2019届河南省六市高三第一次联考文科综合参考答案

河南省2019年高考（全国1卷）诊断卷（A）文综地理试卷【含答案及解析】姓名____________ 班级_____________ 分数____________、选择题1. 石家庄市纺织工业基地成立于1954年，产品远销国内外。

2016年11月，石家庄市纺织工业基地与新疆阿拉尔市签约落户新疆阿拉尔市国家级经济技术开发区，标志着石家庄棉纺工业正式转移新疆。

阿拉尔纺织工业起步于2004年，近年来发展迅速。

据此完成下列问题。

1. 1954年，我国在石家庄建设棉纺工业基地的有利条件是A. 原料和市场__________B. 技术和交通_____________C. 原料和交通_____________D. 劳动力和技术2. 近年来，阿拉尔棉纺工业发展迅速的主要原因是A. 销售市场广阔__________B. 棉花原料充足____________C. 劳动力素质高_____________D.交通运输便利3. 阿拉尔市吸引石家庄棉纺工业转移的主要优势是A. 市场广阔____________B. 原料充足___________C. 劳动力素质高_____________D. 政策优惠2. 瓜亚基尔市位于厄瓜多尔西南部瓜亚基尔湾内瓜亚斯河西岸，始建于1535年，工业发达，集中了全国半数以上的工矿企业，是全国最大的城市和港口。

下图为瓜亚基尔港地理位置示意图（横线表示港口区，黑点表示仓储区）。

据此完成下列问题。

A. 距离海洋较近 ___________B. 地势平坦开阔C.工业密度较高______________D.远离城市水源区2. 瓜亚基尔港地处赤道附近，但港口全年作业环境气温并不高，其主要原因是A.地处海湾，海风影响显著_______________B.海拔较高，地面辐射较弱C.森林广布，调节功能较强_______________D.云雾较多，太阳辐射较弱3. 若一艘商船从瓜亚基尔港出发前往新几内亚岛，最佳的洋流航线是A.西风漂流航线______________B.北赤道暖流航线图蝌R卷U及愈鯨区O就圾松山酥1.瓜亚基尔港口区建于该市南部的主要原因是C.北太平洋暖流航线_______________D.南赤道暖流航线3. 不同的地表环境条件和人类活动干扰会形成不同的自然灾害类型，下图为我国某小流域局部等高线地形图。

A. 电压表示数约为4.50VB. 电压表示数约为6.36V 2019年河南省六市高三第一次联考试题理科综合能力测试--物理二、选择题（本题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中，第14-18题只有一项符合题目要求，第19-21题有多项符合题目要求.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分.）14. 氘核和氚核发生核反应的方程为2H 3H > 2"He X，则粒子X是A. 电子B.正电子C.中子D.质子15. 我国将于2020年完成35颗卫星组网的北斗全球卫星导航定位系统。

北斗是由5颗静止轨道卫星和30颗非静止轨道卫星构成的全球定位系统，30颗非静止轨道卫星中有27颗是中轨道卫星，中轨道卫星的轨道高度约为21500km,静止轨道卫星的高度约为36000km。

已知地球半径为6400km，关于北斗导航卫星，下列说法中正确的是A. 中轨道卫星的线速度比静止轨道卫星的线速度小B. 中轨道卫星的周期大于24小时C. 中轨道卫星的向心加速度比静止轨道卫星的向心加速度小D. 静止轨道卫星绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大16. 如图所示，两个完全相同的小球a、b，用轻弹簧M N连接，并用轻绳悬挂在天花板上，弹簧M水平，当悬绳与竖直方向夹角为60°时，伸长量刚好相同。

若M N的劲度系数分别为k1、k2,则以下判断正确的是A. 也=2 .3k2B. —.3k2C. 若剪断细绳，则在剪断细绳后的瞬间球的加速度为零D. 若剪断弹簧M,则在剪断后的瞬间，b球处于失重状态17. 在如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为2: 1。

a，b两端电压与时间的关系如图乙所示，二极管可视为理想二极管，电表均为理想电表，电阻R=10^，则下列说法正确的是20. 如图所示，三个等量的点电荷，固定在正三角形的三个顶点上 负电荷，为AC 中点。

下列说法正确的是 A.若A 处点电荷所受静电力大小为 F ，则B 处点电荷所受静电力大小为 2 2FC.电流表示数约为0.90AD.电路消耗的功率为 8.10W18.如图甲所示的“襄阳砲”是古代军队攻打城池的装置，其实质就是一种大型抛石机，图乙 是其工作原理的简化图。

119 届（高三）上期入学摸底测试文综科目试题一、选择题：本卷共35 小题，每小题4 分，共140 分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

