《新高考学科基地秘卷》命题组 数学试卷
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2022届高三基地学校第三次大联考
数 学
本试卷共6页，22小题，满分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条形码
横贴在答题卡“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂
黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内
相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的。
1．已知全集为U，集合A，B为U的非空真子集，A∪(C
UB)＝C
UB，则B∩(C
UA)＝
A．A B．B C． D．U
2．已知复数z满足1≤|z－(1－i)|≤2，则复数z在复平面内对应的点Z所在区域的面积为
A．π B．2π C．3π D．4π
3．如图是一款多功能粉碎机的实物图，它的进物仓为正四棱台，已知该四棱台的上底面棱
长为40cm，下底面棱长为20cm，侧棱长为20cm，则该款粉碎
机进物仓的体积为
A．
130003cm3
B．
280002cm3
《新高考学科基地秘卷》命题组 数学试卷
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C．56000
3cm3
D
．28002
3cm3
4．圆C：x2
＋(y－1)2
＝4被直线x－ty－1＝0截得的最短弦长为
A．23
B．22
C．3
D．2
5．已知函数f(x)＝cos(ωx＋π
6)(ω＞0)在区间(0，π
6)上无极值，则ω的取值范围是
A．(0，5] B．(0，5) C．(0，5
JP
江苏百校联考高三年级第三次考试
数学试卷
考试时间：120分钟 总分：160分
一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．．
1、若}5,4,3,2,1{A，}6,5,4,3{B，则下图中阴影表示的集合为______.
2、已知命题:13px，3:log1qx，则p是q成立的_______条件．（从充分不必要、必要不充分 、既
不充分有不必要、充要条件中选一个填）
3、已知i是虚数单位，则复数31izi的共轭复数的模为
．
4、设向量(1,)akr，(2,3)bkr，若//abrr，则实数k的值为 ．
5、函数2()2fxlnxx的单调减区间为 ．
6、已知双曲线22221(0,0)xyabab的离心率为2，且过点)1,3(，则双曲线的焦距等于 ．
7、设变量x，y满足约束条件140340xxyxy…，则目标函数zxy的取值范围为 ．
8、已知函数sin,0()(2)2,0xxfxfxx„，则13()2f的值为 ．
9、如图，在正三棱锥ABCD中，ABBC，E为棱AD的中点，若BCE的面积为2，则三棱锥ABCD的体积为______.
10、若将函数()sinfxx(0)图像上所有点的横坐标向右平移3个单位长度（纵坐标不变），得到函JP
数()sin()6gxx的图像，则的最小值为______.
11、在ABC中，点D为边AB的中点，且满足2ABACCACDuuuruuuruuuruuur，则tantanAB的最小值为___.
12、已知函数0,0,)(12xexxxxfx，若方程0161)(2)(22axafxf有4个不等的实根，则实数a的取值集合为______.
13、已知数列}{na的各项均为正数，其前n项和为nS满足nnnaaS242，*Nn，设1)1(nnnnaab，
1 绝密★启用前
江苏省南通市普通高中
2020届高三毕业班下学期高考考前模拟卷(十)
数学试题
数 学Ⅰ
（南通数学学科基地命题）
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．.
1．若集合{|24},{|}AxxBxxa≤，若{|34}ABxx，则实数a ▲ .
2．设复数 z＋1z－1＝－i，其中i为虚数单位，则||z ▲ .
3. 根据如图所示的伪代码，当输出y的值为1时,
则输入的x的值为 ▲ .
4. 在等比数列{an}中,a1＋a2=1,a5＋a6=16,
则a9＋a10= ▲ .
5. 已知双曲线x2－y2=1,则其两条渐近线的夹角为 ▲ .
6．设实数x,y满足条件01,02,21,xyyx≤≤≤≤≥则|343|xy的
最大值为 ▲ .
7．若函数sin()(0)yx的部分图象如图所示,
则的值为 ▲ .
8. 设集合B是集合A=(1,2,3,4}的子集,若记事件
M为:“集合B中的元素之和为5”,则事件M发生的概率为 ▲ .
9. 若函数f(x)=2cos(x+2θ)+ cos2x (0
10. 设函数f(x)=x3+ax2+bx+c的三个零点x1,x2,x3是公差为1的等差数列,则f(x)的极小
值为 ▲ .
11. 在△ABC中,AB=8,AC=6,A=60°,M为△ABC的外心,若AM→=λAB→+μAC→,λ、μ∈R, x y
y0 11π24
y0 5π24 O
（第8题图） （第3题图） Read x
If x ≤0 Then
y ←x2＋1
Else
y ← lnx
End If
Print y 2 则4λ＋3μ＝ ▲ .
12. 已知△ABC的面积等于1,若BC=1,当三边之积取得最小值时,则sinA= ▲ .
高三数学（I卷） 第1页（共4页） 南通市2020届高考考前模拟卷（十） 数 学Ⅰ （南通数学学科基地命题） 一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．. 1．若集合{|24},{|}AxxBxxa≤，若{|34}ABxx，则实数a ▲ . 2．设复数 z＋1z－1＝－i，其中i为虚数单位，则||z ▲ . 3. 根据如图所示的伪代码，当输出y的值为1时， 则输入的x的值为 ▲ . 4. 在等比数列{an}中，a1＋a2=1，a5＋a6=16， 则a9＋a10= ▲ . 5. 已知双曲线x2－y2=1，则其两条渐近线的夹角为 ▲ . 6．设实数x，y满足条件01,02,21,xyyx≤≤≤≤≥则|343|xy的 最大值为 ▲ . 7．若函数sin()(0)yx的部分图象如图所示， 则的值为 ▲ . 8. 设集合B是集合A=(1，2，3，4}的子集，若记事件 M为:“集合B中的元素之和为5”，则事件M发生的概率为 ▲ . 9. 若函数f(x)=2cos(x+2θ)+ cos2x (0
x y y0 11π24
y0 5π24 O （第8题图） （第3题图） Read x If x ≤0 Then y ←x2＋1 Else y ← lnx End If Print y 高三数学（I卷） 第2页（共4页） 13. 已知F是椭圆C: x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的一个集点，P是椭圆C上的任意一点，则PF称 为椭圆C的焦半径.设椭圆C的左顶点与上顶点分别为A，B，若存在以A为圆心，PF 长为半径的圆经过点B，则椭圆C的离心率的最小值为 ▲ . 14. 已知f(x) = acosx－4cos3x，若对任意的x∈R，都有|f(x)|≤1，则a= ▲ . 二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15.（本小题满分14分） 已知函数f(x) = sin(ωx+φ) (ω>0，|φ|＜π2)的图象关于直线x＝π6对称，两个相邻的最高点 之间的距离为2π． (1) 求函数f(x)的解析式; (2) 在△ABC中，若f (A)=一35，求sinA的值． 16.（本小题满分14分） 如图在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，E为CC1的中点， 平面AA1C1C⊥平面A1B1C1D1， 证明: (1) A1C∥平面B1D1E; (2) 平面AA1C1C⊥平面B1D1E (第16题图)
