（元）与x（辆）之间的函数关系式；在（2）的前提下，x为何值时，总运费W最小？最小值是多少元？29. 某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次的销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y(千克)与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲，销售单价P(元/千克)与销售时间x（天）之间的关系如图乙．（1）求y与x之间的函数关系式．（2）分别求第10天和第15天的销售金额．（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？答案与解析一、选择题（每题3分，共54分）1. 在代数式3a b -，2x x -，5m π+，a ba b -+，12n +，22x y x中，分式有（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C 【解析】 【分析】根据分式的定义进行解答．【详解】解：2x x -，a b a b -+，12n +，22x yx的分母中含有字母，属于分式，故选C ．111S =⨯=【点睛】本题主要考查分式的定义，需注意的是π不是字母，而是常数． 2. 分式1a b +，222a a b -，b b a-的最简公分母为（ ） A. 22()()()a b a b b a -+- B. 22()()a b a b -+ C. 22()()a b b a -- D. 22a b -【答案】D 【解析】 【分析】根据进行判断即可.【详解】解：由题意可知:a+b 、a 2- b 2、b-a 的最简公分母为(a-b)(a+b)=a 2- b 2. 故本题正确答案为D.【点睛】本题主要考查最简公分母的定义. 通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母, 这样的公分母叫做最简公分母. 3. 计算21424m m ++-的结果是（ ） A. 2m + B. 2m -C.12m + D.12m - 【答案】D 【解析】先通分，再加减. 注意化简. 【详解】21424124(2)(2)2m m m m m m -++==+-+-- 故选D【点睛】考核知识点：异分母分式加减法. 通分是关键. 4. 关于x 的方程：11ax =+的解是负数，则a 的取值范围是( ) A. 1a < B. 1a <且0a ≠ C. 1a D. 1a 且0a ≠【答案】B 【解析】试题分析：方程去分母得，a=x+1， 解得，x=a-1， ∵x ＜0，∴a-1＜0即a ＜1，又a≠0则a 的取值范围是a ＜1且a≠0． 故选B.考点：分式方程的解． 5. 将3aa b-中的a 、b 都扩大到原来的3倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大3倍C. 扩大6倍D. 扩大9倍【答案】A 【解析】 【分析】把分式中的分子，分母中的a ，b 都同时变成原来的3倍，就是用3a ，3b 分别代替式子中的a ，b ，看得到的式子与原式子的关系． 【详解】33333333()a a aa b a b a b⨯⨯==---故选A【点睛】解决这类题目的关键是正确的代入，并根据分式的性质进行分式的化简． 6. 若点（m ，n ）在函数21y x =+的图象上，则2m n -的值是（ ） A. 2B. －2C. 8D. －1【解析】分析：将点（m ，n ）代入函数y=2x+1，得到m 和n 的关系式，再代入2m-n 即可解答． 详解：将点（m ，n ）代入函数y=2x+1得， n=2m+1，整理得，2m-n=-1． 故选D ．点睛：运用了一次函数图象上点的坐标特征，点在函数的图象上，则一次函数图象上的点的坐标符合函数解析式．7. 若一次函数y kx b =+的y 随x 的增大而减小，且图象与y 轴的负半轴相交，则对k 和b 的符号判断正确的是（ ） A. 0k >，0b > B. 0k >，0b <C. 0k <，0b >D. 0k <，0b <【答案】D 【解析】 【分析】先根据函数的增减性判断出k 的符号，再根据图象与y 轴的负半轴相交判断出b 的符号． 【详解】∵一次函数y=kx+b 的函数值y 随x 的增大而减小， ∴k<0；∵图象与y 轴的负半轴相交， ∴b<0. 故选D.【点睛】本题考查一次函数图象与系数的关系，解题的关键是掌握一次函数图象与系数的关系. 8. 如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线y=3x（x>0）上的一个动点，当点B 的横坐标系逐渐增大时，△OAB 的面积将会( )A. 逐渐变小B. 逐渐增大C. 不变D. 先增大后减小【答案】A试题分析：根据反比例函数的性质结合图形易知△OAB 的高逐渐减小，再结合三角形的面积公式即可判断． 要知△OAB 的面积的变化，需考虑B 点的坐标变化，因为A 点是一定点，所以OA （底）的长度一定，而B 是反比例函数图象上的一点，当它的横坐标不断增大时，根据反比例函数的性质可知，函数值y 随自变量x 的增大而减小，即△OAB 的高逐渐减小，故选A. 考点：反比例函数的性质，三角形的面积公式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握反比例函数的性质，即可完成. 9. 若直线31y x =-与y x k =-的交点在第四象限，则k 的取值范围是（ ）． A. 13k <B.113k << C. 1k > D. 1k >或13k <【答案】B 【解析】 【分析】先解关于x ，y 的方程组31y x y x k -⎧⎨-⎩＝＝，得到用k 表示x ，y 的代数式，由于交点在第四象限则得到不等式组1021302kk -⎧⎪⎪⎨-⎪⎪⎩＞＜，求解即可． 【详解】解关于x ，y 的方程组31y x y x k -⎧⎨-⎩＝＝解得：12132k x k y -⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩， ∵交点在第四象限∴得到不等式组1021302kk -⎧⎪⎪⎨-⎪⎪⎩＞＜解得13＜k ＜1 故选B ．【点睛】一次函数的解析式就是二元一次方程，因而把方程组的解中的x 的值作为横坐标，以y 的值为纵坐标得到的点，就是一次函数的图象的交点坐标． 10. 两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A. B.C. D.【答案】C 【解析】 【分析】根据函数图象判断a 、b 的符号，两个函数的图象符号相同即是正确，否则不正确. 【详解】A 、若a>0，b<0，1y 符合，2y 不符合，故不符合题意； B 、若a>0，b>0，1y 符合，2y 不符合，故不符合题意； C 、若a>0，b<0，1y 符合，2y 符合，故符合题意； D 、若a<0，b>0，1y 符合，2y 不符合，故不符合题意； 故选：C.【点睛】此题考查一次函数的性质，能根据一次函数的解析式y=kx+b 中k 、b 的符号判断函数图象所经过的象限，当k>0时函数图象过一、三象限，k<0时函数图象过二、四象限；当b>0时与y 轴正半轴相交，b<0时与y 轴负半轴相交. 11. 函数x 1y -x 的取值范围是【 】 A. x≥1且x≠3 B. x≥1C. x≠3D. x ＞1且x≠3【答案】A 【解析】求函数自变量的取值范围，就是求函数解析式有意义的条件，根据二次根式被开方数必须是非负数和分式分母不为0的条件，要使x 1x 3--在实数范围内有意义，必须x 10x 1{{x 1x 30x 3-≥≥⇒⇒≥-≠≠且x 3≠．故选A ． 考点：函数自变量的取值范围，二次根式和分式有意义的条件．12. 如图，反比例函数y=（k≠0）与一次函数y=kx+k （k≠0）在同一平面直角坐标系内的图象可能是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】分两种情况讨论，当k ＞0时，分析出一次函数和反比例函数所过象限；再分析出k ＜0时，一次函数和反比例函数所过象限，符合题意者即为正确答案．【详解】解：①当k ＞0时，y=kx+k 过一、二、三象限；k y x=过一、三象限； ②当k ＜0时，y=kx+k 过二、三、四象象限；k y x =过二、四象限． 观察图形可知只有D 符合②．故选D ．【点睛】本题考查了反比例函数的图象和一次函数的图象，熟悉两函数的性质是解题的关键． 13. 若方程233x k x x -=--有增根，则k 的值等于（ ） A. －2 B. 0C. 1D. 3 【答案】D【解析】【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化为整式方程的方程算出k 的值．【详解】解：方程两边都乘（x-3），得x-2（x-3）=k∵原方程有增根，∴最简公分母（x-3）=0，解得x=3，当x=3时，k=3，故k 的值是3．故选D ．【点睛】本题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．14. 若反比例函数()2221my m x -=-的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ） A. -1或1B. 小于12的任意实数 C. -1 D. 不能确定 【答案】C【解析】【分析】 根据反比例函数的定义列出方程221m -=-且210m -<求解即可．【详解】解：22(21)m y m x -=-是反比例函数， ∴221m -=-，210m -≠，解之得1m =±．又因为图象在第二，四象限，所以210m -<， 解得12m <，即m 的值是1-． 故选：C ． 【点睛】对于反比例函数()0k y k x =≠．（1）0k >，反比例函数图像分布在一、三象限；（2）0k < ，反比例函数图像分布在第二、四象限内．15. 函数k y x =的图象经过点（4-，6），则下列各点中，在函数k y x=图象上的是（ ） A. （3，8）B. （3，8-）C. （8-，3-）D. （4-，6-） 【答案】B【解析】∵函数y =k x的图象经过点(−4,6)， ∴6=4k -,解得k =−24,∴y =−24 x ， 在A 中,(3,8)代入不成立，故A 错误；在B 中,(3,−8)代入成立，故B 正确；在C 中,(−8,−3)代入不成立，故C 错误；在D 中,(−4,−6)代入不成立，故D 错误．故选B.16. 已知：点A (1,y 1)、B （2，y 2）、C (－3，y 3)都在反比例函数k y x =图象上(k >0),则y 1、y 2、y 3的关系是（ ）A. y 3<y 1<y 2B. y 1<y 2<y 3C. y 2<y 1<y 3D. y 3<y 2<y 1 【答案】D【解析】【分析】先根据反比例函数中k ＜0判断出函数图象所在的象限及增减性，再根据各点横坐标的特点即可得出结论． 【详解】∵反比例函数k y x=（k>0）， ∴函数图象的两个分式分别位于一、三象限，且在每一象限内y 随x 的增大而减小，∵-3＜0，∴点C （-3，y 3）位于第三象限，∴y 3<0；∵2＞1＞0，∴A （1，y 2）、B （2，y 3）在第一象限，∵2＞1，∴0<y 2＜y 1，∴y 3＜y 2＜y 1．故选D【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．17. 已知：三个数x ,y ,z 满足：2xy x y =-+，34yz y z =+，34xz x z =-+，则xyz xy xz yz =++（ ）A. 2B. －2C. －4D. 4 【答案】C【解析】【分析】已知三等式变形后，相加求出11114x y z++=-，原式变形后，将11114x y z++=-代入计算即可求出值．【详解】解：∵xy yz3zx32,,x y z y4z x4=-==-+++111114114,,233x y z y z x∴+=-+=+=-11114x y z∴++=-则原式14111x y z==-++故选:C【点睛】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18. 如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直道上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系．根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0. 