将所选答案的英文字母填涂在答题卡上。

读等高线地形图，完成1～2 题。

1．图中隧道A．穿过等高线密集区，设计不合理B．长度大约为6000 米C．出入口受地质灾害影响较大D．应建成“之”字形，以降低坡度2．一辆汽车由甲镇沿公路开往乙镇，北京时间12 点10 分司机可看到阳光从车的左前方射入车内的路段是A. IB. ⅡC. ⅢD. Ⅳ下图为手机APP 中显示的我国华北某地某时段天气预报，读图完成3～5 题。

3．未来几天影响该地的天气系统可能是A. 暖锋B. 准静止锋C. 反气旋D. 冷锋4．图中，甲乙丙分别代表的天气状况为A. 多云晴大雪B. 小雪晴多云C. 大雪小雪晴D. 晴小雪大雪5．1 月6 日7 日两天，该地工作量较大的部门可能是A. 教育、医疗B. 交通、电力C. 消防、教育D. 商业、交通下图为我国某湖泊示意图，其沉积物一年中由粗和细两层组成，据材料及图示完成6～8 题。

6．形成该湖泊沉积物的主要外力作用可能是A. 冰川作用、风化作用B．冰川作用、流水作用C．流水作用、风力作用D．风化作用、风力作用7．该湖湖滨湿地广布，其中规模最大的湖滨湿地位于湖泊的A.西北部B．东北部C．东南部D．西南部8．湖泊沉积层可还原古代气候环境，若湖底细颗粒层较厚，可推测该年比往年A. 冬季风力偏大B．夏季气温偏高C．夏季降水偏多D．冬季光照较强群落中物种数目的多少称为丰富度，一般低纬度地区的物种丰富度多于高纬度地区。

山地中坡地的面积大小也会影响生物的数量，从而对物种的丰富度产生影响。

下图为秦岭主峰太白山不同海拔段的坡地面积和物种丰富度变化曲线，据此完成9～11 题。

9. 太白山区物种丰富度最高和平均坡度最小的海拔范围的是A. 1200 米左右，700～900 米B. 1300 米左右，1800～2200 米C. 2000 米，700～900 米D. 2200 米，1800～2200 米10. 太白山3500～3700 米海拔段物种丰富度较低的原因可能是A. 海拔高，气温低，冰川广布B. 山地坡度小，阴坡面积大C. 山地背风坡，降水少，光热不足D. 坡地面积小，海拔高，水热条件较差11. 太白山南坡垂直自然带的数量比北坡多的气候因素是①南坡为阳坡，冬季风的背风坡，光热条件好；②南坡为夏季风的迎风坡，多地形雨，降水丰富；③北坡为阴坡，受冬季风影响大，光热条件较差；④北坡为夏季风的背风坡，降水较少；A. ①②B. ③④C. ①③D. ①②③④12．在马克思诞辰200 周年之际，人们以多种多样的方式走进伟人的思想世界，放映电影、电视片，举办展览，召开研讨会、读书会和纪念大会……这表明①文化具有非常丰富的形式②人们的精神活动离不开物质活动③不同民族的文化平等交流④优秀文化既是民族的也是世界的A.①②B.①④C.②③D.③④13．汉字是文化传承的工具，随着时代变化，汉字的原有发音也发生了一定变化。

2019 届（高三）上期入学摸底文综科目试题★祝考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考考查范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带等。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6．保持卡面清洁，不折叠，不破损。

7、考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并上交。

一、选择题：本卷共35 小题，每小题4 分，共140 分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

将所选答案的英文字母填涂在答题卡上。

读等高线地形图，完成1～2 题。

1．图中隧道A．穿过等高线密集区，设计不合理B．长度大约为6000 米C．出入口受地质灾害影响较大D．应建成“之”字形，以降低坡度2．一辆汽车由甲镇沿公路开往乙镇，北京时间12 点10 分司机可看到阳光从车的左前方射入车内的路段是A. IB. ⅡC. ⅢD. Ⅳ下图为手机APP 中显示的我国华北某地某时段天气预报，读图完成3～5 题。

3．未来几天影响该地的天气系统可能是A. 暖锋B. 准静止锋C. 反气旋D. 冷锋4．图中，甲乙丙分别代表的天气状况为A. 多云晴大雪B. 小雪晴多云C. 大雪小雪晴D. 晴小雪大雪5．1 月6 日7 日两天，该地工作量较大的部门可能是A. 教育、医疗B. 交通、电力C. 消防、教育D. 商业、交通下图为我国某湖泊示意图，其沉积物一年中由粗和细两层组成，据材料及图示完成6～8 题。

