电镜中的电子衍射及分析(实例)

1-3-3 正点阵与倒易点阵的指数变换
正点阵与倒易点阵互为倒易关系，正点阵的（hkl）晶面与倒易点阵的同指数倒易方向[hkl]*正交，正点阵 的[uvw]晶向与倒易点阵同指数倒易平面（uvw）*正交，在电子衍射分析中，常需要知道（hkl）晶面的法
线方向[uvw]的指数，反过来要知道与晶向[uvw]正交的晶面指数（hkl），只有立方晶系中 h=u，k=v，l=w，
对其它晶系无此关系一般说来，（hkl）晶面的法线指数 u，v，w 与[uvw]晶向正交的晶面指数 h，k，l 不一
定是整数，故需下列计算：
已知晶面（hkl）求法线[uvw]公式
u
ar* ⋅ ar*
ar
*
⋅
r b
*
ar* ⋅ cr*
h
v
=
r b
*
⋅
ar
*
r b
*
⋅
br*
r b
*
⋅
cr
*
k
w
cr* ⋅ ar*
2.71
2.51
1
1-2 晶体对电子的散射
1-2-1 布拉格定律：
晶体内部的质点是有规则的排列，由于这种组织结构的规则性，电子的弹性
散射波可以在一定方向相互加强，除此以外的方向则很弱，这样就产生一束
或几束衍射电子波，晶体内包含着许多族晶面的堆垛，每一族晶面的每一个
晶面上质点都按同样的规律排列且这族晶面的堆垛间距是一个恒定的距离，
:
O''G'
Q 电子波长短，掠射角θ 很小， tgθ ≈ sinθ ， G' 与 G'' 很近，则
Q O''G'≈ O''G'= R

倒易阵点的扩展（倒易杆、盘、球等）； 厄瓦尔德球半径1/很大，球面近似于平面； 加速电压不够稳定，入射电子束波长不单一，厄 瓦尔德球面具有一定厚度。
上述因素使倒易阵点接触球面的机会大大 增多，从而形成一幅完整的衍射花样。
2014-5-19

24
单晶花样分析的任务

基本任务
22
2014-5-19
12-4 单晶电子衍射花样标定



单晶电子衍射花样的几何意义 单晶花样分析的任务 单晶电子衍射花样的指数化标定基本程 序 实例
2014-5-19

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
23
单晶电子衍射花样的几何意义
单晶电子衍射花样实际上是一个二维的倒 易截面(uvw)*。花样中出现大量强度不等的衍 射斑点，主要得益于：
18
2014-5-19
r OP f 0tg 2 2 f 0 sin rd f 0
样品 物镜 2 f0 r 背焦面
2014-5-19
使中间镜物平面与物镜背焦面 重合， 且设中间镜及投影镜的 放大倍数分别为MI、MP，则在 底版上：
R r MI MP Rd ( f 0 M I M p ) 定义 L f 0 M I M p 为有效相机长度 K L 为有效相机常数

一般K是已知的，因而通过底版测出R就可求 出d。
2014-5-19

16
12-3 电子显微镜中的电子衍射



有效相机常数 选区电子衍射 磁转角
2014-5-19

17
有效相机常数


同一晶面的衍射束是平行的（如hkl的衍射束 方向均为），所以同一晶面的衍射束将在物镜 背焦面上聚焦成一点，所有满足衍射条件的晶 面将在物镜的背焦面上形成一幅由透射斑点和 衍射斑点组成的衍射花样，该衍射花样与厄瓦 尔德球倒易截面相似。 由于通过透镜中心的电子束可以看成不受折射， 对于物镜背焦面上形成的第一幅花样而言，物 镜的焦距f0相当于它的相机长度。

C h3k3l3
h1k1l1 A
R3 R1
000 R2
R h4k4l4 4D
B h2k2l2
基本特征平行四边形的取法
R4＝R1＋R2
R3＝R1－R2
R1
R3 R4
φ
000
R2
h4=h1+h2 k4=k1+k2 l4=l1+l2
h3=h1－h2
k3=k1－k2
l3=l1－l2
② 由已知的相机常数K和电子衍射的基本公式R=K/d，分别计算出相应
步骤： ① 确定中心斑点，选取基本特征平行四边形。
测量距中心斑点而且不在一条直线上最近的几个斑点A、B、C、D的 距离，并按距离由小到大依次排列为R1、 R2、 R3、 R4，同时测量各斑点之间 的夹角依次为φ1、 φ2、 φ3、 φ4.。。。，各斑点对应的倒易矢量分别为g1、 g2、 g3、 g4.。。。两个基矢量R1和R2为最短邻边, R3为短对角线长度, R4为长对角 线长度。
2
:
1 d3
(a)立方晶系的比值规律：
立方晶系 : a=b=c, α=β=γ=90°
晶面间距:
d
a
a
h2 k2 l2 N
R K K N
d
a
a= 常数, K= 常数, N为整数
R N
R12 : R22 : R32 N1 : N2 : N3......
根据消光规律, 对应的N值为：
透射电镜中的电子衍射
目录
电子显微镜中的电子衍射 单晶电子衍射花样及其应用 多晶电子衍射花样及其应用 复杂电子衍射谱
一、透射电子显微镜中的衍射
1. 透射电子显微镜中衍射花样的形成原理：
(1)未被样品散射的透射束平行于主轴， 通过物镜后聚焦在主轴上的一点，形成 000 中心斑点；

R=λLghkl=Kghkl
R=λL/d=K/d
Lλ称为电子衍射的相机常数； 而L称为相机长度。
2021/6/13
4
6.8.1 有效相机常数
R=λL/d=K/d
R是正空间的矢量，而ghkl是 倒易空间中的矢量，因此相 机常数Lλ是一个协调正、倒 空间的比例常数。
Rhdkl f0M1MP LK
其中K‘称为有效相机常数，因为
2021/6/13
7
6.8.2 选区电子衍射
为了保证物镜像平面和选区光阑的重合，获得选区电子 衍射花样，必须遵循下面的标准操作步骤：
1. 插人选区光阑，调节中间镜电流使荧光屏上显示该光阑 边缘的清晰像。此时意味着中间镜物平面和选区光阑重合；
2. 插入物镜光阑，精确调节物镜电流，使所观察的样品形 貌在荧光屏上清晰显示；意味着物镜像平面与中间镜物平面 重合，也就是与选区光阑重合；
200 220 311 222
2021/6/13
26
6.9.3 复杂的电子衍射花样
1. 高阶劳厄斑点
2021/6/13
27
6.9.3 复杂的电子衍射花样
2.超点阵斑点
AuCu3在395℃以上是无序固溶体，每个原子位置上发现Au和Cu的 几率分别为0.25和0.75，在395℃以下, AuCu3便是有序态，此时Au 原子占据晶胞顶角位置，Cu原子则占据面心位置。
2021/6/13
28
2.超点阵斑点
2021/6/13
29
2.超点阵斑点
2021/6/13
30
6.9.3 复杂的电子衍射花样
3. 二次衍射斑点
• 电子受原子散射作用很强，以致衍射束强度可与透射 束强度相当(动力学交互作用)，故衍射束可作为新的 入射束，并产生衍射，称为二次衍射。