(通用版)高考数学大二轮复习专题七解析几何7.3直线、圆、圆锥曲线小综合题专项练课件文

例3 在平面直角坐标系xOy中， 设二次 函数f(x) ＝x2＋ 2x＋b( x∈ R)的图象 与两坐 标轴有 三个交 点，经 过这三 个交点 的圆记 为C. (1)求实数b的取值范围． (2)求圆C的方程． (3)问圆C是否经过某定点(其坐标与b无 关)？请 证明你 的结论 ．
感谢您的欣赏
根据正切函数的单调性，要分45°<α<90°，α＝ 90°，90°<α< 135°三 种情况 讨论， 特别注 意α＝90°时容 易遗漏 ．
两条直线a1x＋b1y＋c1＝0和a2x＋b2y＋ c2＝0平行的 充要条 件为a1b 2－a2b1＝0且a1c2≠ a2c1或b1c2≠ b2c1，垂 直的充 要条件 为a1a2＋b1b2＝0，要 熟练掌 握这一 结论．
若直线、圆、椭圆单独命题则属于送分 题，因 为高考 题多在 知识交 汇点处 命题， 预测2016年高 考中有 直线与 充要条 件综合 ，直线 与圆、 椭圆综 合的题 目，以 选择题 、填空 题的形 式出现 的可能 性较大 ，也可 能以解 答题的 形式出 现．
例1 已知经过点A(a，2)， <α<135°，试求实数a的取值范围． 思 路 点 拨 ：由倾斜角α的范围得出斜率k的范围，从而求出参数a的 取值范 围．

直线和圆、圆锥曲线综合测试卷专练（考试时间：120分钟；满分：150分）注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

则由椭圆的中心对称性可知可知AF1BF2为平行四边形，则可得△ABF2的周长为|AF当AB位于短轴的端点时，当围成的等腰三角形底边在x轴上时，当围成的等腰三角形底边在直线l因为tanα=2tanα21―tan2α2=2，且tanα2>所以k=tanθ=tanα2=5―12，或故选：B．5．（5分）（2024·西藏拉萨的最小值为（）A．1453【解题思路】先设点的坐标，结合轨迹方程求参，再根据距离和最小值为两点间距离求解即可6．（5分）（2024·湖南邵阳点B在C上且位于第一象限，B．8 A．453【解题思路】由点A―1,8由点A―1,8在抛物线y23所以抛物线C的方程为y2设B(x0,y0)，则x0>0,y0>由题意知F p2,0，又OP 显然直线AB的斜率不为由y2=2pxx=ty+p2，得y2―2pty显然直线BD的斜率不为由y2=2pxλp，得y2故选：C.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

如图，因为K OA=∠PDA=∠ODB，所以×|PA|⋅S△PAB=12故选：ABD.11．（6分）（2024·福建龙岩|AB|=8.过焦点F的直线C的准线与坐标轴的交点，则（A．若MF=3FN，则直线C．∠MON为钝角设M(x1,y1),N(x2,y 得y2―8my―16=所以y1y2=―16,x1∴x1x2+y1y2=4⟨⟩三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

,过椭圆及双曲线焦点
的弦中通径最短;抛物线通径长是2p,过抛物线焦点的弦中通径最
短.椭圆上点到焦点的最长距离为a+c,最短距离为a-c.
7.弦AB的中点与直线AB斜率的关系
(1)已知
AB
是椭圆������ 2
������ 2
+
������ ������
2
2=1(a>b>0)的一条弦,其中点
M
的坐标为
-������2 -������2
=-������������
2 (������1 2 (������1
+������2 +������2
))=-������������
2 2
������������00,故
kAB=-������������
2 2
������������00.
-10-
(2)已知
AB
1,
������ 2
+
������12������-2������22=0,
∴(������1 +������2 )(������1 -������2 )
������ 2
+
(������1 +������2 )(������1 -������2 ������ 2
)=0,
∴������1
������1
交;Δ<0⇔相离;Δ=0⇔相切.若a=0,得到一个一次方程,则①C为双曲 线时,则l与双曲线的渐近线平行;②C为抛物线时,则l与抛物线的对
称轴平行. 5.直线与圆锥曲线相交时的弦长 设而不求,根据根与系数的关系进行整体代入,即斜率为k的直线
与圆锥曲线交于点A(x1,y1),B(x2,y2)时, |AB|= 1 + ������2·|x1-x2|= 1 + ������12|y1-y2|,

即|MN|= .
2
由余弦定理,得|AB|2=a2+b2.
2abcos 120°=a2+b2+ab,
配方(pèi fāng),得|AB|2=(a+b)2-ab.
12/11/2021
第二十五页，共四十一页。
考向一
考向二
考向三
+ 2
,当且仅当
2
又∵ab≤
2 1
a=b 时,等号成立.
∴(a+b) -ab≥(a+b) -4(a+b)
k=±1,不妨取 k=1.中点
2 +2
Q 的横坐标为 2 =3,
则 Q(3,2),直线 PF 的斜率为-1,过点 F(1,0),则其方程为 y=-x+1 与 x=-1 联立
解得 P(-1,2),
2
2
所以 PQ= (-1-3) + (2-2) =4.故选 B.
12/11/2021
第二十三页，共四十一页。
第三(dì sān)部分 7.3
直线、圆、圆锥曲线小综合题专项练
12/11/2021
第一页，共四十一页。
内
容
01
必备知识 精要(jīnɡ yào)梳理
02
考向训练(xùnliàn) 限时通关
(nèiróng)
索
引
12/11/2021
第二页，共四十一页。
必备知识 精要
12/11/2021
第三页，共四十一页。
第二十四页，共四十一页。
考向一
考向二
考向三
答案(dá àn) C
解析 如图,作BP⊥l,AQ⊥l,垂足分别为P,Q.连接AF,BF,设|AF|=a,|BF|=b.