2019届河南省六市高三第一次联考数学（理）试题一、单选题 1．已知集合，，则=（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】C 【解析】由，得：，，则，故选C.2．设复数，则A ．B ．C ．D ．【答案】D 【解析】把代入，再由复数代数形式的乘除运算化简得答案．【详解】 解：，．故选：D ． 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题． 3．cos70sin50cos200sin40︒︒-︒︒的值为（ ）A ．B ．12-C ．12D 【答案】D 【解析】cos70sin50cos200sin40sin20cos40cos20sin40sin602︒︒-︒︒=︒︒+︒︒=︒=4．我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》……《缉古算经》等10部专著，有着丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这10部专著中有7部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这10部名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选的2部名著中至少有1部是魏晋南北朝时期的名著的概率为()A．B．C．D．【答案】A【解析】分析：根据古典概型概率公式求解．详解：从10部专著中选择2部的所有结果有种．设“所选2部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期专著”为事件A，则A包含的基本事件个数为．由古典概型概率公式可得．故选A．点睛：解答古典概型概率问题时要注意两点：一是对概率类型的判定；二是准确求出所有的基本事件个数和事件A包含的基本事件的个数，然后按照公式求解．5．已知函数，，则“”是“函数为奇函数”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】根据函数奇偶性的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】解：若，则，则，则，即是奇函数，即充分性成立，若函数是奇函数，则满足，即，则，即必要性成立，则“”是“函数为奇函数”的充要条件，故选：C．【点睛】本题主要考查函数奇偶性的判断以及充分条件和必要条件的判断，利用函数奇偶性的定义以及对数函数的运算性质是解决本题的关键．6．某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的表面积为A．B．C．D．【答案】D【解析】根据三视图知该几何体是棱长为4的正方体截去一个圆柱体，结合图中数据求出它的表面积．【详解】解：根据三视图知，该几何体是棱长为4的正方体，截去一个圆柱体，如图所示；结合图中数据，计算该几何体的表面积为．故选：D．【点睛】本题考查了利用三视图求简单组合体的表面积应用问题，是基础题．7．若，，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】分析：先跟别判断出所在的范围，然后再比较大小．详解：∵，∴．∴，∴．故选A．点睛：比较幂和对数的大小时，由于面对的是两类不同的数，因此比较时可先判定出数所在的范围，从而可得大小关系；若仍无法比较，则选取适当的中间量（如0或1），根据各数与中间量的大小关系得到所求结论．8．将函数图象向左平移个单位后，得到函数的图象关于点对称，则函数在上的最小值是A．B．C．D．【答案】D【解析】将函数向左平移个单位后，得到函数解析式为：图象关于点对称则对称中心在函数图象上，可得：解得，，，则函数在上的最小值为故选9．已知变量x、t满足约束条件，则目标函数的最大值是A．B．C．D．6【答案】D【解析】先画出满足条件的平面区域，由得，结合图象得到直线过时z最大，求出z的最大值即可．【详解】解：画出满足条件的平面区域，如图示：，由得，显然直线过时z最大，z的最大值是6，故选：D．【点睛】本题考察了简单的线性规划问题，考察数形结合思想，是一道中档题．10．在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则的面积的最大值为（）A．B．C．2 D．【答案】A【解析】由已知式子和正弦定理可得B ，再由余弦定理和基本不等式可得ac ≤16，代入三角形的面积公式可得最大值． 【详解】 ∵在△ABC 中，∴（2a ﹣c ）cos B ＝b cos C ， ∴（2sin A ﹣sin C ）cos B ＝sin B cos C ，∴2sin A cos B ＝sin C cos B +sin B cos C ＝sin （B +C ）＝sin A ， 约掉sin A 可得cos B ＝，即B ＝，由余弦定理可得16＝a 2+c 2﹣2ac cos B ＝a 2+c 2﹣ac ≥2ac ﹣ac ，∴ac ≤16，当且仅当a ＝c 时取等号， ∴△ABC 的面积S ＝ac sin B ＝ac ≤故选：A ． 【点睛】本题考查解三角形，涉及正余弦定理和基本不等式以及三角形的面积公式，属中档题． 11．抛物线28y x =的焦点为F ，设()11,A x y ， ()22,B x y 是抛物线上的两个动点，124x x AB ++=，则AFB ∠的最大值为（ ） A ．3πB ．34πC ．56πD ．23π【答案】D【解析】由抛物线定义得122,2,AF x BF x =+=+所以由124x x ++=得AF BF +=,因此22222113||||||442cos 22AF BF AF BF AF BF AB AFB AF BF AF BF +-⋅+-∠==⋅⋅13214222AF BF AF BFAF BF ⨯⋅-⋅≥=-⋅所以2π03AFB <∠≤，选D. 