5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为1603千米/时；④汽车自出发后3小时至4. 5小时之间行驶的速度在逐渐减少．其中正确的说法有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【答案】B【解析】【分析】 根据函数图形的s 轴判断行驶的总路程，从而得到①错误；根据s 不变时为停留时间判断出②正确；根据平均速度=总路程÷总时间列式计算即可判断出③正确；再根据一次函数图象的实际意义判断出④错误．【详解】①由图可知，汽车共行驶了120×2=240千米，故本小题错误；②汽车在行驶途中停留了2-1. 5=0. 5小时，故本小题正确； ③汽车在整个行驶过程中的平均速度为240160=4.53千米/时，故本小题正确；④汽车自出发后3小时至4. 5小时之间行驶离出发地越来越近，是匀速运动，故本小题错误；综上所述，正确的说法有②③共2个．故选B ．【点睛】本题考查了一次函数的应用，主要利用了路程、速度、时间三者之间的关系，准确识图，理解转折点的实际意义是解题的关键． 二、填空题：19. 当x _______时，分式13x-有意义，当x _______时，分式2535x x +-的值为0． 【答案】 (1). 3x ≠ (2). 52x =-【解析】【分析】 根据分式有意义的条件：分母不等于0；分式值为0，分子必为0，即可求解．【详解】根据题意得：3-x=0时，分式无意义，此时x=3；x-3≠0时，分式有意义，此时x≠3．当2x+5=0, 350x -≠时，2535x x +-的值为0. 解得52x =- 故答案为3x ≠；52x =-【点睛】本题主要考查了分式有意义的条件，正确理解条件是解题的关键．20. 1纳米="0. " 000000001米，则7. 5纳米用科学记数法表示为_______米．【答案】7. 5×10-9 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n 是正数；当原数的绝对值小于1时，n 是负数．7. 5纳米=0. 0000000075米= 7. 5×10-921. 如果点A （2m ，3n -）在第二象限，那么点B （1m -，4n -）在第__________象限．【答案】三【解析】【分析】根据第二象限点的横坐标是负数，纵坐标是正数确定出m 、n 的正负情况，再判断出点B 的横坐标与纵坐标，然后根据各象限内点的坐标特征解答．【详解】∵点A （2m ，3-n ）在第二象限，∴2m ＜0，3-n ＞0，解得m ＜0，n ＜3，∴m-1＜-1，n-4＜-1，∴点B （m-1，n-4）在第三象限．故答案为三．【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．22. ．在平面直角坐标系中，若点M （1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，则x 的值是____________．【答案】－4或6【解析】分析：点M 、N 的纵坐标相等，则直线MN 在平行于x 轴的直线上，根据两点间的距离，可列出等式|x-1|=5，从而解得x 的值．解答：解：∵点M （1，3）与点N （x ，3）之间的距离是5，∴|x-1|=5，解得x=-4或6．故答案为-4或6．23. 如图，在反比例函数4y x=的图象上，有点1P ，2P ，3P ，4P ，它们的横坐标依次为1，2，3，4，分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为1S ，2S ，3S ，则1S +2S +3S ＝_____【答案】3【解析】【分析】如果把S 2,S 3,S 平移到S 1的下方 ,所得图形正好等于反比例函数|k| ，然后用|k|减去S 的面积即可.【详解】当x=4时,414y == , 1234413S S S S ∴++=-=-=故答案为3【点睛】本题考察了反比例函数k 的几何意义，平移及割补法求图形的面积.三、解答题：24. 计算：（1）2210112()3( 3.14)29π----+-；（2）2211()xy x y x y x y +÷-+- （3）221(1)11x x x --÷++；（4）23322(2)()m n mn ----(结果化为只含有正整数指数幂形式)【答案】（1）1；（2）2y ；（3）11x x -+；（4）458m n. 【解析】【分析】（1）先算乘方和开方，再算0指数幂，再算加减；（2）根据分式的运算法则进行计算即可；（3）根据分式乘除法则进行计算；（4）根据分指数幂的意义进行计算.【详解】解：（1）原式114-4-1133=++= (2)原式 ()()()()()()•x y x y x y x y x y x y x y x y xy ⎡⎤+-+-=+⎢⎥+-+-⎢⎥⎣⎦， ()()()()2•x y x y x x y x y xy +-=+-， 2y=， （3）原式=2121•111x x x x x ++⎛⎫- ⎪++-⎝⎭ ()()2211•11x x x x -+=-+， 11x x -=+， （4）原式69248?m n m n --=458m n -=，458m n=. 【点睛】考核知识点：分式的加减乘除混合运算. 掌握运算法则是关键.25. 解下列方程：（1）112x x x+=+；（2）223124x x x --=+- 【答案】（1）x =2；(2)x =54. 【解析】【分析】根据等式性质，去分母，化为整式方程，解整式方程，注意验根. 【详解】解：（1）方程两边都乘x(x+2),得x2+x+2= x(x+2),解得x=2检验：当x=2时，x(x+2)≠0所以，原方程的解是x=2 （2）方程两边都乘(x+2)（x-2）,得（x-2）2-(x+2)（x-2）=3 解得x=54检验：当x=54时，(x+2)（x-2）≠0所以，原方程的解是x=54【点睛】考核知识点：解分式方程. 正确去分母是关键. 26. 若关于x的分式方程2213m x x x+-=-无解，则m的值为多少？【答案】－0. 5或－1. 5. 【解析】试题分析：根据分式方程的解法即可求出答案．试题解析：去分母，得：x（2m+x）-x（x-3）=2（x-3）2mx+x2-x2+3x=2x-6 2mx+x=-6当2m+1≠0时，∴x=621 m-+，∵该分式方程无解，∴将x=621m-+代入x（x-3）=0，∴621m-+（621m-+-3）=0，∴解得：m=-3 2当2m+1=0时，∴m=-12，此时分式方程无解，符合题意.故m 的值为：-32或-12. 27. 如图，已知A （-4，n ）、B （2，-4）是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m y x=的图象的两个交点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积；（3）求方程0m kx b x+-=的解（直接写出答案） （4）求不等式m kx b x+<的解集（直接写出答案） 【答案】（1）8y x =-，y=-x-2；（2）C （-2,0），6；（3）x 1=-4，x 2=2；（4）-4<x<0或x>2. 【解析】【分析】（1）先把B （2，-4）代入m y x =求出m ，再把A （-4，n ）代入反比例函数求出n ，即可将A,B 两点坐标代入一次函数解析式求解；（2）令一次函数y=0，即可求出C 点坐标，再根据S △AOB = S △AOC + S △COB 即可求解； （3）根据图像可知0m kx b x+-=的解为A ，B 两点的横坐标x 的值； （4）根据图像找到反比例函数在一次函数上方时,x 的取值. 【详解】（1）（1）先把B （2，-4）代入m y x =， 得-4=2m ，解得m=-8， ∴反比例函数为8y x =-， 把A （-4，n ）代入反比例函数得n=84--=2， ∴A （-4,2），将A,B 两点坐标代入一次函数解析式得2442k b k b =-+⎧⎨-=+⎩解得12k b =-⎧⎨=-⎩， 故一次函数为y=-x-2（2）令一次函数y=0，即-x-2=0,解得x=-2，故C （-2,0）故S △AOB = S △AOC + S △COB =11222422⨯-⨯+⨯⨯-=6 （3）根据图像可知0m kx b x+-=的解为x 1=-4，x 2=2； （4）根据图像得不等式m kx b x +<的解集为-4<x<0或x>2. 【点睛】此题主要考查一次函数与反比例函数综合，解题的关键是熟知待定系数法确定函数关系式. 28. 某工厂从外地连续两次购得A 、B 两种原料，购买情况如下表：现计划租用甲、乙两种货车共8辆将两次购得的原料一次性运回工厂.（1）A 、B 两种原料每吨的进价各是多少元？（2）已知一辆甲种货车可装4吨A 种原料和1吨B 种原料；一辆乙种货车可装A 、B 两种原料各2吨．如何安排甲、乙两种货车？ 写出所有可行方案．（3）若甲种货车的运费是每辆400元，乙种货车的运费是每辆350元．设安排甲种货车x 辆，总运费为W 元，求W （元）与x （辆）之间的函数关系式；在（2）的前提下，x 为何值时，总运费W 最小？ 最小值是多少元？【答案】（1）A 原料每吨的进价是2000元；B 原料每吨的进价是1200元（2）可用甲2辆，乙6辆，或甲3辆，乙5辆；或甲4辆，乙4辆（3）当x ＝2时，总运费最小为2900元．【解析】【分析】（1）等量关系为：12×A 原料+8×B 原料＝33600；8×A 原料+4×B 原料＝20800．（2）关系式为：4×甲货车辆数+2×乙货车辆数≥20，1×甲货车辆数+2×乙货车辆数≥12．（3）总运费＝400×甲货车辆数+350×乙货车辆数．结合（2）求得总运费最小值．【详解】（1）设A 原料每吨的进价是x 元；B 原料每吨的进价是y 元．则12x +8y ＝33600；8x +4y ＝20800解得x ＝2000，y ＝1200．答：A 原料每吨的进价是2000元；B 原料每吨的进价是1200元．（2）设甲种货车有a 辆．则4a +2（8﹣a ）≥20，a +2（8﹣a ）≥12，解得2≤a ≤4∴可用甲2辆，乙6辆，或甲3辆，乙5辆；或甲4辆，乙4辆．（3）设总运费为W ．W ＝400x +350×（8﹣x ）＝400x +2800﹣350x ＝50x +2800∴当x ＝2时，总运费最小为2900元．【点睛】本题主要考查一次函数的应用问题，找到合适的等量关系和关系式是解决问题的关键． 29. 某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕，他将本次的销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据绘制如图所示的函数图象，其中日销售量y (千克)与销售时间x （天）之间的函数关系如图甲，销售单价P (元/千克)与销售时间x （天）之间的关系如图乙．（1）求y 与x 之间的函数关系式．（2）分别求第10天和第15天的销售金额．（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？ 在此期间销售单价最高为多少元？【答案】(1)当0152,15206120x y x x y x ≤≤=〈≤=-+时，当时,；(2)第10天：200元，第15天：270元；（3）最佳销售期有5天，最高为9. 6元.【解析】【分析】（1）分两种情况进行讨论：①0≤x≤15；②15＜x≤20，针对每一种情况，都可以先设出函数的解析式，再将已知点的坐标代入，利用待定系数法求解；（2）日销售金额=日销售单价×日销售量．由于第10天和第15天在第10天和第20天之间，当10≤x≤20时，设销售单价p （元/千克）与销售时间x （天）之间的函数关系式为p=mx+n ，由点（10，10），（20，8）在p=mx+n 的图象上，利用待定系数法求得p 与x 的函数解析式，继而求得10天与第15天的销售金额.（3）日销售量不低于24千克，即y≥24．先解不等式2x≥24，得x≥12，再解不等式﹣6x+120≥24，得x≤16，则求出“最佳销售期”共有5天；然后根据1125p x =-+. （10≤x≤20），利用一次函数的性质，即可求出在此期间销售时单价的最高值.【详解】解：（1）①当0≤x≤15时，设日销售量y 与销售时间x 的函数解析式为y=k 1x ，∵直线y=k 1x 过点（15，30），∴15k 1=30，解得k 1=2.∴y=2x （0≤x≤15）；②当15＜x≤20时，设日销售量y 与销售时间x 的函数解析式为y=k 2x+b ，∵点（15，30），（20，0）在y=k 2x+b 的图象上， ∴221530200k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得：2k 6b 120=-⎧⎨=⎩. ∴y=﹣6x+120（15＜x≤20）.综上所述，可知y 与x 之间的函数关系式为：()20156120(1520)x x y x x ⎧≤≤=⎨-+<≤⎩.()20156120(1520)x x y x x ⎧≤≤=⎨-+<≤⎩. （2）∵第10天和第15天在第10天和第20天之间，∴当10≤x≤20时，设销售单价p （元/千克）与销售时间x （天）之间的函数解析式为p=mx+n ，∵点（10，10），（20，8）在z=mx+n 的图象上，10m n 1020m n 8+=⎧⎨+=⎩， 解得：1512m n ⎧=-⎪⎨⎪=⎩. ∴1125p x =-+. 当x=10时，1p 1012105=-⨯+=，y=2×10=20，销售金额为：10×20=200（元）； 当x=15时，1p 151295=-⨯+=，y=2×15=30，销售金额为：9×30=270（元）. 故第10天和第15天的销售金额分别为200元，270元.（3）若日销售量不低于24千克，则y≥24.当0≤x≤15时，y=2x ，解不等式2x≥24，得x≥12；当15＜x≤20时，y=﹣6x+120，解不等式﹣6x+120≥24，得x≤16.∴12≤x≤16.∴“最佳销售期”共有：16﹣12+1=5（天）.∵1p x125=-+（10≤x≤20）中15-＜0，∴p随x的增大而减小.∴当12≤x≤16时，x取12时，p有最大值，此时1p12125=-⨯+=9. 6（元/千克）.故此次销售过程中“最佳销售期”共有5天，在此期间销售单价最高为9. 6元【点睛】考核知识点：一次函数在销售中的运用. 要注意理解题意，分类讨论情况.。

