第十四讲_密度_(2012-05-20)
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第十四讲 密度
例题选讲
例、1 在宇宙中各种不同的物质的密度是不同的，有的差别很大，在下列几种物质中，密度最大的是
（ ）
A、水银 B、地球 C、中子星 D、白矮星
例、2 如图所示， 表示A、B、C三种物质的质量跟体积的关系，由图可知 ( )
A、ρA>ρB>ρC ， 且ρA>ρ水
B、ρA>ρB>ρC ， 且ρA>ρ水
C、ρC>ρB>ρA ， 且ρA<ρ水
D、ρC>ρB>ρA ， 且ρA>ρ水
例、3 一铁球的质量是2.2kg，体积是0.4×10-3m3，试鉴定此球是空心的还是实心的。（ρ铁=7.9g/cm3）
解析：方法一：比较密度，假设球是实心的，用求出的铁球密度与铁的已知密度相比，若相等则是实心的，若小于铁的密度则是空心的；方法二：比较质量假设球是实心的，求出铁球的质量与题目所给的质量相比，若相等则是实心，若大于题目所给的质量则是空心的；方法三：比较体积求出铁球中铁的体积与题所给体积相比，若相同则是实心的，若小于题目所给的体积则是空心的。
例、4 某种合金由两种金属构成。它们的密度分别为ρ1、ρ2。求下列两种情况下合金的密度。（1）两种金属的体积相等；（2）两种金属的质量相等。
例、5 有一只空瓶的质量是20g，装满水后称得质量是120g，倒干净后再装满酒精称得质量是105g，问这种酒精是不是纯酒精？（酒精的密度为0.8×103 kg /m3）
例、6 一块碑石体积30m3，为了计算它的质量，取一块碑石的岩石样品，测出它的质量为140g，用量筒装入100mL的水，然后将这块样品浸没在水中，此时，水面升高到150mL。请你用这些数据，算出这块碑石的质量。
例、7 有一空瓶子质量是50克，装满水后称得总质量为250克，装满另一种液体称得总 质量为200克，求这种液体的密度。
例、8 为了研究物质的某种性质，小刚用水和酒精进行了实验探究．实验时，他用天平和量筒分别测出了两种物质的质量和体积，数据如下所示．
表1 表2
物质 实验
次数 体积
（cm3） 质量
（g）
物质 实验
次数 体积
（cm3） 质量
（g）
水 1 10 10
酒精 1 10 8
2 20 20 2 20 16
3 30 30 3 30 24
(1)小刚同学已经在坐标纸上画出了酒精的质量随体积变化的图像，如图所示．请在图上画出水的质量随体积变化的图像． (2)小刚仔细地分析了两种物质的质量与体积的比值关系，归纳出了以下的结论：
①分析表1或表2中的数据，可以归纳出结论：同种物质，______________________．
②分析表1和表2中的数据，可以归纳出结论：不同物质，___________________．
解析：通过描点连线即可画出水的质量随体积变化的图像．同种物质的质量与体积的比值相同，不同物质的质量与体积的比值不同。
答案：(1)见图14所示。
(2)① 密度相同（或质量与体积的比值相同）
② 密度不同（或质量与体积的比值不同）
例9、一个空瓶子质量是200g，装满水称，瓶 和水的总质量是700g。将瓶中的水倒出， 先在空瓶内装入一些金属颗粒，称出瓶和金属的总质量是878g，然后将瓶内装满水，称出瓶、水和金属粒总质量是1318g。求瓶内金属的密度
例10、为测定黄河水的含砂量（即1m3河水中含砂的质量），某同学取了10dm3的黄河水，称得其质量为10.18kg，试计算黄河水的含砂量。（ρ砂=2.5×103kg／m3）
例11、 一个装满水的玻璃杯的总质量为700g，将一金属块放入水中，待水溢出稳定后，把杯的外部擦干，称得其总质量为1040g，将金属块取出后其总质量为500g，求该金属块的密度。
练习
一、 填空题