点睛：1.凡涉及抛物线上的点到焦点距离时，一般运用定义转化为到准线距离处理． 2．若()00,P x y 为抛物线22(0)y px p =>上一点，由定义易得02p PF x =+；若过焦点的弦AB AB 的端点坐标为()()1122,,,A x y B x y ，则弦长为1212,AB x x p x x =+++可由根与系数的关系整体求出；若遇到其他标准方程，则焦半径或焦点弦长公式可由数形结合的方法类似地得到．12．函数是定义在上的可导函数，为其导函数，若，且，则不等式的解集为 A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】构造函数，，利用导函数的单调性，转化求解不等式的解集即可． 【详解】 解：函数是定义在上的可导函数，为其导函数，令，则，可知当时，是单调减函数，并且，即，时，函数是单调增函数，，则，则不等式的解集就是的解集，即，故不等式的解集为：．故选：C ． 【点睛】本题考查函数的单调性的应用，不等式的解法，考查转化思想以及计算能力．二、填空题 13．已知向量，，与的夹角为，若，，则在方向上的投影为______． 【答案】【解析】根据的坐标可求出，进而求出，从而可求出，从而得出在方向上的投影为．【详解】 解：，的夹角为；；；，且；在方向上的投影为：．故答案为：．【点睛】考查向量数量积的运算及计算公式，一个向量在另一个向量方向上投影的计算公式，以及向量夹角的余弦公式．14．在411x x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭的展开式中，常数项为__________．【答案】5-【解析】由二项展开式的通项公式得： ()414111rrrrr T C xx -+⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，显然2,3,4r =时可能有常数项，当2r =时， 2211211x x x ⎛⎫+=++ ⎪⎝⎭，有常数项()22242116C x x -⋅=，当3r =， 311x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中含231C x ，故常数项为()332431112C x C x -⋅=-，当4r =，常数项为1，所以展开式中的常数项61215-+=-．15．已知双曲线，焦距为2c ，直线l 经过点和，若到直线l 的距离为，则离心率为______．【答案】或【解析】求出直线的方程，运用点到直线的距离公式，得到方程，结合a，b，c的关系和离心率公式，化简整理即可得到，解方程即可得到离心率，注意条件，则有，注意取舍．【详解】解：直线l的方程为，即为，，到直线l的距离为，可得：，即有，即，即，，由于，则，解得，或．由于，即，即有，即有，则或．故答案为：或．【点睛】本题考查双曲线的性质：离心率的求法，同时考查直线的方程和点到直线的距离公式的运用，考查运算能力，属于中档题和易错题．16．如图，是等腰直角三角形，斜边，D为直角边BC上一点不含端点，将沿直线AD折叠至的位置，使得在平面ABD外，若在平面ABD上的射影H恰好在线段AB上，则AH的取值范围是______．【答案】【解析】推导出，，，，，平面ABC，从而，当时，B与D重合，，当时，，由此能求出AH的取值范围．【详解】解：在等腰中，斜边，D为直角边BC上的一点，，，将沿直AD折叠至的位置，使得点在平面ABD外，且点在平面ABD上的射影H在线段AB上，设，，，，平面ABC，，当时，B与D重合，，当时，，为直角边BC上的一点，，的取值范围是故答案为：【点睛】本题考查线段长的取值范围的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．三、解答题17．设数列前n项和为，且满足，．Ⅰ试确定r的值，使为等比数列，并求数列的通项公式；Ⅱ在Ⅰ的条件下，设，求数列的前n项和．【答案】（Ⅰ）；；（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）由已知令n=1即可求得；当n≥2时，，与已知式作差得，即从而可知欲使{a n}为等比数列，则，从而可求出r的值，进而可写出数列{a n}的通项公式；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，从而，按n小于6和大于等于6讨论可求出数列的前n项和T n．试题解析：（Ⅰ）解：当n = 1时，1分当n≥2时，，与已知式作差得，即欲使{a n}为等比数列，则，又，∴5分故数列{a n}是以为首项，2为公比的等比数列，所以6分（Ⅱ）解：，若，9分若,，∴12分【考点】1．等比数列的概念及通项公式；2．等差数列的前n项和.18．已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为32，48，现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查．Ⅰ应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？Ⅱ若抽出的7人中有3人睡眠不足，4人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查．用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的数学期望和方差；设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A 发生的概率．【答案】（Ⅰ）甲、乙、丙三个部门分别抽取2、3、2人；（Ⅱ）详见解析；．【解析】Ⅰ利用用分层抽样的性质能求出应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人．