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【期末试卷】黑龙江省大庆市让胡路区2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题文

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高一年级下学期期末考试文科数学试题 试卷说明 1.本试卷满分150分，答题时间120分钟。 2.请将答案直接填涂在答题卡上，考试结束只交答题卡。 3.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1. 若01)1(:1mymxl，062:2ymxl是两条平行直线，则m的值是( ) A．21mm或 B．1m C．2m D．m的值不存在

2. 已知直线l经过点P()12，，倾斜角的正弦值为45，则l的方程为（ ） A．4560xy B．yx2341() C．3450xy D．yx4312()

3.已知ABC的三边长构成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为23，则这个三角形的周长为（ ） A．15 B．18 C．21 D．24 4．若bcacbcba3)(，且CBAcossin2sin，那么ABC是（ ） A．直角三角形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．等腰直角三角形 5.一个棱长为2的正方体，被一个平面所截得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．8 B．317 C．314 D．320

6．若实数ba,满足2ba，则ba33的最小值是 （ ） A．18 B．6 C．32 D．432

7.已知点,Pxy在不等式组0220102yxyx表示的平面区域上运动，则zxy的取值范围( )

A．2,1 B．2,1 C．1,2 D．1,2

俯视图112

侧视图1122正视图11 22 8．已知实数yx,满足22,052yxyx那么的最小值为 （ ） A．5 B．10 C．52 D．102 9.若nS是等差数列}{na的前n项和，其首项01a，01110aa，01110aa，则使0nS成立的最小的自然数n为（ ）

A．19 B．20 C．21 D．22 10．设cba,,分别是△ABC中角CBA,,所对边的边长，则直线0sincayAx与0sinsinCBybx的位置关系是 ( )

A．平行 B．重合 C．垂直 D．相交但不垂直 11.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A．227 B． 27 C． 227 D． 327 12．如图所示，正方体1111DCBAABCD的棱长为1，线段11DB上有两个动点FE,，且

22EF，则下列结论中错误的是( )．

A．BEAC B．ABCDEF平面// C．三棱锥ABEF的体积为定值 D．异面直线BFAE,所成的角为定值 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 13．求经过点)2,2(，且与两坐标轴所围成的三角形面积为1的直线l的方程____________． 14.《算法通宗》是我国古代内容丰富的数学名书，书中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红灯向下倍加增，共灯三百八十一，请问塔顶几盏灯？”其意思为“一座塔共七层，从塔顶至塔底，每层灯的数目都是上一层的2倍，已知这座塔共有381盏灯，请问塔顶有几盏灯？”答____ 盏 15．已知直线1kkxy恒过定点A，若点A在直线10(0)mxnymn上，则11mn的最小值为 ． 16.在ABC中，cba、、是角CBA、、的对边，则下列结论正确的序号是_______． ① 若cba、、成等差数列，则3B； ② 若6324Bbc，，，则ABC有两解； ③ 若6321Bacb，，，则32ca； ④若BaAbccoscos)2(，则6A． 三、解答题（本大题共6道题，共70分） 17．（本小题满分10分）在△ABC中，已知)1,5(A，AB边上的中线CM所在直线

方程为052yx，AC边上的高线BH所在直线方程为052yx， 求：⑴ 顶点C的坐标； ⑵ BC边所在直线方程．

18. （本小题满分12分）在ABC中，cba、、是角CBA、、的对边,且60,2Cc. （1）求BAbasinsin的值； （2）若abba，求ABC的面积S．

19．（本小题满分12分）如图，在三棱柱111CBAABC中，侧面ABCCCAA底面11，211ACCAAA，BCAB，BCAB，O为AC中点． (1)证明：ABCOA平面1； (2)在1BC上是否存在一点E，使得ABAOE1//平面？若存在，确定点E的位置；若不存在，说明理由．

20. （本小题满分12分）已知数列na是公差大于零的等差数列，数列nb为等比数列，且11a，21b，122ab，1333ba （Ⅰ）求数列na和nb的通项公式 （Ⅱ）设nnnbac，求数列nc前n项和nT

21、（本小题满分12分）已知在ABC中，角CBA，，的对边分别为cba，，，且CAcCbBsin3sin32coscos.

