2019年八年级数学下册 75 平方根课件 青岛版

说一说:
下列各式是二次根式吗?
(1 ) 3 2, ( 2 ) 6 , ( 3 ) 1 2,
(4 ) - m (m≤0),
( 5 ) x y (x,y 异号) ，
(6 ) a2 1 , ( 7 ) 3 5
在实数范围内,负数没有平方根
二次根式的定义:
形如 a (a 0) 的式子叫做二次根式 .
第9章 二次根式 9.1 二次根式和它的性质
回忆 ⑴什么叫做一个数的平方根？如何表示？
一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做a的 平方根。
a的平方根是 a
⑵什么是一个数的算术平方根？如何表示？ 正数的正的平方根叫做它的算术平方根。
0的算术平方根平方根是0
用 a (a≥0)表示。
1、平方根的性质： 正数有两个平方根且互为相反数；
27
(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少 吨？_2_x__+_3_x_=_5_x___吨___ (2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少 吨？___(2_x__+_3_y_)吨______ 以下问题你能用同样的方法计算吗？
13 2 4 2 2 5 2
0有一个平方根就是0； 负数没有平方根。 1、16的平方根是什么? 算术平方根是什么？ 2、0的平方根是什么？算术平方根是什么？ 3、－7有没有平方根？有没有算术平方根？ 正数和0都有算术平方根； 负数没有算术平方根。
学习目标 • （1）掌握二次根式的概念； • （2）会求二次根式内字母的取值范
围； • （3）二次根式的值.
9.2 二次根式的加法与减法
一、最简二次根式
1、被开方式中不含分母； 2、被开方式中不含有能开得尽方的因式。 二、化简

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内容(nèiróng)总结
教学课件。7.1 算术平方根。那么这个正数 x 就叫做(jiàozuò) a 的。“ 根号a ”。练1、 求下列 各数的算术平方根：。1、a 可以取任何数吗。2、 a 是什么数。（2） a 是非负数，即。2、一个非 负数的算术平方根的平方等于它本身：。2、能利用正方形的面积与边长的关系求正数的算术方根并 会用符号表示。注意：。1、根号a（a≥0）表示数a的算术平方根
把正数2 叫做(jiàozuò)4的算术平方根. 4 2
把正数4 叫做16的算术平方根.
16 4
(像zhèn正gsh数ù)42x=2=1a6,, 把正数x 叫做a的算术平方根.
定义：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a（x2 =a），
那么这个正数 x 就叫做 a 的 算术平方根.
a 的算术平方根记作 规定：0的算术平方根等于0
记作： 0 0
a 读作 “ 根号a ”
根号
a 被开方数
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试一试
例1、 求下列各数的算术平方根：
(1) 100 （2） 49
64
（3）169
练1、 求下列各数的算术平方根：
(1) 36 (2) 0 （3）1
(4)
2
2 49
第五页，共九页。
在 a中 1、aa 可以(kěyǐ) Nhomakorabea任何数吗？
2、 a 是什么数？
（1）被开方数a是非负数，即 a0
（2） a 是非负数，即 a 0
算术(suànshù)平方根具有双重非负a性0
第六页，共九页。
算术 平 (suànshù) 方根的性质
1、算术平方根具有双重(shuāngchóng)非负性 2、一个非负数的算术平方根的平方等于它本身：

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1、正数的算术平方根是 （ )数
0的算术平方根是 ( )
算术平方根等于它本身的数是 ( )
2、判断题
一个数的算术平方根一定是正数（ ）
-64的算术平方根是8 （ ）
9是3的算术平方根 （ ）
2、求●负下列数各没数有的算算术术平平方方根根：。
① 36
②16
25
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谢谢指导！
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5 3 32
无意义的是 3
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例2、铺一间面积为60平 方米的教室的地面，需 用大小完全相同的240 块正方形地板砖，每块 地板砖的边长是多少米？
4、 32 =___
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×
精编优质课PPT青岛版八年级数学下册 7.1 《算术平方 1/4的算术平方根是±1/2（×）
√ ② 5是（－5）2的算术平方根（ ）
（1）
2 （2）

归纳
正数有 两个平方根，它们互为相反数 ； 0的平方根是 0 ；
负数 没有平方根；
练习
1.下列各数有平方根吗？说明理由。
（1）- 4 × （2）（- 4）2√ （3）- 42 × （4）0 √ （5）（-2）3 × （6）|3| √ （7）3.14 ×（8）x2+1 √
判断一个数有没有平方根，只要看这个 数的符号。当这个数为正数时，它有两个平方 根；当这个数为0时，它有一个平方根0；当 这个数为负数时，它没有平方根。
小结
1、一般地，如果一个数的平方等于a，那么这 个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。
如果x2=a，则x叫做a的平方根。记作：x= （读作： “正、负根号a”。）
2、求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 3、正数有 两 个平方根，它们 互为相反数；
0的平方根是 0 ； 负数 没有平方根；
课后练习：
练习
2.填表：
a
1 196 0.81 102 5 1
16
a的平 ±1 ±14 ±0.9 ±10
方根
练习3
(1)a的一个平方根是3，则另一个 平方根是 -3 ，a= 9 。
(2)3Na-o22和2a-3是m的两个平方根， 试求m解I的m：值a∵。正g数e有两个平方根，它们互
为相反数。 ∴ 3a-22+2a-3=0 ∴ a=5 m= (3a 22)2 (35 22)2 49
思考题:
若已知m的平方根是2a-3和 a-12，求m的值。
练习: 求下列各式中x的值：
(1)x2 2
（2）9x2 256 0
（3）（4 2x 1）2 25 0
一块面积为25dm2 的正方形画 布，这块正方形画布的边长应取多 少？