Ⅱ由题意得X的可能取值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量X的分布列、数学期望和方差．基本事件总数，事件A包含的基本事件个数，由此能求出事件A发生的概率．【详解】解：Ⅰ某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为32，48，32．现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查．应从甲部门的员工中抽取：人，乙部门的员工中抽取：人，丙部门的员工中抽取：人．Ⅱ由题意得X的可能取值为0，1，2，3，，，，，随机变量X的分布列为：，．抽出的7人中有3人睡眠不足，4人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查．基本事件总数，A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，则事件A包含的基本事件个数，事件A发生的概率．【点睛】本题考查分层抽样的应用，考查离散型随机变量的分布列、数学期望、方差、概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．19．已知五边形ABECD有一个直角梯形ABCD与一个等边三角形BCE构成，如图1所示，，且，将梯形ABCD沿着BC折起，形成如图2所示的几何体，且平面BEC．求证：平面平面ADE；求二面角的平面角的余弦值．【答案】（1）详见解析；（2）．【解析】延长AD，BC相交于F，连接EF，证明面ABE，即可证明平面平面ADE；根据二面角平面角的定义作出二面角的平面角，即可求二面角的平面角的余弦值．【详解】证明：直角梯形ABCD中，延长AD，BC相交于F，则，连接EF，三角形BCE为等边三角形，是直角三角形，则，平面，平面BEC.．，面ABE，面ADF，平面平面ADE；由知面ABE，则，则是二面角的平面角，，设，则，，，则，即二面角的平面角的余弦值是．【点睛】本题主要考查空间面面垂直的证明以及二面角的求解，根据面面垂直的判定定理，以及二面角的平面角的定义作出二面角的平面角是解决本题的关键．20．已知椭圆C：的两个焦点分别为，，点P是椭圆上的任意一点，且的最大值为4，椭圆C的离心率与双曲线的离心率互为倒数．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ设点，过点P作两条直线，与圆相切且分别交椭圆于M，N，求证：直线MN的斜率为定值．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）详见解析.【解析】Ⅰ利用椭圆的离心率，以及基本不等式和椭圆的定义，求出a，b，然后求解椭圆方程．Ⅱ直线，的斜率存在，设为，，，，直线，与圆相切，则有，直线的方程为直线的方程为，与椭圆方程联立，求出，同理，当与椭圆相交时，然后求解直线的斜率即可．【详解】解：Ⅰ双曲线的离心率为，可得椭圆C的离心率为，设椭圆的半焦距为c，，，，，又椭圆方程为；Ⅱ证明：显然两直线，的斜率存在，设为，，，，由于直线，与圆相切，则有，直线的方程为，联立椭圆方程，消去y，得，，M为直线与椭圆的交点，所以，同理，当与椭圆相交时，，，而，直线MN的斜率．【点睛】本题考查椭圆方程的求法，注意运用离心率公式和基本量的关系，考查直线和椭圆的位置关系，注意联立椭圆方程和直线方程，运用韦达定理，注意运用基本不等式，考查化简整理的运算能力，属于中档题．21．已知函数．Ⅰ判断的单调性；Ⅱ求函数的零点的个数；Ⅲ令，若函数在内有极值，求实数a的取值范围．【答案】（1）单调递增;（2）2；（3）【解析】试题分析：（Ⅰ）判断零点的个数问题，一般利用函数的单调性，然后判断极大值、极小值的正负情况，从而判断出个数；当在给定区间上单调递增或单调递减时，常利用零点的存在性定理判断有无零点，此时最多一个．（Ⅱ）函数在某区间上有极值即导数等于零在区间上存在变号零点，从而转化为方程有解问题或函数图像与x轴的交点问题．试题解析：（Ⅰ）∵，∴为的一个零点．当时，，设，∴在单调递增．又，，故在内有唯一零点．因此在有且仅有2个零点．（Ⅱ）定义域是则设，要使函数在内有极值，则有两个不同的根∴，得或，且一根在，不妨设，又，∴，由于，则只需，即．解得．【考点】•函数零点个数的判断问题；‚由函数有极值作为条件求参数范围．【方法点睛】对于函数在某区间内有极值求参数范围题目，首先应做好等价转化，如本题转化为有两不等根．接下来有两种思路：（1）把参数移到一边转化为形如的形式，则问题等价于直线与曲线有两个交点，利用数形结合去求解；（2）不移项，利用一元二次方程根的分布去求解，但当不是一元二次函数时，问题复杂，可能要讨论．22．在平面直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线，的极坐标方程；（2）在极坐标系中，射线与曲线，分别交于，两点（异于极点），定点，求的面积【答案】（1），；（2）【解析】试题分析：（1）第（1）问，先把参数方程化成普通方程，再利用极坐标的公式把普通方程化成极坐标方程. (2)先利用极坐标求出弦长|AB|,再求高，最后求的面积．试题解析：（1）曲线的极坐标方程为：，因为曲线的普通方程为：，曲线的极坐标方程为．（2）由（1）得：点的极坐标为，点的极坐标为点到射线的距离为的面积为.23．已知函数．Ⅰ解不等式：；Ⅱ当时时，函数恒为正值，求实数m的取值范围．【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）．【解析】Ⅰ由分类讨论，解不等式可得所求解集；Ⅱ求得的最小值，解不等式可得所求范围．【详解】解：Ⅰ等价于或或，解得或或，综上所述，不等式的解集为；Ⅱ当时，则，只需，不可能当时，，要使函数恒为正值，则，可得，当时，恒成立，只需要，可得，综上所述，实数m的取值范围是．【点睛】本题考查绝对值不等式的解法和不等式恒成立的解法，考查运算能力，属于基础题．。

