2020届静安区初三二模数学Word版(附解析)

上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编 综合计算宝山区、嘉定区21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图4，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，︒=∠90BAD ，AD AC =. （1）如果BAC ∠︒=∠-10BCA ，求D ∠的度数； （2）若10=AC ，31cot =∠D ，求梯形ABCD 的面积.21.解：（1）∵AD ∥BC∴CAD BCA ∠=∠ …………………1分 ∵BAC ∠︒=∠-10BCA∴BAC ∠︒=∠-10CAD …………………1分 ∵︒=∠90BAD∴BAC ∠︒=∠+90CAD∴︒=∠40CAD …………………1分 ∵AD AC =∴D ACD ∠=∠ …………………1分 ∵︒=∠+∠+∠180CAD D ACD∴︒=∠70D …………………1分(2) 过点C 作AD CH ⊥,垂足为点H ，在Rt △CHD 中，31cot =∠D ∴31cot ==∠CH HD D …………………………1分 设x HD =,则x CH 3=，∵AD AC =,10=AC ∴x AH -=10 在Rt △CHA 中，222AC CHAH =+ ∴22210)3()10(=+-x x∴2=x ，0=x （舍去）∴2=HD …………1分 ∴6=HC ，8=AH ，10=AD ………………1分 ∵︒=∠=∠90CHD BAD ∴AB ∥CH图4DCB A图4DCBAH∵AD ∥BC ∴四边形ABCH 是平行四边形 ∴8==AH BC ………1分 ∴梯形ABCD 的面积546)810(21)(21=⨯+=⨯+=CH BC AD S ………1分 长宁区21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）如图，在等腰三角形ABC 中，AB =AC ，点D 在BA 的延长线上，BC =24，135sin =∠ABC ． （1）求AB 的长；（2）若AD =6.5，求DCB ∠的余切值．21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分） 解：（1）过点A 作AE ⊥BC ，垂足为点E又∵AB =AC ∴BC BE 21= ∵BC =24 ∴ BE =12 （1分）在ABE Rt ∆中，︒=∠90AEB ，135sin ==∠AB AE ABC （1分）设AE=5k,AB=13k ∵222BE AE AB += ∴1212==k BE ∴1=k ， ∴55==k AE ， 1313==k AB （2分） （2）过点D 作DF ⊥BC ，垂足为点F ∵AD=6.5,AB=13 ∴BD=AB+AD=19.5∵AE ⊥BC ，DF ⊥BC ∴ ︒=∠=∠90DFB AEB ∴ DF AE //∴BDABBF BE DF AE == 又 ∵ AE =5，BE =12，AB =13， ∴18,215==BF DF （4分） ∴BF BC CF -= 即61824=-=CF （1分） 在DCF Rt ∆中，︒=∠90DFC ，542156cot ===∠DF CF DCB （1分） 崇明区ACDB第21题图21．（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）已知圆O 的直径12AB =，点C 是圆上一点，且30ABC ∠=︒，点P 是弦BC 上一动点， 过点P 作PD OP ⊥交圆O 于点D ． （1）如图1，当PD AB ∥时，求PD 的长； （2）如图2，当BP 平分OPD ∠时，求PC 的长．21．（本题满分10分，每小题5分）（1）解：联结OD∵直径12AB = ∴6OB OD == ……………………………………1分∵PD OP ⊥ ∴90DPO =︒∠∵PD AB ∥ ∴180DPO POB +=︒∠∠ ∴90POB =︒∠ ……1分 又∵30ABC =︒∠，6OB =∴30OP OB tan =︒= ………………………………………………1分 ∵在Rt POD △中，222PO PD OD += ……………………………1分∴2226PD +=∴PD =……………………………………………………………1分 （2）过点O 作OH BC ⊥，垂足为H ∵OH BC ⊥∴90OHB OHP ==︒∠∠ ∵30ABC =︒∠，6OB =（第21题图1）ABOPCD （第21题图2）OABDPC∴132OH OB ==，30BH OB cos =︒= ……………………2分 ∵在⊙O 中，OH BC ⊥∴CH BH == ……………………………………………………1分 ∵BP 平分OPD ∠ ∴1452BPO DPO ==︒∠∠ ∴453PH OH cot =︒= ……………………………………………1分∴3PC CH PH =-= ………………………………………1分奉贤区21.（本题满分10分，每小题满分各5分）已知：如图6，在△ABC 中，AB =13，AC=8，135cos =∠BAC ，BD ⊥AC ，垂足为点D ，E 是BD 的中点，联结AE 并延长，交边BC 于点F ． (1) 求EAD ∠的余切值； (2) 求BFCF的值． 21、（1）56； （2）58； 黄浦区21．（本题满分10分）如图，AH 是△ABC 的高，D 是边AB 上一点，CD 与AH 交于点E .已知AB =AC =6，cos B =23， AD ∶DB =1∶2.（1）求△ABC 的面积；图6ABCD EF（2）求CE ∶DE.21. 解：（1）由AB =AC =6，AH ⊥BC ，得BC =2BH .—————————————————————————（2分） 在△ABH 中，AB =6，cosB =23，∠AHB =90°， 得BH =2643⨯=，AH=2分） 则BC =8，所以△ABC 面积=182⨯=——————————————（1分） （2）过D 作BC 的平行线交AH 于点F ，———————————————（1分）由AD ∶DB =1∶2，得AD ∶AB =1∶3， 则31CE CH BH AB DE DF DF AD ====. ——————————————（4分）金山区21．