北京市西城区2018年九年级模拟测试
数学试卷2018.5
一、选择题（本题共16分，每小题2分）
第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个. 1. 如图所示，a ∥b ，直线a 与直线b 之间的距离是 A ．线段P A 的长度 B ．线段PB 的长度
C ．线段PC 的长度
D ．线段CD 的长度
2. 将某不等式组的解集≤x 3表示在数轴上，下列表示正确的是
3.下列运算中，正确的是
A ．
B ．
C ．
D ．
4.下列实数中，在2和3之间的是 A ． B ．C
D
5. 一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DFE = 90?，∠A = 45?，∠E = 60?，点F 在CB 的延长线上.若
DE ∥CF ， 则∠BDF 等于 A ．35?B ．30?
C ．25?
D ．15?
6. 中国古代在利用“计里画方”（比例缩放和直角坐
标网格体系）的方法制作地图时，会利用测杆、 水准仪和照板来测量距离．在如图所示的测量距 离AB 的示意图中，记照板“内芯”的高度为 EF . 观测者的眼睛（图中用点C 表示）与BF 在同一水 平线上，则下列结论中，正确的是
A ．
EF CF AB FB = B
．EF CF
AB CB
=
C ．CE CF
CA FB = D ．CE CF EA CB
=
1-<22456x x x +=326x x x ?=236()x x =33
()xy xy =π π2-
7.在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：
A．这组样本数据的平均数超过130
B．这组样本数据的中位数是147
C．在这次比赛中，估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差
D．在这次比赛中，估计成绩为142 min的选手，会比一半以上的选手成绩要好
8．如图1所示，甲、乙两车沿直路同向行驶，
车速分别为20 m/s和v(m/s)，起初甲车在乙
车前a (m)处，两车同时出发，当乙车追上甲
车时，两车都停止行驶．设x(s)后两车相距y
(m)，y与x的函数关系如图2所示．有以下
结论：
①图1中a的值为500；
②乙车的速度为35 m/s；
+；
③图1中线段EF应表示为5005x
④图2中函数图象与x轴交点的横坐标为100．
其中所有的正确结论是
A．①④B．②③
C．①②④D．①③④
二、填空题（本题共16分，每小题2分）
9.有意义，那么x的取值范围是．
10.不透明袋子中装有5个红色球和3个蓝色球，这些球除了颜色外没有其他差别.从袋子中随机摸
出一个球，摸出蓝色球的概率为．
11. 如图，等边三角形ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为2，则图中
阴影部分的面积等于．
12.某校“百变魔方”社团为组织同学们参加学校科技节的
“最强大脑”大赛，准备购买A，B两款魔方.社长发现
若购买2个A款魔方和6个B款魔方共需170元，购买
3个A款魔方和购买8个B款魔方所需费用相同. 求每
款魔方的单价.设A款魔方的单价为x元，B款魔方的单
价为y 元，依题意可列方程组为.
13. 如图，在矩形ABCD 中，顺次连接矩形四边的中点得到四边形
EFGH .
若AB=8，AD=6，则四边形EFGH 的周长等于． 14.在平面直角坐标系xOy 中，将抛物线23(2)1y x =+-平移后得到
抛物线
232y x =+.请你写出一种平移方法. 答：.
15. 如图，AB 为⊙O 的直径，AC 与⊙O 相切于点A ，弦BD ∥OC .
若36C ∠=?，则∠DOC=?．
16.我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系边AD xOy 中，矩形ABCD 的边AB 在x 轴上，，
长为5.现固定边AB ，“推”矩形使点D 落在y 轴的正半轴上
（落点记为），相应地，点C 的对应点的坐标为.
三、解答题（本题共68分，第17~21题每小题5分，第22
、23题每小题6分，第24题5分，第
25、26题每小题6分，第27、28题每小题7分） 17．计算：06cos60(π2)2?-．
18．解方程：
1322x x x
+=--.
19. 如图，在四边形ABCD 中，E 为AB 的中点，DE ⊥AB 于点E ，
66A ∠=?，90ABC ∠=?，BC= AD ，求∠C 的度数．
20.先化简，再求值：2569122x x x x -+?
?-÷
?++??
，其中5x =-．
21.如图，在Rt △ABC 中，90ACB ∠=?，CD ⊥AB 于点D ，
BE ⊥AB 于点B ，BE=CD ，连接CE ，DE ． （1）求证：四边形CDBE 为矩形； （2）若AC =2，1
tan 2
ACD ∠=，求DE 的长．
(3,0)A -(4,0)B D 'C '
22.阅读下列材料：
材料一：
早在2011年9月25日，北京故宫博物院就开始尝试网络预售门票，2011年全年网络售票仅占1.68%.2012年至2014年，全年网络售票占比都在2%左右.2015年全年网络售票占17.33%，2016年全年网络售票占比增长至41.14%.2017年8月实现网络售票占比77%.2017年10月2日，首次实现全部网上售票.与此同时，网络购票也采用了“人性化”的服务方式，为没有线上支付能力的观众提供代客下单服务.实现全网络售票措施后，在北京故宫博物院的精细化管理下，观众可以更自主地安排自己的行程计划，获得更美好的文化空间和参观体验.
材料二：
以下是某同学根据网上搜集的数据制作的2013-2017年度中国国家博物馆参观人数及年增长率统计表.
他还注意到了如下的一则新闻：2018年3月8日，中国国家博物馆官方微博发文，宣布取消纸质门票，观众持身份证预约即可参观. 国博正在建设智慧国家博物馆，同时馆方工作人员担心的是：“虽然有故宫免（纸质）票的经验在前，但
对于国博来说这项工作仍有新的挑战.参观故宫需要观众网上付费购买门票，他遵守预约的程度是不一样的.但（国博）免费就有可能约了不来，挤占资源，所以难度其实不一样.” 尽管如此，国博仍将积极采取技术和服务升级，希望带给观众一个更完美的体验方式.