2019年河南省六市高三第一次联考试题数学（理科）参考答案一、选择题1-6 CDBACD 7-12 ACDADB 二、填空题13．－3; 14．－5; 1516. 三、解答题17．（本小题满分12分） 【解析】（Ⅰ）当n =1时，12132S a =-，21132a a =+， ----------------1分 当n ≥2时，1132n n S a -=-，与已知式作差得a n =a n +1﹣a n ，即a n +1=2a n （n ≥2）， 欲使{a n }为等比数列，则a 2=2a 1=2r ，又21132a a =+，∴132r =， ------------4分故数列{a n }是以132为首项，2为公比的等比数列，所以62n n a -=---------------------------6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知b n =n ﹣6，∴6,6||6,6n n n b n n -<⎧=⎨-≥⎩, ------------------------8分若n ＜6，212112n n n n T b b b -=----=，若n ≥6，2125611302n n n nT b b b b b -=----+++=+， ∴2211, <621130,62n n n n T n n n ⎧-⎪⎪=⎨-⎪+≥⎪⎩． -------------------------------12分18.（本小题满分12分） 【解析】（Ⅰ）三个部门的员工总人数为48+32+32=112（人） 甲部门抽取的员工：3272112⨯=；乙部门抽取的员工：4873112⨯=； 丙部门抽取的员工：3272112⨯=------------------4分 （Ⅱ）0,1,2,3X =12334433772133433377418(0);(1)3535121(2);(3)3535C C C P X P X C C C C C P X P X C C === ====== ===--------------6分所以X 的分布列为：418121459()012335353535357E X =⨯+⨯+⨯+⨯== 22229491891291()(0)(1)(2)(3)73573573573549D X 24=-⨯+-⨯+-⨯+-⨯=， -----9分（ii ）从7人中抽取的3人，有37C 种等可能的结果，其中A 有12213434C C C C +种结果，所以1221343437306()357C C C C P A C +===.------------12分 19．（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）证明：取BE 的中点F ，AE 的中点G ，连接FG 、GD 、CF ，则GF //12AB .∵DC //12AB ，∴CD //GF ，∴四边形CFGD 为平行四边形，∴CF ∥DG . -------------------------------------------1分 ∵AB ⊥平面BEC ， ∴AB ⊥CF .∵CF ⊥BE ，AB ∩BE ＝B ，∴CF ⊥平面ABE .-----------------------------------------2分 ∵CF ∥DG ,∴DG ⊥平面ABE . ∵DG ⊂平面ADE ，∴平面ABE ⊥平面ADE . -----------------------------------------4分 （Ⅱ）过E 作EO ⊥BC 于O . ∵AB ⊥平面BEC ，∴AB ⊥EO .∵AB ∩BC ＝B ，∴EO ⊥平面ABCD . --------------5分以O 为坐标原点，OE 、BC 所在的直线分别为x 轴、y 轴，过O 且平行于AB 的直线为z 轴建立如图所示的空间直角坐标系．设AB ＝BC ＝4，则A (0，－2,4)，B (0，－2,0)，D (0,2,2)，E (23，0,0)，∴ED →＝(－23，2,2)，EA →＝(－23，－2,4)，EB →＝(－23，－2,0)．-------------------------------------6分 设平面EAD 的法向量为n ＝(x 1，y 1，z 1)，则有⎩⎪⎨⎪⎧n ·ED →＝0，n ·EA →＝0，即⎩⎨⎧ －3x 1＋y 1＋z 1＝0，－3x 1－y 1＋2z 1＝0.取z 1＝2得x 1＝3，y 1＝1，则n ＝(3，1,2)，----------------------------8分 设平面BDE 的法向量为m ＝(2x ，2y ，2z )，则有⎩⎪⎨⎪⎧m ·ED →＝0，m ·EB →＝0，即⎩⎨⎧－3x 2＋y 2＋z 2＝0，3x 2＋y 2＝0，取2x ＝1，得2y ＝－3，2z ＝23， 则m ＝(1，－3，23)．----------------------------------10分∴(3,1,2)(1,3,23)cos <,>=|41312-==++n m n m |n |m |又由图可知，二面角A ­DE ­B 的平面角为锐角， ∴其余弦值为64．----------------------------------12分20．