华东师大版八年级数学下册期中测试卷及参考答案 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分） 1．2020的相反数是（ ）A ．2020B ．2020-C ．12020D ．12020- 2．已知35a =+，35b =-，则代数式22a ab b -+的值是（ ）A ．24B ．±26C ．26D ．253．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣19 4．化简x 1x -，正确的是（ ） A ．x - B ．x C ．﹣x - D ．﹣x5．若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k --+=有实数根，则k 的取值范围为（ ）A ．0k ≥B ．0k ≥且2k ≠C ．32k ≥D ．32k ≥且2k ≠ 6．如果2a a 2a 1+-+=1，那么a 的取值范围是（ ）A ．a 0=B ．a 1=C ．a 1≤D ．a=0a=1或7．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则k 和b 的取值范围是（ ）A ．k ＞0，b ＞0B ．k ＞0，b ＜0C ．k ＜0，b ＞0D ．k ＜0，b ＜08．如图，△ABC 中，AD 为△ABC 的角平分线，BE 为△ABC 的高，∠C=70°，∠ABC=48°，那么∠3是（ ）A ．59°B ．60°C ．56°D ．22°9．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，将△ABC 沿DE ，EF 翻折，顶点A ，B 均落在点O 处，且EA 与EB 重合于线段EO ，若∠DOF ＝142°，则∠C 的度数为（ ）A ．38°B ．39°C ．42°D ．48°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．2x 1-有意义，则x 的取值范围是 ▲ ．3x 2-x 的取值范围是________．4．如图，在ABC 中，点A 的坐标为()0,1，点B 的坐标为()0,4，点C 的坐标为()4,3，点D 在第二象限，且ABD 与ABC 全等，点D 的坐标是______．5．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有__________对全等三角形．6．如图，在ABC中，点D是BC上的点，40BAD ABC︒∠=∠=，将ABD∆沿着AD翻折得到AED，则CDE∠=______°．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：（1）211x x-=+（2）2216124xx x--=+-2．先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x的值代入求值．2222444424x x xx x x x⎛⎫---÷⎪-+--⎝⎭.3．已知关于x的分式方程311(1)(2)x kx x x-+=++-的解为非负数，求k的取值范围．4．如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．（1）求证：△BCE≌△DCF；（2）求证：AB+AD=2AE.5．如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=63°，求∠DAC的度数．6．某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、C3、C4、C5、D6、C7、C8、A9、C10、A二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、7或-1≥．2、x1≥3、x24、(－4，2)或(－4，3)5、36、20三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）x=1；（2）方程无解2、x+2；当1x =-时，原式=1.3、8k ≥-且0k ≠．4、略5、24°．6、（1）A 型机器人每小时搬运150千克材料，B 型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A 型机器人14台．。

2020-2021学年第二学期期中测试华东师大版八年级试题一、选择题（共12道小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项符合要求，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1. 式子1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A. x ＞1 B. x ≥1 C. x ＜1 D. x ≤12. 2的倒数是 （ ）A. 2-B. 2C. 2- D. 23. 若2(3)3b b -=-，则b 的取值范围是（ ）A. b ＞3B. b ＜3C. 3b ≥D. 3b ≤ 4. 下列式子中，为最简二次根式的是（ ）A. 12 B.3 C.4 D. 85. 下列计算正确的是（ ）A. ()222a b a b -=-B. ()322x x 8x ÷=+C. 1a a a a ÷⋅= D. ()244-=-6. 下列二次根式中，不能与3合并的是( )A. 23B. 12C. 18D. 277. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，若AB ＝15cm ，则正方形ADEC 和正方形BCFG 的面积之和为（）A. 150cm 2B. 200cm 2C. 225cm 2D. 无法计算 8. 在△ABC 中，AB ＝1，AC ＝2，BC 5( )A . 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形 9. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是( )A. 5B. 4C. 34D. 4或3410. 如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A. 48B. 60C. 76D. 8011. 如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（ ）A. 10米B.15米 C. 25米 D. 30米12. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB ＝6，BC ＝8，将△ABC 折叠，使AB 落在斜边AC 上，折痕为AD ，则BD 的长为( )A. 6B. 5C. 4D. 3二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分．把正确的答案写在答题卡相应的横线上） 13. 已知2a =21a -值是________．14. 23(1)0m n -+=，则m －n 的值为_____．15. 计算：528．16. 直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为____________________．17. 如图所示，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm ，正方形A ，B ，C 的面积分别是8cm 2，10cm 2，14cm 2，则正方形D 的面积是__________cm 2．18. 如图，Rt △ABC 的面积为20cm 2，在AB 的同侧，分别以AB ，BC ，AC 为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为_____．三、解答题（共8小题，共66分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）19.计算下列各题：（1）4545842＋－＋（2）｜1－3｜＋()02020π-－364（3）（248 －327） 6÷20. 已知3131x y =+=-，，求下列各式的值：(1)222x xy y ++；(2)22x y -. 21. 先化简，再求值，已知x =2+1 求x +1－21x x -的值. 22. 如图所示，∠B ＝∠OAF ＝90°，BO ＝3 cm ，AB ＝4 cm ，AF ＝12 cm ，求图中半圆的面积．23. 如图，△ABC 中，∠C ＝90º，AD 是角平分线，CD ＝15，BD ＝25．求AC 长．24. 如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠C=45°，2．求 BC 边上的高及△ABC 的面积．25. 如图所示，在四边形ABCD中，AB=25，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四边形ABCD的面积.26. 观察下列各式及其验算过程：2 2+32322+323+23⨯323233 3+83833+838+38⨯33838（144+15的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．答案与解析一、选择题（共12道小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项符合要求，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1. x 的取值范围是（ ）A. x ＞1B. x ≥1C. x ＜1D. x ≤1 【答案】B【解析】【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【详解】解：由题意得，x ﹣1≥0，解得x ≥1．故选：B ．【点睛】本题主要考查了二次根式有意义的条件，掌握被开方数大于等于0是解题的关键．2. 的倒数是 （ ）A. C. 2- D. 2【答案】D【解析】【分析】 直接根据求一个数的倒数的方法排除选项即可．2； 故选D ．【点睛】本题主要考查二次根式的化简及倒数，关键是根据题意得到这个数的倒数，然后根据最简二次根式化简即可．3. 3b =-，则b 的取值范围是（ ）A. b ＞3B. b ＜3C. 3b ≥D. 3b ≤ 【答案】D【解析】【分析】a =可直接求解．【详解】解：3b =-，∴33b b -=-， ∴30b -≥，解得3b ≤．故选D ．【点睛】本题主要考查二次根式的性质，熟记概念是解题的关键． 4. 下列式子中，为最简二次根式的是（ ） 【答案】B【解析】【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】解：A. 被开方数含有分母，不是最简二次根式，不合题意； B.