（本题满分10分，每小题5分）如图5，在矩形ABCD 中，E 是BC 边上的点，AE =BC ，DF ⊥AE ，垂足为F ．（1）求证：AF=BE ；（2）如果BE ∶EC=2∶1，求∠CDF 的余切值．21．解：（1）∵四边形ABCD 是矩形，∴AD =BC ，AD ∥BC ，∠B =90°，∴∠DAF=∠AEB ，……………………………………………………………………（1分）ABCDFE图5∵AE=BC ，DF ⊥AE ，∴AD=AE ，∠ AFD=∠EBA=90°，………………………（2分） ∴△ADF ≌△EAB ，∴AF =EB ，………………………………………………………（2分）（2）设BE =2k ，EC =k ，则AD =BC =AE =3k ，AF =BE =2k ，…………………………（1分）∵∠ADC =90°，∠AFD =90°，∴∠CDF +∠ADF =90°，∠DAF +∠ADF =90°， ∴∠CDF =∠DAF …………………………………………………………………（2分） 在Rt △ADF 中，∠AFD =90°，DF=∴cot ∠CDF =cot ∠DAF=5AF DF ==．………………………………（2分） 静安区21．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）已知：如图，边长为1的正方形ABCD 中，AC 、DB 交于点H ．DE 平分∠ADB ，交AC 于点E ．联结BE 并延长，交边AD 于点F ． （1）求证：DC =EC ； （2）求△EAF 的面积．21．（本题满分10分, 第（1）小题5分，第（2）小题5分）解：（1）∵正方形ABCD ，∴DC=BC=BA=AD , ∠BAD =∠ADC =∠DCB =∠CBA =90° AH=DH=CH=BH , AC ⊥BD ,∴∠ADH =∠HDC =∠DCH =∠DAE = 45°． …………（2分） 又∵DE 平分∠AD B ∴∠ADE =∠EDH第21题图∵∠DAE +∠ADE =∠DEC , ∠EDH +∠HDC =∠EDC …………（1分） ∴∠EDC =∠DEC …………（1分） ∴DC =EC …………（1分） （2）∵正方形ABCD ，∴AD ∥BC , ∴△AFE ∽△CBE ∴2)(ECAE S S CEB AEF =∆∆ ………………………………（1分） ∵AB=BC=DC=EC =1，AC =2,∴AE =12- …………………………（1分）Rt △BHC 中， BH =22BC =22, ∴在△BEC 中，BH ⊥EC , 4222121=⨯⨯=∆BEC S ……………………（2分） ∴2)12(42-=∆AEF S , ∴4423)223(42-=-⨯=∆AEF S …………（1分） 闵行区21．（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）已知一次函数24y x =-+的图像与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ，以AB 为边在第一象限内作直角三角形ABC ，且∠BAC = 90o，1tan 2ABC ∠=．（1）求点C 的坐标；（2）在第一象限内有一点M （1，m ），且点MC 位于直线AB 的同侧，使得ABC ABM S S ∆∆=2求点M 的坐标．21．解：（1）令0y =，则240x -+=，解得：2x =，∴点A 坐标是（2，0）．令0x =，则4y =，∴点B 坐标是（0，4）．………………………（1分） ∴AB ==1分） ∵90BAC ∠=，1tan 2ABC ∠=，∴AC 过C 点作CD ⊥x 轴于点D ，易得OBA DAC ∆∆∽．…………………（1分）（第21题图）∴2AD =，1CD =，∴点C 坐标是（4，1）．………………………（1分） （2）11522ABC S AB AC ∆=⋅=⨯．………………………………（1分） ∵2ABM ABC S S ∆∆=，∴52ABM S ∆=．……………………………………（1分） ∵(1M ，)m ，∴点M 在直线1x =上；令直线1x =与线段AB 交于点E ，2ME m =-；……………………（1分） 分别过点A 、B 作直线1x =的垂线，垂足分别是点F 、G ，∴AF +BG = OA = 2；……………………………………………………（1分）∴111()222ABM BME AME S S S ME BG ME AF ME BG AF ∆∆=+=⋅+⋅=+1152222ME OA ME =⋅=⨯⨯=…………………（1分） ∴52ME =，522m -=，92m =，∴(1M ，92）．……………………（1分）普陀区21．（本题满分10分）如图7，在Rt △ABC 中，90C ∠=，点D 在边BC 上，DE ⊥AB ，点E 为垂足，7AB =，45DAB ∠=，3tan 4B =. （1）求DE 的长； （2）求CDA ∠的余弦值． 21．解：（1）∵DE ⊥AB ，∴︒=∠90DEA又∵45DAB ∠=，∴AE DE =． ······································································· （1分） 在Rt △DEB 中，︒=∠90DEB ，43tan =B ，∴43=BE DE ． ······························· （1分）设x DE 3=，那么x AE 3=，x BE 4=．∵7AB =，∴743=+x x ，解得1=x ． ······························································ （2分） ∴3=DE ． ············································································································· （1分） （2） 在Rt △ADE 中，由勾股定理，得23=AD ． ················································· （1分）同理得5=BD ． ······································································································ （1分）ABCDE 图7在Rt △ABC 中，由43tan =B ，可得54cos =B ．