根据以上信息解决下列问题：
（1）补全以下两个统计图；
（2）请你预估2018年中国国家博物馆的参观人数，并说明你的预估理由.
23.如图，在平面直角坐标系xOy中，函数
m
y
x
=（0
x<）的图象经过点(4,)
A n
-，AB⊥x轴于点B，
点C与点A关于原点O对称，CD⊥x轴于点D，△ABD的面积为8.
（1）求m ，n 的值；
（2）若直线y kx b =+（k ≠0）经过点C ，且与x 轴，y 轴的交点分别为点E ，F ，当2CF CE
=时，求点F 的坐标．
24．如图，AB 是⊙O 的直径，C 是圆上一点，弦CD ⊥AB 于点E ，且DC=AD ．过点A 作⊙O 的切
线，过点C 作DA 的平行线，两直线交于点F ，FC 的延长线交AB 的延长线于点G . （1）求证：FG 与⊙O 相切； （2）连接EF ，求tan EFC ∠的值.
25.阅读下面材料：
方形ABCD 中，边1AB a =.
已知：如图，在正
按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小.
请解决以下问题：
（1）完成表格中的填空：
①；②； ③；④；
（2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ （不要求尺规作图）.
26.抛物线M ：241y ax ax a =-+- (a ≠0)与x 轴交于A ，B 两点（点A 在点B 左侧），抛物线的顶点为D .
（1）抛物线M 的对称轴是直线____________； （2）当AB =2时，求抛物线M 的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，直线l ：y kx b =+(k ≠0)经过抛物线的顶点D ，直线y n =与抛物线M
有两个公共点，它们的横坐标分别记为1x ，2x ，直线y n =与直线l 的交点的横坐标记为（），若当≤n ≤时，总有13320x x x x ->->，请结合函数的图象，直接写出k 的取值范围.
27. 如图1，在等边三角形ABC 中，CD 为中线，点Q 在线段CD 上运动，将线段QA 绕点Q 顺时
针旋转，使得点A 的对应点E 落在射线B C 上，连接B Q ，设∠D A Q =α （0°＜α＜60°且α≠30°）. （1）当0°＜α＜30°时，
①在图1中依题意画出图形，并求∠BQE （用含α的式子表示）； ②探究线段CE ，AC ，CQ 之间的数量关系，并加以证明； （2）当30°＜α＜60°时，直接写出线段CE ，AC ，CQ 之间的数量关系.
28. 对于平面直角坐标系xOy 中的点(,)Q x y （x ≠0），将它的纵坐标y 与横坐标x 的比
y
x
称为点Q 的“理想值”，记作Q L .如(1,2)Q -的“理想值”2
21
Q L =
=--. 3x 30x >2-1
-
（1）①若点(1,)Q a 在直线4y x =-上，则点Q 的“理想值”Q L 等于_________；
②如图，C ，⊙C 的半径为1.若点Q 在⊙C 上，则点Q 的“理想值”Q L 的取值范围是.
（2）点D 在直线+3y =上，⊙D 的半径为1，点Q 在⊙D 上运动时都有
0≤L Q D 的横坐标D x 的取值范围；
（3）(2,)M m （m ＞0），Q 是以r 为半径的⊙M 上任意一点，当0≤L Q ≤件的最大圆，并直接写出相应的半径r 的值.（要求画图位置准确，但不必尺规作图）
北京市西城区2018年九年级模拟测试
数学试卷答案及评分标准 2018.5
一、 选择题（本题共16分，每小题2分）
二、 填空题（本题共16分，每小题2分） 9. x ≤2． 10. ．11..12.13. 20.
14.答案不唯一，例如，将抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长
度得到抛物线232y x =+. 15.54． 16.．
三、解答题（本题共68分，第17~21题每小题5分，第22、23题每小题6分，第24题5分，第
25、26题每小题6分，第27、28题每小题7分） 17.解：
1
61(22=?--……………………………………………………… 4分
312=--
2=-．……………………………………………………………………………5分
18．解方程：.
解：去分母，得．……………………………………………………… 1分
去括号，得．……………………………………………………… 2分 移项，得 ．
合并同类项，得 ．………………………………………………………… 3分 系数化为1，得．…………………………………………………………… 4分 经
检
验
，
原
方
程
的
解
2
3(2)1y x =+-
为．……………………………………………………5分 19. 解：如图1，连接BD .
∵ E 为AB 的中点，DE ⊥AB 于点E ，
∴ AD= BD ，…………………………………………… 1分
∴ ． ∵ ，
∴ ．………………………………………………2分 ∵ ，
∴ ．…………………………… 3分
∵ AD=BC ，
∴ BD=BC ．…………………………………………………………………………4分 ∴ ． ∴ 1802
=
=782
C ?-∠∠?．…………………………………………………… 5分 20.解：
………………………………………………………………… 3分
．……………………………………………………………………………… 4分 当时，原式．……………………………………………………………5分 21. （1）证明：如图2.
∵ CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AB 于点B ， ∴ 90CDA DBE ∠=∠=?．
∴ CD ∥BE ．………………………………… 1分 又∵ BE=CD ，
图1
∴ 四边形CDBE 为平行四边形．……………2分 又∵90DBE ∠=?，
∴ 四边形CDBE 为矩形．……………………………………………… 3分
（2）解：∵ 四边形CDBE 为矩形，
∴ DE=BC ．………………………………………………………………… 4分 ∵ 在Rt △ABC 中，，CD ⊥AB ， 可得 ． ∵ ， ∴ ．
∵ 在Rt △ABC 中，，AC =2，， ∴ ．
∴ DE=BC=4．…………………………………………………………… 5分
22.解：（1）补全统计图如图3.