是最简二次根式，符合题意； C.=2被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意； D. 被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，不符合题意．故选：B【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．5. 下列计算正确的是（ ）A. ()222a b a b -=-B. ()322x x 8x ÷=+C. 1a a a a ÷⋅= 4=-【答案】B【解析】【分析】根据完全平方公式，整式的除法，分式的乘除法，二次根式的性质和化简运算法则逐一计算作出判断．【详解】解： A ．()222a b a 2ab b -=-+，选项错误；B ．()3322x x 8x x 8x ÷=÷=，选项正确；C ．111a a 1a a a ÷⋅=⋅=，选项错误；D ．()2444-=-=，选项错误．故选：B ．6. 下列二次根式中，不能与3合并的是( )A . 23 B. 12 C. 18 D. 27【答案】C【解析】A 选项中，因为23与3是同类二次根式，所以两者可以合并；B 选项中，因为1223=，与3是同类二次根式，所以两者可以合并；C 选项中，因为1832=，与3不是同类二次根式，所以两者不能合并；D 选项中，因为2733=，与3是同类二次根式，所以两者可以合并.故选C.7. 如图，Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，若AB ＝15cm ，则正方形ADEC 和正方形BCFG 的面积之和为（ ）A. 150cm 2B. 200cm 2C. 225cm 2D. 无法计算【答案】C【解析】【分析】 小正方形的面积为AC 的平方，大正方形的面积为BC 的平方．两正方形面积的和为AC 2＋BC 2，对于Rt △ABC ，由勾股定理得AB 2＝AC 2＋BC 2．AB 长度已知，故可以求出两正方形面积的和．【详解】解：正方形ADEC 的面积为AC 2，正方形BCFG 的面积为BC 2；在Rt △ABC 中，AB 2＝AC 2＋BC 2，AB ＝15，则AC 2＋BC 2＝225cm 2．故选：C ．【点睛】本题考查了勾股定理．勾股定理应用的前提条件是在直角三角形中．8. 在△ABC 中，AB ＝1，AC ＝2，BC ＝5，则该三角形为( ) A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰直角三角形【答案】B【解析】解：在△ABC 中，AB ＝1，AC ＝2，BC ＝5．∵222)12(5+=，∴△ABC 是直角三角形．故选B ．点睛：本题考查了勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．9. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是( )A. 5B. 4C. 34D. 4或34 【答案】D【解析】【详解】解：∵一个直角三角形的两边长分别为3和5，∴①当5是此直角三角形的斜边时，设另一直角边为x ，则由勾股定理得到：x =2253-=4；②当5是此直角三角形的直角边时，设另一直角边为x ，则由勾股定理得到：x =2253+=34 故选：D10. 如图,已知点E 在正方形ABCD 内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是( )A. 48B. 60C. 76D. 80【答案】C【解析】试题解析：∵∠AEB=90°，AE=6，BE=8，∴AB=22226810 AE BE+=+=∴S阴影部分=S正方形ABCD -S Rt△ABE=102-1682⨯⨯=100-24=76.故选C.考点：勾股定理.11. 如图5，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为（）A. 10米B. 15米C. 25米D. 30米【答案】B【解析】【分析】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=30°，由此即可得到AB=2AC，而根据题意找到CA=5米，由此即可求出AB，也就求出了大树在折断前的高度．【详解】解：如图，在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，∴AB=2AC，而CA=5米，∴AB=10米，∴AB+AC=15米．所以这棵大树在折断前的高度为15米．故选B．【点睛】本题主要利用定理--在直角三角形中30°的角所对的直角边等于斜边的一半，解题关键是善于观察题目的信息，利用信息解决问题．12. 如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AB＝6，BC＝8，将△ABC折叠，使AB落在斜边AC上，折痕为AD，则BD的长为( )A. 6B. 5C. 4D. 3【答案】D【解析】【分析】设点B落在AC上的E点处，连接DE，如图所示，由三角形ABC为直角三角形，由AB与BC的长，利用勾股定理求出AC的长，设BD=x，由折叠的性质得到ED=BD=x，AE=AB=6，进而表示出CE与CD，在直角三角形DEC中，利用勾股定理列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出BD的长．【详解】解：∵△ABC为直角三角形，AB=6，BC=8，∴根据勾股定理得：2210=+=，AC AB BC设BD=x，由折叠可知：ED=BD=x，AE=AB=6，可得：CE=AC-AE=10-6=4，CD=BC-BD=8-x，在Rt△CDB'中，根据勾股定理得：（8-x）2=42+x2，解得：x=3，则BD=3．故答案为3．【点睛】此题考查了勾股定理，利用了方程的思想，熟练掌握勾股定理的解本题的关键．二、填空题（共6道小题，每小题3分，共18分．把正确的答案写在答题卡相应的横线上）13. 已知2a-的值是________．a=21【答案】1【解析】【分析】直接把2a =代入所求式子得到结果即可． 【详解】∵2a =， ∴221=(2)1211a --=-=．故答案为：1．【点睛】此题主要考查了二次根式的性质，注意：2()(0)a a a =≥．14. 若23(1)0m n -++=，则m －n 的值为_____．【答案】4【解析】【分析】根据二次根式与平方的非负性即可求解.【详解】依题意得m-3=0,n+1=0,解得m=3,n=-1,∴m-n=4【点睛】此题主要考查二次根式与平方的非负性，解题的关键是熟知二次根式与平方的非负性. 15. 计算：528-=______．【答案】32【解析】【分析】先化简二次根式，再合并即可．【详解】528522232-=-= ；故答案是：32．16. 直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为____________________． 【答案】125【解析】【分析】设斜边为c ，斜边上的高为h ，利用勾股定理可求出斜边的长，根据面积法即可得答案，【详解】设斜边为c ，斜边上的高为h ，∵直角三角形两直角边长分别为3和4，∴c=2234=5，∴此直角三角形的面积=12×5h=12×3×4，解得：h=125．故答案为：12 5【点睛】本题考查了利用勾股定理求直角三角形的边长及利用面积法求直角三角形的高，熟练掌握面积法是解题关键．17. 如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，正方形A，B，C的面积分别是8cm2，10cm2，14cm2，则正方形D的面积是__________cm2．【答案】17【解析】试题解析：根据勾股定理可知，∵S正方形1+S正方形2=S大正方形=49，S正方形C+S正方形D=S正方形2，S正方形A+S正方形B=S正方形1，∴S大正方形=S正方形C+S正方形D+S正方形A+S正方形B=49．∴正方形D的面积=49-8-10-14=17（cm2）.18. 如图，Rt△ABC的面积为20cm2，在AB的同侧，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则阴影部分的面积为_____．【答案】20cm2【解析】【详解】解：由图可知，阴影部分的面积=12π（12AC）2+12π（12BC）2+S△ABC﹣12π（12AB）2，=8π（AC 2+BC 2﹣AB 2）+S △ABC ， 在Rt △ABC 中，AC 2+BC 2=AB 2，∴阴影部分的面积=S △ABC =20cm 2．故答案为20cm 2．三、解答题（共8小题，共66分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）19. 计算下列各题：（1）（2）｜1()02020π-（3）（ －【答案】（1）（24；（3）-【解析】【分析】（1）先化为最简二次根式，后合并同类项；（2）先求绝对值，零次幂，立方根，再合并同类项；（3）括号内的部分先化为最简二次根式，合并同类项，再计算除法，最后进行分母有理化．【详解】（1）==（2）｜1()02020π-114=+-4=（3）（ －）(23=⨯⨯=2=- 【点睛】本题考查了二次根式，绝对值，零次幂的混合运算，熟知以上运算法则是解题的关键．20. 已知11x y ==，，求下列各式的值：(1)222x xy y ++；(2)22x y -.【答案】（1）12 （2）【解析】【分析】观察可知：（1）式是和的完全平方公式，（2）是平方差公式．先转化，再代入计算即可．【详解】（1）当x +1，y 时，原式=（x +y ）2=）2=12；（2）当x ，y 时，原式=（x +y ）（x -y ）=））21. 先化简，再求值，已知x +1 求x +1－21x x -的值.【答案】化简得112x -=-- 【解析】【分析】 首先把原式化成21111x x x ---- ，然后进行通分，相减即可对分式进行化简，然后代入数值化简求值即可． 【详解】x +1－21x x -=21111x x x ----=2211111x x x x x --=----当+1时，原式. 【点睛】此题考查分式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则.22. 如图所示，∠B ＝∠OAF ＝90°，BO ＝3 cm ，AB ＝4 cm ，AF ＝12 cm ，求图中半圆的面积．【答案】图中半圆的面积是169π8cm 2. 【解析】【分析】 先根据勾股定理求出AO,FO 的长，再根据半圆面积计算公式计算半圆面积即可.【详解】解：如图，∵在直角△ABO 中，∠B ＝90°，BO ＝3 cm ，AB ＝4 cm ，∴AO ＝22BO AB +＝5 cm.则在直角△AFO 中，由勾股定理，得到FO ＝22AO AF +＝13 cm ，∴图中半圆的面积＝12π×2FO ⎛⎫ ⎪⎝⎭2＝12π×169π169π88=(cm 2)． 答：图中半圆的面积是169π8cm 2. 【点睛】此题重点考察学生对勾股定理的实际应用能力，熟练掌握勾股定理是解题的关键.23. 如图，△ABC 中，∠C ＝90º，AD 是角平分线，CD ＝15，BD ＝25．求AC 的长．【答案】30【解析】【分析】作DE AB ⊥于E ，利用角平分线的性质得DE=CD=15，AE=AC ，在Rt BED 中，求出BE ，在Rt ABC 中，求出AC ．【详解】作DE AB ⊥于E ，如图所示∵AD 为CAB ∠的角平分线，且90︒∠=C ，∴DE=CD=15，AE=AC ，在Rt BED 中，2220BE BD DE =-=，在Rt ABC 中，222AC BC AB +=，即222()()AC CD BD AE BE ++=+，∴22240(20)AC AC +=+，解得30AC =．【点睛】本题考查了角平分线的性质，勾股定理的计算，熟知以上知识，是解题的关键．24. 如图，在△ABC 中，∠B=30°，∠C=45°，AC=22．求 BC 边上的高及△ABC 的面积．【答案】2，3.【解析】【分析】 先根据AD ⊥BC ，∠C=45°得出△ACD 是等腰直角三角形，再由2 得出AD 及CD 的长，由∠B=30°求出BD 的长，根据三角形的面积公式即可得出结论．【详解】∵AD ⊥BC,∠C=45°， ∴△ACD 是等腰直角三角形，∵AD=CD. ∵2，∴2AD 2=AC 2,即2AD 2=8，解得AD=CD=2.∵∠B=30°，∴AB=2AD=4，∴2222=4-2=23AB AD -，∴3 +2，∴S ABC =12 BC ⋅AD=123+2)×3 【点睛】此题考查勾股定理，解题关键在于求出BD 的长.25. 如图所示，在四边形ABCD 中，5BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四边形ABCD 的面积.【答案】四边形ABCD的面积是6.【解析】【分析】连接BD，根据勾股定理可计算出BD的长度，再由勾股定理逆定理可判断出△ABD为直角三角形，分别计算出△ABD和△BCD的面积，求和即可.【详解】连接BD，∵∠C=90°，∴△BCD为直角三角形，∴BD2=BC2+CD2=22+12=52，BD＞0，∴BD5在△ABD中，∵AB2+BD2=20+5=25，AD2=52=25，∴AB2+BD2=AD2，∴△ABD直角三角形，且∠ABD=90°，∴S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD=12×5×512×2×1=6．∴四边形ABCD的面积是6.【点睛】本题关键在于利用勾股定理逆定理判定出直角三角形，从而求出三角形的面积.26. 观察下列各式及其验算过程：2 2+32322+323+2332323（1的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．【答案】（1）见解析；（2）见解析.【解析】试题分析：（1）利用已知，再验证；（2）由（1）根据二次根式的性质可以总结出一般规律.解：（1=15，，正确；（2）由（1）中的规律可知3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1，=,正确.。

