正比例函数
(第2课时)
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.当x>0时,y与x的函数解析式为y=2x,当x≤0时,y与x的函数解析式为y=-2x,则在同一直角坐标系中的图象大致为 (
)
【解析】选C.∵当x>0时,y与x的函数解析式为y=2x,∴此时图象在第一象限,∵当x≤0时,y与x的函数解析式为y=-2x,∴此时图象在第二象限.
2.(2017·陕西中考)若一个正比例函数的图象经过A(3,-6),B(m,-4)两点,则m的值为 ( )
A.2 B.8 C.-2 D.-8
【解析】选A.设这个正比例函数的解析式为y=kx,将点A(3,-6)代入可得k=-2,即y=-2x,再将点B(m,-4)代入y=-2x,可得m=2.
3.已知正比例函数y=kx(k<0)的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1
( )
A.y1+y2>0 B.y1+y2<0
C.y1-y2>0 D.y1-y2<0
【解析】选C.∵直线y=kx的k<0,∴函数值y随x的增大而减小,∵x1y2,∴y1-y2>0.
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.函数y=(m-3)是正比例函数,则m=________,y随x的增大而________.
【解析】m-3≠0,m2-8=1,则m=-3,y=-6x,
∴y随x的增大而减小.
答案:-3 减小
5.(2017·西宁中考)若点A(m,n)在直线y=kx(k≠0)上,当-1≤m≤1时,-1≤n≤1,则这条直线的函数解析式为________.
【解析】∵点A(m,n)在直线y=kx(k≠0)上,-1≤m≤1时,-1≤n≤1,
∴点(1,-1)或(1,1)在直线上,
∴k=-1或1,
∴y=x或y=-x.
答案:y=x或y=-x
6.如图,三个正比例函数的图象分别对应解析式:①y=ax,②y=bx,③y=cx,将a,b,c从小到大排列并用“<”连接为________.
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第一课时
学习目标：
理解正比例函数、一次函数的概念.会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式会求一次函数的值.
重点难点：
一次函数、正比例函数的概念和解析式.根据已知信息写出一次函数的表达式，确定自变量的取值范围.
导学过程：
一．问题指向预习先行
（一）说一说：函数的概念及函数的判断方法.
（二）填一填
1.汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程S（km）与汽车行驶的时间t（h）之间的函数解析式为__________________.
2.一颗树现在高60cm，每个月长高2cm，x月之后这棵树的高度为hcm，则h关于x的函数解析式为___________________.
3.汽车开始行驶时，邮箱内有油50升，如果每小时耗油5升，则邮箱内剩余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数解析式为_________________.
4.在Rt△ABC中，∠C=90°，设∠A=x°，∠B=y°，则y关于x的解析式为_______.
二．呈现目标任务导学
一次函数、正比例函数的概念和解析式.
三.互动探究合作求解
（一）一次函数，正比例函数的一般形式
1.比较下列各函数解析式，它们有哪些共同特征？
S=60t，h=2x+60，Q=50-5t，y=90-x
特征：（1）等号两边的代数式都是（）；
（2）自变量的次数是（）. 最大最全最精的教育资源网
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___________________________________________________________________.
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精品 2019版八年级数学下册 第19章 一次函数 19.2.1 正比
例函数（2）教案 （新版）新人教版
课题 19.2.1 正比例函数（2） 授课类型 新授
课标依据 结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例。理解正比例函数。
教学目标 知识与
技能 1、会画正比例函数的图象，知道正比例函数的图象是过原点的一条直线.
2、熟记正比例函数的性质，并能运用正比例函数的性质解题.
过程与
方法 1、教学时应注意与已有经验的联系；
2、加强与实际问题的联系；
3、引导学生的自主探究能力。
情感态度与价值观 通过对课堂的精心设计，充分调动学生的积极性，使学生参与到探究活动中来；让学生体验探究的过程和获得新知的喜悦感，培养学生热爱数学，热爱生活。
教学重点难点 教学
重点 正比例函数的意义和图象.
教学
难点 正比例函数的图象和性质.
教学媒体选择分析表
知识点 学习目标 媒体类型 教学 作用 使用
方式 所得结论 占用 时间 媒体来源
介绍 知识目标 PPT B G 建立表象 2分钟 自制
讲解 过程与方法 PPT A E 帮助理解 5分钟 自制
讲解 过程与方法 PPT A E 拓展知识 12分钟 自制
.
精品 ①媒体在教学中的作用分为：A.提供事实，建立经验；B.创设情境，引发动机；C.举例验证，建立概念；D.提供示范，正确操作；E.呈现过程，形成表象；F.演绎原理，启发思维；G.设难置疑，引起思辨；H.展示事例，开阔视野；I.欣赏审美，陶冶情操；J.归纳总结，复习巩固；K.其它。
②媒体的使用方式包括：A.设疑—播放—讲解；B.设疑—播放—讨论；C.讲解—播放—概括；D.讲解—播放—举例；E.播放—提问—讲解；F.播放—讨论—总结；G.边播放、边讲解；H.设疑_播放_概括.I讨论_交流_总结J.其他
教学过程设计 师生活动 设计意图 .
精品 复习提问
第十九章 一次函数
19．1 函数
19．1.1 变量与函数
第2课时 函数
知识点 1 函数的概念
1．下列y与x的解析式中，y是x的函数的是( )
A．x＝y2 B．y＝±x
C．y2＝x＋1 D．y＝|x|
2．下列变量间的关系不是函数关系的是( )
A．长方形的宽一定，其长与面积
B．正方形的周长与面积
C．等腰三角形的底边长与面积
D．圆的周长与半径
3．火车以40千米/时的速度行驶，它走过的路程s(千米)与时间t(时)之间的关系式是________，其中自变量是________，函数是________．
知识点 2 函数自变量的取值范围
4．函数y＝1x－2中，x的取值范围是( )
A．x≠－2 B．x＞2
C．x＜2 D．x≠2
5．2017·内江在函数y＝1x－3＋x－2中，自变量x的取值范围是________．
6．油箱中有油30 kg，油从管道中匀速流出，1 h流完，则油箱中剩余油量Q(kg)与流出时间t(min)之间的函数关系式是__________，自变量t的取值范围是________．
知识点 3 函数值
7．若y与x之间的关系式为y＝30x－6，则当x＝13时，y的值为( )
A．5 B．10 C．4 D．－4
8．某地海拔高度h与温度T的关系可用T＝21－6h来表示(其中温度单位为℃，高度单位为km)，则该地区海拔高度为2000 m的山顶上的温度是( )
A．15 ℃ B．3 ℃
C．－1179 ℃ D．9 ℃
图19－1－3
9．如图19－1－3，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝4，P是CD上的动点，且不与点C，D重合，设DP＝x，梯形ABCP的面积为y，则y与x之间的函数关系式和自变量的取值范围分别是( ) A．y＝24－2x；0＜x＜6
B．y＝24－2x；0＜x＜4
C．y＝24－3x；0＜x＜6
D．y＝24－3x；0＜x＜4