………………………………………………………………… 4分
（2）答案不唯一，预估理由合理，支撑预估数据即可．……………………… 6分 23.解：（1）如图4.
∵ 点A 的坐标为，点C 与点A 关于原点O 对称，
图3
∴ 点C 的坐标为．
∵ AB ⊥x 轴于点B ，CD ⊥x 轴于点D ， ∴ B ，D 两点的坐标分别为，． ∵ △ABD 的面积为8，， ∴ ．
解得 ．…………………………………………………………… 2分 ∵ 函数（）的图象经过点，
∴ ．…………………………………………………………… 3分 （2）由（1）得点C 的坐标为．
① 如图4，当时，设直线与x 轴， y 轴的交点分别为点，． 由 CD ⊥x 轴于点D 可得CD ∥． ∴ △CD ∽△O ． ∴ ． ∵ ，
∴ ． ∴ ．
∴ 点的坐标为．
②如图5，当时，设直线与x 轴，y 轴的交点分别为 点，．
同理可得CD ∥，． ∵ ，
图4
∴为线段的中点，． ∴ 22OF DC ==．
∴ 点的坐标为．…………6分
综上所述，点F 的坐标为，．
24.（1）证明：如图6，连接OC ，AC . ∵ AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，
∴ CE=DE ，AD=AC .
∵ DC=AD ，
∴ DC=AD= AC . ∴ △ACD 为等边三角形． ∴ ∠D =∠DCA=∠DAC =60?． ∴ ． ∵ FG ∥DA ，
∴ 180DCF D ∠+∠=?． ∴ ． ∴ ． ∴ FG ⊥OC ．
∴ FG 与⊙O 相切．……………………………………………………… 3分
（2）解：如图6，作EH ⊥FG 于点H ．
设CE= a ，则DE= a ，AD=2a ． ∵ AF 与⊙O 相切， ∴ AF ⊥AG ．
图6
图5
又∵ DC ⊥AG ， 可得AF ∥DC ． 又∵ FG ∥DA ，
∴ 四边形AFCD 为平行四边形． ∵ DC =AD ，AD=2a ， ∴ 四边形AFCD 为菱形．
∴ AF=FC=AD=2 a ，∠AFC=∠D = 60?． 由（1）得∠DCG= 60?
，sin60EH CE =??=，1
cos602
CH CE a =??=． ∴ 5
2
FH CH CF a =+=． ∵ 在Rt △EFH 中，∠EHF= 90?，
∴
2tan 2
EH EFC FH a ∠=== 5分 25．解：（1）①斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等．………………… 1分
②11)a ．………………… 2分
③211)a ．…………………3分
④111)n a -．……………… 4分 （2）所画正方形CHIJ 见图7.
……………………………6分
26.解：如图8.
（1）.…………………………… 1分
（2）∵ 抛物线 241y ax ax a =-+-的对称轴为直线，抛物线M 与x 轴的
交点为点A ，B （点A 在点B 左侧），AB =2，
图7
∴ A ，B 两点的坐标分别为，.……………………………… 2分 ∵ 点A 在抛物线M 上，
∴ 将的坐标代入抛物线的函数表达式，得.
解得 . ………………………………………………………………… 3分 ∴ 抛物线M 的函数表达式为21
3
222
y x x =-+-. ………………………… 4分 （3）5
4
k >. ………………………………………………………………………… 6分
27. 解：（1）当0°＜α＜30°时，
①画出的图形如图9所示．…………… 1分
∵△ABC 为等边三角形，
∴ ∠ABC=60°．
∵ CD 为等边三角形的中线，
Q 为线段CD 上的点， 由等边三角形的对称性得QA=QB ． ∵ ∠DAQ =α，
∴ ∠ABQ =∠DAQ=α，∠QBE =60°-α．
∵ 线段QE 为线段QA 绕点Q 顺时针旋转所得，
图9
图8
2017学年第二学期初三数学教学质量检测试卷 （考试时间：100分钟 满分：150分） 考生注意: 1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效. 2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题（本大题共6题, 每题4分, 满分24分） 【每题只有一个正确选项, 在答题纸相应题号的选项上用2B 铅笔正确填涂】 1．函数12-=x y 的图像不经过（ ▲ ） （A ） 第一象限； （B ） 第二象限； （C ） 第三象限； （D ） 第四象限． 2．下列式子一定成立的是（ ▲ ） （A ） a a a 632=+； （B ）4 28x x x =÷； （C ） a a 12 1= ； （D ）63 21)(a a - =--． 3．下列二次根式中，2的同类二次根式是（ ▲ ） （A ）4； （B ）x 2； （C ） 9 2 ； （D ）12． 4．已知一组数据2、x 、8、5、5、2的众数是2，那么这组数据的中位数是（ ▲ ） （A ） 3.5； （B ） 4； （C ） 2； （D ）6.5． 5．已知圆A 的半径长为4，圆B 的半径长为7，它们的圆心距为d ，要使这两圆没有公共点， 那么d 的值可以取（ ▲ ） （A ） 11； （B ） 6； （C ） 3； （D ）2． 6．已知在四边形ABCD 中，AD //BC ，对角线AC 、BD 交于点O ，且AC =BD ， 下列四个命题中真命题是（ ▲ ） （A ） 若AB =CD ，则四边形ABCD 一定是等腰梯形； （B ） 若∠DBC =∠ACB ，则四边形ABCD 一定是等腰梯形； （C ） 若 OD CO OB AO = ，则四边形ABCD 一定是矩形； （D ） 若AC ⊥BD 且AO =OD ，则四边形ABCD 一定是正方形．
上海市中考数学二模试卷A卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）
A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°
6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；
2018年北京市朝阳区中考数学二模试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1-8题均有四个选项，其中符合 题意的选项只有一个． 1．（2分）若代数式的值为零，则实数x的值为（） A．x=0B．x≠0C．x=3D．x≠3 2．（2分）如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（） A．B．C．D． 3．（2分）中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 4．（2分）如图，在数轴上有点O，A，B，C对应的数分别是0，a，b，c，AO=2，OB=1，BC=2，则下列结论正确的是（） A．|a|=|c|B．ab＞0C．a+c=1D．b﹣a=1 5．（2分）⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（） A．3B．4C．5D．6
6．（2分）已知a2﹣5=2a，代数式（a﹣2）2+2（a+1）的值为（）A．﹣11B．﹣1C．1D．11 7．（2分）小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法： ①这栋居民楼共有居民140人 ②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多 ③有的人每周使用手机支付的次数在35～42次 ④每周使用手机支付不超过21次的有15人 其中正确的是（） A．①②B．②③C．③④D．④ 8．（2分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1﹣S2为（） A．B．C．D．6 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）写出一个比大且比小的有理数：． 10．（2分）直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有（只填写序号）．
上海市中考数学二模试卷（I）卷 一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）-5的绝对值是（） A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. （2分）若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（） A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C .