华东师大版八年级数学下学期期中考试试题一、选择题（每小题2分，共24分）下列各小题均有四个答案其中只有一个是正确的1．下列四个图象中，不是函数图象的是（）A．B．C．D．2．下列代数式：﹣，0，，2x﹣y，，其中分式个数有（）A．1B．2C．3D．43．有一种细菌的直径为0.000 000 012米，将这个数用科学记数法表示为（）A．12×108B．12×10﹣8C．1.2×10﹣8D．1.2×10﹣94．解分式方程+＝3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）＝3（x﹣1）B．2﹣x+2＝3（x﹣1）C．2﹣（x+2）＝3（1﹣x）D．2﹣（x+2）＝3（x﹣1）5．直线y＝﹣3x+m与直线y＝2x+3的交点在第二象限，则m的取值范围是（）A．﹣＜m＜3B．m C．m＜3D．m＜3或m6．函数y＝﹣与y＝mx﹣m（m≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．7．若关于x的方程无解，则m的值是（）A．3B．2C．1D．﹣18．已知P（x，y）是直线y＝x﹣上的点，则2x﹣4y﹣3的值为（）A．3B．﹣3C．1D．09．如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．10．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P 点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．11．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝﹣3x+3平移后得到直线l2：y＝﹣3x﹣6，则下列平移的做法正确的是（）A．将l1向左平移3个单位B．将l1向左平移9个单位C．将l1向下平移3个单位D．将l1向上平移9个单位12．不论m取何值，如果点P（2m，m+1）都在某一条直线上，则这条直线的解析式是（）A．y＝2x﹣1B．y＝2x+1C．y＝x﹣1D．y＝二、填空題（每小题3分，共18分）13．若代数式有意义，则x的取值范围是．14．如果分式的值为5，把式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则分式的值是．15．若y＝3x1﹣2k为反比例函数，则一次函数y＝x﹣2k不经过第象限．16．双曲线y1，y2在第一象限的图象如图，y1＝，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴与C，若△AOB的面积为1，则y2的解析式是．17．已知，则＝．18．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．动点P从点A处出发，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．若t＝2018秒，则点P所在位置的点的坐标是．三、解答题（8个小题，共58分）19．（6分）计算：（）3÷（﹣）2×（9xy ﹣2）．（要求结果中不出现负整数指数幂）20．（6分）先化简，再求值：，其中x ＝．21．（7分）在同一坐标系中分别画出y ＝2x +1和y ＝﹣x ﹣2的图象，它们的交点为A ，求点A 的坐标．22．（7分）供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度？23．（7分）观察下列等式＝﹣，，…根据你发现的规律计算下列各式：（1）…+（n 为正整数）（2）（++…+．24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y ＝﹣2x +4分别交x 轴、y 轴于点A 、B ，将△AOB 绕点O 顺时针旋转90°后得到△A ′OB ′．（1）求直线A ′B ′所对应的函数表达式．（2）若直线A ′B ′与直线AB 相交于点C ，求△A ′BC 的面积．25．（8分）如图，一次函数y ＝ax +b 的图象与反比例函数y ＝图象相交于点A （﹣1，2） 与点B （﹣4，n ）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB 的面积．（3）在第二象限内，求不等式ax +b ＜的解集（请直接写出答案）．26．（9分）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调，彩电共30台，根据市场需要，这些空调，彩电可以全部销售，全部销售后利润不低于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价如下表所示：设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．（1）试出y与x之间的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可以选择？（3）根据你所学的有关函数知识选择哪种方案获利最大，最大利润为多少？参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共24分）下列各小题均有四个答案其中只有一个是正确的1．下列四个图象中，不是函数图象的是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的定义可知y与自变量x是一一对应的，从而可以判断各个选项中的图象是否是函数图象，从而可以解答本题．【解答】解：由函数的定义可知，选项B中的图象不是函数图象，故选：B．【点评】本题考查函数的图象、函数的概念，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．2．下列代数式：﹣，0，，2x﹣y，，其中分式个数有（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据分式的定义即可求出答案．【解答】解：﹣，，是分式，故选：C．【点评】本题考查分式的定义，解题的关键是正确理解分式的定义，本题属于基础题型．3．有一种细菌的直径为0.000 000 012米，将这个数用科学记数法表示为（）A．12×108B．12×10﹣8C．1.2×10﹣8D．1.2×10﹣9【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 012＝1.2×10﹣8．故选：C．【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．4．解分式方程+＝3时，去分母后变形为（）A．2+（x+2）＝3（x﹣1）B．2﹣x+2＝3（x﹣1）C．2﹣（x+2）＝3（1﹣x）D．2﹣（x+2）＝3（x﹣1）【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x﹣1和1﹣x互为相反数，可得1﹣x＝﹣（x﹣1），所以可得最简公分母为x﹣1，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．【解答】解：方程两边都乘以x﹣1，得：2﹣（x+2）＝3（x﹣1）．故选：D．【点评】考查了解分式方程，对一个分式方程而言，确定最简公分母后要注意不要漏乘，这正是本题考查点所在．切忌避免出现去分母后：2﹣（x +2）＝3形式的出现．5．直线y ＝﹣3x +m 与直线y ＝2x +3的交点在第二象限，则m 的取值范围是（ ）A ．﹣＜m ＜3B ．mC ．m ＜3D ．m ＜3或m【分析】首先联立解方程组求得交点的坐标，再根据交点在第二象限列出不等式组，从而求得m 的取值范围．【解答】解：根据题意，得﹣3x +m ＝2x +3，解得x ＝，则y ＝．又交点在第二象限，则x ＜0，y ＞0，即＜0，，解得． 故选：A ．【点评】考查了两条直线相交或平行问题，能够根据二元一次方程组求两条直线的交点，同时根据所在象限的位置确定字母的取值范围．6．函数y ＝﹣与y ＝mx ﹣m （m ≠0）在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）A ．B ．C ．D ．【分析】先根据反比例函数的性质判断出m 的取值，再根据一次函数的性质判断出m 取值，二者一致的即为正确答案．【解答】解：A 、由双曲线在一、三象限，得m ＜0．由直线经过一、二、四象限得m ＜0．正确；B 、由双曲线在二、四象限，得m ＞0．由直线经过一、四、三象限得m ＞0．错误；C、由双曲线在一、三象限，得m＜0．由直线经过一、四、三象限得m＞0．错误；D、由双曲线在二、四象限，得m＞0．由直线经过二、三、四象限得m＜0．错误．故选：A．【点评】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，重点是注意系数m的取值．7．若关于x的方程无解，则m的值是（）A．3B．2C．1D．﹣1【分析】方程两边都乘以最简公分母（x﹣1）把分式方程化为整式方程，再根据方程无解，最简公分母等于0求出x的值吗，然后代入整式方程进行计算即可得解．【解答】解：方程两边都乘以（x﹣1）得，m﹣1﹣x＝0，∵分式方程无解，∴x﹣1＝0，解得x＝1，∴m﹣1﹣1＝0，解得m＝2．故选：B．【点评】本题考查了分式方程的解，通常方法是：（1）把分式方程化为整式方程，（2）根据分式方程无解，最简公分母等于0求出x的值，（3）把求出的x的值代入整式方程求解得到所求字母的值．8．已知P（x，y）是直线y＝x﹣上的点，则2x﹣4y﹣3的值为（）A．3B．﹣3C．1D．0【分析】根据题意，对题目中的函数解析式变形，即可求得所求式子的值．【解答】解：∵P（x，y）是直线y＝x﹣上的点，∴4y＝2x﹣6，∴2x﹣4y＝6，∴2x﹣4y﹣3＝6﹣3＝3，故选：A．【点评】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．9．如果矩形的面积为6cm2，那么它的长ycm与宽xcm之间的函数关系用图象表示大致是（）A．B．C．D．【分析】根据题意有：xy＝6；故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y应＞0，其图象在第一象限，即可得出答案．【解答】解：由矩形的面积公式可得xy＝6，∴y＝（x＞0，y＞0）．图象在第一象限．故选：C．【点评】考查了反比例函数的应用和反比例函数的图象．现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．10．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P 点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（）A．B．C．D．【分析】根据动点从点A出发，首先向点D运动，此时y不随x的增加而增大，当点P在DC上运动时，y随着x的增大而增大，当点P在CB上运动时，y不变，据此作出选择即可．