（1）求b的值； （2）若2sin3cosBB，求ca的取值范围

22、（本小题满分12分）如图，在四棱锥ABCDP中，PC底面ABCD,ABCD是直角梯形，ADAB,CDAB//， 且222CDADAB，E是PB的中点。 （1）求证：平面EAC平面PBC （2）若31PBCAV，求直线PA与平面ABC所成角的正弦值。 大庆铁人中学高一年级下学期期末考试 文科试题答案 1.B 2. D 3. A 4.B 5.B 6. B7. C 8. A 9. B 10. C 11. D 12. D

13. 直线l的方程为2x＋y＋2＝0或x＋2y－2＝0. 14.3 15.4 16.②③ 17．解析 ⑴ KAC＝－2， ∴AC：y－1＝－2(x－5)，即2x＋y－11＝0

由0520112yxyx 联立解得C(4，3) ⑵设B(m，n) ,点B在BH上，所以，m—2n—5=0 ① A(5,1), 所以AB中点M的坐标为M)21,25(nm，

点M在CM上，所以，05)21()252nm（② 由①②联立解得m=1—，n= 3—,所以B(—1，—3)， 所以，BC边所在直线方程为0956yx

18.解：（1）由正弦定理可设， 所以， 所以． （2）由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC， 即4=a2+b2﹣ab=（a+b）2﹣3ab， 又a+b=ab，所以（ab）2﹣3ab﹣4=0， 解得ab=4或ab=﹣1（舍去） 所以． 19．解：(1)∵AA1＝A1C＝AC＝2，且O为AC中点，∴A1O⊥AC. 又侧面AA1C1C⊥底面ABC，交线为AC，A1O⊂平面A1AC， ∴A1O⊥平面ABC.(6分) (2)存在点E，且E为线段BC1的中点． 取B1C的中点M， 从而O M是△CAB1的一条中位线，OM∥AB1，又AB1⊂平面A1AB，OM⊄平面A1AB，∴OM∥平面A1AB，故BC1的中点M即为所求的E点．(12分)

20.解：（Ⅰ）设数列{an}的公差为d（d＞0），数列{bn}的公比为q，

由已知得：，解得：， ∵d＞0，∴d=2，q=2， ∴， 即； （Ⅱ）∵cn=anbn=（2n﹣1）2n， ∴①， ②， ②﹣①得： =﹣2﹣23﹣24﹣„﹣2n+1+（2n﹣1）×2n+1 = =6+（2n﹣3）×2n+1．

21.（1）由CAcCbBsin3sin32coscos， 应用余弦定理，可得

caabccbaabcbca33222222222 化简得32b则23b （2）2sin3cosBB 1sin23cos21BB即1)6sin(B

),0(B26ππB 所以3

πB

因为23b 由余弦定理Baccabcos2222 得acca3)(432， 又因为2)2(caac，当且仅当ca时“”成立。

所以acca3)(4324)()2(3)(222cacaca 3ca又由三边关系定理可知23bca

综上3,23ca 22题． （1）∵PC⊥平面ABCD，AC平面ABCD，∴AC⊥PC， ∵AB＝2，AD＝CD＝2，∴AC＝BC＝错误！未指定书签。， ∴AC2＋BC2＝AB2，∴AC⊥BC， 又BC∩PC＝C，∴AC⊥平面PBC， ∵AC平面EAC，∴平面EAC⊥平面PBC． ---------------------6分 (2) 设aPC，则1a 直线PA与平面ABC所成角为PAC

∴33sinPAC

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黑龙江省大庆第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题含答案