D . 4. （2分）如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. （2分）下列说法正确的是（） A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣，则b、c 的值为（） A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，
若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（） A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. （2分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1 ，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ，其中正确的
几何综合题 2018昌平二模 27.如图，在△ABC 中，AB =AC >BC ，BD 是AC 边上的高，点C 关于直线BD 的对称点为点E ，连接BE . （1） ①依题意补全图形； ②若∠BAC =α，求∠DBE 的大小（用含α的式子表示）； （2） 若DE =2AE ，点F 是BE 中点，连接AF ，BD =4，求AF 的长. （备用图） 2018朝阳二模 27.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC =90°，M 是BC 的中点，延长AM 到点D ，AE = AD ，∠EAD =90°，CE 交AB 于点F ，CD =DF . （1）∠CAD = 度； （2）求∠CDF 的度数； （3）用等式表示线段CD 和CE 之间的数量关系，并证明. D C B A D C B A
2018东城二模 27. 如图所示，点P 位于等边ABC △的内部，且∠ACP =∠CBP ． (1) ∠BPC 的度数为________°； (2) 延长BP 至点D ，使得PD =PC ，连接AD ，CD ． ①依题意，补全图形； ②证明：AD +CD =BD ； (3) 在(2)的条件下，若BD 的长为2，求四边形ABCD 的面积． 2018房山二模 27. 已知AC =DC ，AC ⊥DC ，直线MN 经过点A ，作DB ⊥MN ，垂足为B ，连接CB . （1）直接写出∠D 与∠MAC 之间的数量关系; （2）① 如图1，猜想AB ，BD 与BC 之间的数量关系，并说明理由； ② 如图2，直接写出AB ，BD 与BC 之间的数量关系； （3）在MN 绕点A 旋转的过程中，当∠BCD =30°，BD= 2 时，直接写出BC 的值. 图1 图2
2018~2019学年杨浦区九年级二模 数学试卷 （满分150分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1. 如图，已知数轴上的点A 、B 表示实数分别为a 、b ，那么下列等式成立的是（ ） （A ）b a b a -=+； （B ）b a b a --=+； （C ）a b b a -=+； （D ）b a b a +=+． 2. 下列关于x 的方程一定有实数解的是（ ） （A ）012=--mx x ； （B ）3=ax ； （C ）046=-?-x x ； （D ） 1 11-= -x x x ． 3. 如果0
海淀区九年级第二学期期末练习 数 学 2018．5 学校 姓名 成绩 考 生 须 知 1．本试卷共8页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和准考证号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．．． 1．若代数式 3 1 x -有意义，则实数x 的取值范围是 A .1x > B.1x ≥ C.1x ≠ D.0x ≠ 2．如图，圆O 的弦GH ，EF ，CD ，AB 中最短的是 A . GH B. EF C. CD D. AB 3．2018年4月18日，被誉为“中国天眼”的FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉冲星自转周期为0.00519秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将0.00519用科学记数法表示应为 A. -25.1910? B. -35.1910? C. -551910? D. -651910? O H G F E D C B A
4．下列图形能折叠成三棱柱．．． 的是 A B C D 5．如图，直线DE 经过点A ，DE BC ∥，=45B ∠°，1=65∠°，则2∠等于 A ．60° B ．65° C ．70° D ．75° 6．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC 高为a ．已知，冬至时北京的正午日光入射角ABC ∠约为26.5°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（即BC 的长）约为 A ．sin 26.5a ? B ． tan 26.5a ? C ．cos26.5a ? D ．cos 26.5a ? 7．实数,,a b c 在数轴上的对应点的位置如图所示，若a b >，则下列结论中一定成立的是 A.0b c +> B ．2a c +<- C. 1b a < D. 0abc ≥ 8．“单词的记忆效率”是指复习一定量的单词，一周后能正确默写出的单词个数与复 c b a C B A 立夏立秋 春分秋分立春立冬夏至线 冬至线 日光 北（子） 南（午） T S N M O y x E D C B A 2 1
乘车步行骑车出行方式O B 上海市虹口区2018年中考数学二模试题 （满分150分，考试时间100分钟） 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效． 2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） [下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．] 1．下列实数中，有理数是 A．3；B．39；C．π；D．0． 2．如果关于x的一元二次方程x2-2x+k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是A．k<1；B．k<1且k≠0；C．k>1；D．k>1且k≠0. 3．如果将抛物线y=x2向左平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是 A．y=x2+1；B．y=x2-1；C．y=(x+1)2；D．y=(x-1)2. 4．如图，是某中学九（3）班学生外出方式（乘车、步行、骑车）的不完整频数（人数）分布直方图．如果乘车的频率是0.4，那么步行的频率为 A．0.4；B．0.36；C．0.3；D．0.24. 20人数A A D 12D C P E 0E 第4题图第5题图B 第6题图 C 5．