高中数学 必修1(A版)第二章 基本初等函数(I)同步变式练习 (4)

1 高中数学必修1全册同步练习题

目 录

1.1.1集合的含义与表示同步练习

1.1.2集合间的基本关系同步练习

1.1.3集合的基本运算同步练习

1.2.1函数的概念同步练习

1.3.1单调性与最大（小）值同步练习

1.3.2奇偶性同步练习

2.0基本初等函数 同步练习

2.1.1指数与指数幂的运算同步练习

2.1.2指数函数及其性质同步练习

2.2.1对数与对数的运算同步练习

2.3幂函数同步练习

3.1.1方程的根与函数的零点同步练习

3.1.2用二分法求方程的近似解同步练习

3.2.1几类不同增长的函数模型同步练习

3.2.2函数模型的应用实例同步练习新人教版高中数学必修1全册同步练习题集含答案

2 1．1．1集合的含义与表示 同步练习

一、选择题

1、给出下列表述：1）联合国常任理事国2）充分接近2的实数的全体；3）方程210xx 的实数根4）全国著名的高等院校。以上能构成集合的是（ ）

A、1）3） B、1）2） C、1）3）4） D、1）2）3）4）

2、集合{21,1,2xx}中的x不能取得值是（ ）

A、2 B、3 C、4 D、5

3、下列集合中表示同一集合的是（ ）

A、{(3,2)},{(2,3)}MN

B、{1,2},{(1,2)}MN

C、{(,)|1},{|1}MxyxyNyxy

D、{3,2},{2,3}MN

4、下列语句：（1）0与{0}表示同一个集合（2）由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,

3}或{3,2,1}；（3）方程0)2()1(22xx的所有解的集合可表示为{1，1，2}；（4）集合}54{xx是有限集，正确的是

（ ）

A、只有（1）和（4） B、只有（2）和（3）

高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2对数函数2.2.1对数与对数运算（2）课后训练1新人教A版必修1

1 / 2 2.2.1 对数与对数运算

课后训练

1．lg20＋log10025的值为( )

A．2 B．－2 C．12 D．12

2．计算2log525＋3log264－8log71等于( )

A．14 B．220 C．22 D．22

3．若ln x－ln y＝a，则33lnln22xy等于( )

A．2a B．a C．32a D．3a

4．已知a＝lg x，则a＋3＝( )

A．lg(3x) B．lg(x＋3)

C．lg x3 D．lg(1 000x)

5．设2a＝5b＝m，且11=2ab，则m等于( )

A．10 B．10 C．20 D．100

6．化简：222212331log+log+loglog23432______.

7．若5361loglog6log=23x，则x＝______.

8．若logax＝2，logbx＝3，logcx＝6，则logabcx的值为__________．

89．(1)计算(log63)2＋log618·log62；

(2)已知log23＝a，log37＝b，试用a，b表示log1456.

10．已知x，y，z为正数，3x＝4y＝6z,2x＝py.

(1)求p；

(2)证明：1112zxy. 高中数学第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2对数函数2.2.1对数与对数运算（2）课后训练1新人教A版必修1

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参考答案

1答案：A

2答案：D

3答案：D

4答案：D

5答案：A

6答案：－5

7答案：125

8答案：1

9答案：解：(1)原式＝(log63)2＋(log63＋1)log62

1 课时作业(二十) 对数函数的图象及性质

一、选择题

1．如图是对数函数y＝logax的图象，已知a值取5，53，45，18，则相应于C1，C2，C3，C4的a的值依次是( )

A.18，45，53，5

B.5，53，45，18

C.53，5，45，18

D.5，53，18，45

答案：B

2．函数y＝ln(1－x)的图象大致为(

)

答案：C 解析：函数的定义域为(－∞，1)且在定义域上单调递减，故选C.

3．设f(x)＝ 2ex－1，x＜2，log3x2－，x≥2，则f(f(2))＝( )

A．2 B．3 C．9 D．18 2 答案：A 解析：由题意可知，f(2)＝log3(22－1)＝log33＝1.

所以f(f(2))＝f(1)＝2e1－1＝2.

4．设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则( )

A．c>b>a B．b>c>a

C．a>c>b D．a>b>c

答案：D 解析：∵log36＝1＋log32＝1＋1log23，

log510＝1＋log52＝1＋1log25，

log714＝1＋log72＝1＋1log27，

又11log25>1log27，

即a>b>c，故选D.

5．函数y＝lg21＋x－1的图象关于( )

A．原点对称 B．y轴对称

C．x轴对称 D．直线y＝x对称

答案：A 解析：函数f(x)＝lg21＋x－1＝lg 1－x1＋x的定义域(－1,1)关于原点对称，且f(－x)＝lg 1－－x1＋－x＝lg 1＋x1－x＝lg1－x1＋x－1＝－lg1－x1＋x＝－f(x)，所以该函数为奇函数，其图象关于原点对称．

6．若loga14＝loga14，且|logba|＝－logba，则a，b满足的关系式是 ( )

A．a>1，且b>1 B．a>1，且0

2.1.2 指数函数及其性质

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一、指数函数及其性质

1.指数函数的定义

一般地，函数y=ax（a＞0且a≠1，x∈R）叫做指数函数，其中x是自变量.

由于当a=0时，若x＞0，ax恒等于0；若x≤0，ax无意义.

当a＜0时，如y=（-2）x，对x=…，-21，41，21，…在实数范围内函数值不存在.

当a=1时，y=1x=1，是一常量，没有研究的必要.综上可知，当a≤0或a=1时，不是没有意义，就是没有研究的必要，故规定a＞0且a≠1.

只有形如y=ax（a＞0且a≠1）且定义域为R的函数，才是指数函数，又如y=3·2x，y=2x-1，y=2x+1等，是由指数函数经过某种变换而得到的，它们都不是指数函数.

要点提示 因为指数的概念已经从整数扩充到实数，在底数a＞0且a≠1的情况下，对任意一个x都有唯一确定的值y与它对应，所以x是任意实数.

2.指数函数的图象和性质

（1）下面先画指数函数y=2x及y=0.5x图象

列出x,y的对应值表，用描点法化出图象：

x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …

y=2x 0.13 0.25 0.5 1 2 4 8

y=0.5x 8 4 2 1 0.5 0.25 0.13

要点提示 函数y=ax与y=a-x的图象关于y轴对称.

（2）指数函数y=ax在底数a＞1及0＜a＜1这两种情况下的图象和性质如下表所示：

a＞1 0＜a＜1

图象

性质 ①定义域：R

②值域：（0，+∞）

③过点（0，1），即x=0时，y=1

④在R上是增函数，

当x＜0时，0＜y＜1；

当x＞0时，y＞1 ④在R上是减函数，

当x＜0时，y＞1；

当x＞0时，0＜y＜1

指数函数的单调性是指数函数性质中应用最广的，运用此性质可以求与指数函数有关的一般函数的值域、单调区间等． 指数函数的图象变换有两种：一种是平移变换分上下、左右平移，遵循“左加右减，上加下减”．平移前后的形状没有发生变化，只是位置改变了；另一种是对称变换，它会导致前后的形状发生明显改变．指数函数的图象变换可以推广到我们学过的任何函数．