【解答】解：当点P由点A向点D运动，即0≤x≤4时，y的值为0；当点P在DC上运动，即4＜x≤8时，y随着x的增大而增大；当点P在CB上运动，即8＜x≤12时，y不变；当点P在BA上运动，即12＜x≤16时，y随x的增大而减小．故选：B．【点评】本题考查了动点问题的函数图象，解决动点问题的函数图象问题关键是发现y随x的变化而变化的趋势．11．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝﹣3x+3平移后得到直线l2：y＝﹣3x﹣6，则下列平移的做法正确的是（）A．将l1向左平移3个单位B．将l1向左平移9个单位C．将l1向下平移3个单位D．将l1向上平移9个单位【分析】利用一次函数图象的平移规律，左加右减，上加下减，得出即可．【解答】解：∵将直线l1：y＝﹣3x+3平移后，得到直线l2：y＝﹣3x﹣6，∴﹣3（x+a）+3＝﹣3x﹣6，解得：a＝3，故将l1向左平移3个单位长度．故选：A．【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，正确把握变换规律是解题关键．12．不论m取何值，如果点P（2m，m+1）都在某一条直线上，则这条直线的解析式是（）A．y＝2x﹣1B．y＝2x+1C．y＝x﹣1D．y＝【分析】分别计算自变量为2m时四个函数的函数值，然后根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断．【解答】解：当x＝2m时，y＝2x﹣1＝4m﹣1；y＝2x+1＝4m+1；y＝x﹣1＝m﹣1；y＝x+1＝m+1，所以点P（2m，m+1）在直线y＝x+1上．故选：D．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y＝kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．二、填空題（每小题3分，共18分）13．若代数式有意义，则x的取值范围是x≥0且x≠2．【分析】令被开方数大于或等于0和分母不为0即可求出x的范围【解答】解：∵解得：x≥0且x≠2故答案为：x≥0且x≠2【点评】本题考查二次根式以及分式有意义的条件，解题的关键是根据条件列出不等式组，本题属于基础题型．14．如果分式的值为5，把式中的x，y同时扩大为原来的3倍，则分式的值是．【分析】直接利用分式的性质将原式变形进而得出答案．【解答】解：∵分式的值为5，把式中的x，y同时扩大为原来的3倍，∴原式＝＝×＝．故答案为：．【点评】此题主要考查了分式的基本性质，正确将原式变形是解题关键．15．若y＝3x1﹣2k为反比例函数，则一次函数y＝x﹣2k不经过第二象限．【分析】先根据反比函数的定义求出k的值，再根据一次函数的性质判断出一次函数y＝x﹣2k 经过的象限即可．【解答】解：∵y＝3x1﹣2k为反比例函数，∴1﹣2k＝﹣1，解得k＝1，∴一次函数y＝x﹣2k的解析式为y＝x﹣2，∴函数图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．故答案为：二．【点评】本题考查的是反比例函数的定义及一次函数的图象与系数的关系，即一次函数y＝kx+b （k≠0）中，当k＞0，b＜0时函数的图象在一、三、四象限．16．双曲线y1，y2在第一象限的图象如图，y1＝，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴与C，若△AOB的面积为1，则y2的解析式是y＝．【分析】根据y1＝，过y1上的任意一点A，得出△CAO的面积为1.5，进而得出△CBO面积为2.5，即可得出y2的解析式．【解答】解：∵y1＝，过y1上的任意一点A，作x轴的平行线交y2于B，交y轴于C，∴S＝×3＝1.5，△AOC＝1，∵S△AOB∴△CBO面积为2.5，∴k＝xy＝5，∴y2的解析式是：y2＝．故答案为：y2＝．【点评】此题主要考查了反比例函数系数k的几何意义，根据已知得出△CAO的面积为1.5，进而得出△CBO面积为2.5是解决问题的关键．17．已知，则＝﹣3．【分析】将已知等式左边通分可得：＝3，再将所求式子分子提公因式、约分后，代入可得结论．【解答】解：∵，∴＝3，则＝＝＝﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了分子的加减法和因式分解，熟练掌握分式的加减法法则是关键．18．如图，在平面直角坐标系中，A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2）．动点P从点A处出发，并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的规律在四边形ABCD的边上以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为t秒．若t＝2018秒，则点P所在位置的点的坐标是（1，﹣1）．【分析】根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、AD及矩形ABCD的周长，由2018＝201×10+2+3+2+1可得出当t＝2018秒时点P在点D上方一个单位长度处，再结合点D的坐标即可得出结论．【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB＝2，AD＝3，＝2（AB+AD）＝10．∴C矩形ABCD∵2018＝201×10+2+3+2+1，∴当t＝2018秒时，点P在点D上方一个单位长度处，∴此时点P的坐标为（1，﹣1）．故答案为：（1，﹣1）．【点评】本题考查了规律型中点的坐标，根据点P的运动规律找出当t＝2018秒时点P在点D上方一个单位长度处是解题的关键．三、解答题（8个小题，共58分）19．（6分）计算：（）3÷（﹣）2×（9xy﹣2）．（要求结果中不出现负整数指数幂）【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，进而利用分式的乘除运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝××＝．【点评】此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握积的乘方运算法则是解题关键．20．（6分）先化简，再求值：，其中x＝．【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝[﹣]•＝•＝•＝，当x＝时，原式＝4．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（7分）在同一坐标系中分别画出y＝2x+1和y＝﹣x﹣2的图象，它们的交点为A，求点A的坐标．【分析】利用瞄点法画出直线即可，解方程组求交点坐标即可；【解答】解：列表描点画出图象：列方程组，解方程组得，∴两直线交点A的坐标是（﹣1，﹣1）．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．22．（7分）供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度？【分析】设摩托车的是xkm/h，那么抢修车的速度是1.5xkm/h，根据供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达可列方程求解．【解答】解：设摩托车的是xkm/h，＝+x＝40经检验x＝40是原方程的解．40×1.5＝60（km/h）．摩托车的速度是40km/h，抢修车的速度是60km/h．【点评】本题考查分式方程的应用，设出速度，以时间做为等量关系可列方程求解．23．（7分）观察下列等式＝﹣，，…根据你发现的规律计算下列各式：（1）…+（n为正整数）（2）（++…+．【分析】（1）根据题意得出拆项规律，即可得到结果；（2）原式利用得出的拆项变形，计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝＝＝（2）原式＝＝＝＝【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的规律是解本题的关键．24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B，将△AOB 绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．（1）求直线A′B′所对应的函数表达式．（2）若直线A′B′与直线AB相交于点C，求△A′BC的面积．【分析】（1）先根据一次函数的解析式求出AB两点的坐标，再由图形旋转的性质求出A′、B′的坐标，用待定系数法求出直线A′B′的解析式即可；（2）直接根据A′BC的坐标，利用三角形的面积公式进行计算即可．【解答】解：（1）∵直线y＝﹣2x+4分别交x轴、y轴于点A、B，∴点A、B的坐标分别为（2，0）、（0，4）．由旋转得，点A′、B′的坐标分别为（0，﹣2）、（4，0）．设直线A′B′所对应的函数表达式为y＝kx+b．∴，解得．∴直线A′B′所对应的函数表达式为．（2）依题意有，解得．∴点C的横坐标为．∵A′B＝4﹣（﹣2）＝6，∴．【点评】本题考查的是一次函数的图象与及几何变换、一次函数的性质及三角形的面积公式，根据题意求出直线A′B′的解析式是解答此题的关键．25．（8分）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝图象相交于点A（﹣1，2）与点B（﹣4，n）．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△AOB 的面积．（3）在第二象限内，求不等式ax +b ＜的解集（请直接写出答案）．【分析】（1）将点A （﹣1，2）代入反比例函数解析式即可求得反比例函数解析式，将两点代入一次函数即可求得一次函数的解析式；（2）求得C 点的坐标后利用S △AOB ＝S △AOC ﹣S △BOC 求面积即可；（3）根据图象即可得到结论．【解答】解：（1）将点A （﹣1，2）代入函数y ＝，解得：m ＝﹣2，∴反比例函数解析式为y ＝﹣，将点A （﹣1，2）与点B （﹣4，）代入一次函数y ＝ax +b ，解得：a ＝，b ＝∴一次函数的解析式为y ＝+；（2）C 点坐标（﹣5，0）∴S △AOB ＝S △AOC ﹣S △BOC ＝5﹣＝；（3）由图象知，不等式ax +b ＜的解集为：﹣5＜x ＜﹣4或﹣1＜x ＜0．【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握用待定系数法确定函数的解析式是解题的关键．26．（9分）某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调，彩电共30台，根据市场需要，这些空调，彩电可以全部销售，全部销售后利润不低于1.5万元，其中空调、彩电的进价和售价如下表所示：设商场计划购进空调x台，空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元．（1）试出y与x之间的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可以选择？（3）根据你所学的有关函数知识选择哪种方案获利最大，最大利润为多少？【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得y与x之间的函数关系式；（2）根据题意可以列出相应的不等式组，从而可以解答本题；（3）根据（1）和（2）中的结果，利用一次函数的性质可以解答本题．【解答】解：（1）由题意可得，y＝（6100﹣5400）x+（3900﹣3500）（30﹣x）＝300x+12000，即y与x之间的函数关系式是y＝300x+12000；（2）由题意得，，解得，10≤x≤，∵x为整数，∴x＝10，11，12，∴有三种购买方案，方案1：购买空调10台，彩电20台，方案2：购买空调11台，彩电19台，方案3：购买空调12台，彩电18台；（3）∵y＝300x+12000，∴该函数y随x的增大而增大，∴当x＝12时，y取得最大值，此时y＝300×12+12000＝15600，答：x＝12时，利润最大，最大利润为15600元．【点评】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．。