数学课上，小明进行了如下的尺规作图（如图所示）： （△1）在AOB（OA 2x < 4. y 那么小明所求作的线段 OP 是△AOB 的 A ．一条中线； B ．一条高； C ．一条角平分线； D ．不确定． 6．如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是 CD 的中点，联结 BE ，如果 AB =6，BC =4，那么分别以 AD 、BE 为直径的⊙M 与⊙N 的位置关系是 A ．外离； B ．外切； C ．相交； D ．内切． 二、填空题：（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．计算： a 6 ÷ a 2 = ▲ . 8. 某病毒的直径是 0.000 068 毫米，这个数据用科学记数法表示为 ▲ 毫米. ?- x > 1, 9．不等式组 ? 的解集是 ▲ . ? 10．方程 - x + 2 = x 的解为 ▲ ． 11．已知反比例函数 y = 3 - a ，如果当 x > 0 时， 随自变量 x 的增大而增大，那么 a 的取值范围为 x ▲ ． 12．请写出一个图像的对称轴为 y 轴，开口向下，且经过点（1，-2）的二次函数解析式，这个二次函数的解 析式可以是 ▲ ． 13. 掷一枚材质均匀的骰子，掷得的点数为素数的概率是 ▲ ． 14. 在植树节当天，某校一个班的学生分成 10 个小组参加植树造林活动，如果 10 个小组植树的株数情况见 下表，那么这 10 个小组植树株数的平均数是 ▲ 株． 植树株数（株） 小组个数 5 3 6 4 7 3 15．如果正六边形的两条平行边间的距离是2 3 ,那么这个正六边形的边长为 ▲ ． 16．如图，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，如果 AC = a ， BD = b ，那么用向 量 a 、 b 表示向量 AB 是 ▲ ． 17．如图，在 △R t ABC 中，∠ACB =90°，AB=10，sin A = 3 5 ，CD 为 AB 边上的中线，以点 B 为圆心，r 为半径作 ⊙B ．如果⊙B 与中线 CD 有且只有一个公共点，那么⊙B 的半径 r 的取值范围为 ▲ ． △18．如图，在 ABC 中，AB ＝AC ，BC=8，tan B = 3 ，点 D 是 AB 的中点，如果把△BCD 沿直 2 B A D D 1 浦东新区2016学年度第二学期初三质量检测 2017年5月 一、选择题 1．下列实数中，是无理数的是（ ） A 、3.14 B 、1 3 C 2 ） A C 3．函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 4．某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A 、180,180 B 、180,160 C 、160,180 D 、160，160 5．已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A 、外离 B 、外切 C 、相交 D 、内切 6．如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G 。如果AE=EC, ∠AEG=∠B.那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A 、 AB DE BC EF = B 、AD GF AE GE = C 、AG EG AC EF = D 、ED EG EF EA = 二、填空题 7．计算：2 a a ?=_________。 8．因式分解：22x x -=________ 9 x =-的根是_________ 10．函数3()2 x f x x =+的定义域是_________ 11．如果关于x 的方程2 20x x m -+=有两个实根，那么m 的取值范围是_________ 12．计算：12()3 a a b ++= ________ 13．将抛物线 221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是________ 14．一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个 球，恰好是白球的概率是________ 15．正五边形的中心角是_________ A D C E B G 6题图 2014学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷 初三数学 试卷 （时间100分钟 满分150分） 2015.4 一．选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列各数中，无理数是（ ▲ ） A ． 7 22 ； B ．9； C ． ； D ．38． 2．下列运算中，正确的是（ ▲ ） A ．2x －x =1； B ．x +x =2x ； C ．(x 3)3=x 6 ； D ．x 8÷x 2=x 4． 3．某反比例函数的图像经过点(－2,3)，则此函数图像也经过点（ ▲ ） A ．(2,3) ； B ．(－3，－3) ； C ．(2，－3) ； D ．(－4,6) 4．如图，已知△ABC 中，∠ACB =90°，CH 、CM 分别是斜边AB 上的高和中线，则下列结论不正确．．． 的是（ ▲ ） A ．AB 2= AC 2+BC 2； B ．CH 2=AH ·HB ； C ．CM = 12AB ； D ．CB =1 2 AB ． 5．某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量 如下表所示： 则这20户家庭用电量的众数和中位数分别是（ ▲ ） A ．180，160； B ．160，180； C ．160，160； D ．180，180． 6．下列命题中，假命题．．．是（ ▲ ） A ．没有公共点的两圆叫两圆相离； B ．相交两圆的交点关于这两个圆的连心线所在直线对称； C ．联结相切两圆圆心的直线必经过切点； D ．内含的两个圆的圆心距大于零 ． 二．填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算:-2 2= ▲ ． 8．用科学记数法表示660 000的结果是 ▲ ． 用电量（度） 120 140 160 180 220 户数 2 3 6 7 2 2018年徐汇区初三数学二模卷 （满分150分，考试时间100分钟） 2018.4 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤． 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1．下列算式的运算结果正确的是 A .326m m m ?=； B .532m m m ÷=（0m ≠）； C .235()m m --=； D .422m m m -=． 2．直线31y x =+不经过的象限是 A ．第一象限； B ．第二象限； C ．