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大庆一中高一年级下学期第二次月考数学试卷时长：120分钟 总分：150分 考试时间:2017.4.7一、选择题(每小题5分,共60分） 1．若集合{|(4)(1)0}Mx x x ，{|(4)(1)0}Nx x x ，则MN( )A ．∅B ．{}1,4--C ．{}0D ．{}1,42. 已知｛a n ｝中,a 1＝1，错误!＝错误!，则数列｛a n }的通项公式是( ）A ．n an2= B ．nan21=C ．121-=n naD ．21n an=3．数列{a n }中，a 1＝3，a 2＝6，a n ＋2＝a n ＋1－a n ,那么这个数列的第5项为（ ）A ．6B ．－3C ．－12D ．－6 4．等差数列{}na 中，12010=S，那么101a a +的值是( ）A ．12B ．24C ．36D ．485、已知向量a ＝(1,1),b ＝（2，0)，则向量a ，b 的夹角为( ）A 、 错误!B 、 错误!C 、 错误!D 、 错误! 6．在△ABC ,已知∠A ＝45°，AB ＝错误!，BC ＝2，则∠C 等于（ )A ．30°B ．60°C ．120°D ．30°或150°7、等比数列｛a n ｝满足a 1=3，135a aa ++ =21，则357aa a ++=（ ）A ．21B ．42C ．63D ．848、设函数224,4()log ,4x x x f x x x ⎧-+≤=⎨>⎩ ，若函数()y f x =在区间(,1)a a + 上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ）A 、(,1]-∞B 、[1,4]C 、[4,)+∞D 、(,1][4,)-∞⋃+∞9、设3.02131)21(,3log ,2log===c b a ，则（ ）A 、c b a <<B 、b c a <<C 、a c b <<D 、c a b << [来源:学科网ZXXK][来源:学科网ZXXK] 10、已知函数αx x f =)(的图象过点(4,2），令)()1(1n f n f an++=)(*N n ∈。

2016~2017高一期末考试数学电子稿

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2016~2017学年第一学期期末考试试卷高一数学注意事项：1、本试卷共160分，考试时间120分钟2、答题前，务必将自己的姓名、学校、考试号写在答卷纸的密封线内。

一、填空题：本大题共14个小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题纸相应的位置上。

1.已知集合{1,0,1},{0,1,2},A B =-=则_______A B =2.已知()f x 是偶函数，当0x ≥时，()1,f x x =+则(1)________f -=3.若4tan 3,tan ,3αβ==则tan()_______αβ-= 4.(3,4),(5,2)A B --已知，则||=________AB 5.函数21x y e =-的零点是____________6.把函数sin y x =的图像上的所有点的横坐标都缩小到原来的12(纵坐标不变)，在将图像上所有点向右平移3π个单位，所得函数图像所对应的解析式____________y = 7.若函数1(),[2017,0)()44,[0,2017]x x x f x x ⎧∈-⎪=⎨⎪∈⎩，则2(log 3)_______f =8.函数sin(2)4y x π=-的单调增区间为_________9.设,a b 是两个不共线的向量，2,AB a pb BC a b =+=+ ，2CD a b =- ，若,,A B D 三点共线，则实数_________p =10.若cos 22sin()4απα=--，则sin 2________α= 11.2(),f x x =若对任意的[,2]x t t ∈+，不等式()2()f x t f x +≥恒成立，则实数t 的取值范围是________12.如图，O 是坐标原点，,M N 是单位圆上的两点，且分别在第一和第三象限，则||OM ON + 的范围为__________13.如图，将矩形纸片的右下角折起，使得该角的顶点落在矩形的左边上，若1sin 4θ=，则折痕l 的长度=__________cm14.函数2()(,,)1bx c f x a b c R ax +=∈+是奇函数，且(2)()(2)f f x f -≤≤，则______a =二、解答题：本大题共6小题，共计90分。