∴528=BC ． ····················· （1分） ∴53=CD ． ············································································································· （1分）∴102cos ==∠AD CD CDA ． ················································································ （1分）即CDA ∠青浦区21. (本题满分10分，第（1）、（2）小题，每小题5分）如图5，在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC=3，BC =4，∠ABC 的平分线交边AC 于点D ，延长BD 至点E ，且BD=2DE ，联结AE ．（1）求线段CD 的长； （2）求△ADE 的面积.21．解：（1）过点D 作DH ⊥AB ，垂足为点H ． ·································································· （1分）∵BD 平分∠ABC ，∠C =90°，∴DH = DC =x ， ··································································································· （1分） 则AD =3-x ．∵∠C =90°，AC=3，BC =4，∴AB =5. ····························································· （1分） ∵sin ∠==HD BCBAC AD AB， ∴435=-x x ， ·································································································· （1分） ∴43=x . ··········································································································· （1分）（2）1141052233=⋅=⨯⨯=ABD S AB DH .····························································· （1分）∵BD=2DE ， ∴2==ABD ADES BDSDE， ····················································································· （3分） ∴1015323=⨯=ADES. ···················································································· （1分） 松江区21.（本题满分10分, 每小题各5分）ED C A图5如图，已知△ABC 中，∠B =45°，1tan 2C =， BC =6.（1）求△ABC 面积；（2）AC 的垂直平分线交AC 于点D ，交BC 于 点E. 求DE 的长．21.（本题满分10分, 每小题各5分）解：（1）过点A 作AH ⊥BC 于点H …………1分 在Rt ABC ∆中，∠B =45°设AH =x ,则BH =x ………………………………1分 在Rt AHC ∆中，1tan 2AH C HC == ∴HC=2x ………………………………………………………1分 ∵BC =6∴x+2x =6 得x =2∴AH =2…………………………………………………………1分 ∴162ABC S BC AH ∆=⋅⋅=……………………………………1分(2)由（1）得AH =2，CH=4在Rt AHC∆中，AC =…………………2分∵DE 垂直平分AC ∴12CD AC =ED ⊥AC …………………………………………………1分 在Rt EDC ∆中，1tan 2ED C CD ==……………………………1分 ∴DE =………………………………………………1分 (第21题图)DAC徐汇区21. 如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，3AC =，4BC =，AD 平分BAC ∠交BC 于点D .（1）求tan DAB ∠；（2）若⊙O 过A 、D 两点，且点O 在边AB 上，用尺规作图的方法确定点O 的位置并求出的⊙O 半径.（保留作图轨迹，不写作法）杨浦区21、（本题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分）已知，如图5，在梯形ABCD 中，DC//AB, AD=BC, BD 平分∠ABC ，∠A =600求：（1）求∠CDB 的度数（2）当AD =2时，求对角线BD 的长和梯形ABCD 的面积。

矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。

圆心半径为 4 的圆与 ON 相切，如果以 Q 为圆心半径为 r 的圆与 e P 相交，那么 r 的取值范
围是（ ） A. 4 r 12
B. 2 r 12
C. 4 r 8
D. r 4
二. 填空题 7. 分解因式： a2 4 8. 某种冠状病毒的直径大约是 0.00011 毫米，数据 0.00011 用科学记数法法表示为
三. 解答题
/////////////////
19. 计算：
12 +(
3
1)
1
(
1)
1 3
+
cos
30
o
.
8
x y 2
20.