第三象限； D ．第四象限． 3．如果关于x 的方程2 10x +=有实数根，那么k 的取值范围是 A ．0k >； B ．0k ≥； C ．4k >； D ．4k ≥． 4．某射击选手10次射击的成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是 A ．45°； B ．60°； C ．120°； D ．135°． 6．下列说法中，正确的个数共有 （1）一个三角形只有一个外接圆； （2）圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； （3）在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等； （4）三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等． A ．1个； B ．2个； C ．3个； D ．4个． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．函数1 2 y x = -的定义域是 ▲ . 8．在实数范围内分解因式：2 2x y y - = ▲ . 92=的解是 ▲ ． 浦东新区初三教学质量检测数学试卷 （2015.4.21） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．下列等式成立的是（ ） （A ）2222-=-； （B ）236222=÷； （C ）5232)2(=； （D ）120=． 2．下列各整式中，次数为5次的单项式是（ ） （A ）xy 4； （B ）xy 5； （C ）x+y 4 ； （D ）x+y 5 ． 3．如果最简二次根式2+x 与x 3是同类二次根式，那么x 的值是（ ） （A ）-1； （B ）0； （C ）1； （D ）2． 4．如果正多边形的一个内角等于135度，那么这个正多边形的边数是（ ） （A ）5； （B ）6； （C ）7； （D ）8． 5．下列说法中，正确的个数有（ ） ①一组数据的平均数一定是该组数据中的某个数据； ②一组数据的中位数一定是该组数据中的某个数据； ③一组数据的众数一定是该组数据中的某个数据． （A ）0个； （B ）1个； （C ）2个； （D ）3个． 6．已知四边形ABCD 是平行四边形，对角线AC 与BD 相交于点O ，那么下列结论中正确 的是（ ） （A ）当AB =BC 时，四边形ABCD 是矩形； （B ）当AC ⊥BD 时，四边形ABCD 是矩形； （C ）当OA =OB 时，四边形ABCD 是矩形； （D ）当∠ABD =∠CBD 时，四边形ABCD 是矩形． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：23-= ． 8．分解因式：x x 43-= ． 9．方程43+=x x 的解是 ． 10．已知分式方程31 2122=+++x x x x ，如果设x x y 1 2+=，那么原方程可化为关于y 的整式方程是 ． 11．如果反比例函数的图像经过点（3,-4），那么这个反比例函数的比例系数是 ． 12．如果随意把各面分别写有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”、“6”的骰子抛到桌面上，那 么正面朝上的数字是合数的概率是 ． 13．为了解某山区金丝猴的数量，科研人员在该山区不同的地方捕获了15只金丝猴，并在 它们的身上做上标记后放回该山区．过段时间后，在该山区不同的地方又捕获了32只 金丝猴，其中4只身上有上次做的标记，由此可以估计该山区金丝猴的数量约有 只． 14．已知点G 是△ABC 的重心，m AB =，n BC =，那么向量AG 用向量m 、n 表示为 ． 15．如图，已知AD ∥EF ∥BC ，AE=3BE ，AD =2，EF =5，那么BC = ． 16．如图，已知小岛B 在基地A 的南偏东30°方向上，与基地A 相距10海里，货轮C 在 基地A 的南偏西60°方向、小岛B 的北偏西75°方向上，那么货轮C 与小岛B 的距离 是 海里． A B C D E F （第15题图） C A D B （第18题图） 初三年级（数学） 第 1 页（共 26 页） CD EF GH 5．考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 1. 本试卷共 8 页，共三道大题，28 道小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。 2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级和准考证号。 3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4. 在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 考生须知 C. x ≠ 1 D. x ≠ 0 海淀区九年级第二学期期末练习 数 学 2018．5 学校 姓名 成绩 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） 第 1-8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 若代数式 有意义，则实数 的取值范围是 2. 如图，圆 O 的弦 GH ， EF ， CD ， AB 中最短的是 D A . B. C. D. 3．2018 年 4 月 18 日，被誉为“中国天眼”的 FAST 望远镜首次发现的毫秒脉冲星得到国际认证．新发现的脉 冲星自转周期为 0.00519 秒，是至今发现的射电流量最弱的高能毫秒脉冲星之一．将 0.00519 用科学记数法表 示应为 B. x ≥1 A . x > 1 x 3 x -1 AB 初三年级（数学） 第 2 页（共 26 页） BC DE 519?10-5 5.19?10-3 5.19?10-2 B ． 65 ° C ． 70 ° D ． 75 ° A. B. C. D. 4. 下列图形能折叠成三棱柱的是 A B C D 光光A 5. 如图，直线 经过点 A ， DE ∥BC ， ∠B =45 °， D A E 1 2 °，则∠2 等于 光光光光 C 光光光光 光光光 光 光B 光光 光光 光光光 C 6. 西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表．如图是一个根据北京的 地理位置设计的圭表，其中，立柱 AC 高为 a ．已知，冬至时北京的正午日光入射角∠ABC 约为 26.5 °，则立 柱根部与圭表的冬至线的距离（即 的长）约为 A ． 60 ° ∠1=65 519 ?10-6 2020年上海市普陀区中考数学二模试卷 一．选择题（共6小题） 1．下列计算中，正确的是（） A．﹣22＝4B．16＝8C．3﹣1＝﹣3D．（）﹣2＝4 2．下列二次根式中，与（a＞0）属同类二次根式的是（） A．B．C．D． 3．关于函数y＝﹣，下列说法中错误的是（） A．函数的图象在第二、四象限 B．