2022年华东师大版八年级数学下册期中试卷及参考答案 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．4的平方根是（ ）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．162．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（ ）A ．（0，-4）B ．（0，4）C ．（2，0）D ．（-2，0）3．已知x+y ＝﹣5，xy ＝3，则x 2+y 2＝（ ）A ．25B ．﹣25C ．19D ．﹣194．若x ，y 均为正整数，且2x ＋1·4y ＝128，则x ＋y 的值为（ ）A ．3B ．5C ．4或5D ．3或4或55．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（ ）A ．九边形B ．八边形C ．七边形D ．六边形6．如图，直线y=ax+b 过点A （0，2）和点B （﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（ ）A ．x=2B ．x=0C ．x=﹣1D ．x=﹣37．如图，将含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，已知∠A ＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°8．如图，过△ABC 的顶点A ，作BC 边上的高，以下作法正确的是（ ）A． B．C． D．9．如图，两个不同的一次函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一平面直角坐标系的位置可能是（）A．B．C．D．10．如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（）A．12B．1 C．2D．2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是______．2．计算1273-=___________．3．若关于x的分式方程2222x mmx x+=--有增根，则m的值为_______．4．如图，直线y=x+b与直线y=kx+6交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b ＞kx+6的解集是_________．5．如图，在△ABC和△DBC中，∠A=40°，AB=AC=2，∠BDC=140°，BD=CD，以点D 为顶点作∠MDN=70°，两边分别交AB ，AC 于点M ，N ，连接MN ，则△AMN 的周长为___________．6．如图所示，在△ABC 中，∠B =90°，AB =3，AC =5，将△ABC 折叠，使点C 与点A 重合，折痕为DE ，则△ABE 的周长为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程组：(1)75331x y x y +=⎧⎨+=⎩； (2)()346126x y y x y y ⎧+-=⎪⎨+-=⎪⎩.2．先化简，再求值：2282442x x x x x ⎛⎫÷-- ⎪-+-⎝⎭，其中2x =.3．若方程组3133x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩的解满足x 为非负数，y 为负数． （1）请写出x y +=_____________；（2）求m 的取值范围；（3）已知4m n +=，且2n >-，求23m n -的取值范围．4．如图，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD ，AE=AC ，AF ⊥CB ，垂足为F ．（1）求证：△ABC ≌△ADE ；（2）求∠FAE 的度数；（3）求证：CD=2BF+DE．5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF（1）证明：AF=CE；（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．6．学校需要添置教师办公桌椅A、B两型共200套，已知2套A型桌椅和1套B型桌椅共需2000元，1套A型桌椅和3套B型桌椅共需3000元．（1）求A，B两型桌椅的单价；（2）若需要A型桌椅不少于120套，B型桌椅不少于70套，平均每套桌椅需要运费10元．设购买A型桌椅x套时，总费用为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；（3）求出总费用最少的购置方案．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、A2、B3、C4、C5、B6、D7、D8、A9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、823、14、x＞3.5、46、7三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、(1)52xy=⎧⎨=⎩;(2)2xy=⎧⎨=⎩2、22x-，12-.3、（1）1；（2）m＞2；（3）-2＜2m-3n＜184、（1）证明见解析；（2）∠FAE=135°；（3）证明见解析.5、（1）略；（2）四边形ACEF是菱形，理由略.6、（1）A，B两型桌椅的单价分别为600元，800元；（2）y=﹣200x+162000（120≤x≤130）；（3）购买A型桌椅130套，购买B型桌椅70套，总费用最少，最少费用为136000元．。

华 东 师 大 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________一．选择题（共8小题,每题3分）1. 若分式3xx-有意义,则实数x 的取值范围是（ ） A. x>3B. x<3C. x≠3D. x=32. 计算32b a ⎛⎫- ⎪⎝⎭的结果是（ ）A. 332a b-B. 336a b-C. 338b a-D. 338a b-3. 点P （3,-1）关于x 轴对称的点在平面直角坐标系中所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 已知ABCD 中,∠A+∠C=200°,则∠B 的度数是（ ）A. 100°B. 160°C. 80°D. 60°5. 在平面直角坐标系中,点()2,A m 在第一象限,若点A 关于x 轴的对称点B 在直线1y x =-+上,则m 的值为( ) A. 3 B. 2C. 1D. -16.ABCD 对角线AC 、BD 相交于点O ,若AB=5,△OCD 的周长为16,则AC 与BD 的和是（ ）A. 10B. 11C. 12D. 227. 已知点M (1,a )和点N (2,b )是一次函数y =－2x ＋1图象上的两点,则a 与b 的大小关系是( ) A. a ＞bB. a =bC. a ＜bD. 以上都不对8. 如图,过A 点的一次函数的图象与正比例函数y=2x 的图象相交于点B ,则这个一次函数的解析式是（ ）二．填空题（共6小题,每题3分）9. 用科学记数法表示0. 000000218为__________．10. 平面直角坐标系中,点A（3,1）到原点的距离为________．11. 点（-3,y1）,（-2,y2）,（5,y3）在反比例函数k yx=（k<0）的图象上,则y1,y2,y3的大小关系为________.12. 若函数()2416y a x a=++-为正比例函数,则a=________.13. 一次函数y=（m﹣1）x+3﹣m的图象经过第一、三、四象限,则m的取值范围是________.14. 如图,反比例函数1212()k ky y k kx x和==<在第一象限内的图象,直线AB//x轴,并分别交两条曲线A、B两点,若S△AOB=2,则k2-k1的值为________．三．解答题（共78分）15. 计算()231220153π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭16. 先化简,再求值：22213(1)11x xx x-+÷--+,其中x=0．17. 解方程：x21x1x-=-.18. 求与直线y=5x-4平行且经过点（1,6）的直线解析式.A.y=2x+3B. y=x﹣3C. y=2x﹣3D. y=﹣x+319. 已知y-2与x 成正比例,当x=3时,y=1,求当x=-6时,y 的值.20. 已知平行四边形ABCD 的周长为60cm ,两邻边AB ,BC 长的比为3：2,求AB 和BC 的长度. 21. 某小区为了铺设一段全长为480米的道路,为减少施工对居民生活的影响,需缩短施工时间,实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%,结果提前2天完成任务．求原计划每天铺设多少米? 22. 如图,在▱ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O ,过点 O 的一条直线分别交 AD,BC 于点 E,F ．求证：AE=CF ．23. 如图,已知A （-4,n ）、B （2,-4）是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数my x=的图象的两个交点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积；（3）求方程0mkx b x +-=的解（直接写出答案） （4）求不等式mkx b x+<的解集（直接写出答案）24. 某加工厂为赶制一批零件,通过提高加工费标准的方式调动工人积极性. 工人每天加工零件获得的加工费y （元）与加工个数x （个）之间的部分函数图象为折线OA -AB -BC ,如图所示. （1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费. （2）求40≤x ≤60时y 与x 的函数关系式.（3）小王两天一共加工了60个零件,共得到加工费220元. 在这两天中,小王第一天加工零件不足20个,求小王第一天加工零件个数.答案与解析一．选择题（共8小题,每题3分）1. 若分式3xx-有意义,则实数x的取值范围是（）A. x>3B. x<3C. x≠3D. x=3 【答案】C【解析】【分析】根据分式的性质即可求解.【详解】要使分式3xx-有意义,需要分母不为零,即3-x≠0,解得x≠3,故选C.【点睛】此题主要考查分式的性质,解题的关键是熟知分式分母不为零.2. 计算32ba⎛⎫-⎪⎝⎭的结果是（）A.332ab- B.336ab- C.338ba- D.338ab-【答案】C【解析】【分析】根据幂的乘方公式即可求解.【详解】32ba⎛⎫-⎪⎝⎭=338ba-故选C【点睛】此题主要考查幂的乘方公式,解题的关键是熟知幂的乘方公式进行求解.3. 点P（3,-1）关于x轴对称的点在平面直角坐标系中所在的象限是（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】先求出点P（3,-1）关于x轴对称的点,再判断其所在的象限.【详解】∵点P（3,-1）关于x轴对称的点为（3,1）故在第一象限,故选A.【点睛】此题主要考查点所在象限,解题的关键是根据题意求出P 点关于x 轴的对称点. 4. 已知ABCD 中,∠A+∠C=200°,则∠B 的度数是（ ）A. 100°B. 160°C. 80°D. 60°【答案】C 【解析】试题分析：∵四边形ABCD 是平行四边形,∴∠A=∠C,AD ∥BC ．∵∠A+∠C=200°,∴∠A=100°． ∴∠B=180°﹣∠A=80°．故选C ．5. 在平面直角坐标系中,点()2,A m 在第一象限,若点A 关于x 轴的对称点B 在直线1y x =-+上,则m 的值为( ) A. 3 B. 2C. 1D. -1【答案】C 【解析】 【分析】根据关于x 轴的对称点的坐标特点可得B （2,−m ）,然后再把B 点坐标代入y ＝−x ＋1可得m 的值． 【详解】解：∵点A （2,m ）, ∴点A 关于x 轴的对称点B （2,−m ）, ∵B 在直线y ＝−x ＋1上, ∴−m ＝−2＋1＝−1, ∴m ＝1, 故选C ．【点睛】此题主要考查了关于x 轴对称的点的坐标特点,以及一次函数图象上点的坐标特点,关键是掌握凡是函数图象经过的点必能满足函数解析式． 6.ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,若AB=5,△OCD 的周长为16,则AC 与BD 的和是（ ）A. 10B. 11C. 12D. 22【答案】D【解析】【分析】根据题意作出图形,再根据平行四边形的性质即可求解.