1、 质量相等的实心铜球与实心的铝球的体积之比为 ______；体积相等的实心铜球和实心的铝球的质量之比为______（ρ铜=8.9g/cm3，ρ铝=2.7g/cm3）
2、 一个能装500g水的玻璃瓶，装满水后的总质量是750g，用该瓶装密度是0.8g/cm3的酒精，则装满酒精后的总质量为______g（ρ水=1.0×103kg/m3）
3、 有空心的铜球，铁球和铝球各一个，它们的体积和质量都相等，这三个球中空心部分最大的是______球。（ρ铜＞ρ铁＞ρ铝）。
二、 选择题
1、 有甲、乙两金属块，甲的密度是乙的2/5，乙的质量是甲的2倍，则甲的体积是乙的（ ）
A、0.2倍 B、0.8倍 C、1.25倍 D、5倍
2、 把一金属块放入盛满水的杯中时，从杯中溢出10 g水，则金属块的体积是
A、10 cm3 B、100 cm3 C、5 cm3 D、无法判断
3、 一个实心球是由密度分别为ρ1和ρ2的两个半球组成的（ρ1≠ρ2），测得该球的平均密度恰好和水的密度相同，则 （ C ）
A、ρ1+ρ2=ρ水 B、｜ρ1-ρ2｜=ρ水 C、ρ1＋ρ2=2ρ水 D、ρ1＋ρ2＝4ρ水
4、 一个质量为50千克的人，他整个身体的体积大约是 （ C ）
A、0.005米3 B、0.01米3 C、0.05米3 D、0.1米3
5、 用两种材料制成的体积相同的两种实心小球甲和乙。在天平左盘上放三个甲球，在右盘上放两个乙球，天平恰好平衡，由此可知道 （ ）
A、甲球的密度是乙球的1.5倍 B、乙球的密度是甲球的1.5倍
C、甲球的质量等于乙球的质量 D、甲球的密度等于乙球的密度
6、 天平左盘中放有20砝码，右盘中放一物体，当游码刻度值为4克时，天平恰好平衡，该物体的质量为 （ C ）
A、24克 B、28克 C、16克 D、12克
7、 一间普通教室里空气的质量最接近 （ B ）
A、200吨 B、200千克 C、2000克 D、20千克
8、 体积和质量都相等的铝球，铁球和铅球，密度分别为ρ铝=2.7g/cm3，ρ铁=7.8g/cm3，ρ铅=11.3g/cm3，下列说法中正确的是（ ）
A、若铝球是实心的，则铁球和铅球一定是空心的。
B、若铁球是实心的，则铝球和铅球一定是空心的。
C、若铅球是实心的，则铝球和铁球一定是空心的。
D、不可能三个球都是空心的。
9、 在三枚戒指中，只有一枚是纯金的，而其他两枚则是锌镀金和铜制的，鉴别的方法是（ ）
A、称得质量是最大的是纯金的 B、可以观察金属的光泽
C、测三者密度，密度最大的是纯金的 D、条件不足，无法判断
10、 如图是在探究甲、乙两种物质质量跟体积关系时作出的图像。以下分析正确的是A
A. 不同物质的质量跟体积的比值是不同的
B. 甲物质的质量跟体积的比值比乙物质小
C. 若V甲 = V乙 则m甲 D. 若m甲 = m乙，则V甲>V乙 11、 某研究性学习小组做“水的体积随温度变化”的研究，得到如图16所示的图像．从图中可知，水温度从8℃降低至2℃的过程中，其密度 ( A ) A、先变大后变小 B、先变小后变大 C、一直变大 D、保持不变 三、 综合题 1、 有一只玻璃瓶，它的质量为0.1kg，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4kg，用此瓶装金属粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，若在装金属颗粒的瓶中再装水时，瓶，金属颗粒和水的总质量为0.9kg。 求：（1）玻璃瓶的容积；（2）金属颗粒的质量；（3）金属颗粒的密度。 2、 一个铜球，质量为3.2kg，而体积为420cm3，那么这个铜球是否为空心的？若为空心的，其空心部分注满铅，则此球的质量又是多大？（铜、铅的密度分别是8.9×103kg/m3，11.4×103kg/m3）