y的值随x的值增大而增大 C．函数的图象与坐标轴没有交点 D．函数的图象关于原点对称 4．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，如果OB＝4，∠AOB＝60°，那么矩形ABCD的面积等于（） A．8B．16C．8D．16 5．一个事件的概率不可能是（） A．1.5B．1C．0.5D．0 6．如图，已知A、B、C、D四点都在⊙O上，OB⊥AC，BC＝CD，在下列四个说法中， ①＝2；②AC＝2CD；③OC⊥BD；④∠AOD＝3∠BOC，正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 二．填空题（共12小题） 7．计算：a?（3a）2＝． 8．函数的定义域是． 9．方程＝﹣x的解是． 10．已知一个样本1、3、2、5、x的平均数是3，那么x＝． 11．如果把二次方程x2﹣xy﹣2y2＝0化成两个一次方程，那么所得的两个一次方程分别是． 12．已知一件商品的进价为a元，超市标价b元出售，后因季节原因超市将此商品打八折促销，如果促销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利元．（用含有a、b的代数式表示） 13．如果关于x的方程（x﹣2）2＝m﹣1没有实数根，那么m的取值范围是．14．已知正方形的半径是4，那么这个正方形的边心距是． 15．今年3月，上海市开展了在线学习，同时号召同学们在家要坚持体育锻炼，已知某班学生一周内在家锻炼时间的频数分布直方图如图所示．如果锻炼时间在0﹣2小时的学生的频率是20%，那么锻炼时间在4﹣6小时的学生的频率是． 16．如图，已知△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，DC、BE交于点O，AB＝3AD，设＝，＝，那么向量用向量、表示是． 17．将正比例函数y＝kx（k是常数，k≠0）的图象，沿着y轴的一个方向平移|k|个单位后与x轴、y轴围成一个三角形，我们称这个三角形为正比例函数y＝kx的坐标轴三角形，如果一个正比例函数的图象经过第一、三象限，且它的坐标轴三角形的面积为5，那么这个 黄浦区二模卷 数学试卷 （时间100分钟，满分150分） 2016.4 考生注意： 1．本试卷含三个大题，共25题； 2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效； 3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1. ▲ ） （A ）0； （B ）1； （C ）2； （D ）3. 2. 下列计算中，正确的是（ ▲ ） （A ）() 3 25a a =； （B ）321a a ÷=； （C ）224a a a +=； （D ）43a a a -=. 3. 互为同类二次根式的是（ ▲ ） （A ； （B ； （C （D . 4. 该投篮进球数据的中位数是（ ▲ ） （A ）2； （B ）3； （ C ）4； （ D ）5. 5. 如果两圆的半径长分别为2与3，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是（ ▲ ） （A ）内含； （B ）内切； （C ）外切； （D ）相交. 6. 如图1，点A 是反比例函数k y x = （k ＞0）图像上一点，AB 垂直于x 轴，垂足为B ，AC 垂直于y 轴，垂足为C ，若矩形ABOC 的面积为5，则k 的值为（ ▲ ） （A ）5； （B ）2.5； （C （D ）10. 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7. 计算：2-= ▲ . 8. 已知：()421 x f x x -= +，那么()1f = ▲ . 9. 计算：()()22a b a b +-= ▲ . 10. 1x =+的根是 ▲ . 2018年上海市静安区中考数学二模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中， 有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1．（4分）下列实数中，有理数是（） A．B．C．D． 2．（4分）下列方程中，有实数根的是（） A．B．（x+2）2﹣1＝0C．x2+1＝0D． 3．（4分）如果a＞b，m＜0，那么下列不等式中成立的是（）A．am＞bm B．C．a+m＞b+m D．﹣a+m＞﹣ b+m． 4．（4分）如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF，如果∠EFG＝64°，那么∠EGD的大小是（） A．122°B．124°C．120°D．126° 5．（4分）已知两组数据：a1，a2，a3，a4，a5和a1﹣1，a2﹣1，a3﹣1，a4﹣1，a5﹣1，下列判断中错误的是（） A．平均数不相等，方差相等 B．中位数不相等，标准差相等 C．平均数相等，标准差不相等 D．中位数不相等，方差相等 6．（4分）下列命题中，假命题是（） A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形 B．有一条对角线与一组邻边构成等腰三角形的平行四边形是菱形 C．一组邻边互相垂直，两组对边分别平行的四边形是矩形 D．有一组邻边相等且互相垂直的平行四边形是正方形 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【在答题纸相应题号后 的空格内直接填写答案】 7．（4分）计算：2a2?a3＝． 8．（4分）分解因式（x﹣y）2+4xy＝． 9．（4分）方程组的解是． 10．（4分）如果有意义，那么x的取值范围是． 11．（4分）如果函数（a为常数）的图象上有两点（1，y1）、，那么函数值y1y2．（填“＜”、“＝”或“＞”） 12．（4分）为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了200株的高度作为样本，统计结果整理后列表如下：（每组数据可包括最低值，不包括最高值） 高度（cm）40～4545～5050～5555～6060～6565～70频数334222244336 试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株．13．（4分）从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取一个数，这个数既是奇数又是素数的概率是． 14．（4分）如图，在△ABC中，点G是重心，过点G作DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E．已知，那么＝．（用向量表示） 15．（4分）如图，已知⊙O中，直径AB平分弦CD，且交CD于点E，如果OE ＝BE，那么弦CD所对的圆心角是度． 16．（4分）已知正多边形的边长为a，且它的一个外角是其内角的一半，那么此 2018年徐汇区初三数学二模卷 (满分150分，考试时间100分钟) 2018.4 考生注意： 1 ?