（本小题满分12分） 【解析】（Ⅰ）设椭圆的焦距为2c ，则122212()42PF PF PF PF a +≤==,所以2a = 双曲线221412x y -=的离心率为22=，可知椭圆C 的离心率为12，可知12c a =，解得221,13c b a ==-=所以椭圆C 的方程为22143x y += -------------------------4分 （Ⅱ）点3(1,)2P -在椭圆C 上，显然两直线12,l l 的斜率存在，设为12,k k ，1122(,),(,)M x y N x y ，由于直线与圆2223(1)(0)2x y r r ++=<<相切，可知12k k =-直线113:(1)2l y k x -=+，联立方程组2211433(1)2x y y k x ⎧+=⎪⎪⎨⎪-=+⎪⎩，可得222111133(34)8()4()12022k x k k x k +++++-=-------------------8分所以 2111111221138()4123213434k k k k x x k k +--+-=-⇒=++,所以211221412334k k x k -++=+, 112212434k x x k --=+ 又2112218634k x x k -++=+ 2111211211122118612()2()23434k k y y k x x k k k k k -+-=++=+=++--------------10分 可知直线MN 的斜率为12121112211234124234k y y k k k x x k -+===---+， 故所求的直线MN 的斜率为12-. ------------------------------12分21．（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）因为(0)0=f ，所以0x =为()y f x =的一个零点， ------------------1分 当0x >时，2()(1f x x x =--，设2()1x x ϕ=-，则()20x x ϕ'=>，∴()x ϕ在(0,)+∞单调递增， ------------------3分又(1)10ϕ=-<，(2)30ϕ=>， 故()x ϕ在(0,)+∞上有唯一零点，且在(1,2)内，所以在有且仅有2个零点. ----------------------------5分（Ⅱ）2(1)()ln ln ln (1)(1)1ax x ag x x x x x x x x +==+=++--，定义域为(0,1)(1,)+∞，222(2)1()(1)(1)a x a x g x x x x x 1-++'=-=--， ----------------------------6分 设2()(2)1h x x a x =-++，要使()y g x =在(0,)e1内有极值，则()0h x =有两个不同的根1x ，2x ，且有一根在(0,)e1， -----------------------------8分所以2(2)40a ∆=+->，解得0a >或4a <-， 不妨设10ex 1<<，又121x x =， 所以120e ex x 1<<<<， ---------------------------------10分 所以(0)1h =，则只需()0e h 1<，即(2)102e ea 11-++<，解得2e ea 1>+-， 所以a 的取值范围为2e ea 1>+-----------------------------------12分 22．（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】 【解析】（Ⅰ）曲线1C 的极坐标方程为2222cos sin 2ρθρθ-=，因为曲线2C 的普通方程为()2224x y -+=，所以2240x y x +-=，所以曲线2C 的极坐标方程为4cos ρθ=． ---------------------------------4分（Ⅱ）由（Ⅰ）得：点A 的极坐标为2,6π⎛⎫ ⎪⎝⎭，点B的极坐标为6π⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以22AB ∴=-=，()3,0M 点到射线()06θρπ=≥的距离为33sin 62d π==， 所以MAB ∴△的面积为()1132222AB d ⋅=⨯⨯= -------------------10分 23．（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】 【解析】（Ⅰ）由题意知，原不等式等价于或或， 解得或或，综上所述，不等式的解集为．-------------------4分（Ⅱ）当时，则320x =->，只需()()13120g -=-->，不可能！当时，()33,225233,x m x mg x x x m x m x x m x m --≥⎧=++--=-+-=⎨+-<⎩，要使函数恒为正值，则()()()min 11304g x g m m =-=-+->⇒> 当1m <-时，()225330g x x x m x m =++--=-->恒成立， 只需要()()min 31306g x m m =--->⇒<- 综上所述，实数的取值范围是：()(),64,-∞-+∞．-------------------10分12251x x x ≤-⎧⎨---≥-⎩112251x x x -<≤⎧⎨+-≥-⎩12251x x x >⎧⎨+-≥-⎩8x ≤-∅2x ≥()1f x x ≥-(][),82,-∞-+∞1m =-()2251315g x x x x =+-++=+-1m >-()()g x f x x m =+-m。

