高中物理必修2共点力平衡1

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解析 解法一 整体法
300
A B C FC FA
将两球作为一个整体，进行受力分 析，如图示 FA' 1 由平衡条件知： = FC sin300 即 FA’=2FC 又 FA’=FA，则 FA = 2FC 故选项 D 正确 答案 D
得 FA＝2FC，即弹簧 A、C 的伸长 量之比为 2∶1，选项 D 正确． 答案：D
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动态平衡问题的分析
1.什么样的平衡是动态平衡 ? 物体所受的一部分力的大小和方向是动态变化的，但变化过 程中的每一个定态均可视为平衡状态. 2.解决动态平衡问题的一般思路方法？ 化“动” 为“静”，“静”中求 “动”． 方法 步骤 (1)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式 解析法 (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况 (1)根据已知量的变化情况，画出平行四边形边、角 图解法 的变化 (2)确定未知量大小、方向的变化
隔离法 研究整体(或系统)内部的受力情况.
两者 关系
两方法根据问题需要，可以交叉使用.
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2.处理平衡问题的常用方法 ?
方法 内容 物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的 合力一定与第三个力等大、反向
解析 选小球为研究对象，其受力情况如图所示，用平行四边形 Mg 1.缓慢推动小球整个运动过程中 根据图示分 FN 定则作出相应的“力三角形 ” ，其中 mg 大小、方向均不变， FN的 受合力始终为零. FT 析，FT与FN 方向不变，推动斜面时， FT逐渐趋于水平，根据动态平衡， FT先 2.注意分析小球上滑过程中 ,受力 怎样变化？ 个数,各力大小、方向及变化情况 . 减小后增大， FN不断增大，选项D正确． 答案 D 【跟踪短训】 --请完成对应本典例的“跟踪短训”习题！ Mg 解析显隐

物体在三个或三个以上的共点力作用下处于平衡时， 正交 将物体所受的各个力均向两个互相垂直的方向上分解， 分解法 然后分别在这两个方向上列平衡方程，此时平衡条件
可表示为：Fx合＝0，Fy合＝0
[典例2] “风力仪”可直接测量风力的大小， 其原理如图所示。仪器中一根轻质金属丝悬挂着一 个金属球。无风时，金属丝竖直下垂；当受到沿水 平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度。风力越大， 偏角越大。通过传感器，就可以根据偏角的大小指示出风力大小。 那么风力大小 F 跟金属球的质量 m、偏角 θ 之间有什么样的关系 呢？(重力加速度为 g)
试结合上述情景讨论下列问题： (1)观察三幅图中的作用力，哪些是共点力？ (2)哪些图中的力能求合力？哪些图中的力不能求合力？
提示：(1)甲图中三个力共同作用在 O 点上，乙图中三个力虽然 不作用在同一点上，但它们的延长线交于一点，甲、乙图中都是 共点力。丙图中的力不但没有作用在同一点上，它们的延长线也 不能交于一点，所以不是共点力。
3.力的分解——根据实际作用效果
三角函数
正交分解法
1.原理：把一个已知力沿着两个互相垂直的方向进行分解。 2.步骤：
(1)建立xoy直角坐标系 (2)将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上 (3)分别求出 X 轴、y 轴上个分力矢量和，即
Fx = Fx1+Fx2+Fx3+…… Fy = Fy1+Fy2+Fy3+…… (4)求共点力的合力： 合力大小： 合力方向：与x轴的夹角为θ
力的分解实例
力的分解实例
力的分解应用
如图所示，质量为 m 的物体静止在水平地面上，它与地面间的
动摩擦因数为 μ。现将大小为 F、与水平方向夹角为 α 的恒力