本试卷含三个大题，共25题； 2 ?答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3?除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤. 一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分) 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】 1 ?下列算式的运算结果正确的是 A. 3 m 2 6 m m ； B. 5 3 m m2m ( m 0)； C.(m 2 \3 5 )m ； D. 4 2 m m 2 m . 2.直线y3x 1不经过的象限是 A . 第 一 ?象限； B ?第二象限；C. 第三象限；D.第四象限 3 ?如果关于x的方程x2. kx 1 0有实数根，那么k的取值范围是 A ? k 0 ； B ? k 0 ；C. k 4；D. k 4 ? 4 ?某射击选手10次射击的成绩统计结果如下表，这10次成绩的众数、中位数分别是 A? 8、8；B? ；C? ；D. 10. 5.如果一个正多边形内角和等于1080 °那么这个正多边形的每一个外角等于 A . 45 ° B . 60 ° C . 120 °D. 135 ° 6 ?下列说法中，正确的个数共有 (1 )一个三角形只有一个外接圆； (2)圆既是轴对称图形，又是中心对称图形； (3 )在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等； (4)三角形的内心到该三角形三个顶点距离相等. A . 1 个； B . 2 个； C . 3 个； D . 4 个. 二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分) [请将结果直接填入答题纸的相应位置] 1 7 .函数y 的定义域是▲. x 2 &在实数范围内分解因式：x2y 2y = _________ ▲____ . 9 .方程.x 3 2的解是▲. 黄浦区2018年九年级模拟考 数 学 试 卷 2018年4月 （考试时间：100分钟 总分：150分） 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】 1．下列实数中，介于 23与3 2 之间的是（ ） （A （B （C ） 227 ； （D ）π． 2．下列方程中没有实数根的是（ ） （A ）2 10x x +-=； （B ）2 10x x ++=； （C ）2 10x -=； （D ）2 0x x +=． 3．一个反比例函数与一个一次函数在同一坐标平面内的图像如图示，如果其中的反比例函数解析式为 k y x = ，那么该一次函数可能的解析式是（ ） （A ）y kx k =+； （B ）y kx k =-； （C ）y kx k =-+； （D ）y kx k =--． 4．一个民营企业10名员工的月平均工资如下表，则能较好反映这些员工月平均工资水平的是（ ） （工资单位：万元） （A ）平均数； （B ）中位数； （C ）众数； （D ）标准差． 5．计算：AB BA +=（ ） （A ）AB ； （B ）BA ； （C ）0； （D ）0． 6．下列命题中，假命题是（ ） （A ）如果一条直线平分弦和弦所对的一条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦； （B ）如果一条直线平分弦所对的两条弧，那么这条直线经过圆心，并且垂直于这条弦； （C ）如果一条直线经过圆心，并且平分弦，那么该直线平分这条弦所对的弧，并且垂直于这条弦； （D ）如果一条直线经过圆心，并且垂直弦，那么该直线平分这条弦和弦所对的弧． 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7 = ． 8．因式分解：212x x --= ． 9 ．方程1x +的解是 ． 10．不等式组1203 1302 x x ?->????-≤??的解集是 . 11．已知点P 位于第三象限内，且点P 到两坐标轴的距离分别为2和4，若反比例函数图像经过点P ， 则该反比例函数的解析式为 ． 12．如果一次函数的图像经过第一、二、四象限，那么其函数值y 随自变量x 的值的增大而 ． （填“增大”或“减小”） 13．女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占60%.现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从 小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是 ． 14．已知平行四边形相邻两个内角相差40°，则该平行四边形中较小内角的度数是 ． 15．半径为1的圆的内接正三角形的边长为 ． 北京市西城区２０１8年九年级模拟测试 ?数学试卷 ２01 ８.５ 一、选择题（本题共16分,每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个． １. 如图所示,ａ∥b ，直线ａ与直线ｂ之间的距离是 A ．线段P Ａ的长度 B ．线段ＰB 的长度 C ．线段PC 的长度 D.线段ＣＤ的长度 ２． 将某不等式组的解集≤ｘ３表示在数轴上,下列表示正确的是 3. 下列运算中,正确的是 A. B ． Ｃ． D ． 4.下列实数中，在２和3之间的是 A ． Ｂ． C ． Ｄ． ５． 一副直角三角板如图放置，其中∠C =∠DF Ｅ ＝ 90?,∠A = 45?， ∠E = ６0?,点Ｆ在CB 的延长线上．若D Ｅ∥CF , 则∠B ＤＦ等于 1- <22456x x x +=326 x x x ?=236()x x =33()xy xy =π π2 - A．35?Ｂ．30? C.2５?Ｄ．１５? 6. 中国古代在利用“计里画方”(比例缩放和直角坐 标网格体系）的方法制作地图时,会利用测杆、 水准仪和照板来测量距离.在如图所示的测量距 离AＢ的示意图中，记照板“内芯”的高度为ＥF． 观测者的眼睛(图中用点C表示）与ＢF在同一水 平线上,则下列结论中，正确的是 A．EF CF AB FB =Ｂ. EF CF AB CB = C.CE CF CA FB =D． CE CF EA CB = 7．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了１0名选手,记录他们的成绩(所用的时间）如下: 选手１ 2 3 4 5 6 ７8 9 1０时间(min) 129 6 148 1５4 158 165 １75 由此所得的以下推断不正确 ．．．的是 A.这组样本数据的平均数超过１30 Ｂ．这组样本数据的中位数是１4７ Ｃ．在这次比赛中，估计成绩为130 min的选手的成绩会比平均成绩差 D.在这次比赛中，估计成绩为1４2ｍｉn的选手，会比一半以上的选手成绩要好上海市浦东新区2017年初三数学二模考试试题及答案
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