2019年河南省六市高三第一次联考试题数学(理科）本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。

考试时间为120分钟，其中第Ⅱ卷22题，23题为选考题，其它题为必考题。

考试结束后，将答题卡交回。

注意事项:1.答题前，考生必须将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.选择题必须用2B 铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、不准使用涂改液、刮纸刀。

第I 卷(选择题共60分）一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1.已知集合 A = {032|2≤--x x x }，B = {)2ln(|x y x -=}，则=B A A.(l,3) B.(l,3] C.[-1,2) D.(-1,2)2.设复数i z +=1,则=+25z zA. 225i +-B. 225i --C. 225i +D. 225i -3. 040sin 200cos 50sin 70cos -的值为 A. 23-B. 23C. 21-D. 21 4.我国古代有着辉煌的数学研究成果.《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、 ……、《辑古算经》等10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献。

这10部专著中有1部产生于魏晋南北朝时期。

某中学拟从这10部专著中选择2部作为 “数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期的专著的 概率为 A.1514 B. 151 C. 92 D. 97 5.已知函数R x a x x x f x x ∈++++=-),77()1ln(3)(2，则“a=0”是“函数)(x f 为奇函数的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 6.某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何 体的表面积为A. π264-B. π264+C. π280-D. π280+ 7.若x xe c b x a e x ln ln 1,)21(,ln ),1,(===∈-，则A. b >c >aB. c > b > aC. b > a > cD. a > b >c8.若将函数πϕϕϕ<<0)2cos(3)2sin()(+++=x x x f 的图象向左平移4π个单位长度，平移后的图象关于点)0,2(π对称，则函数)cos()(ϕ+=x x g 在]6,2[ππ-上的最小值是 A. 21-B. 23-C. 21D.229.已知变量y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧-≥-≤+≥+144222y x y x y x ，则目标函数y x z -=3的最大值是A. -6B. 23- C. -1 D.610. 在△ABC 中，A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若4,cos cos 2==-b BCb c a ，则△ABC 的面积的最大值A. 34B. 32C. 33D. 311. 抛物线x y 82=的焦点为F ，设（11,y x )，B(22,y x )是抛物线上的两个动点，若||332421AB x x =++，则∠AFB 的最大值为 A.3π B. 43π C. 65π D.32π12.函数)(x f 是定义在（1，+∞)上的可导函数，)('x f 为其导函数，若)2()(')1()(2-=-+x x x f x x f ,则不等式)(2e f <0的解集为A. (0,1)B. (0,2)C. (1,2)D. (2, +∞)第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题:本大题共4小题,每小题5分。

大联考高三阶段性测试(六)文综试题第Ⅰ卷本卷共35小题。

每小题4分，共140分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

张江长三角科技城位于上海金山区和浙江平湖市的交界处，是目前我国第一个跨省市、一体化发晨的试验区，由上海枫泾科技园和浙江平湖科技园组成，占地面积87km2。

张江长三角科技城是浙江接轨上海、承接产业转移、谋求与上海协同创新的第一站，也是上海对外融合、寻找发展空间和下一个增长极的选择据此完成1~3题。

1.与浙江其他地区相比，平湖科技园承接产业转移的明显优势在于A.劳动力B.资金C.市场D.地理位置2.平湖科技园应重点发展的产业可能是A.劳动密集型产业B.高端制造业C.科技服务业D.能源加工业3.推测张江长三角科技城运行中面临的最大困难是A.土地紧张B.资源贫乏C.环境保护D.区域协调2018年1月中下旬，一场暴雪席卷我国江淮部分地区，积雪厚度达到35cm，雪后持续低温晴朗天气。

图1为江淮地区雪后第五天拍摄的一多层楼房房顶照片，照片显示该屋顶西面积雪面积较小，东面积雪积较西面大，正南面仍被积雪完全覆盖，北面积雪面积最小，而当时地面积雪几乎没有融化。

据此完成4-6题。

4.屋顶正南面积雪保存较完整的原因最可能是A.正前方有建筑遮挡阳光B.积雪厚反射太阳辐射多C.背阳面吸收太阳辐射多D.向阳面吸收太阳辐射多5.屋顶西面积雪融化较东面快的原因是一天中A.太阳照射西面时气温B.太阳照射东面的时间短C.太阳照射西面的时间长D.太阳照射东面时高度角小6。

照片中东侧屋顶西面的积雪面积大于西侧屋顶西面的积雪面积，形成此现象的主要因素是A.气温B.坡度C.日照时间D.风向图2示意亚洲东部部分地区海平面等压线(单位：hPa)分布，图示陆地高压正以大致30km/h的速度东移。

据此完成7-9题。

7.据图判断A.预计陆地高压1天后离开大陆B.渤海、黄海风力大于日本海C.M点气压值可能是990hPaD.长江三角洲地区吹拂偏西风8.本州岛东岸大部地区即将出现的天气现象最可能是A.风力减弱，天气晴朗B.气温下降，雨雪交加C.气压下降，有阵雨D.气温回升，阴雨连绵9.该月份，图示黄河河段A.可能出现凌汛现象B.全段地下水补给河水C.处于灌溉引水高峰期D.流水作用季节性增强土壤有机碳密度是指单位面积(1m2)中一定厚度的土层中有机碳储量，是反映土壤特性的重要指标表1示意我国某地区草地表层土壤有机碳储量及其变化情况，该地区自东北到西南依次分布有草甸草原、典型草原和荒漠草原。