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3．物体平衡条件的相关推论 (1)二力平衡：如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，
这两个力必定大小相等，方向相反。 (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，
其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相 反。[注 3] (3)多力平衡：如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何 一个力与其余力的合力大小相等，方向相反。 [注 3] 三力首尾相连，构成封闭三角形。
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()
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解析：物体水平向右做匀速运动，合力必为零，所以必受水 平向左的摩擦力，且有 f＝Fcos θ，因滑动摩擦力存在，地面 一定对物体 A 有竖直向上的支持力，且有 N＝mg－Fsin θ， 所以选项 B、C 正确，A、D 错误。 答案：BC
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2．[粤教版必修 1 P75T13]一质量为 3 kg 的物体，被放置在倾角
答案：C
2．我国的高铁技术在世界处于领先地位，高铁(如图甲所示) 返回 在行驶过程中非常平稳，放在桌上的水杯几乎感觉不到晃 动。图乙为高铁车厢示意图，A、B 两物块相互接触放在车 厢里的水平桌面上，物块与桌面间的动摩擦因数相同。A 的质量比 B 的质量大，车在平直的铁轨上向右做匀速直线 运动且相对于桌面始终保持静止，下列说法正确的是( )
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上有一颗பைடு நூலகம்子，分两次用长短不同的轻绳将同一个
足球挂在该钉子上，足球分别静止在 A、B 两点；
绳子拉力分别为 TA 和 TB，墙对足球的支持力分别
为 NA 和 NB，则
()
A．TA<TB，NA<NB
B．TA>TB，NA<NB
C．TA<TB，NA>NB
D．TA>TB，NA>NB

小专题(二) 共点力平衡的几类典型问题1.(人教版必修第一册第77页第2题改编)如图甲,一台空调外机用两个三角形支架固定在外墙上,空调外机的重心恰好在支架水平横梁OA 和斜梁OB的连接点O的上方,图乙为示意图。

如果把斜梁加长一点,仍保持连接点O的位置不变,横梁仍然水平,这时OA对O点的作用力F1和OB对O点的作用力F2的变化是( )A.F1变大,F2变大B.F1变小,F2变小C.F1变大,F2变小D.F1变小,F2变大2.(2020·全国Ⅲ卷,17)如图,悬挂甲物体的细线拴牢在一不可伸长的轻质细绳上O点处;绳的一端固定在墙上,另一端通过光滑定滑轮与物体乙相连。

甲、乙两物体质量相等。

系统平衡时,O点两侧绳与竖直方向的夹角分别为α和β。

若α=70°,则β等于( )A.45°B.55°C.60°D.70°3.如图甲所示, 两小球通过两根轻绳连接并悬挂于O点,已知两轻绳OA和AB的长度之比为√3∶1,A、B处两小球质量分别为2m和m。

现对A、B处两小球分别施加水平向右的力F1和水平向左的力F2,两球恰好处于如图乙的位置静止,此时B处小球恰好在悬点O的正下方,轻绳OA与竖直方向成30°角,则( )A.F1=F2B.F1=√3F2C.F1=2F2D.F1=3F24.(粤教版必修第一册第91页第4题改编)如图所示,一根粗糙的水平横杆上套有甲、乙两个轻环,系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态。

现将两环距离变小后书本仍处于静止状态,则( )A.杆对甲环的支持力变大B.乙环对杆的摩擦力变小C.杆对甲环的力不变D.与乙环相连的细绳对书本的拉力变大5.飞艇常常用于执行扫雷、空中预警、电子干扰等多项作战任务。

如图所示为飞艇拖拽扫雷具扫除水雷的模拟图。

当飞艇匀速飞行时,绳子与竖直方向恒成θ角。

已知扫雷具质量为m,重力加速度为g,扫雷具所受浮力不能忽略,下列说法正确的是( )A.扫雷具受3个力作用B.绳子拉力大小为mg cosθC.海水对扫雷具作用力的水平分力小于绳子拉力D.绳子拉力一定大于mg6.重力都为G 的两个小球A 和B 用三段轻绳连接后悬挂在O 点(如图所示),O 、B 间的绳子长度是A 、B 间的绳子长度的2倍,将一个拉力F 作用到小球B 上,使三段轻绳都伸直,且O 、A 间和A 、B 间的两段绳子分别处于竖直和水平方向上,则拉力F 的最小值为( )A.12GB.√33G C.G D.2√33G 7.如图所示,竖直放置的光滑圆环,顶端D 点处固定一定滑轮(大小忽略),圆环两侧套着质量分别为m 1、m 2的两小球甲、乙,两小球用轻绳绕过定滑轮相连,并处于静止状态,甲、乙连线过圆心O 点,且与右侧绳的夹角为θ。