【详解】如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,∴CD=AB=5,∵△OCD的周长为16,∴DO+CO=16-5=11,故AC+BD=2（DO+CO）=22,故选D.【点睛】此题主要考查平行四边形的性质,解题的关键是根据题意作出图形,再利用平行四边形的性质即可求解.7. 已知点M(1,a)和点N(2,b)是一次函数y=－2x＋1图象上的两点,则a与b的大小关系是( )A. a＞bB. a=bC. a＜bD. 以上都不对【答案】A【解析】【详解】∵k=﹣2＜0,∴y随x的增大而减小,∵1＜2,∴a＞b．故选A．8. 如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B,则这个一次函数的解析式是（）A. y=2x+3B. y=x ﹣3C. y=2x ﹣3D. y=﹣x+3【答案】D 【解析】试题分析：∵B 点在正比例函数y=2x 的图象上,横坐标为1,∴y=2×1=2,∴B （1,2）, 设一次函数解析式为：y=kx+b,∵过点A 的一次函数的图象过点A （0,3）,与正比例函数y=2x 的图象相交于点B （1,2）, ∴可得出方程组{32b k b =+=,解得{31b k ==-,则这个一次函数的解析式为y=﹣x+3． 故选D ．考点：1. 待定系数法求一次函数解析式2. 两条直线相交或平行问题．二．填空题（共6小题,每题3分）9. 用科学记数法表示0. 000000218__________．【答案】72.1810-⨯ 【解析】 【分析】根据科学计数法的表示方法即可求解. 【详解】0. 000000218=72.1810-⨯【点睛】此题主要考查科学计数法的表示,解题的关键是熟知科学计数法的表示方法. 10. 平面直角坐标系中,点A （3,1）到原点的距离为________． 10 【解析】【分析】根据勾股定理即可求解.【详解】点A （3,1【点睛】此题主要考查勾股定理的应用,解题的关键是根据直角坐标系的特点构造直角三角形进行求解. 11. 点（-3,y 1）,（-2,y 2）,（5,y 3）在反比例函数ky x=（k<0）的图象上,则y 1,y 2,y 3的大小关系为________. 【答案】y 2>y 1>y 3 【解析】 【分析】根据反比例函数的图像即可求解. 【详解】∵反比例函数ky x=（k<0）,图像在二四象限, ∴函数在x ＜0时,y ＞0；x ＞0,y ＜0且各自象限内y 随x 的增大而增大,又-3＜-2＜0＜5, ∴y 2>y 1>y 3【点睛】此题主要考查反比例函数的图像,解题的关键是熟知反比例函数的图像与性质. 12. 若函数()2416y a x a =++-为正比例函数,则a=________. 【答案】4 【解析】 【分析】根据正比例函数的定义即可求解. 【详解】依题意得4a +≠0,216a -=0, 解得a=4【点睛】此题主要考查正比例函数,解题的关键是熟知正比例函数的定义,k ≠0,b=0.13. 一次函数y=（m ﹣1）x+3﹣m 的图象经过第一、三、四象限,则m 的取值范围是________. 【答案】m>3 【解析】 【分析】根据一次函数的图像特征即可求解.【详解】∵一次函数y=（m ﹣1）x+3﹣m 的图象经过第一、三、四象限,故k ＞0,b ＜0. 即m ﹣1＞0,3﹣m ＜0. 解得m>3【点睛】此题主要考查一次函数的图像,解题的关键是熟知一次函数的图像经过各象限的特征. 14. 如图,反比例函数1212()k ky y k k x x和==<在第一象限内的图象,直线AB//x 轴,并分别交两条曲线A 、B 两点,若S △AOB =2,则k 2-k 1的值为________．【答案】4 【解析】解：设A （a ,b ）,B （c ,d ）, 代入得：1k =ab ,2k =cd , ∵2AOB S ∆=, ∴12cd -12ab =2, ∴cd -ab =4, ∴2k -1k =4, 故答案为4．点睛：设A （a ,b ）,B （c ,d ）,代入双曲线得到1k =ab ,2k =cd ,根据三角形的面积公式求出cd -ab =4,即可得出答案．此题能求出cd -ab =4是解此题的关键．三．解答题（共78分）15. 计算()231220153π-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭【答案】-16 【解析】 【分析】根据幂的运算法则即可进行求解.【详解】原式=-8+1-9=-16.【点睛】此题主要考查幂的运算,解题的关键是熟知幂的乘法、零指数幂、负指数幂的公式进行求解.16. 先化简,再求值：22213(1)11x xx x-+÷--+,其中x=0．【答案】12xx--,12【解析】【详解】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把x=0代入进行计算即可．试题解析：原式=2(1)13() (1)(1)11x xx x x x-+÷-+-++=2(1)1 (1)(1)2x xx x x-+⨯+--=12xx--；当x=0时,原式=12．考点：分式的化简求值．17. 解方程：x21 x1x-=-.【答案】2x=.【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x的值,经检验即可得到分式方程的解．【详解】去分母得：x2-2x+2=x2-x,解得：x=2,检验：当x=2时,方程左右两边相等,所以x=2是原方程的解．【点睛】此题考查了解分式方程,利用了转化的思想,解分式方程注意要检验．18. 求与直线y=5x-4平行且经过点（1,6）的直线解析式.【答案】y=5x+1【解析】【分析】根据直线平行可知k 相等,故可设直线为y=5x+b ,再代入（1,6）即可求解.【详解】依题意设直线为y=5x+b ,代入（1,6）得6=5+b ,解得b=1故y=5x+1【点睛】此题主要考查一次函数的求解,解题的关键是熟知直线平行的特点为k 相等.19. 已知y-2与x 成正比例,当x=3时,y=1,求当x=-6时,y 的值.【答案】y=4【解析】【分析】根据正比例函数的定义即可设y-2=kx ,利用当x=3时,y=1,即可求出k ,再化简得一次函数,代入x=-6,即可求解.【详解】设y-2=kx ,把（3,1）代入得1-2=3k k=13-,即y-2=13-x当x=-6时,y=4. 【点睛】此题主要考查一次函数的求解,解题的关键是熟知正比例函数的定义.20. 已知平行四边形ABCD 的周长为60cm ,两邻边AB ,BC 长的比为3：2,求AB 和BC 的长度.【答案】AB=18cm ,BC=12cm.【解析】【分析】先根据平行四边形的性质与周长求出AB +BC 的长,再利用AB ,BC 长的比为3：2,即可求出AB 和BC 的长【详解】∵平行四边形ABCD 的周长为60cm ,∴AB +BC=30cm ,又∵AB ,BC 长的比为3：2∴AB=332+( AB +BC)=18cm, BC=30-18=12cm.【点睛】此题主要考查平行四边形的边的求解,解题的关键是熟知平行四边形对边相等.21. 某小区为了铺设一段全长为480米的道路,为减少施工对居民生活的影响,需缩短施工时间,实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%,结果提前2天完成任务．求原计划每天铺设多少米?【答案】40米【解析】【分析】设原计划每天铺设x 米,则现计划每天铺设(1+20%)x 米,再根据题意列出可出分式方程进行求解.【详解】设原计划每天铺设x 米,则现计划每天铺设(1+20%)x 米, 依题意得4804802(120%)+x x=+ 解得x=40经检验,x=40是远方程的解,故原计划每天铺设40米【点睛】此题主要考查分式方程的求解,解题的关键是根据题意的等量关系列出方程.22. 如图,在▱ABCD 中,对角线 AC,BD 相交于点 O ,过点 O 的一条直线分别交 AD,BC 于点 E,F ．求证：AE=CF ．【答案】证明见解析.【解析】【分析】利用平行四边形的性质得出 AO=CO,AD ∥BC ,进而得出∠EAC=∠FCO, 再利用 ASA 求出△AOE ≌△COF ,即可得出答案．【详解】∵▱ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O,∴AO=CO,AD ∥BC,∴∠EAC=∠FCO,在△AOE 和△COF 中EAO FCO AO OC AOE COF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩, ∴△AOE ≌△COF （ASA ）,∴AE=CF ．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质以及平行四边形的性质,熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．23. 如图,已知A （-4,n ）、B （2,-4）是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m y x=的图象的两个交点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积；（3）求方程0m kx b x+-=的解（直接写出答案） （4）求不等式m kx b x+<的解集（直接写出答案） 【答案】（1）8y x =-,y=-x-2；（2）C （-2,0）,6；（3）x 1=-4,x 2=2；（4）-4<x<0或x>2. 【解析】【分析】（1）先把B （2,-4）代入m y x =求出m ,再把A （-4,n ）代入反比例函数求出n ,即可将A,B 两点坐标代入一次函数解析式求解；（2）令一次函数y=0,即可求出C 点坐标,再根据S △AOB = S △AOC + S △COB 即可求解；（3）根据图像可知0m kx b x+-=的解为A ,B 两点的横坐标x 的值； （4）根据图像找到反比例函数在一次函数上方时,x 的取值. 【详解】（1）（1）先把B （2,-4）代入m y x =, 得-4=2m ,解得m=-8, ∴反比例函数为8y x=-, 把A （-4,n ）代入反比例函数得n=84--=2, ∴A （-4,2）,将A,B 两点坐标代入一次函数解析式得2442k b k b=-+⎧⎨-=+⎩解得12k b =-⎧⎨=-⎩, 故一次函数y=-x-2（2）令一次函数y=0,即-x-2=0,解得x=-2,故C （-2,0）故S △AOB = S △AOC + S △COB =11222422⨯-⨯+⨯⨯-=6 （3）根据图像可知0m kx b x+-=的解为x 1=-4,x 2=2； （4）根据图像得不等式m kx b x +<的解集为-4<x<0或x>2. 【点睛】此题主要考查一次函数与反比例函数综合,解题的关键是熟知待定系数法确定函数关系式. 24. 某加工厂为赶制一批零件,通过提高加工费标准的方式调动工人积极性. 工人每天加工零件获得的加工费y （元）与加工个数x （个）之间的部分函数图象为折线OA -AB -BC ,如图所示.（1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费.（2）求40≤x ≤60时y 与x 的函数关系式.（3）小王两天一共加工了60个零件,共得到加工费220元. 在这两天中,小王第一天加工零件不足20个,求小王第一天加工的零件个数.【答案】（1）3元；（2）560y x =- . （3）小王第一天加工10个零件【解析】解：（1）由图象可知,当0≤x≤20时,每个零件的加工费为60÷20=3元, 即工人一天加工零件不超过20个时,每个零件的加工费为3元．（2）当40≤x≤60时,设y 与x 的函数关系式为y=kx+b,将B （40,140）,C （60,240）代入,得,解得{k 5?b 60==- ．∴y 与x 的函数关系式为y=5x －60．（3）设小王第一天加工零件的个数为a,则第二天加工零件的个数为（60－a ）,∵小王第一天加工的零件不足20个,小王两天一共加工了60个零件．∴小王第二天加工的零件不足60个,超过40个．由（2）知,第二天加工零件的加工费为5（60－a)－60．∴5（60－a)－60=220－3a,解得,a =10．∴小王第一天加工零件10个．（1）当0≤x≤20时,由图象得出每个零件的加工费为60÷20=3元．（2）当40≤x≤60时,设y与x的函数关系式为y=kx+b,将（20,60）,（40,140）代入,列方程组求k、b的值即可．（3）设小王第一天加工零件的个数为a,则第二天加工零件的个数为（60－a）,由（2）知,第二天加工零件的加工费为5（60－a)－60,因此列方程5（60－a)－60=220－3a求解．。