黑龙江省双鸭山市2016-2017学年高一下学期期末考试数学(理)试题含答案

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高一数学（理科）期末试题（时间：120分钟 总分：150分，交答题纸）第Ⅰ卷（12题：共60分）一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1.在ABC ∆中，若222sin sin sin A B C +<，则ABC ∆的形状是 （ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定2.已知一几何体的三视图，则它的体积为 （） A.13 B.23C.1D.2 3.过两点(4,)A y ，(2,3)B -的直线的倾斜角是135，则y =（ ） A.1 B.1- C.5 D.5-4.若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的（ ） A.12B.2C.4D.25.如果a R ∈且20a a +<，那么22,,,a a a a --的大小关系是（ ）A.22a a a a >>->-B.22a a a a ->>->C.22a a a a ->>>-D.22a a a a >->>-6.等差数列{}n a 中，已知14736939,27a a a a a a ++=++=，则数列{}n a 前9项和9S 等于（ ）A.66B.99C.144D.2977.已知正方体的8个顶点中，有4个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点，则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为（ ）A. B. C.2 D.122俯视图侧视图正视图8.在ABC V 中，已知其面积为22()S a b c =--，则c o s A = （ ）A.34 B.1315 C.1517 D.17199.若00x y >>，，x a b y ，，，成等差数列，x c d y ，，，成等比数列，则2()a b cd+最小值是（ ）A.0B. 1C. 2D. 410.正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，E 是SB 的中点，则AE 与SD 所成角的余弦值 为 （ ） A.13B.3C.23D.311.已知点(3,8)A -和(2,2)B ，在x 轴上求一点M ，使得||||AM BM +最小，则点M 的坐标为（ ）A.(1,0)-B.(1,0)C.22(,0)5 D.22(0,)512.如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中①//BM ED ②CN 与BM 成60角 ③CN 与BM 为异面直线 ④DM BN ⊥以上四个命题中，正确的序号是 （ ） A ．①②③ B ．②④ C ．③④ D ．②③④第Ⅱ卷（10题：共90分）二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13.不等式260x x x--≤的解集为 。

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高一数学（理科）期末试题（时间：120分钟 总分：150分，交答题纸）第Ⅰ卷（12题：共60分）一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分）1.在ABC ∆中，若222sin sin sin A B C +<，则ABC ∆的形状是 （ ） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定2.已知一几何体的三视图，则它的体积为 （） A.13 B.23C.1D.2 3.过两点(4,)A y ，(2,3)B -的直线的倾斜角是135，则y =（ ） A.1 B.1- C.5 D.5-4.若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的（ ） A.12B.2C.4D.25.如果a R ∈且20a a +<，那么22,,,a a a a --的大小关系是（ ）A.22a a a a >>->-B.22a a a a ->>->C.22a a a a ->>>-D.22a a a a >->>-6.等差数列{}n a 中，已知14736939,27a a a a a a ++=++=，则数列{}n a 前9项和9S 等于（ ）A.66B.99C.144D.2977.已知正方体的8个顶点中，有4个为一侧面是等边三角形的正三棱锥的顶点，则这个正三棱锥与正方体的全面积之比为 （ ）A. B.1: C.2 D.122俯视图侧视图正视图8.在ABC V 中，已知其面积为22()S a b c =--，则c o sA = （ ）A.34 B.1315 C.1517 D.17199.若00x y >>，，x a b y ，，，成等差数列，x c d y ，，，成等比数列，则2()a b cd+最小值是（ ）A.0B. 1C. 2D. 410.正四棱锥的侧棱长与底面边长都相等，E 是SB 的中点，则AE 与SD 所成角的余弦值 为 （ ） A.13B.3C.23D.311.已知点(3,8)A -和(2,2)B ，在x 轴上求一点M ，使得||||AM BM +最小，则点M 的坐标为（ ）A.(1,0)-B.(1,0)C.22(,0)5 D.22(0,)512.如图是一个正方体的平面展开图，在这个正方体中①//BM ED ②CN 与BM 成60角 ③CN 与BM 为异面直线 ④DM BN ⊥以上四个命题中，正确的序号是 （ ） A ．①②③ B ．②④ C ．③④ D ．②③④第Ⅱ卷（10题：共90分）二、填空题（包括4小题，每小题5分，共20分）13.不等式260x x x--≤的解集为 。