解方程组：
x
2
xy y2
. 1
21. 在平面直角坐标系 xOy 中（如图），已知函数 y 2x 的图像和反比例函数的在第一象 限交于 A 点，其中点 A 的横坐标是 1. （1）求反比例函数的解析式； （2）把直线 y 2x 平移后与 y 轴相交于点 B ， 且 AB OB ，求平移后直线的解析式.
每立方米价格（元）
第一档 0~310
3.00
第二档 310（含）~520（含）
3.30
第三档 520 以上
4.20
某居民用户用气量在第一档，那么该用户每年燃气费 y （元）与年用气量 x （立方米）的
函数关系式是
15. 四边形 ABCD 中，对角线 AC 、 BD 相互垂直， AC 4 ，BD 6 ，顺次联结这个四边 形中点所得的四边形的面积等于
ur r
5. 已知在△ ABC 中， AD 是中线，设 AB m ， AD n ，那么向量 BC 用向量 m 、 n 表

2020上海市金山区初三二模数学试卷2020、05一、选择题1、在下列各数中,无理数就是( )A、B、C、D、0、1010012、计算得结果就是( )A、B、C、D、3、一次函数得图像在轴得截距就是( )A、2B、C、3D、4、某区对创建全国文明城区得满意程度进行随机调查,结果如图所示,据此可估计全区75 万居民对创建全国文明城区工作不满意得居民人数为( )A、1、2万B、1、5万C、7、5万D、66万5、已知在△中,就是中线,设,,那么向量用向量、表示为( )A、B、C、D、6、如图,,就是得角平分线,平行交于点,以为圆心半径为4得圆与相切,如果以为圆心半径为得圆与相交,那么得取值范围就是( )A、B、C、D、二、填空题7、分解因式:8、某种冠状病毒得直径大约就是0、00011毫米,数据0、00011用科学记数法法表示为9、方程得解就是10、如果关于得方程有两个相等得实数根,那么得值就是11、函数得定义域就是12、从1,2,3,4,5,6,7,8,9,10这十个数字中任意选取一个数字,取到得数字就是3得倍数得概率就是13、某学校九年级共有350名学生,在一次九年级全体学生参加得数学测试中,随机抽取50 名学生得测试成绩进行抽样调查,绘制频率分布直方图如图所示,如果成绩不低于80分算优良,那么估计九年级全体学生在这次测试中成绩优良学生人数约就是14、上海市居民用户燃气收费标准如下表:年用气量(立方米) 每立方米价格(元)第一档0~310 3、00第二档310(含)~520(含) 3、30第三档520以上4、20某居民用户用气量在第一档,那么该用户每年燃气费(元)与年用气量(立方米)得函数关系式就是15、四边形中,对角线、相互垂直,,,顺次联结这个四边形中点所得得四边形得面积等于16、我们把正多边形得一个内角与外角得比值叫做正多边形得内外比,内外比为3得正多边形得边数为17、如图,在坡度为得斜坡上有一棵与水平面垂直得树,在斜坡底部处测得树顶得仰角为30°,得长为65米,那么树高等于米(保留根号)18、如图,在△中,,,,把△绕点旋转得到△,其中点在线段上,那么得正切值等于三、解答题19、计算:、20、解方程组:、21、在平面直角坐标系中(如图),已知函数得图像与反比例函数得在第一象限交于点,其中点得横坐标就是1、(1)求反比例函数得解析式;(2)把直线平移后与轴相交于点,且,求平移后直线得解析式、22、如图,已知在四边形中,,点就是得中点,△与△关于直线对称,,、(1)求点与点之间得距离;(2)联结交于点,求得值、23、如图,已知就是线段上得一点,分别以、为边在线段同侧作正方形与正方形,点在上,联结、,与交于点,点就是边上得一点,联结交于点、(1)求证:;(2)如果,求证:、24、在平面直角坐标系中(如图),已知抛物线经过点与,其顶点为、(1)求抛物线得解析式与顶点得坐标;(2)我们把坐标为得点叫做坐标为得点得反射点,已知点在这条抛物线上,它得反射点在抛物线得对称轴上,求点得坐标;(3)点就是抛物线在第一象限部分上得一点,如果,求点得坐标、25、如图,在△中,,,,就是线段上任意一点,以点为圆心为半径得圆与线段相交于点(点与点、不重合),得角平分线与相交于点、(1)如果,求证:四边形就是平行四边形;(2)设,△得面积为,求关于得函数关系式,并写出得取值范围;(3)如果△就是以为腰得等腰三角形,求得长、参考答案一、选择题1、B2、C3、D4、B5、C6、A二、填空题7、8、9、10、11、12、13、161 14、15、6 16、8 17、18、三、解答题19、、20、,、21、(1),;(2)、22、(1);(2)、23、(1)证明略;(2)证明略、24、(1);(2),;(3)、25、(1)证明略;(2);(3)4或、。